Выпуклые функции

С другой стороны, имеется развитое направление исследований, получившее название математической экономики. В работах, относящихся к этому направлению, изучаются свойства математических моделей, построенных на основе формализации некоторых понятий экономической науки, таких как, например, конкурентное равновесие. Используя некоторые предположения о функциональных зависимостях (например, о выпуклости функций и множеств), исследователи анализируют общие свойства моделей — доказывают теоремы о существовании экстремальных значений тех плп иных параметров, изучают свойства точек равновесия, траекторий равновесного роста и т. д. Эти исследования содействовали становлению экономико-математических методов, помогали п помогают отточить математические методы, используемые в прикладных исследованиях. Однако с развитием математической экономики рассматриваемые в ней проблемы все более уходили от экономической реальности и становились чисто математическими, В результате этого в настоящее время математическая экономика представляет собой своеобразный раздел математики, изучающий специальные математические конструкции, которые лишь с большой степенью произвола можно назвать экономическими моделями.  [c.6]


Рассмотрим вопрос об условиях, достаточных для того, чтобы множество допустимых значений X, описываемое соотношениями (3.8), было выпуклым. Этот вопрос решается на основе введения понятия выпуклой функции. Функция g(x), где х е Еп,- называется выпуклой вниз (или просто выпуклой), если для любых значений х и ж и при любом числе ос, изменяющемся от нуля до единицы, выполнено неравенство  [c.34]

Если же для некоторой функции выполнено обратное условие, то ее называют вогнутой (или выпуклой вверх). Пример выпуклой функции приведен па рис. 1.4, а вогнутой — на рис. 1.5. Можно показать, что в том случае, когда все функции gp(x) (р = 1,. .., пг) выпуклы, множество X также выпукло ). Понятие выпуклости функций и множеств играет важную роль в экономико-математическом моделировании, поскольку позволяет получить интересные качественные результаты.  [c.34]

Свойства выпуклых функций изложены, например, в [67]. 34  [c.34]

Вершины сетевого графика 192 Выпуклые функции 34  [c.391]


Нахождение оптимального варианта возможно для линейной зависимости или выпуклой функции 5,- 3-= =f(ti-j), которая методом кусочно-линейной аппроксимации сводится к решению линейной задачи.  [c.117]

В координатах х, у для прямоугольника допустимых значений искомых неизвестных строятся линии равной выгодности. Для участника А это совокупность параллельных выпуклых функций, для участника В — это совокупность параллельных вогнутых функций. Точки возможных условий контракта — это точки касания функций полезности результата для участников.  [c.114]

Модель (4.20) — (4.22), (4.25) является статической энтропийной моделью ЗОК. Она представляет собой (ввиду выпуклости каждого слагаемого и в связи с известной теоремой [56] о выпуклости функции, равной сумме выпуклых функций) задачу выпуклого программирования с ограничениями транспортного типа.  [c.119]

В (5.5) А, Ь, с - приближенные значения, соответственно, матрицы А, векторов b и с, а Х° — точка, по отношению к которой строится нормальное решение. Кроме того, необходимо отметить, что вместо регулирующей добавки Х — Х° 2 может быть использована любая другая строго выпуклая функция. Так, в работе [88] показан пример использо-  [c.145]

Действительно, в случае выпуклой функции издержек удельные издержки при росте значений Dub увеличиваются.  [c.90]

Причина, по которой сумма превышает S1 млн. США, связана со свойством выпуклости функции, рассмотренным выше.  [c.482]

Метод измерения выпуклости функции содержится в работе  [c.484]

Некоторые исследования, критически оценивающие использование понятий среднего срока, выпуклости функции и иммунизации, упоминаются в примечании 18. Другие критические исследования включают  [c.485]

Рис. 31 Ожидаемый успех как выпуклая функция от стоимости хеджирования Рис. 31 Ожидаемый успех как выпуклая функция от стоимости хеджирования
Теорема 1. [2] T(z) - выпуклая функция z.  [c.35]

При использовании выпуклых функций штрафа за корректировку следует  [c.185]


Действительно, боясь большого штрафа за корректировку (при выпуклых функциях  [c.185]

Выпуклые функции приоритета. Пусть ЛДУ ) = У и У  [c.15]

Можно показать, что R-механизм с выпуклыми функциями  [c.15]

Пусть (Y) кусочно-линейная выпуклая функция Y с точками  [c.18]

Из свойств выпуклых функций [42]  [c.88]

Из выпуклости функции ф() следует, что иь ок - 1  [c.90]

С (Лтг), где С (-) - монотонная выпуклая функция, d(0) = 0, i e /.  [c.146]

Для района в целом также имеет место выпуклость функции "затраты — выпуск". Но она обусловлена также и необходимостью перехода на экономически менее эффективные объекты разработки в целях получения дополнительной добычи. И для отрасли в целом эта функция выпукла вниз, что обусловлено еще одним фактором — фактором географической отдаленности. Для получения новых мощностей по добыче отрасль вынуждена переносить фронт работ во все более отдаленные и необустроенные районы. Здесь уже имеет место нелинейность экстенсификации. Таким юбразом, на всех трех уровнях прослеживается рост удельных ных вложений в новые мощности с увеличением  [c.68]

Таким образом, при выпуклых функциях затрат агента эффек-  [c.53]

Введение в экономико-математическое моделирование (1984) -- [ c.34 ]

Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.57 ]

Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.0 ]

50 лекций по микроэкономике Том 2 (2000) -- [ c.2 , c.569 , c.572 , c.573 , c.574 , c.620 , c.622 , c.632 , c.644 , c.645 , c.655 , c.674 ]