После того как вычислены коэффициенты регрессии, нужно произвести статистический анализ уравнения регрессии, т.е. дать статистические оценки точности этого уравнения. [c.249]
Как проводится статистический анализ уравнения регрессии [c.280]
При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе чаще других проверяют выполнимость одной предпосылки, а именно, условия статистической независимости отклонений между собой. Поскольку значения Si теоретического уравнения регрессии Y = ро + PiX + s остаются неизвестными ввиду неопределенности истинных значений коэффициентов регрессии, то проверяется статистическая независимость их оценок - отклонений ej, i = 1, 2,. .., п. При этом обычно проверяется их некоррелированность, являющаяся необходимым, но недостаточным условием независимости. Причем проверяется некоррелированность не любых, а только соседних величин ej. Соседними обычно считаются соседние во времени (при рассмотрении временных рядов) или по возрастанию объясняющей переменной X (в случае перекрестной выборки) значения ei. Для этих величин несложно рассчитать коэффициент корреляции, называемый в этом случае коэффициентом автокорреляции первого порядка, [c.165]
Существует множество функций, использование которых позволяет отображать реальные тенденции и изменение их во времени с большей или меньшей степенью точности. При выборе определенного типа функции нельзя ориентироваться только на статистические критерии уравнения регрессии, а прежде всего необходимо провести экономический анализ временного ряда, сформулировать определенные предпосылки анализа и прогноза динамики себестоимости добычи нефти. [c.55]
Изучая уравнение линейной регрессии мы предполагали, что реальная взаимосвязь фактора X и отклика 7 линейна, а отклонения от прямой регрессии случайны, независимы между собой, имеют нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию. Если это не так, то статистический анализ параметров регрессии некорректен и оценки этих параметров не обладают свойствами несмещенности и состоятельности. Например, это может быть, если в действительности связь между переменными нелинейна. Поэтому после получения уравнения регрессии необходимо исследовать его ошибки. [c.122]
Модели парной регрессии. Парная линейная регрессия. Методы оценки коэффициентов регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии. Элементы корреляционного анализа. Измерители тесноты связи (коэффициенты ковариации, корреляции и детерминации). Оценка значимости коэффициента корреляции. Дисперсионный анализ результатов регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии. Анализ ряда остатков условия Гаусса-Маркова. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Выбор функции регрессии тесты Бокса-Кокса. Корреляция в случае нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации. [c.3]
Прогнозирование норм расхода отчетно—статистическим методом осуществлялось на основании анализа тенденции изменения удельных расходов материалов по данному направлению расхода в цепом по МНП за ряд последних лет (желательно не менее 1О лет), описания тенденции уравнением регрессии и расчете прогнозируемой величины на 1981 г. по указанному уравнению по специально подготовленной программе. Подробнее методика прогнозирования норм излагается в работе 1 настоящего сборника. [c.81]
При прогнозировании объема ресурсов бюджета на перспективу следует использовать глубокий экономический и статистический анализ сложившихся тенденций, позволяющий в среднем с определенной степенью вероятности нивелировать влияние множества факторов, выявить наиболее общее в совокупности тенденций. Качественный анализ показал, что статистические модели, с помощью которых определяются ресурсы федерального бюджета, дали хорошо согласующиеся данные, касающиеся ею объема на ближайшую перспективу. Уравнения регрессии с указанными выше двумя переменными величинами имеют линейный вид [c.152]
Среди мер по устранению или уменьшению мультиколлинеарности отметим следующие 1) построение уравнений регрессии по отклонениям от тренда или конечным разностям 2) преобразование множества независимых переменных в несколько ортогональных множеств при помощи методов многомерного статистического анализа (факторного анализа или метода главных компонент) 3) исключение из рассмотрения одного или нескольких линейно связанных аргументов. [c.71]
После проведения корреляционного анализа принимается решение о целесообразности построения уравнения регрессии, с помощью которого определяется аналитическое выражение формы связи между отдельными видами процентных ставок. С помощью регрессионного анализа выявляется изменение одной величины (результата) под влиянием одного или нескольких факторов, а множество прочих причин, оказывающих влияние на результат, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной). Подбор аналитических функций (линейных и криволинейных) для построения уравнения регрессии осуществляется аналогично подбору функций для уравнения тренда. На практике теоретическая форма связи определяется с использованием пакета статистических программ на ПЭВМ. Для наглядного изображения теоретической формы связи значения показателей, полученные с помощью уравнения регрессии, наносят на график и сравнивают их с эмпирическими данными. [c.624]
Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена с помощью эвристических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым методом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность данного метода заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым прямым методом . При проверке значимости введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R). Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе -крите-рия Стьюдента. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак существен и его включение в уравнение регрессии необходимо. [c.118]
Блок 14 — переход к вычислению следующего вида уравнения регрессии и анализ статистических характеристик "для каждого уравнения регрессии. Для оценки существенности коэффициента множественной корреляции предусмотрен нормативно-справочный массив В 120. [c.176]
Составить таблицу дисперсионного анализа для проверки при уровне значимости а = 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи. [c.61]
Статистический анализ данного уравнения регрессии показывает, что оно значимо фактическое значение t-критерия Фишера равно 166,7, что значительно превышает t en = 3,25. [c.40]
Итак, цель задачи — анализ статистической связи шести параметров полупроводникового прибора. Обозначим эти параметры Xi, xz, x3, 4> хь, хв. Между собой они причинно не связаны. В соответствии с нормами технических условий из общей массы выделялись годные приборы и анализировалась как вся масса приборов, так и годные. Это позволило попытаться уловить различие во взаимосвязи параметров приборов до и после их отбраковки. Эмпирические корреляционные отношения рассчитывались только для годных приборов, поскольку разброс параметров для всей совокупности приборов был настолько велик, что подсчитывать корреляционные отношения не имело смысла. Доверительные интервалы ввиду большого объема выборки подсчитывались по формуле [37]. Сравнение парных коэффициентов корреляции с эмпирическими отношениями использовалось для проверки линейности связи между параметрами. Эмпирическому корреляционному отношению приписывается тот знак, который имеет парный коэффициент корреляции. Связь считается линейной, если корреляционное отношение попадает в доверительный интервал для парного коэффициента корреляции. Может показаться, что мы противоречим высказанному выше утверждению о том, что не существует формальных методов, позволяющих определить форму связи. Однако в данном случае мы говорим не об определении формы связи с целью, например, нахождения параметров уравнения регрессии и дальнейшей интерпретации или экстраполяции в каком-либо виде. Единственная наша забота состоит в том, чтобы парные коэффициенты корреляции (или иные оценки тесноты связи) были действительными характеристиками связи. В табл. 94 приведены в первой строке каждой клетки — парный коэф- [c.188]
Содержание заданий предполагает, что студенты освоили курс общей теории статистики, владеют методологией расчета обобщающих статистических показателей (относительных, средних величин, структурных характеристик рядов распределения), методами измерения вариации, корреляции, построения уравнений регрессии, анализа динамики явлений, оценки структурных изменений и их влияния на динамику абсолютных и средних показателей. [c.4]
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ - исследование статистических данных посредством построения уравнения регрессии, отражающего в аналитической форме связь между зависимыми и независимыми переменными, установленную статистически. [c.329]
Статистический анализ рассматриваемых уравнений регрессии показал, что они значимы, так как их фактические значения по критерию Фишера больше соответствующих табличных значений при 5%-ном уровне значимости и соответствующих степенях свободы. [c.527]
Эмпирическое уравнение регрессии определяется на основе конечного числа статистических данных. Поэтому коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются случайными величинами, изменяющимися от выборки к выборке. При проведении статистического анализа перед исследователем зачастую возникает необходимость сравнения эмпирических коэффициентов регрессии bo и bi с некоторыми теоретически ожидаемыми значениями р0 и pi этих коэффициентов. Данный анализ осуществляется по схеме статистической проверки гипотез, которая подробно проанализирована в разделе 3.4. Для проверки гипотезы [c.120]
При проведении регрессионного анализа, основанного на методе наименьших квадратов, на практике следует обратить серьезное внимание на проблемы, связанные с выполнимостью свойств случайных отклонений моделей. Как мы отмечали ранее, свойства оценок коэффициентов регрессии напрямую зависят от свойств случайного члена в уравнении регрессии. Для получения качественных оценок необходимо следить за выполнимостью предпосылок МНК (условий Гаусса-Маркова), т. к. при их нарушении МНК может давать оценки с плохими статистическими свойствами. При этом существуют другие методы определения более точных оценок. Одной из ключевых предпосылок МНК является условие постоянства дисперсий случайных отклонений (см. параграф 5.1, предпосылка 2° [c.209]
Осуществляется анализ средних годовых расходов (Y) студентов на развлечения. По статистическим данным за 32 года по МНК построено следующее уравнение регрессии [c.243]
Если (п-т- ), то есть число степеней свободы, достаточно велико (не менее 8-10), то при 5%-ном уровне значимости и двусторонней альтернативной гипотезе критическое значение f-статистики приблизительно равно двум. Здесь, как и в случае парной регрессии, можно приближенно считать оценку незначимой, если /-статистика по модулю меньше единицы, и весьма надежной, если модуль t-статистики больше трех. Другие критерии качества полученного уравнения регрессии будут рассмотрены в следующей главе. Там же будут приведены и примеры статистического анализа значимости коэффициентов множественной линейной регрессии. [c.309]
Приступая к оценке линейного уравнения регрессии мы предполагали, что реальная взаимосвязь переменных линейна, а отклонения от регрессионной прямой случайны, независимы между собой и имеют нулевое среднее и постоянную дисперсию Так ли это на самом деле Если нет, то наш анализ статистической значимости [c.321]
Свободный член и коэффициент регрессии здесь статистически значимы, а коэффициент детерминации /Р очень высок для анализа качества этих показателей нет нужды прибегать к таблицам. По таблицам статистики DW найдем, что при 20 наблюдениях, одной объясняющей переменной и 5%-ном уровне значимости DW=l,58> 1,28, гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков первого порядка не отвергается. Таким образом, со статистической точки зрения данная зависимость приемлема по всем показателям. На рис. 17.4 приведены для нее графики фактических значений зависимой переменной (сплошная линия в верхней части рисунка), оцененных по уравнению регрессии ее значений (пунктирная линия) и отклонений et (нижняя часть рисунка). [c.326]
Вопрос о нелинейности формы уравнения следует решать на стадии теоретического анализа. Как правило, анализ должен опираться на суть взаимодействия изучаемых явлений и процессов и формально подкрепляться различного рода статистическими критериями. Но на практике допускается и другое решение — нелинейность формулируется как гипотеза и очерчивается лишь круг возможных уравнений, а затем форма и вид уравнения уточняются на ЭВМ. Существуют разные формы нелинейных уравнений регрессии, но в общем виде можно выделить два их класса. [c.135]
Теперь займемся статистическим анализом этого уравнения регрессии. [c.62]
Корреляционный анализ помогает определить степень взаимосвязи двух различных переменных. При использовании для принятия решений он также помогает определить, являются ли связи статистически значимыми или просто случайными. С помощью таких методов можно определить доверительные интервалы границ реальной корреляции, т.е. корреляции по выборке данных за некоторый период времени. Корреляционная статистика важна при поиске переменных, которых можно использовать как прогностические показатели, например, в нейронной сети или в системе уравнений регрессии. [c.70]
Методы матричной алгебры широко используются не только в нормативных экономико-математических моделях, но и в статистических расчетах с обработкой больших массивов информации. Матричное исчисление применяется при анализе отчетного межотраслевого баланса, матрицы широко используются при анализе взаимозависимых регрессионных уравнений регрессии, в факторном и дисперсионном анализах. Матричную алгебру ценят за краткость, простоту и наглядность. Универсальный характер матричных выражений позволяет приложить одни и те же методы анализа и к малому, и к большому массивам исходных данных. Количество исходных данных влияет только на объем вычислений, а это в свою очередь определяет продолжительность и стоимость работ. Роль этих факторов стремительно уменьшается в связи с использованием быстродействующих электронных вычислительных машин. [c.10]
Регрессионный анализ является методом статистической обработки наблюдений, в результате которой оказывается возможным составить уравнение регрессии и получить количественную оценку влияния факторных признаков на результативный признак. [c.312]
Задача дисперсионного анализа состоит в проверке нулевой гипотезы Но о статистической незначимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи. [c.61]
Выбор формы связи (вид функции) можно сделать на основе теоретического анализа механизма образования удельной фондоемкости, из результатов аналогичных исследований других экономистов, а также эмпирически, путем построения нескольких уравнений регрессии или графиков парной корреляции показателей удельной фондоемкости и влияющих на нее производственных факторов. Сравнение и выбор приемлемого для технико-экономического анализа уравнений регрессии нормативной удельной фондоемкости производится статистически с помощью соответствующих критериев. В практике экономико-статисти-ческих исследований для увеличения числа исходных данных часто используются данные за несколько лет, в результате чего между данными может наблюдаться автокорреляция. [c.520]
Определение взаимосвязи вида У/ / связано как с проведением большого количества вычислительных операций, так и с рпределением большого количества статистических парамет— ров позволяющих производить анализ и отбор наиболее значимых факторов и уравнений регрессии. Поэтому расчеты целесообразно проводить на ЭВМ. [c.22]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
Проведенный О. П. Крастинем сравнительный анализ эффективности применения данных методов показал, что именно ковариационный анализ дает наилучшее усреднение в пространственно-временном аспекте, т.е. уравнение регрессии, полученное по этому методу, более устойчиво, свободно от ряда статистических парадоксов, которые возможны при применении других методов, и, следовательно, дает более достоверное описание закономерной связи, присущей изучаемой совокупности показателей [Крастинь]. Опыт применения ковариационного анализа в различных отраслях народного хозяйства описан в научной литературе, в частности упомянем об исследованиях в области сельского хозяйства [Крастинь] и оценке эффективности научно-технического прогресса в торговле [Ковалев, Смирнов]. В заключение отметил , что все методы этой группы достаточно трудоемки с позиции как информационного обеспечения, так и алгоритмов расчета, поэтому они рекомендуются к применению в тематическом анализе. [c.133]
Показано применение электронных таблиц Lotus 1-2-3 для проведения регрессионного анализа шаг за шагом. С помощью электронных таблиц можно не только составить уравнение регрессии, но и рассчитать статистические коэффициенты. [c.268]
РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ [regression model] — экономико-статистическая модель, основанная на уравнении регрессии, или системе регрессионных уравнений, связывающих величины экзогенных (входных, "объясняющих") и эндогенных (выходных) переменных. Примеры см. в ст. "Линейная модель", "Регрессионный анализ". [c.304]
Анализ долученных регрессионных моделей на основе фактсров-пре-юндентов до ка дой компоненте доказал, что их статистические оценки хуже, нежели исходных уравнений регрессии на главных компонентах (в статье не приводятся). В силу вышеизложенного мы исключили эти модели из дальнейшего анализа с альтернативными вариантами, [c.12]
Для анализа взаимосвязи или связи экономических показателей приходится обращаться к совокупности статистических параметров средних величин, средних квадрати-ческих отклонений, параметров распределения, парных и частных коэффициентов корреляции, коэффициентов влияния, корреляционных отношений, параметров уравнений регрессии, остаточных дисперсий, множественных коэффициентов корреляции и множественных корреляционных отношений. Для краткости совокупность статистических параметров, описывающих множество экономических показателей и взаимосвязь между ними, мы называем экономико-статистической моделью. [c.12]
АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ (от англ. regression analysis) — статистический метод, который используется для установления зависимости и оценки отношений между независимыми и зависимыми переменными. Анализ регрессионный, проводимый на основе построенного уравнения регрессии, определяет вклад каждой независимой переменной в изменение изучаемой (прогнозируемой) зависимой переменной величины. Выделяют два вида регрессионного анализа анализ регрессионный парный и анализ на основе множественной регрессии. [c.26]
Расчеты показывают, что полученная модель на 99 процентов (коэффициент определенности R2=99%) объясняет вариации цен (см. Приложение. Критерии статистического анализа ). При этом критерий Фишера FR= 52,32. Соответствующее критическое значение данного коэффициента, определяемое по таблице Фишера-Сне-декора, при уровне значимости ос = 0,01 равно FSKp= 18. Это означает, что гипотеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии связей реально существующим отвергается с достаточно большим запасом, что, в свою очередь, подтверждает высокую достоверность полученной корреляционно-регрессионной модели. [c.289]
Этими задачами занимались Б. С. Ястремский, В. М. Обухов и др. Мы хотим кратко остановиться на одной работе В. М. Обухова 45, в которой рассматривается усложненный случай применения регрессий, когда рассматриваемый массив данных, подвергаясь регрессионному анализу, подлежит предварительной группировке. При этом автор четко формулирует условия группировок и построение уравнений регрессий первой, второй, третьей степеней. Им же в этой статье приводится еще один метод— метод наименьших квадратов, используемый статистиками в случае, когда вид уравнения регрессии определить элементарным способом нельзя. И в заключительной части даются примеры практического использования, в которых демонстрируется способ установления уравнения регрессии в случае зависимости рассматриваемого статистического ряда от нескольких факторов. [c.281]
Статистическое моделирование экономических процессов заключается в проведении статистических испытаний на основе мате-матико-статистической модели, описывающей колебания тех или иных элементов производственного процесса под влиянием разнообразных факторов, действие которых не поддается управлению. Построить экономико-математическую модель — значит выразить в математической форме основные качественные зависимости данного экономического процесса. Экономико-математическая модель отличается тем, что отобранные для экономического анализа показатели записываются в виде математических выражений (уравнений и неравенств). Одним из методов изучения динамических рядов себестоимости добычи нефти и газа является регрессия. В регрессионном анализе данные могут быть динамическими (данные, представленные во времени) и вариационными (данные, представленные в пространстве). В данном исследовании будем останавливаться только на первых. [c.65]
Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [c.138]
Смотреть страницы где упоминается термин Статистический анализ уравнения регрессии
: [c.98] [c.77] [c.294] [c.131]Смотреть главы в:
Имитационное моделирование экономических процессов -> Статистический анализ уравнения регрессии