Проведение серии измерений до и после независимого фактора обеспечивает по крайней мере частичный контроль за некоторыми посторонними факторами. В частности, такой контроль обеспечивается для фактора зрелости в единицах поскольку этот фактор не может избирательно влиять лишь на результаты отдельных измерений, скажем, и но повлияет и на результаты всех остальных измерений. Поэтому можно считать контролируемыми факторы эффекта тестирования, инструментария и статистической регрессии. Если единицы наблюдения отбираются случайным образом или из аналогичных пар, то отклонение отбора можно значительно сократить. Несколько проблематичен фактор убыли, однако и его можно нивелировать, предложив респондентам вознаграждение за участие в опросе либо применив какие-либо другие стимулы. Основной недостаток модели временных рядов — отсутствие контроля исторического фактора. Другой недостаток — невозможность устранения влияния интерактивного эффекта тестирования, поскольку проводится неоднократное измерение факторов-характеристик на базе одних и тех же респондентов. Тем не менее эта модель весьма полезна, что и подтверждается примером. Эффективность пробного рекламного ролика (X) после его трансляции заданное количество раз можно на основе опроса заранее определенной экспериментальной выборки респондентов. Хотя следователь устанавливает время и частоту трансляции ролика, он тем не менее не может уверенно утверждать, сколько раз и где его прослушал каждый отдельный респондент из выборки, Покупки респондентов из выборки регистрируются до, во время и после трансляции ролика, чтобы определить, имеет ли последний кратковременный, долговременный или нулевой эффект на покупательское поведение респондентов. [c.290]
При разработке эксперимента необходимо учитывать требования обеспечения внутренней и внешней достоверности его результатов. Внутренняя достоверность означает уверенность в том, что изменения зависимых факторов действительно вызваны изменениями независимых факторов. Внешняя достоверность означает возможность распространения результатов эксперимента на генеральную совокупность. Чтобы обеспечить достоверность эксперимента, исследователь должен контролировать влияние посторонних факторов, таких как исторические, зрелости, факторы процедуры тестирования (основные и интерактивные), инструментария, статистической регрессии, отклонения выборки и убыли. Существует четыре основных способа контроля влияния факторов случайный отбор, согласование, статистический контроль и контроль модели. [c.308]
При использовании расчетно-статистического метода нормы расхода топлива устанавливают на основе анализа статистических данных фактических удельных расходов топлива, а также факторов, влияющих на изменение нормальных условий эксплуатации. В качестве математического аппарата используют модели множественной регрессии. [c.74]
Прежде всего мы должны научиться строить линейные графики предложения и спроса в соответствии с данными рынка. (Под этим мы не подразумеваем статистические вычисления на основе линейной регрессии или других [c.52]
Прогнозирование норм расхода отчетно—статистическим методом осуществлялось на основании анализа тенденции изменения удельных расходов материалов по данному направлению расхода в цепом по МНП за ряд последних лет (желательно не менее 1О лет), описания тенденции уравнением регрессии и расчете прогнозируемой величины на 1981 г. по указанному уравнению по специально подготовленной программе. Подробнее методика прогнозирования норм излагается в работе 1 настоящего сборника. [c.81]
Выдача на печать результатов исследования и моделирования в виде таблиц статистических характеристик для всех исследуемых факторов парных коэффициентов корреляции и их критических значений коэффициентов регрессии, показателей их надежности, коэффициентов эластичности. [c.270]
Существует множество функций, использование которых позволяет отображать реальные тенденции и изменение их во времени с большей или меньшей степенью точности. При выборе определенного типа функции нельзя ориентироваться только на статистические критерии уравнения регрессии, а прежде всего необходимо провести экономический анализ временного ряда, сформулировать определенные предпосылки анализа и прогноза динамики себестоимости добычи нефти. [c.55]
Рассмотрим применение данного статистического инструментария для контроля сметы затрат. Контроль заключается в том, что затраты должны в конечном итоге соответствовать расчетам по уравнению регрессии, а значительные отклонения свидетельствуют о каких-то изменениях в производстве, которые должны быть рассмотрены. [c.206]
При прогнозировании объема ресурсов бюджета на перспективу следует использовать глубокий экономический и статистический анализ сложившихся тенденций, позволяющий в среднем с определенной степенью вероятности нивелировать влияние множества факторов, выявить наиболее общее в совокупности тенденций. Качественный анализ показал, что статистические модели, с помощью которых определяются ресурсы федерального бюджета, дали хорошо согласующиеся данные, касающиеся ею объема на ближайшую перспективу. Уравнения регрессии с указанными выше двумя переменными величинами имеют линейный вид [c.152]
Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ. [c.268]
Среди мер по устранению или уменьшению мультиколлинеарности отметим следующие 1) построение уравнений регрессии по отклонениям от тренда или конечным разностям 2) преобразование множества независимых переменных в несколько ортогональных множеств при помощи методов многомерного статистического анализа (факторного анализа или метода главных компонент) 3) исключение из рассмотрения одного или нескольких линейно связанных аргументов. [c.71]
В. Н. О б у х о в. К вопросу о нахождения уравнения регрессии, удовлетворяющего эмпирическому и статистическому ряду. М., 1-929. [c.73]
Методы прогнозирования отличаются лишь гипотезами о конкретных видах связей, соотношений и закономерностей, существующих в базисном периоде и распространяемых на перспективу. В одних случаях можно предположить, что они останутся неизменными во времени, в других — можно считать постоянными вероятности определенных изменений в третьих — можно предположить, что связи и закономерности меняются во времени и т. п. Чаще всего применяется комбинация методов. Например, часть параметров модели прогноза может быть определена в процессе статистического моделирования, а другая часть задана в виде некоторых нормативов. Так поступают при построении модели прогноза при помощи условной регрессии. [c.101]
Теснота связи экономического анализа и статистики выражается, во-первых, в том, что статистический учет и отчетность служат для анализа, так же как и бухгалтерский учет. необходимой информационной базой (правда, ее доля применительно к предприятиям невелика) во-вторых, в том, что статистическая наука, проблемно разрабатывающая методы группировок, индексов, корреляции, регрессии и другие, существенно пополняет арсенал аналитических способов и приемов. [c.29]
Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа, изучаемые в курсах теории статистики. [c.96]
Метод пошаговой регрессии, включенный во многие статистические пакеты, позволяет из множества исходных переменных производить отбор тех переменных, которые наиболее значимы для адекватного представления исходных данных. Этот метод позволяет, во-первых, построить более простую, сокращенную модель, а, во-вторых, при последующем сборе данных не регистрировать несущественные переменные. Он может быть использован в качестве предварительного этапа перед построением нелинейной модели. [c.92]
Для оценки статистической надежности параметров уравнения регрессии рассчитаны средние ошибки оценок коэффициентов регрессии, значения /-критерия Стьюдента при 12 степенях свободы вариации [c.331]
Приведенные данные показывают статистическую надежность параметров уравнения регрессии, т.е. оценки силы влияния факторов на вариацию прибыли. [c.331]
Таким образом, если существует ретроспективная статистическая информация об уровнях доходности ценной бумаги определенного вида за определенный срок и среднерыночном уровне доходности, то на базе этой информации, используя метод наименьших квадратов, можно построить уравнение регрессии, описывающее зависимость премии за риск по данной ценной бумаге и среднерыночной премии за риск. [c.527]
После проведения корреляционного анализа принимается решение о целесообразности построения уравнения регрессии, с помощью которого определяется аналитическое выражение формы связи между отдельными видами процентных ставок. С помощью регрессионного анализа выявляется изменение одной величины (результата) под влиянием одного или нескольких факторов, а множество прочих причин, оказывающих влияние на результат, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной). Подбор аналитических функций (линейных и криволинейных) для построения уравнения регрессии осуществляется аналогично подбору функций для уравнения тренда. На практике теоретическая форма связи определяется с использованием пакета статистических программ на ПЭВМ. Для наглядного изображения теоретической формы связи значения показателей, полученные с помощью уравнения регрессии, наносят на график и сравнивают их с эмпирическими данными. [c.624]
Излагаются статистические методы группировки, выборочный, индексный, корреляционный, анализ динамики. Показаны их взаимосвязи и возможности применения с использованием ПЭВМ в рыночной экономике в сборе информации в связи с увеличением числа хозяйственных единиц и их типов, аудите, финансовом менеджменте, прогнозировании. Четвертое издание (3-е изд. — 1997 г.) полностью переработано, расширено изложение методов многомерной классификации данных, подробнее рассмотрены применение выборочного метода, методы совмещения индексов и регрессий введен анализ соотношения индексов экономических показателей. Включена глава, посвященная статистическому изучению структуры данных и ее изменений. [c.2]
В 4-м издании учебника полностью переработана глава 3 внесены дополнения в главы 2, 4, 5, 8, 9 расширено изложение методов многомерной классификации данных ( глава 6) подробнее рассмотрены вопросы применения выборочного метода (глава 7) изложены методы совмещения индексов и регрессий введен анализ соотношения индексов экономических показателей (глава 10) заново написана глава 11, посвященная статистическому изучению структуры данных и ее изменений. [c.4]
На основе F-критерия принимаются решения о форме уравнения регрессии, о статистической значимости той или иной объясняющей переменной при построении многофакторного уравнения регрессии (см. гл. 8) и др. [c.217]
Рассмотренные направления проверки статистических гипотез охватывают лишь важнейшие из них. Процедура испытания статистических гипотез применяется для определения того, случайно или нет полученное значение коэффициента корреляции, коэффициента вариации и т. д., случайны или нет различия в значениях показателей (медиан, коэффициентов корреляции, регрессии и т.д.) в разных [c.217]
Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией (см. гл. 9). [c.228]
Вероятностная оценка параметров корреляции производится по общим правилам проверки статистических гипотез, разработанным математической статистикой, в частности путем сравнения оцениваемой величины со средней случайной ошибкой оценки. Для коэффициента парной регрессии Ь средняя ошибка оценки вычисляется как [c.247]
Наличие долговременной тенденции эффективности производства позволяет предполагать наличие долговременных тенденций не только в росте объема факторов А , но также и в их регрессии. Исследование регрессии факторов на ретроспективном отрезке времени дает возможность рассмотреть эволюцию изменчивого влияния организационно-технологических факторов на базе статистических моделей, которые построены для / лет ретроспективного периода. [c.217]
Помимо описанных здесь статистических методов также важно учитывать и любые внешние факторы, которые могут оказать влияние на рассматриваемые переменные. Например, спрос на товар может быть подвержен влиянию внешних воздействий, в частности деятельности, политики ценообразования и рекламной стратегии конкурентов. Во многих практических ситуациях эти внешние факторы оказывают большее воздействие на надежность прогнозов, нежели описанные нами статистические факторы. Часто такие факторы учитываются методами регрессии в модели прогнозирования, как это описано в предыдущей главе. Использование этих методов помогает получить жизненно важную информацию, необходимую при принятии тактических и стратегических управленческих решений. [c.221]
Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. Обе служат для определения наличия или отсутствия связи между явлениями. [c.113]
Проблема размерности модели связи, т.е. определение оптимального числа факторных признаков, — одна из основных проблем построения множественного уравнения регрессии. С одной стороны, чем больше факторных признаков включено в уравнение, тем оно лучше описывает явление. С другой стороны, сокращение размерности модели за счет исключения второстепенных, экономически и статистически несущественных факторов способствует простоте и качеству ее реализации. [c.118]
Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена с помощью эвристических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым методом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность данного метода заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым прямым методом . При проверке значимости введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R). Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе -крите-рия Стьюдента. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак существен и его включение в уравнение регрессии необходимо. [c.118]
Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с выяснения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии, который говорит о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. [c.121]
Эффект статистической регрессии (Statisti al Regression — SR) возникает в том случае, если единицы наблюдения с крайними значениями показателей приближаются к средним значениям в процессе эксперимента. В примере с определением действенности рекламы у отдельных респондентов возникло очень положительное или очень отрицательное отношение к продукту. После просмотра рекламы их отношение могло стать более умеренным. Отношение людей к различным вещам все время изменяется. У людей с ярко выраженным отношением амплитуда изменения последнего больше. Поэтому и вероятность его изменения выше. Это искажает результаты эксперимента, поскольку изменения отношения к продукту до и после просмотра рекламы могут в значительной степени объясняться действием фактора статистической регрессии, а не независимого фактора (рекламного ролика). [c.281]
Сегодня подобное математическое моделирование доступно большинству специалистов по маркетингу. Программы типа Lotus 1-2-3 делают довольно безболезненным проведение регрессионного анализа, необходимого при использовании данного метода, - впрочем, не до конца безболезненным. Пользователь должен ознакомиться с основными концепциями статистической регрессии, а затем прочитать инструкции и примеры, приведенные в руководстве, приложенном к программе. Даже после полного овладения данным приемом специалист по прогнозированию может оказаться не в состоянии с высокой точностью дать прогноз продаж. Несколько лет назад один из нас потратил несколько недель на построение модели, прогнозирующей продажи услуг по фрахтовке. Когда каждый из возможных факторов был выражен количественно и введен в анализ, модель все еще объясняла чуть более 50 процентов изменений в национальном уровне фрахтовки транспорта. Это означало, кроме всего прочего, что для того, чтобы определить, пойдут ли продажи в данной отрасли вверх или вниз в следующий период, с таким же успехом можно подбрасывать монету. Не очень приятно осознавать это после двух недель кропотливой работы с цифрами [c.116]
Поставленная задача решается развертыванием зависимостей U(S), U(T), М(Т), 3(А), 3(S), P(S), P(A), ид(Т) в уравнения регрессии. Их параметры рассчитаны статистической обработкой данных собранных на предприятиях и опубликованных в [15], [16]. Стоимостные показатели пересчитаны в соответствии с индексами инфляции 1998-1990 гг. и в ряде случаев переведены из графической формы в числовую. Наиболее характерные числовые соотношения между параметрами A, S, Т и экономическими показателями производства и потребления бензина в предельно сжатом для лучшей обозримости виде представлены в табл. 4.2. [c.93]
Определение взаимосвязи вида У/ / связано как с проведением большого количества вычислительных операций, так и с рпределением большого количества статистических парамет— ров позволяющих производить анализ и отбор наиболее значимых факторов и уравнений регрессии. Поэтому расчеты целесообразно проводить на ЭВМ. [c.22]
Статистическое моделирование экономических процессов заключается в проведении статистических испытаний на основе мате-матико-статистической модели, описывающей колебания тех или иных элементов производственного процесса под влиянием разнообразных факторов, действие которых не поддается управлению. Построить экономико-математическую модель — значит выразить в математической форме основные качественные зависимости данного экономического процесса. Экономико-математическая модель отличается тем, что отобранные для экономического анализа показатели записываются в виде математических выражений (уравнений и неравенств). Одним из методов изучения динамических рядов себестоимости добычи нефти и газа является регрессия. В регрессионном анализе данные могут быть динамическими (данные, представленные во времени) и вариационными (данные, представленные в пространстве). В данном исследовании будем останавливаться только на первых. [c.65]
Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [c.138]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
Проведенный О. П. Крастинем сравнительный анализ эффективности применения данных методов показал, что именно ковариационный анализ дает наилучшее усреднение в пространственно-временном аспекте, т.е. уравнение регрессии, полученное по этому методу, более устойчиво, свободно от ряда статистических парадоксов, которые возможны при применении других методов, и, следовательно, дает более достоверное описание закономерной связи, присущей изучаемой совокупности показателей [Крастинь]. Опыт применения ковариационного анализа в различных отраслях народного хозяйства описан в научной литературе, в частности упомянем об исследованиях в области сельского хозяйства [Крастинь] и оценке эффективности научно-технического прогресса в торговле [Ковалев, Смирнов]. В заключение отметил , что все методы этой группы достаточно трудоемки с позиции как информационного обеспечения, так и алгоритмов расчета, поэтому они рекомендуются к применению в тематическом анализе. [c.133]
Математика-статистическое направление существует в трех вариантах. У Д. Р. Лонгмана — М.Шифа эта методология основана на построении коэффициентов корреляции между отдельными видами издержек и степенью занятости. У К. Руммеля коэффициенты корреляции рассчитываются между потреблением (издержками) и выпуском готовой продукции. У Вольтера кривые издержек построены на основе коэффициента регрессии. Бернер считал, что этот подход ничем не лучше предыдущего оба могут применяться только при наличии готовых данных, оба устремлены в прошлое и дают тем более точные результаты, чем длиннее промежуток времени, подвергшийся анализу. Тут мы можем сформулировать парадокс [c.226]