Скалярные функции от матрицы, II. Определитель

В этой главе X всегда будет обозначать матрицу (обычно квадратную) вещественных переменных, a Z — матрицу комплексных переменных. Мы рассмотрим дифференциалы скалярных функций X (собственные значения, определитель), векторных функций X (собственные векторы), а также матричных функций X (обратная, МП-обратная, сопряженная матрицы).  [c.196]


В интересных примерах скалярных функций от матриц нет недостатка. В этом параграфе рассматриваются дифференциалы от следа для некоторых матричных функций. В 10 будут рассмотрены определители, а в 11 — собственные значения.  [c.231]

Скалярные функции от матрицы, II. Определитель 233  [c.233]

СКАЛЯРНЫЕ ФУНКЦИИ ОТ МАТРИЦЫ, П. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ  [c.233]

Критерий оптимальности (3) имеет очевидный недостаток он не дает метода построения оценки — мы не можем минимизировать матрицу. Однако можно минимизировать скалярную функцию от матрицы ее след, определитель или наибольшее собственное значение. Подход, использующий минимизацию следа, оказывается наиболее привлекательным с практической точки зрения.  [c.322]