Элементы теории нечетких множеств. [c.453]
Многокритериальный выбор альтернатив на основе теории нечетких множеств. [c.453]
В работе рассмотрены теоретико-методические вопросы учета экологического состояния территории муниципального образования при оценке недвижимости. Разработаны методические основы ранжирования территории по комплексному показателю качества окружающей среды посредством использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. Предложен механизм определения экологической составляющей в рыночной цене недвижимости. Выполнена практическая оценка степени загрязнения территории г. Уфы. Определена степень привлекательности территории с позиции качества окружающей среды селитебных зон и предложен авторский вариант развития муниципального образования г. Уфы с учетом экологической ситуации. [c.2]
Ранжировать территории по обобщающему показа гелю состояния окружающей среды, выбрать вариант, оптимальный с точки зрения многих критериев, по мнению автора, целесообразно посредством использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. Оригинальный подход был разработан на кафедре математического моделирования Уфимского государственного нефтяного технического университета и [c.4]
Шаг 1, Для каждого вещества, влияющего на значение РЬ в соответствии с положениями теории нечетких множеств построены функции принадлежности ], то есть по каждому значению х/ , 1=1. ..1с, ]=1. ..т), где 1 обозначает то, что функция принадлежности строится для Р). Функция принадлежности характеризует степень опасности рассматриваемого вещества и строится на основе нормативных данных. [c.5]
На основе разработанной методики ранжирования территории по комплексному показателю качества окружающей среды с помощью аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств, произведем оценку степени загрязнения территории г. Уфы. [c.28]
Сложность задачи (1)-(2) обусловлена ее многокритериальным характером, и основная проблема заключается в выборе принципа оптимальности. В настоящее время существует достаточное число алгоритмов решения задач векторной оптимизации. В данной работе использован подход, базирующийся на основных положениях теории нечетких множеств, суть которого заключается в свертывании критериев в единый с помощью построения функций принадлежности специального вида. Каждой оцениваемой i -ой фирме i-l...m поставлены в соответствие группы финансовых показателей и каждому из [c.103]
Современные технологические системы, функционирующие в производственных условиях, характеризуются дефицитом достоверной количественной информации об их работе. Это может быть связано со сложностью объекта, с нехваткой или отсутствием промышленных приборов сбора информации и т.п. В таких условиях использование традиционных подходов (например, теория вероятностей) к моделированию технологических систем, которые основаны на статистических данных, не дают существенных результатов из-за недостатка информации. Один из перспективных подходов к разрешению проблем неопределенности, вызванных нечеткостью необходимой информации, заключается в использовании методов теории нечетких множеств. Теория является математической формализацией нечеткой информации и обеспечивает переход от качественного описания объекта к количественным оценкам его состояния с помощью специальных моделей. [c.129]
Решением данной многокритериальной задачи, полученным на основании алгоритмов аппарата теории нечетких множеств, явилось распределение дефектов по k классам очередности устранения. [c.188]
Нечеткое описание. Такая форма описания неопределенности используется, когда информация о параметрах модели и требованиях к исследуемому объекту задается экспертом на естественном языке, то есть, в "нечетких", с точки зрения математики, терминах типа "много больше", "около", "приблизительно" и пр. Во всех этих случаях задается неточное значение параметра, а некоторое множество его возможных значений, характеризующихся уровнем компетенции эксперта. Для описания факторов в данной ситуации используют методы теории нечетких множеств, основной характеристикой которых является функция принадлежности jUj(z) параметра z к известному множеству А, удовлетворяющая условию [c.47]
Методы анализа многокритериальных проблем с конечным числом допустимых решений. Модель, на основе которой принимаются решения в методах рассматриваемого тина, представляет собой матрицу решений (3.5). Напомним, что в этой матрице каждая строка связана с определенным решением, а столбец — с определенным показателем. На пересечении г-й строки и /-го столбца стоит значение /-го критерия при i-м решении, причем это значение может быть как количественным, так и качественным. Более того, иногда значения критериев могут быть не определены точно — они описываются с помощью понятий теории нечетких множеств ). В дальнейшем сложный вопрос о нечетких критериях затрагиваться не будет, мы ограничимся представлением (3.5), Отметим, что в рассматриваемых задачах направление улучшения значения критерия может быть не установлено. В некоторых из подходов матрица решений не используется вообще ЛПР просто сравнивает между собой различные альтернативы. [c.318]
Математическая теория нечетких множеств, созданная в 60-е гг. для решения узкой утилитарной задачи распознавания образов, в настоящее время имеет приложения в самых различных областях научной и хозяйственной деятельности — от работ по созданию искусственного интеллекта в ЭВМ пятого поколения до управления сложными технологическими процессами. [c.184]
Применение теории нечетких множеств в экономике проиллюстрируем на примере вычисления перспективного ассортимента оптового предприятия в одном товарном профиле при фиксированной торговой зоне. Под перспективным ассортиментом в данном случае понимается набор товаров, которые заведомо будут иметь спрос среди потребителей — в данном случае розничных торговых предприятий, входящих в район эффективной коммерческой деятельности оптовой организации. Нахождение перспективного ассортимента гарантирует оптовой организации формирование ассортиментного ядра, которое будет реализовано на рынке с минимальным риском, а также помогает отразить общие тенденции того потребительского рынка, на котором организация оптовой торговли осуществляет свою коммерческую деятельность. [c.185]
В главе, посвященной извлечению знаний из обученных нейронных сетей, мы познакомились с методами интерпретации отображения сетью входной информации в выходную с помощью правил типа неравенств, правил m-of-n и других. В теория нечетких множеств соответствующие нечеткие правила уже изначально имеют наглядный смысл. Например, [c.213]
В диссертационной работе ставится задача разработки практических методов для оценки соответствия организационной структуры целям и стратегиям организации, о которой говорится в работе [74]. Ввиду сложности установления соответствий между стратегиями организации и параметрами её организационной структуры основу методики составили некоторые положения теории нечетких множеств [37, 38] и сложные экспертизы метод дерева целей [8], метод анализа иерархий [77] и метод решающих матриц [50]. [c.97]
Кузьмин В.Б., Травкин С.И. Теория нечетких множеств в задачах управ- [c.133]
Целый раздел теории нечетких множеств - мягкие вычисления [c.31]
Итак, изложение базовых формализмов теории нечетких множеств [c.46]
При решении задач этой группы широко используют эвристические методы, теорию нечетких множеств, так как логистические системы часто должны функционировать в условиях неопределенности товародвижения. Применяют также имитационное моделирование, поскольку его приемы позволяют выявить образующиеся тромбы и тупики в транспортно-складских системах, а также рассчитывать максимальную загруженность различных зон в этих системах (зон складирования, экспедиционных, упаковочных, технологических и других). [c.42]
Нечеткость, размытость, расплывчатость, туманность понятий, используемых в человеческом мышлении, отражаются в теории нечетких множеств. Это направление прикладной математики активно развивается с середины 1960-х гг., хотя его истоки лежат еще в апориях философов Древней Греции. [c.281]
Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств Пер. с франц. -М. Радио и связь, 1982. -432 с. [c.53]
В этой связи при описании диалоговых процедур представляет интерес разработка моделей с использованием понятий теории нечетких множеств и лингвистических переменных [117, 118]. Подход, предложенный Л. Заде, опирается на предпосылку, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от принадлежности к множеству" к непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен в диапазоне [0,1 ). Процессу мышления человека присуща нечеткость, и в этой связи оценки субъекта целей и ограничений, с которыми он оперирует, также нечетки или же лишены количественных характеристик. Неформализованная, субъективная информация, порождаемая сложными и неструктуризованными системами, составным элементом которых является человек, описывается в терминах теории нечетких множеств. [c.197]
Рассмотрим особенности приложения подходов, основанных на статистических методах и теории нечетких множеств, к задачам предопти-мизационного анализа производственных ситуаций на нефтеперерабатывающих предприятиях. [c.205]
Нейрокомпьютинг имеет многочисленные точки соприкосновения с другими дисциплинами и их методами. В частности, теория нейронных сетей использует аппарат статистической механики и теории оптимизации. Области приложения нейрокомпьютинга подчас сильно пересекаются или почти совпадают со сферами применения математической статистики теории нечетких множеств и экспертных систем. Связи и параллели нейрокомпьютинга чрезвычайно многообразны и свидетельствуют о его универсальности. В данной главе, которую можно рассматривать как дополнительную, так как она требует несколько большей математической подготовки, мы поговорим только о наиболее важных из них. [c.198]
Конечно заманчиво иметь возможность получения не только качественного, но и количественного правила, связывающего уровень разрыва в доходах с преступностью. Мы знаем, что нейронные сети типа персептрона являются универсальными аппроксиматорами и могут реализовать любое количественное отображение. Хорошо бы поэтому построить нейронную сеть так, чтобы она, во-первых, воспроизводила указанное нечеткое качественное правило (чтобы изначально знать интерпретацию работы сети) и, во-вторых, давала хорошие количественные предсказания для соответствующего параметра (уровня преступности). Очевидно, что добиться этого можно подбором соответствующих функций принадлежности. А именно, задача состоит в том, чтобы так определить понятия "высокий разрыв в доходах" и "повышенный уровень преступности", чтобы выполнялись и качественные и количественные соотношения. Нужно, чтобы и сами эти определения не оказалось дикими - иначе придется усомниться в используемом нами нечетком правиле. Если такая задача успешно решается, то это означает успешный симбиоз теории нечетких множеств и нейронных сетей, в которых "играют" наглядность первых и универсальность последних. [c.213]
Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М. Радио и связь, [c.80]
Кроме вероятностных методов моделирования рассматривают методы описания рисков с помощью объектов нечисловой природы (в частности, качественных признаков, понятий теории нечетких множеств, интервальных математических и эконометри-ческих моделей и др.). Все эти подходы в настоящее время рассматриваются как перспективные. Вместо статистических данных в них применяют оценки экспертов, что приводит к двум направлениям теории риска вероятностному и экспертному, использующему в качестве аппарата статистику нечисловых данных. [c.281]