А (со,) А (со,) [rz (to,) — X,] , где / + (со,) — диагональная матрица, диагональные элементы которой равны единице [c.248]
Диагональная матрица. Диагональная матрица имеет на главно диагонали скалярные элементы, не обязательно равные друг другу, i нули на всех остальных местах, т. е. [c.79]
С1 - матрица коэффициентов самовосстановления естественного уровня загрязнения (диагональные элементы матрицы) и загрязняющих веществ (недиагональные элементы) [c.37]
Диагональные элементы такой матрицы равны 1. [c.154]
Второе слагаемое равно нулю в силу предпосылки 4 регрессионного анализа, т.е. м(е,-еу-)=0. Сумма диагональных элементов матрицы. и образует след матрицы tr(5)( 11.8). Получим [c.96]
Х%) ]]д — диагональный элемент матрицы (х х 1. [c.97]
Если А >В, то оц >Ьц, /= 1,..., и, т. е. диагональные элементы матрицы А не менее соответствующих диагональных элементов матрицы В. [c.273]
С помощью ортогональной матрицы С симметричная матрица А может быть приведена к диагональному виду [c.274]
Симметричная матрица А может быть представлена через ортогональную и диагональную матрицу в виде [c.274]
Матрица, обратная блОчно-диагональной [c.275]
Элементы а,ц квадратной матрицы называются диагональными элементами, а совокупность диагональных элементов — главной диагональю матрицы. [c.253]
Данное число было получено следующим образом. Ковариационная матрица состоит из N строк и N столбцов, то есть из № ячеек, относящихся к параметрам, которые необходимо оценить. Диагональные ячейки содержат N дисперсий, учтенных ранее, следовательно, нам необходимо оценить (№ — N) ковариаций. Так как ковариационная матрица является симметричной, то нам необходимо оценить только те ковариаций, которые расположены ниже диагонали (поскольку симметричные элементы выше диагонали будут им равны), то есть нам остается оценить (N2 — N)/2 параметров. [c.229]
Вторая матрица представляет собой диагональную матрицу, стро- [c.149]
Диагональной матрицей называется такая матрица, у которой элементы, отличные от нуля, расположены по главной диагонали, а все остальные равны нулю. [c.163]
Отсюда видно, что при перемножении транспонированной матрицы на исходную (при условии, что столбцы исходной матрицы ортогональны) получаемая результирующая матрица является диагональной. Это свойство используется при планировании экспериментов уровни факторов выбираются так, чтобы векторы-столбцы исходной матрицы были ортогональны. [c.163]
Как видим, информационная матрица является диагональной. Это значит, что система нормальных уравнений распадается на ряд независимых векторов-строчек и, значит, коэффициенты регрессии вычисляются независимо друг от друга. [c.167]
При планировании второго порядка и выше информационная матрица уже не является диагональной. Например, рассматриваем зависимость вида [c.168]
Если было бы применено ортогональное центральное композиционное планирование, то информационная матрица была бы строго диагональной. [c.188]
Если матрица Г является диагональной, то Ф соответствует критерию взвешенных наименьших квадратов . Если же Г = (7е2 /, получается критерий обыкновенных наименьших квадратов . [c.218]
Матрица D — это диагональная матрица (все значения, кроме значений на главной диагонали, равны нулю), значения на главной диагонали равны собственным значениям в порядке убывания их значений. Таким образом, матрица D в нашем примере имеет следующий вид [c.305]
Матрица ЕЕТ является диагональной матрицей с дисперсией ошибки на диагонали и с нулями в остальных ячейках. Таким образом, ковариация группы активов равна произведению факторных матриц Я и Я г, прибавленных к матрице ЕЕТ. Если у нас е обозначает несистематический риск (US), то мы увидим, что [c.313]
БЛОЧНО-ДИАГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА [c.33]
См. также Блочная матрица, Блоч-но-диагональная матрица, Блочно-треу-голъная матрица, Вырожденная матрица, Диагональная матрица, Единичная матрица, Идемпотентная матрица, Квадратная матрица, Транспонированная матрица, Треугольная матрица, а также Алгебраическое дополнение, Главная диагональ матрицы, Обращение матрицы, Определитель матрицы, Плотность матрицы, Разлоокимость матрицы, Ранг матрицы. [c.188]
Пример 10. Покажем, что для симметричных положительно определенных матриц диагональные компоненты обратной матрицы являются выпуклыми функциями компонент матрицы. Возьмем в качестве /положительно определенную квадратич- [c.104]
В выражении (8.26) D1/2 есть диагональная матрица, диагональные элементы которой служат арифметическими значениями квадратны корней из собственных значений матрицы Ми, а столбцы матриць Р — собственные векторы матрицы Ми. Так как Ми имеет порядок n — k, этот подход требует вычисления п — k собственных значений и векторов, их подстановки в (8.26) для получения матрицы Сь с помощью которой из (8.27) можно найти С , и, наконец, определить е-из (8.25). [c.255]
Диагональные элементы матрицы СС неотрицательны1, ибо они равны суммам квадратов элементов соответствующих строк этой матрицы. А так как диагональные элементы матриц и [c.95]
Будем считать, что модель (7.25) гетероскедастич-н а, т. е. дисперсии возмущений (ошибок) ст (/ = ,...,п) не равны между собой, и сами возмущения е/ и е (k = 1,..., я) не кор-релированы. Это означает, что ковариационная матрица вектора возмущений ХЕ = —диагональная [c.163]
Применение формулы (7.28) для отыскания параметра р, т. е. обобщенный метод наименьших квадратов для модели с гете-роскедасттностъю, когда ковариационная матрица возмущений ZE= есть диагональная матрица (7.26), называется взвешенным методом наименьших квадратов. [c.164]
Многочлены имеют различные степени. Степень многочлена определяется значением наибольшей степени любого из элементов. Степенью элемента является сумма показателей переменных, содержащихся в элементе. Показанное выше выражение является многочленом третьей степени, так как элемент 4 АЛ 3 имеет третью степень, и это наивысшая степень среди всех элементов многочлена. Если бы элемент был равен 4 АЛ3 ВЛ62 С, мы бы получили многочлен шестой степени, так как сумма показателей переменных (3+2+1) равна 6. Многочлен первой степени называется также линейным уравнением и графически задается прямой линией. Многочлен второй степени называется квадратным уравнением и на графике представляет собой параболу. Многочлены третьей, четвертой и пятой степени называются соответственно кубическим уравнением, уравнением четвертой степени, уравнением пятой степени и т.д. Графики многочленов третьей степени и выше довольно сложны. Многочлены могут иметь любое число элементов и любую степень, мы будем работать только с линейными уравнениями, т.е. многочленами первой степени. Решить систему линейных уравнений можно с помощью процедуры Гаусса-Жордана, или, что то же самое, метода гауссовского исключения. Чтобы использовать этот метод, мы должны сначала создать расширенную матрицу, объединив матрицу коэффициентов и столбец свободных членов. Затем следует произвести элементарные преобразования для получения единичной матрицы. С помощью элементарных преобразований мы получаем более простую, но эквивалентную первоначальной, матрицу. Элементарные преобразования производятся посредством построчных операций (мы опишем их ниже). Единичная матрица является квадратной матрицей коэффициентов, где все элементы равны нулю, кроме диагональной линии элементов, которая начинается в верхнем левом углу. Для матрицы коэффициентов шесть на шесть единичная матрица будет выглядеть следующим образом [c.191]
Если диагональная матрица является результирующей от перемножения транспонированной на исходную, то непременным условием этого является ортогональность векторов-столбцов исходной матрицы. Например, если векторы-столбцы взаимноортого-нальны [c.163]
Чтобы диагональную матрицу превратить в ортогональную, необходимо элементы каждого столбца разделить на нормирующий множитель, равный корню квадратному из квадратов элементов соответствующего столбца. Пронормированная диагональная матрица станет в этом случае единичной [c.164]
Как видим, информационная матрица ХтХцля ортогонального планирования второго порядка не является диагональной, что затрудняет вычисление коэффициентов регрессии. [c.171]
Смотреть страницы где упоминается термин Матрица диагональная
: [c.153] [c.412] [c.51] [c.301] [c.37] [c.266] [c.327] [c.96] [c.111] [c.24] [c.149] [c.113] [c.165] [c.166] [c.168] [c.188] [c.314] [c.82]Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.26 , c.50 ]
Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.52 ]