При перестановке любых строк матрицы меняется только знак определителя матрицы. [c.263]
За знак определителя матрицы можно выносить общий множитель элементов любой строки (столбца). [c.263]
Определитель матрицы не изменится, если к элементам любой строки (или столбца) прибавить элементы другой строки (или столбца), умноженные на одно и то же число. [c.263]
Д, — определитель матрицы AJ, получаемой из матрицы А заменой у -го столбца столбцом свободных членов, т. е. Д= А,. [c.268]
Тогда определитель матрицы А [c.275]
Вычислить определители матриц 0123 1012 2101 [c.277]
В соответствии с правилом Крамера 1 1 17] решение находится делением определителя матрицы, полученной заменой в U (г + 1)Л-го столбца вектором свободных членов, на определитель Ц. Вектор свободных членов содержит только две ненулевые компоненты первую и последнюю. Поэтому [c.230]
Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами. [c.54]
Чем ближе к 0 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И наоборот, чем ближе к 1 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов. [c.54]
Достаточное условие идентификации - определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. [c.107]
Определитель матрицы не равен 0, ранг матрицы равен 2 следовательно, выполняется достаточное условие идентификации, и первое уравнение точно идентифицируемо. [c.109]
В соответствии с достаточным условием идентификации определитель матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, не должен быть равен нулю, а ранг матрицы должен быть равен числу эндогенных переменных модели минус 1, т.е. 4-1=3. [c.119]
Для уравнения у = а + 6, хх + Ь2 х2 +. .. + Ьр хр + е определитель матрицы коэффициентов парной корреляции примет вид [c.115]
Целесообразность проверки условия идентификации модели через определитель матрицы коэффициентов, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в других, объясняется тем, что возможна ситуация, когда для каждого уравнения системы выполнено счетное правило, а определитель матрицы названных коэффициентов равен нулю. В этом случае соблюдается лишь необходимое, но недостаточное условие идентификации. [c.190]
Определитель матрицы межфакторной корреляции (на примере модели [c.16]
Чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, [c.16]
Применение правила Крамера при D, обозначающей определитель матрицы коэффициентов, дает [c.29]
Обсуждаемый здесь рынок капитала, без сомнения, является полным, так как мы имеем дело, с одной стороны, с тремя ситуациями, а с другой — с тремя рыночными ценными бумагами, денежные потоки которых линейно независимы. Линейная независимость подтверждена, так как в противном случае определители матрицы денежных потоков в предыдущей части задачи приобрели бы нулевое значение, и мы не были бы в состоянии определить эквивалентный портфель. Но для наличия рынка, свободного от арбитража, нужно большего все цены Эрроу—Дебре должны быть положительными. Имеем ли мы дело с этим случаем или нет, нужно еще исследовать. Для этой цели рассчитаем соответствующие цены из системы уравнений [c.288]
Если определитель матрицы-коэффициента А не равен 0, то [c.202]
АУ iJ /г а > гДе Д>- =( 1) +J Мд— алгебраическое дополнение элемента btj матрицы ( - A), Mtj — минор этого элемента, а Е — А = А — определитель матрицы (Е - А). [c.261]
Определитель матрицы, в которой вычеркнуты произвольная строка (напр. i-я), и произвольный столбец (напр. у -й), называется минором. Он имеет (я - 1)-й порядок, т.е. порядок на 1 меньше, нежели исходный определитель. [c.242]
Другой подход состоит в исследовании матрицы Х Х. Если определитель матрицы Х Х либо ее минимальное собственное значение A.min близки к нулю (например, одного порядка с накапливающимися ошибками вычислений), то это говорит о наличии мультиколлинеарности. О том же может свидетельствовать и значительное отклонение максимального собственного значения Хтах матрицы Х Х от ее минимального собственного значения Хт-т. [c.109]
Проверим каждое уравнение системы на необходимое и достаточное условия идентификации. Для первого уравнения Н— 3 (У[, у2,. у3) и Z> = 2 (х3 их4 отсутствуют), т. е. D + 1 = Яи необходимое условие идентификации выдержано, поэтому уравнение точно идентифицируемо. Для проверки на достаточное условие идентификации заполним следующую таблицу коэффициентов при отсутствующих в первом уравнении переменных, в которой определитель матрицы (detA) коэффициентов равен нулю [c.190]
Уравнение лишь тогда имеет одно решение для 71 и 72 когда матрица выплат является обратимой. Обратимость предполагает отличный от нуля определитель матрицы коэффициентов. Так как это условие здесь соблюдается, то, преобразуя рассматриваемую матрицу в обратную [c.135]
См. также Блочная матрица, Блоч-но-диагональная матрица, Блочно-треу-голъная матрица, Вырожденная матрица, Диагональная матрица, Единичная матрица, Идемпотентная матрица, Квадратная матрица, Транспонированная матрица, Треугольная матрица, а также Алгебраическое дополнение, Главная диагональ матрицы, Обращение матрицы, Определитель матрицы, Плотность матрицы, Разлоокимость матрицы, Ранг матрицы. [c.188]
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ, ДЕТЕРМИНАНТ [determinant]—число, соответствующее квадратной матрице и полученное путем ее преобразования по определенному правилу. Обычное обозначение (для матрицы A) det А. Напр., определитель (второго порядка) матрицы [c.242]
РАНГ МАТРИЦЫ [rank of matrix] — наивысший из порядков отличных от нуля миноров этой матрицы (см. Определитель матрицы, детерминант). Р.м. неизменен при ее простых преобразованиях. [c.299]
Смотреть страницы где упоминается термин Определитель матрицы
: [c.276] [c.89] [c.111] [c.268] [c.302] [c.230] [c.33] [c.52] [c.52] [c.115] [c.15] [c.116] [c.16] [c.79] [c.198] [c.479] [c.47] [c.59]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.242 ]
Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.61 ]