В этой таблице ф — скалярная функция, / — векторная функция размера 7П х 1 и F — матричная функция размерности т х р — скаляр, х — п х 1 вектор и X — матрица размера п х q а — скаляр, а — вектор-столбец и А — матрица, которая может быть функцией от X, х или . [c.230]
СКАЛЯРНЫЕ ФУНКЦИИ ВЕКТОРНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ [c.230]
В этой таблице ф есть скалярная функция, / — векторная функция размера т х 1 и F — матричная функция размера т х р — скаляр, ж — n x 1 вектор и X — n x g матрица /3 — скаляр, b — вектор-столбец и В — матрица, которые могут зависеть от X, х или . В случае векторной функции / имеем [c.247]
Результаты, полученные в [9], позволяют при некоторых предположениях построить схему стохастической аппроксимации для решения более общей задачи — для вычисления безусловного минимума функции R(f(x)). Здесь f(x)= fi(x) , i = l,. .., г, по-прежнему вектор-функция векторного аргумента х, осуществляющая непрерывно-дифференцируемое отображение Rr на себя R(f) — скалярная функция. В задаче требуется вычислить вектор х, на котором достигается минимум R(f(x)) по наблюдениям систем случайных величин y(x)=f(x) + [c.375]
Дифференциальное уравнение в частных производных для матрицы ковариационных функций (ковариационная функция векторного случайного процесса) [c.174]
R" —> R — числовая функция векторного аргумента. [c.4]
Сложность задачи (1)-(2) обусловлена ее многокритериальным характером, и основная проблема заключается в выборе принципа оптимальности. В настоящее время существует достаточное число алгоритмов решения задач векторной оптимизации. В данной работе использован подход, базирующийся на основных положениях теории нечетких множеств, суть которого заключается в свертывании критериев в единый с помощью построения функций принадлежности специального вида. Каждой оцениваемой i -ой фирме i-l...m поставлены в соответствие группы финансовых показателей и каждому из [c.103]
Соотношение (3.1) может быть векторным, под ним могут подразумеваться несколько равенств. Оно может быть задано в аналитическом виде или в виде таблицы. Вид функции F (у, х, а) и ее параметры обычно определяются из общеэкономических или технологических соображений, а также путем обработки статистической информации, [c.32]
Подчеркнем, что в соотношениях (3.2) и (3.3) величины у, х и а могут быть многокомпонентными, т. е. векторными. Обычно соотношение (3.2) называют производственной функцией (в узком смысле). Мы также будем в дальнейшем придерживаться такой терминологии и называть функцию выпуска (3.2) производственной функцией. [c.33]
Подчеркнем еще раз, что в соотношениях (2.2) и (2.3) величины у, х и а могут быть многокомпонентными или векторными. В том случае, когда вектор ресурсов ж является многокомпонентным, между функциями выпуска и функциями затрат возникает принципиальное различие. В функции выпуска (2.2) возможны различные сочетания количеств производственных ресурсов, что приводит к тому, что один и тот же объем продукции может быть произведен, вообще говоря, при разных сочетаниях количеств ресурсов. В функции затрат (2.3) задание выпуска продукции полностью определяет затраты ресурсов. Поэтому функции затрат используются в том случае, когда в описываемой элементарной экономической единице отсутствует возможность замещения одного ресурса другим. Функции выпуска используются тогда, когда такая замена допустима. Отметим, что в экономической литературе часто под термином производственная функция (в узком, смысле) подразумевают функцию выпуска (2.2). [c.68]
Производной скалярной функции
Производной векторной (т х 1) функции f(x) от векторного (я><1) аргумента х = (х, х ,..., х ) называется тп-матрица [c.276]
Для получения графического изображения на экране дисплея используются два основных метода векторный (функциональный) и растровый. Векторный метод предполагает вывод графического изображения с помощью электронного луча, последовательно "вычерчивающего" на экране дисплея линии и кривые в соответствии с математической моделью (функцией) этого объекта. "Вычерчивание" - это последовательное засвечивание пикселей экрана. Так как каждый пиксель имеет свою координату (пару чисел), то этот метод преобразует последовательность чисел (вектор) в светящиеся точки. Отсюда название метода. Для "того чтобы изображение на экране было неподвижным для глаза человека, луч пробегает по определенным пикселям многократно (не менее 16 раз в секунду). Векторный метод - наиболее быстродействующий и применяется при выводе относительно несложных графических объектов (графики, чертежи, номограммы и т.п.) при научных и инженерных исследованиях. Еще одним очень важным достоинством метода являются минимальные для графических систем требования к ресурсам ЭВМ (памяти и производительности). [c.130]
При задании в модели банка непрерывного времени состояние j-й характеристики может рассматриваться как значение функции %j(t), определенной на множестве Ги принимающей значения из множества R[. Тогда графику (г) играет роль траектории изменения во време-ни -й характеристики. Соответственно, состояние банка в целом есть значение векторной функции от времени [c.146]
Телеуправление и телесигнализация осуществляется при помощи электронного блока (БИП). Он выполнен на базе современной микропроцессорной техники. БИП выполняет следующие функции. Релейная защита БИП работает на сигнал при появлении токов короткого замыкания и тока замыкания на землю. Ток замыкания на землю определяется по составляющей тока нулевой последовательности путем векторного суммирования фазных токов. БИП производит сравнение измеренных значений токов с уставками. Уставки выбираются при помощи микропереключателей. [c.92]
По использованию производных. Некоторые методы требуют вычисления первой производной целевой функции. В многомерном случае первая производная представляет собой векторную величину, называемую градиентом. [c.186]
Другой недостаток моделей векторной авторегрессии — необходимость принятия решения относительно величины лага, адекватных методов оценки параметров модели, поскольку обычный МНК, как было показано выше, чаще всего неприменим при оценке параметров моделей с распределенным лагом и тем более неприменим для оценки параметров моделей авторегрессии. Поэтому методы оценки параметров моделей VAR очень громоздки, и в настоящее время далеко не все статистические пакеты прикладных программ имеют эту функцию. Однако в целом модели VAR потенциально значительно проще структурных моделей. [c.332]
Функцию принадлежности векторной нечеткой оценки UQ [c.91]
Векторный критерий. Обычно считается, что выбранным (наилучшим) является такое возможное решение, которое наиболее полно удовлетворяет желаниям, интересам или целям данного ЛПР. Стремление ЛПР достичь определенной цели нередко в математических терминах удается выразить в виде максимизации (или минимизации) некоторой числовой функции, заданной на множестве X. Однако в более сложных ситуациях приходится иметь дело не с одной, а сразу с несколькими функциями. Так будет, например, когда исследуемое явление, объект или процесс рассматриваются с различных точек зрения и для формализации каждой точки зрения используется соответствующая функция. Если явление изучается в динамике, поэтапно и для оценки каждого этапа приходится вводить отдельную функцию, — в этом случае также приходится учитывать несколько функциональных показателей. [c.17]
Указанные выше числовые функции/],/2,. ..,fm образуют векторный критерий [c.18]
Для критерия gm+i и преобразованного критерия gm+] являются эквивалентными друг другу. Следовательно, включения (4.1) и (4.6) инвариантны относительно линейного положительного Преобразования критерия gm+ ь а значит и всех компонент векторной функции g.v [c.105]
Этапы моделирования инвестиционного цикла . построение модели, оценка параметров, практическое применение для принятия решений, оптимизации и прогнозирования. Интерфейсные, фактуальные и процедурные знания. Семантические сети. Синтез модели из типовых модулей. Стохастические сети Петри. Векторные функции денежных потоков в проектировании инвестиционных циклон. Учет факторов риска и неопределенности в моделях инвестиций. [c.75]
Очевидно также, что если функция f будет являться скалярной, то решение задачи (2) не вызовет особых затруднений. Однако, определить ОСБ, исходя из значения только одного критерия не представляется возможным, потому что приближение одних коэффициентов к оптимальному значению, может повлечь за собой резкое ухудшение коэффициентов другой группы. Поэтому решение в ЗОСБ необходимо принимать, учитывая значения всех введенных параметров (Кп, Кп,. .., К45Л причем желательным является выбор такой ОСБ, которой будут соответствовать наилучшие, то есть наиболее близкие к нормативным значениям, значения параметров (Кц, Кп,. ... IQs). Такие задачи относятся к многокритериальным задачам (задачам векторной оптимизации). [c.45]
Решение задач многокритериальной или векторной оптимизации осуществляется с использованием принципов выделения главного критерия, скаляризации вектора целевых функций, равномерности, идеальной" точки, квазиоптимизации локальных критериев методом последовательных уступок, справедливого компромисса, оптимальности по Парето и ряда других. [c.192]
Дальнейшие требования, предъявляемые к отношению предпочтения. В постановке задачи многокритериального выбора имеется векторный критерий/ = (fhf2, ,/ ) Каждая компонента /, векторного критерия, как правило, характеризует определенную цель ЛПР, а стремление достичь этой цели в математических терминах нередко выражается в условии максимизации (или минимизации) функции fi на множестве X. [c.33]