Приведем общий вид системы одновременных уравнений. Пусть Y, ..., Ym — эндогенные переменные, Х, ..., Х — экзогенные переменные. Введем блочные матрицы В и Г вида [c.225]
В этом случае сама матрица А называется блочной. [c.275]
Операции сложения и умножения блочных матриц проводятся по правилам соответствующих операций над матрицами, если заменить их элементы блоками [c.275]
Матрица, обратная блОчно-диагональной [c.275]
Блочная матрица для разработки оптимальных планов прикрепления по нефтепродуктам состоит из 25 блоков и включает железнодорожный, водный (речной и морской) и трубопроводный, транспорт. Автомобильный транспорт в расчет не включался, поскольку он выполняет в основном внутрирайонные перевозки. Расчетная матрица представлена в табл. 6. [c.99]
Блочная матрица модели оптимизации поставок трех марок автомобильного бензина с учетом частичной взаимозаменяемости [c.103]
В результате проведения расчетов оптимальных планов прикрепления на блочной матрице с учетом частичной взаимозаменяемости отдельных марок, автобензина устраняется большая часть встречных перевозок отдельных видов автобензина, сокращаются чрезмерно дальние перевозки. [c.104]
Для комплексного использования двух приведенных выше моделей блоки блочной матрицы (см. табл. 7) — блоки 1, 2, 3, 5, б, 9 — строятся по типу модели единой транспортной сети (см. табл. 6). Для удобства формирования общей матрицы на ЭВМ эти блоки могут быть совершенно одинаковыми, возможности производства или потребления того или иного вида автобензина учитываются при записи исходных данных о производстве и потреблении на бланки. [c.104]
Используя правило обращения блочных матриц в выражениях для обратной матрицы в (4.16), получаем в явном виде решение системы уравнений фирмы относительно изменений выпуска и спроса на ресурсы [c.233]
БЛОЧНО-ДИАГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА [c.33]
Блочно-треугольная матрица [c.34]
Блочно-диагональная матрица 33 [c.460]
Блочно-треугольная матрица 34 [c.460]
Блочный алгоритм умножения матрицы на вектор. [c.157]
Решение системы линейных уравнений с блочно-треугольной матрицей. [c.157]
Первые 4 метода являются блочными вариантами обычных методов, а в последнем методе производится специальное (несколько отличное от блочного) разбиение векторов и матриц, приводящее к системе уравнений со стреловидной матрицей, метод решения которой обладает достаточно большим параллелизмом. [c.157]
Для проведения исследования параметры метода — блочная размерность и/, матрицы L и размер ее блоков ть — были зафиксированы следующими — nh =10 и =30. Исследовалось распараллеливание алгоритма на следующие топологии многопроцессорных ВС [c.161]
Декомпозиционные методы решения задачи. В связи с большой размерностью и блочной структурой матрицы задачи (6.1) — (6.12) целесообразно для ее решения применять специальные декомпозиционные методы, которые должны включать а) расчленение (декомпозицию) условий задачи на отдельные блоки (подзадачи) б) выработку рациональных способов решения подзадач в) итеративную увязку (координацию) локальных решений подзадач для получения оптимального решения всей задачи. [c.143]
Книга может служить основой для целого семестрового курса. Предполагается предварительное знакомство с основами теории матриц, особенно с использованием блочных матриц. Основы матричной алгебры, необходимые для полного понимания содержания книги, приведены кратко в первой из шести частей книги. Книга содержит также основные элементы многомерного математического анализа, изложенные в терминах дифференциалов. [c.15]
Матрицы такого вида называются блочно-диагональными. (Примеч. пер.) [c.32]
В этом случае матрица Якоби F(X, У) может быть выписана в блочном виде [c.241]
Применительно к матрице блочной структуры математическую постановку задачи можно переписать иначе, вводя двухиндексное обозначение переменной xpj, указывающей на принадлежность переменной Xj к р му локальному блоку [c.138]
См. также Блочная матрица, Блоч-но-диагональная матрица, Блочно-треу-голъная матрица, Вырожденная матрица, Диагональная матрица, Единичная матрица, Идемпотентная матрица, Квадратная матрица, Транспонированная матрица, Треугольная матрица, а также Алгебраическое дополнение, Главная диагональ матрицы, Обращение матрицы, Определитель матрицы, Плотность матрицы, Разлоокимость матрицы, Ранг матрицы. [c.188]
Блочные матрицы. Произведение Кронекера [c.274]
Произведением Кронекера двух матриц Ат п и 5f x/ называется блочная матрица А В размера kmx In [c.275]
Решение возникающей задачи может быть осуществлено при помощи алгоритмов решения СТЗ ДО (однако их применение требует дополнительного обеспечения специальными приемами связности графа задачи) и алгоритмов, учитывающих блочный характер матрицы СТЗ. В статье [12] рассмотрены соответствующие модификации алгоритма К. В. Кима и известного метода декомпозиции. Вычислительные аспекты рассмотренных сетевых задач обсуждаются в статье [16]. В частности, соответствующие графы могут иметь большую размерность вследствие многократного дублирования (по числу продуктов) вершин и дуг исходной транспортной сети, однако на практике существует возможность существенного уменьшения этой размерности. В статье даются сравнительные оценки этих моделей для случая, когда возможно применение их обеих. Результаты весьма огра--ниченного эксперимента показали некоторую предпочтительность более частной модели. [c.71]
Первая часть блочной матрицы (блоки 1, 4, 7) отражает отсутствие возможности замены у потребителя бензина А-76 бензинами А-72 и А-66, вторая (блоки 2, 5, 8) — возможность замены бензина А-72 бензином А-76, третья (блоки 3, 6, 9) — возможность снабжения потребителей низкооктанового бензина бензином любой марки. [c.103]
БЛОЧНАЯ МАТРИЦА [partitioned matrix] — матрица, разбитая вертикальными и горизонтальными линиями на "блоки", подматрицы, которые являются в свою очередь матрицами меньших размеров и при выполнении тех или иных действий над ней рассматриваются как ее элементы. [c.33]
Все исследованные алгоритмы определялись двумя параметрами, которые задают некоторое разбиение на блоки матриц и векторов, участвующих в алгоритме. Пусть jV обозначает размер задачи, т.е. все матрицы имеют размер NxN, а вектора имеют длину N. Первый параметр п/, определяет блочный размер (пь х пь) матриц и число векторных блоков в разбиении векторов. Второй параметр ть = N/nb определяет размер самих блоков. Таким образом ть — это либо размер квадратных блоков (mh хдай) в разбиении матриц, либо длина векторных блоков. [c.157]
При решении некоторых задач в линейной алгебре возникает задача определения собственных чисел и соответствующих им собственных функций, операторов с блочно-трехдиагональной матрицей L. Сложность задачи определяется, как правило, плохой обусловленностью матрицы, когда максимальное и минимальное собственные числа отличаются на несколько порядков. Для решения этой задачи используется метод обратной итерации. [c.161]
Видно, что матрицы Q и F являются блочно-трехдиагональными. (1.159) можно привести к виду Y = AY, где матрица А является решением матричного уравнения QA = F. Это уравнение может быть решено с помощью метода четно-нечетной редукции [88]. Таким образом, общая схема алгоритма поиска одной собственной функции (при фиксированном параметре т) выглядит следующим образом. [c.161]
Показать, что если матрица Л является блочно-дигональной, то Л+ — также блочно-диагональная матрица. Например, [c.62]
Пусть AI — симметрическая матрица порядка п + 1. Мы хотим представить матрицы Dfn l(Ai 0 Ai)Dn+i и D l(Ai 0 i)D +1 в виде блочных матриц. В частности, нас будет интересовать, является ли матрица Dfn(A 0 A)Dn подматрицей D n+l(Ai 0 i)Dn+i, а (Л 0 A)D+ — подматрицей D +l(Ai [c.82]
Для векторной функции / Rn —> Rm определим матрицу Гессе как блочную матрицу [c.244]
Смотреть страницы где упоминается термин Матрица блочная
: [c.141] [c.172] [c.275] [c.103] [c.64] [c.80] [c.34] [c.460] [c.157] [c.83] [c.117] [c.31] [c.31] [c.428]Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.31 ]
Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.68 ]