Ковариационная матрица симметрична и неотрицательно определена. [c.310]
Например, приводимая квадратная матрица симметрична, поскольку выполняются условия определения [c.365]
Порядок объезда пунктов на маршруте предлагается определять ускоренным методом ветвей и границ , для применения которого необходимо определить кратчайшие расстояния между пунктами, включаемыми в один маршрут (табл. 10.27). Предположим, что матрица симметрична. [c.350]
Ковариационная матрица симметрична и по диагонали ее стоят дисперсии доходностей [c.272]
Рассмотрим скалярное произведение с матрицей —U l (эта матрица симметрична и положительно определена), и пусть w — вектор из Ж", [c.27]
Каждая симметричная пара элементов матрицы (например, qsz и связи между районами. [c.373]
По данным табл. 6.8 среднее квадратическое отклонение признака х] равно 109. Разделив все попарные разности значений этого признака на 109, получим матрицу нормированных разностей >, (табл. 6.9). Очевидно эта матрица размером ихи симметрична. [c.137]
Расстояния между парами векторов d(Xf Ху) могут быть представлены в виде симметричной матрицы расстояний [c.153]
Из матричной алгебры известно, что всякая невырожденная симметричная ( хл) матрица А допускает представление в виде А=РР , где Р — некоторая невырожденная (и л) матрица. [c.153]
В заключение отметим, что для применения обобщенного метода наименьших квадратов необходимо знание ковариационной матрицы вектора возмущений Q, что встречается крайне редко в практике эконометрического моделирования. Если же считать все я(л+1)/2 элементов симметричной ковариационной матрицы Q неизвестными параметрами обобщенной модели (в дополнении к (р+l) параметрам (3/), то общее число параметров значительно превысит число наблюдений я, что сделает оценку этих параметров неразрешимой задачей. Поэтому для практической реализации обобщенного метода наименьших квадратов необходимо вводить дополнительные условия на структуру матрицы Q. Так мы приходим к практически реализуемому (или доступному) обобщенному методу наименьших квадратов, рассматриваемому в 7.11. [c.155]
Квадратная матрица А называется симметрической (симметричной), если А = А, т. е. а д//, / = 1,..., n j = 1,..., п. [c.272]
С помощью ортогональной матрицы С симметричная матрица А может быть приведена к диагональному виду [c.274]
Симметричная матрица А может быть представлена через ортогональную и диагональную матрицу в виде [c.274]
Вообще говоря, требование симметричности матрицы А не строго обязательно для определения идемпотентной матрицы, но именно симметрические идемпотентные матрицы встречаются в эконометрике. [c.274]
Данное число было получено следующим образом. Ковариационная матрица состоит из N строк и N столбцов, то есть из № ячеек, относящихся к параметрам, которые необходимо оценить. Диагональные ячейки содержат N дисперсий, учтенных ранее, следовательно, нам необходимо оценить (№ — N) ковариаций. Так как ковариационная матрица является симметричной, то нам необходимо оценить только те ковариаций, которые расположены ниже диагонали (поскольку симметричные элементы выше диагонали будут им равны), то есть нам остается оценить (N2 — N)/2 параметров. [c.229]
Все матрицы в МАИ должны быть обратно симметричны, т.е. [c.60]
Тогда симметричная матрица всегда будет характеризоваться чис- [c.24]
Например, симметричный регулярный факторный план, построенный на базе девяти опытов, дает возможность исследовать не более четырех факторов и получить модель главных эффектов второго порядка. Кодированная матрица такого плана имеет вид, приведенный в табл. 4.16. [c.178]
Xit то это равно умножению вектора на скалярную величину Я г, т. е. СХ. = Я X.. Симметричность матрицы С означает, что существует N таких векторов (при условии, что С — это не невырожденная матрица, т. е. обладает обратной матрицей) и что они ортогональны. [c.303]
X Этап П. Определяем рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута. Для этого строим таблицу-матрицу (табл. 4.15), в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках — кратчайшие расстояния между ними. Для примера матрица принята симметричной Q = Сп, хотя приведенный ниже способ [c.145]
В том случае, когда Д = 0, для симметричной матрицы расчеты можно не продолжать, так как значение меньшее, чем 0, получено быть не может. Поэтому пункт В должен быть между пунктами 3 и Б. Тогда маршрут получит вид А-К-3-В-Б-А. [c.147]
Квадратная матрица А, для которой Ат = А, называется симметричной. Элементы такой матрицы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны. [c.58]
Число единиц в матрице равно размерности множества А. Если граф не содержит петель, то его главная диагональ заполнена нулями. Любое ребро неориентированного графа можно представить как совокупность двух противоположно направленных дуг. Это значит, что матрица репрезентативности неориентированного графа включает два полных комплекта единиц и является симметричной относительно главной диагонали. [c.123]
Если матрица Л симметрична, то Л+ также симметрична и ЛЛ+ = [c.62]
Показать, что матрица А А идемпотентна, но, вообще говоря, не симметрична. Если же А А симметрична, то А А = А А и, следовательно, это произведение единственно. Аналогичный результат справедлив, естественно, и для АА . [c.67]
Показать, что А(А А) А = А(А А) + А и, следовательно, это произведение — симметричная идемпотентная матрица. [c.67]
Пусть А = А и Dnv(A) = 0. Тогда ve А = 0, а значит, v(A) = 0. Поскольку симметричность А не накладывает ограничений на v(A), столбцы Dn линейно независимы, следовательно, Dn имеет полный ранг по столбцам п(п + 1), D nDn не вырождена, а МП-обратная матрица для Dn равна [c.80]
Varian e- ovarian e Matrix — вариационно-ковариационная матрица. Симметричная таблица ковариаций между некоторым числом случайных переменных. Дисперсии случайных переменных представлены на диагонали матрицы, а ковариаций выше и ниже диагонали. [c.997]
Процессы, связанные с образованием, начислением и выплатой дохода, относятся исключительно к распределительным операциям. Эти операции представлены в ШАБУ в неявном виде. Поэтому, чтобы показать эти операции, преобразуем ШАБУ в контурный аналитический баланс с учетом обменных операций (КАБУ). Для этого из одноименной строки ШАБУ вычтем элементы одноименного столбца, в результате получим симметричную матрицу относительно главной диагонали. При этом элементы данной матрицы в одноименных строках и столбцах отличаются только знаком. Для удобства анализа выделим из симметричной матрицы только ту ее часть, которая находится на пересечении активов (строки) и капитала (столбцы). Выделенный фрагмент и есть контурный баланс (см. табл. 5.11). [c.177]
В Хопфилдовской сети матрица связей между нейронами w является полной и симметричной (и (, =wjj) а самовоздействие нейронов считается отсутствующим (wfi = 0). Подобные [c.91]
| Рисунок 3. Архитектура сети Хопфилда. Связи с одинаковым весом обозначены одинаковыми линиями. Матрица соединений полносвязанная и симметричная. Самовоздействие нейронов отсутствует. |  |
Использование АГК позволяет нам извлекать из дисперсионно-ковариационной матрицы число линейных комбинаций дисперсий и ковариаций активов, которое объясняет ковари-ационность активов, причем каждая комбинация не зависит от других комбинаций. Это возможно благодаря тому, что симметричная структура дисперсионно-ковариационной матрицы позволяет это сделать при помощи процесса диагонализа-ции. Диагонализация — это процесс, при помощи которого мы определяем линейные комбинации переменных, дисперсий и ковариаций, в данном случае независимых от других линейных комбинаций. Процесс включает три стадии [c.302]
AI(S, i], г = 1, 2,..., ттг — гладкие симметричные матрицы всюду в параллелепипеде Р с знакопостоянными собственными функциями [c.334]
Ясно, что почти для всех (s, t] О (за исключением множества точек, принадлежащих ребрам параллелепипеда Р, где вектор ( , т) определяется неоднозначно, что, впрочем, непринципиально ввиду нулевой меры этого подмножества из О) в (га + 1) -мерном векторе ( , г] только одна из координат будет отличаться от 0 и равняться —1 для левых и нижней и +1 — для правых и верхней граней параллелепипеда Р. Другими словами, матрица B(s, t) — это всякий раз либо 7, либо Ai(s, t), г = 1, 2,. . . , т. Таким образом, матрица B(s, t) является симметричной почти всюду [c.336]
Применим к первому слагаемому правой части этого то ждества формулу интегрирования по частям. Результат, с уче том симметричности матриц Л , г = 1, 2,. ..,т, можно пред [c.345]