Применение правила Крамера при D, обозначающей определитель матрицы коэффициентов, дает [c.29]
Первое (второе) уравнение обеспечит совпадение зависимых от ситуации денежных потоков эквивалентного портфеля и соответствующих денежных потоков потоков опциона на покупку в том случае, если курс акции повысится (понизится). Используя правило Крамера, мы получим для структурных переменных эквивалентного портфеля [c.258]
Отсюда с помощью правила Крамера мы выведем следующие результаты для обеих цен [c.280]
Если мы решим возникшую таким образом систему уравнений для цен Эрроу—Дебре при использовании правила Крамера, то получим [c.283]
Первое уравнение относится к ситуации 1 и обеспечивает то, что эквивалентный портфель порождает возвратные потоки величиной в Рц = = 0. Два других уравнения нужно трактовать аналогичным образом, учитывая, что они относятся к ситуациям 2 и 3. Для определения структурных переменных эквивалентного портфеля мы можем использовать правило Крамера. С его помощью мы получим следующие значения количеств приобретаемых акций, облигаций и опционов колл. [c.287]
Справедливо следующее утверждение. Если определитель А = det А матрицы системы Ах=Ь отличен от нуля, то система имеет единственное решение Х[, Хг,. .., хп, определяемое формулами Крамера Xj = А[/Д, где AJ — определитель матрицы n-го порядка, полученной из матрицы системы заменой 1-го столбца столбцом правых частей. [c.64]
Правило Крамера. Если Ах = h, где А — невырожденная матри-з, то умножение обеих частей слева на А"1 дает нам [c.92]
Правило Крамера 92 Предел по вероятности 270 Предельное распределение 267 Предопределенные переменные 349 Преобразование в обратные величины 59 Приведенная форма модели 13, 14, [c.441]
До этого места изложение искомого решения слишком неопределенно и небезупречно. Ведь если правда, что сумма в 225 не кажется нам больше, чем 22, то не следует вообще обращать внимание на сумму, которую я могу выиграть только после 24-го броска, так как, возможно, я уже перед 25-м броском имею 224 — 1, что по этой теории оказывается равнозначным с 22. Поэтому можно с одинаковым правом сказать, что мое ожидание стдит не 13 экю, а всего 12. Впрочем, я говорю об этом совсем не затем, чтобы оспорить принцип вышеуказанного автора, ведь и мой принцип состоит в том, что разумные люди должны оценивать деньги по той пользе, которую они могут из них извлечь скорее, я говорю об этом только для того, чтобы никто не воспользовался случаем дать отрицательную оценку самой этой теории. Как раз то же самое говорит и знаменитый Крамер нижеследующими словами, которые совсем в нашем духе. Он продолжает так Можно было бы найти для него (эквивалента) еще меньшее значение, если взять за основу какую-нибудь другую гипотезу о моральном значении богатств. Потому что применяемая здесь гипотеза ни в коей мере не является безусловно правильной, так как в действительности, должно быть, 100 миллионов кому-то доставляют больше удовольствия, чем 10 миллионов, хотя и не в 10 раз. Если, например, принять, что моральное значение благ пропорционально квадратному корню из их математической величины, т. е., что удовольствие, которое мне доставляют 40 миллионов, вдвое больше того, которое мне дают 10 миллионов, то мое моральное ожидание имело бы следующую оценку [c.26]
В конце концов, оба остановились на Бо-хуме, в то время маленьком городишке, насчитывавшем всего 4000 жителей, и приобрели за 1330 талеров у торговца Петера Ф. Д. Крамера участок земли площадью 2 моргена 55 рут у дороги на Эссен в четверти часа езды от центра города. Со строительства бо-хумской фабрики, которой руководили техник Майер и коммерсант Кюне, началось десятилетие ожесточенной борьбы с конкурентом из Эссена Альфредом Крупном, который скромно отказывал новичкам в праве на существование. [c.19]