С помощью ортогональной матрицы С симметричная матрица А может быть приведена к диагональному виду [c.274]
Симметричная матрица А может быть представлена через ортогональную и диагональную матрицу в виде [c.274]
Вообще говоря, требование симметричности матрицы А не строго обязательно для определения идемпотентной матрицы, но именно симметрические идемпотентные матрицы встречаются в эконометрике. [c.274]
Тогда симметричная матрица всегда будет характеризоваться чис- [c.24]
Xit то это равно умножению вектора на скалярную величину Я г, т. е. СХ. = Я X.. Симметричность матрицы С означает, что существует N таких векторов (при условии, что С — это не невырожденная матрица, т. е. обладает обратной матрицей) и что они ортогональны. [c.303]
В том случае, когда Д = 0, для симметричной матрицы расчеты можно не продолжать, так как значение меньшее, чем 0, получено быть не может. Поэтому пункт В должен быть между пунктами 3 и Б. Тогда маршрут получит вид А-К-3-В-Б-А. [c.147]
Если проигнорировать ограничение на симметричность матрицы Л, то получим следующие условия первого порядка [c.394]
Докажем эквивалентность вспомогательных задач (9.5) — (9.7) и (9.9) — (9.11) [219]. Будем считать симметричную матрицу ha невырожденной. К этому случаю всегда можно прийти, исключая из системы (9.6) линейно-зависимые неравенства и соответствующие переменные. , [c.126]
Элементы неотрицательно определенной симметричной матрицы (Ср, ) = = k представляют собой корреляционные моменты искусственного рассеивания. [c.334]
Условная дисперсия в данном случае будет симметричной матрицей 2x2 [c.362]
Вторая матрица Bg g — частный случай зеркально симметричной матрицы, у которой элементы главной диагонали равны нулю, подробно рассмотрен в главе, к которой относится данное приложение. Это матрица остатков сумма ее элементов всегда равна нулю, а сами элементы зеркально симметричны относительно главной диагонали. [c.366]
Во втором случае зеркально симметричная матрица А превращается в противоположную ей также зеркально симметричную матрицу А. [c.375]
Сальдовая матрица AS, являясь зеркально симметричной матрицей с нулевой суммой (нулевым следом), обладает также следующими любопытными свойствами, имеющими практическое приложение в бухгалтерии. [c.381]
Сумма сальдовых, т. е. зеркально симметричных матриц с нулевым следом ASt и AS2 есть также сальдовая, т. е. зеркально симметричная матрица с нулевым следом AS3 = ASj + AS2. Например [c.382]
Предложение. Симметричная п х п матрица А имеет п собственных чисел (некоторые из них могут совпадать), которым соответствуют п собственных векторов i,..., n, которые могут быть выбраны попарно ортогональными. (Собственные векторы, соответствующие разным собственным значениям симметричной матрицы, всегда ортогональны.) [c.499]
Предложение. Симметричная матрица А может быть приведена к диагональному виду при помощи ортогонального преобразования О [c.499]
Предложение. Соотношение (ЛА.12) можно записать в виде разложения симметричной матрицы А на ортогональную и диагональную [c.499]
Для симметричных матриц можно ввести отношение порядка. [c.500]
Для положительно определенных матриц можно определить дробные степени и другие функции от матриц следующим образом. Представим положительно определенную симметричную матрицу А в виде разложения на ортогональную и диагональную (ЛА.13) [c.501]
Определение. Матрица М называется идемпотентной, если она совпадает со своим квадратом М — М2. Мы далее будем считать матрицу М также и симметричной, так как именно такие матрицы встречаются в эконометрике. Однако многие приведенные ниже результаты верны и без предположения симметричности матрицы М. Часто требование симметричности включают в определение идемпотентной матрицы. [c.502]
Кроме того, должно выполняться свойство симметричности матрицы замещения с/,—с,-,-. [c.112]
Пусть выполнен закон Вальраса и функция спроса однородна нулевой степени. Пусть, кроме того, в экономике обращается только два товара. Докажите симметричность матрицы Слуцкого, не делая предположения о максимизации полезности потребителем. [c.88]
V - известная положительно определенная симметричная матрица размера [c.104]
Процессы, связанные с образованием, начислением и выплатой дохода, относятся исключительно к распределительным операциям. Эти операции представлены в ШАБУ в неявном виде. Поэтому, чтобы показать эти операции, преобразуем ШАБУ в контурный аналитический баланс с учетом обменных операций (КАБУ). Для этого из одноименной строки ШАБУ вычтем элементы одноименного столбца, в результате получим симметричную матрицу относительно главной диагонали. При этом элементы данной матрицы в одноименных строках и столбцах отличаются только знаком. Для удобства анализа выделим из симметричной матрицы только ту ее часть, которая находится на пересечении активов (строки) и капитала (столбцы). Выделенный фрагмент и есть контурный баланс (см. табл. 5.11). [c.177]
AI(S, i], г = 1, 2,..., ттг — гладкие симметричные матрицы всюду в параллелепипеде Р с знакопостоянными собственными функциями [c.334]
Применим к первому слагаемому правой части этого то ждества формулу интегрирования по частям. Результат, с уче том симметричности матриц Л , г = 1, 2,. ..,т, можно пред [c.345]
Первая матрица является симметрической, вторая — нет. Достаточные условия для симметричности матрицы Гессе вещественной функции выведены в 7. Матрица Гессе векторной функции / не может, конечно, быть симметрической, если га 2. Мы будем говорить, что Н/(с) симметрична по столбцам, если матрица Гессе каждой из ее компонент / (г = 1,.. . , га) является симметрической в точке с. [c.142]
Последний пример -транепонирование симметричной матрицы в результате транспонирования ничего не изменилось и А = А. Во всех остальных случаях операция транспонирования матрицы изменяет ее и в общем случае А Ф А. Например, при транспонировании других, также особого вида матриц происходит их изменение [c.375]
Рассмотрим теперь обобщенную линейную модель у = Х(3 + и (см. (5.3)) с матрицей ковариаций ошибок V(u) = ft, где ft — известная положительно определенная симметричная матрица. Мы ослабим это требование в следующем разделе. Пусть мы хотим проверить гипотезу о том, что выполнена система q (q < k) независимых линейных ограничений R/3 = г. Здесь R — известная q x k матрица ранга q, а г — известный q x 1 вектор. В данном разделе мы расмотрим три различных теста для проверки этой гипотезы, основанные на разных подходах. [c.253]
Сверхидентифицируемость, 236 Сезонность, 286 Симметричная матрица, 498 Системы одновременных [c.574]