В дальнейшем часто используются две числовые функции, определенные только для квадратных матриц след матрицы и определитель (детерминант) матрицы. [c.492]
Пусть п х п матрица А разбита на блоки (ЛА.16), такие что Ац и AII являются квадратными матрицами. Тогда верна следующая формула для определителя матрицы А [c.504]
Определение. Определителем (детерминантом) det(A) = А квадратной n x n матрицы А называется числовая функция матриц, удовлетворяющая следующим условиям [c.493]
Определителем (или детерминатам) квадратной матрицы л-го порядка (или определителем п-го порядка) An n=An= (а,у) ка-зывается число, обозначаемое Ап (или Д det4) и определяемое по следующим правилам [c.261]
Рассмотрим множ ество Т невырож денных вещественных квадратных матриц порядка т. Т является открытым подмножеством Rmxm, поэтому для любой матрицы YQ Т существует ее открытая окрестность 7V(Yo) все матрицы из которой не вырождены. Это следует из непрерывности определителя Y как функции У . Другими словами, если УО не вырождена и Ej — последовательность вещественных матриц подходящего порядка, таких что EJ — > О при j —> оо, то [c.201]