Новые возможности для использования всех рассмотренных выше методов открываются применением в планировании методов экономико-математического моделирования. Так, например, аппарат межотраслевого моделирования позволяет увязать баланс народного хозяйства с системой материальных балансов, с отраслевыми расчетами потребности в продукции и структуры затрат на ее производство, с расчетами по капитальному строительству, уровню жизни населения и др., а в конечном счете — поставить и решить задачу оптимизации межотраслевых связей. Тем самым балансовый метод получает свое дальнейшее развитие за счет применения методов межотраслевого моделирования и оптимального планирования. Методы сетевого планирования, матричной алгебры, оптимизации выступают в качестве инструментов практической реализации программно-целевого подхода, а методы математической статистики находят широкое применение в прогнозировании. [c.95]
К задачам прямой обработки данных принято относить такие автоматизируемые планово-экономические задачи, реализация которых не требует применения специальных математических методов решения. В отличие от задач, базирующихся на экономико-математических моделях, в решении которых используются методы матричной алгебры, линейного программирования, математической статистики и другие, задачи прямой обработки данных сводятся к обработке на ЭВМ больших массивов информации при помощи простейших алгоритмов сортировки, табулирования, агрегирования и других, а также преобразований по элементарным формулам (например, потребность в данном ресурсе на производство какой-либо продукции определяется как произведение соответствующей удельной нормы расхода на объем производства этой продукции). [c.126]
Для этого используются элементы векторной и матричной алгебры. На их основе разрабатываются алгоритмы, блок-схемы и программы для факторного анализа издержкоемкости (как по статьям издержек, так и по товарным группам). Задача решается с использованием современной компьютерной техники [58]. [c.370]
С помощью приемов матричной алгебры составлены алгоритмы анализа издержек по статьям торговых расходов. [c.371]
Матричные методы анализа основаны на линейной и век-торно-матричной алгебре и применяются для изучения сложных и многомерных структур. Сферы применения матричного метода как метода экономического анализа многообразны, но наиболее широкое распространение получил метод для сравнительной оценки деятельности различных систем (предприятий, структурных подразделений и т.п.). [c.62]
Переводная модель основывается на допущении, что для производства одних и тех же продуктов, независимо от того, в какой отрасли оно осуществляется, используется идентичная технология, приводящая к одинаковой структуре затрат. Технология реализации переводной модели состоит в том, что из затрат каждой хозяйственной отрасли выделяются затраты, необходимые для производства непрофильной продукции, а к оставшимся затратам применительно к основному виду деятельности соответствующей отрасли добавляются затраты других отраслей, связанные с производством продукции, относящейся к основному виду деятельности рассматриваемой отрасли. В результате получают структуру затрат чистых отраслей, в которых производится однородная продукция. Для подобных расчетов используются специальные методы матричной алгебры. [c.574]
Для решения матричного уравнения (4.5) относительно вектора оценок параметров Ь необходимо ввести еще одну предпосылку 6 (см. с. 61) для множественного регрессионного анализа матрица Х Х является неособенной, т. е. ее определитель не равен нулю. Следовательно, ранг матрицы X X равен ее порядку, т.е. г(Х Х)=р+. Из матричной алгебры известно (см. 11.4), что г(Х Х)=г(Х), значит, г(Х)=р+, т. е. ранг матрицы плана X равен числу ее столбцов. Это позволяет сформулировать предпосылку 6 множественного регрессионного анализа в следующем виде [c.86]
Из матричной алгебры известно, что всякая невырожденная симметричная ( хл) матрица А допускает представление в виде А=РР , где Р — некоторая невырожденная (и л) матрица. [c.153]
Аппарат линейной, и в частности, матричной алгебры является необходимым инструментом для компактного и эффективного описания и анализа эконометрических моделей и методов. Ниже (как правило, без доказательств) приводят краткие сведения из линейной алгебры, необходимые для изучения эконометрики. Более подробно с методами линейной алгебры можно познакомиться, например, в пособиях [2], [3]. [c.258]
Оценку коэффициентов Ь, Ь2,..., Ьт уравнения (118) можно сделать при помощи методов регрессионного анализа с применением матричной алгебры fll] по формуле [c.197]
Решить матрицу можно также с помощью обратной матрицы коэффициентов. Обратная матрица при умножении на первоначальную матрицу дает единичную матрицу. В матричной алгебре матрица часто обозначается выделенной заглавной буквой. Например, мы можем обозначить матрицу коэффициентов буквой С. Обратная матрица помечается верхним индексом -1. Обратная матрица к С обозначается как С Чтобы использовать этот метод, необходимо определить обратную матрицу для матрицы коэффициентов. Для этого добавим к матрице коэффициентов единичную матрицу. В примере с 4 акциями [c.200]
Над М. можно производить ряд математических действий (с помощью операций над их элементами) сложение, умножение на скаляр, умножение на М., обращение, транспонирование и др. См. Матричная алгебра. [c.187]
Данные, сохраняемые в таблицах, естественно описывать и анализировать в терминах матричной алгебры. [c.71]
Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат, используя формулу (25.11) и методы матричной алгебры [c.514]
Монография содержит систематическое и полное изложение аппарата матричной алгебры и матричного дифференциального исчисления. Она уникальна по органичности связи изложенных в ней результатов с актуальнейшими теоретическими и прикладными задачами эконометрики и многомерного статистического анализа. Книга адресована в первую очередь специалистам, работающим в области теории и приложений матричной алгебры, эконометрики и многомерного статистического анализа, преподающим и изучающим эти дисциплины в высших учебных заведениях. Она, бесспорно, займет свое место в ряду самых необходимых учебных пособий по продвинутым курсам этих дисциплин в программах российских вузов. [c.4]
Предлагаемая вниманию русскоязычного читателя книга адресована, в первую очередь, специалистам, работающим в области теории и приложений матричной алгебры, эконометрики и многомерного статистического анализа, преподающим и изучающим эти дисциплины в высших учебных заведениях. Она, бесспорно, займет свое место в ряду самых необходимых учебных пособий по продвинутым курсам этих дисциплин в программах российских вузов. [c.13]
Основные сведения из матричной алгебры (включая ряд оригинальных результатов Я.Р. Магнуса) представлены в части первой книги (гл. 1-3). Содержание этой части, акценты и логика изложения нацелены на потребности в этом инструментарии эконометрики и многомерного статистического анализа. [c.13]
Книга может служить основой для целого семестрового курса. Предполагается предварительное знакомство с основами теории матриц, особенно с использованием блочных матриц. Основы матричной алгебры, необходимые для полного понимания содержания книги, приведены кратко в первой из шести частей книги. Книга содержит также основные элементы многомерного математического анализа, изложенные в терминах дифференциалов. [c.15]
Не обязательно читать все главы подряд. Читатель, которого в первую очередь интересуют применения теории, развитой в данной книге, может начать с третьей части ( Дифференциалы практика ) и затем, в зависимости от своих вкусов, перейти к пятой или шестой части, в которых рассматриваются конкретные приложения. Тем же, кто хочет добиться полного понимания лежащей в основе теории, следует прочитать всю книгу, хотя, конечно, они могут получить необходимые сведения из матричной алгебры по мере надобности. [c.15]
В этой главе излагаются некоторые хорошо известные определения и теоремы из матричной алгебры. Большинство теорем приводится с доказательством. [c.21]
Различные результаты матричной алгебры [c.69]
Матричные методы анализа, основанные на линейной и век-торно-матричной алгебре, применяются для изучения сложных и высокоразмерных структур как на отраслевом уровне, так и на уровне предприятий и их объединений. [c.181]
Формулы для расчета средних ошибок оценки положения гиперплоскости регрессии в заданной многомерной точке и для индивидуальной величины результативного признака весьма сложны, требуют применения матричной алгебры и здесь не рассматриваются. Средняя ошибка оценки значения результативного признака, рассчитанная по программе ПЭВМ Mi rostat и приведенная в табл. 8.8, равна 79,2 руб. на 1 га. Это лишь среднее квадратическое отклонение фактических значений дохода от расчетных по уравнению, не учитывающее ошибки положения самой гиперплоскости регрессии при экстраполяции значений факторных признаков. Поэтому ограничимся точечными прогнозами в нескольких вариантах (табл. 8.14). [c.289]
VI. Транспонирование таблицы. Транспонирование (от латинского transportare — переносить, перемещать) является термином матричной алгебры. Мы под транспонированием условимся понимать замену строк таблицы соответствующими графами, в результате чего таблица окажется перевернутой на 90° в ту или другую сторону. [c.608]
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ [ o-fa tor] — понятие матричной алгебры применительно к элементу а квадратной матрицы А образуется путем умножения минора элемента а., на (-1) (обозначается Л..) [c.16]
МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА [matrix algebra] — математическая дисциплина, посвященная правилам действий пар. матрицами. Произведение матрицы [а.] на скаляр а представляет собой матрицу [аа.], т.е. матрицу, элементы которой образованы умножением всех элементов этой матрицы на скаляр сумма матриц [а.] + [Ь.] — матрицу [а.. + Ь ] умножение матриц определяется только рдяпрямоуголь-ных матриц, у которых число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго, причем здесь не соблюдается закон коммутативности произведение матриц А я В может не быть равным произведению В на А. Если же АВ-ВА, то такие матрицы называются перестановочными. [c.189]