Следом квадратной матрицы А я-го порядка (обозначается [c.264]
След квадратной матрицы 264 [c.304]
След квадратной матрицы 141 [c.488]
Следом квадратной матрицы А порядка п, обозначаемым tr А или tr(v4), называется сумма ее диагональных элементов [c.30]
Доказательство. Рассмотрим следующие квадратные матрицы порядка п [c.216]
Квадратная матрица шахматного баланса (табл. 18.5) строится следующим образом. [c.507]
Квадратная матрица называется треугольной, если из i>k следует 4ik = 0, т. е. треугольная матрица имеет вид [c.253]
Математически задача о назначениях формулируется следующим образом. Требуется выбрать такую последовательность эле- из квадратной матрицы [c.203]
Из такого определения следует, что если BI, В2,.. . , Вт — квадратные матрицы, то [c.150]
Рассмотрим теперь многомерный случай. Для случайного п х 1 вектора ж определим ковариационную матрицу (матрицу ковариации] как квадратную матрицу порядка п следующего вида [c.310]
Для произвольных квадратных матриц В и (7, из того что В С вытекает, что tr В j tr С. Следовательно, наилучшая аффинная несмещенная оценка является также аффинной несмещенной оценкой с минимальным следом, обратное, вообще говоря, неверно. Если же аффинная несмещенная оценка с минимальным следом единственна (что выполняется всегда в настоящей главе), то она является и наилучшей аффинной несмещенной оценкой, конечно, в тех случаях, когда последняя существует. [c.322]
В дальнейшем часто используются две числовые функции, определенные только для квадратных матриц след матрицы и определитель (детерминант) матрицы. [c.492]
Пусть п х п матрица А разбита на блоки (ЛА.16), такие что Ац и AII являются квадратными матрицами. Тогда верна следующая формула для определителя матрицы А [c.504]
Второе направление решения задачи реализуется после того, как будет подготовлена для первого прогнозного года табл. 81. Эта таблица представляет собой квадратную матрицу, которую обозначим через А. Эту матрицу следует далее преобразовать в матрицу полных удельных материальных затрат по формуле (Е-А) 1, где Е — единичная матрица того же порядка, что и А [32]. После этого исходя из стр. 52 табл. 75, деленной на стр. 1а табл. 79, т. е. в ценах и кругу предприятий МОБ, или исходя из объема продукции конечного потребления, получим [c.389]
Существует много способов задания отношений. Например, если R — отношение на конечном множестве X, то R можно задать квадратной матрицей М = (ггщ) следующим образом. Пусть X = х, . .., хп , тогда [c.12]
Следует отметить некоторые интересные свойства ковариационной матрицы. Во-первых, матрица является квадратной, т.е. количество столбцов равняется количеству строк, а общее число ячеек для N ценных бумаг равняется N2. [c.185]
Наконец, если матрица переменных X — квадратная, можно рассмотреть следующую функцию [c.239]
По предположению матрица Р SMS P положительно определена. Кроме того, из (8) и (14) следует, что мы должны максимизировать след Р1L P, a для этого нужно выбрать положительно определенный квадратный корень из P SMS P. [c.384]
В строке обычно рассматривается каждая вторая точка изображения, что в итоге дает матрицу размером приблизительно 400 X 300 точек. Из-за того что отношение сторон в ТВ-изображении равно 4 3, структуру изображения приходится преобразовывать в квадратную форму. Следует отметить, что разрешение хорошей коммерческой камеры ограничивается ее оптикой к электроникой и составляет примерно 400 линий. [c.13]
Как следует из определения, единичная матрица может быть только квадратной, прямоугольная матрица не может быть диагональной или единичной, так как у нее отсутствует ось симметрии, которой и является главная диагональ. [c.367]
Определение. Определителем (детерминантом) det(A) = А квадратной n x n матрицы А называется числовая функция матриц, удовлетворяющая следующим условиям [c.493]
Определителем (или детерминатам) квадратной матрицы л-го порядка (или определителем п-го порядка) An n=An= (а,у) ка-зывается число, обозначаемое Ап (или Д det4) и определяемое по следующим правилам [c.261]
Многочлены имеют различные степени. Степень многочлена определяется значением наибольшей степени любого из элементов. Степенью элемента является сумма показателей переменных, содержащихся в элементе. Показанное выше выражение является многочленом третьей степени, так как элемент 4 АЛ 3 имеет третью степень, и это наивысшая степень среди всех элементов многочлена. Если бы элемент был равен 4 АЛ3 ВЛ62 С, мы бы получили многочлен шестой степени, так как сумма показателей переменных (3+2+1) равна 6. Многочлен первой степени называется также линейным уравнением и графически задается прямой линией. Многочлен второй степени называется квадратным уравнением и на графике представляет собой параболу. Многочлены третьей, четвертой и пятой степени называются соответственно кубическим уравнением, уравнением четвертой степени, уравнением пятой степени и т.д. Графики многочленов третьей степени и выше довольно сложны. Многочлены могут иметь любое число элементов и любую степень, мы будем работать только с линейными уравнениями, т.е. многочленами первой степени. Решить систему линейных уравнений можно с помощью процедуры Гаусса-Жордана, или, что то же самое, метода гауссовского исключения. Чтобы использовать этот метод, мы должны сначала создать расширенную матрицу, объединив матрицу коэффициентов и столбец свободных членов. Затем следует произвести элементарные преобразования для получения единичной матрицы. С помощью элементарных преобразований мы получаем более простую, но эквивалентную первоначальной, матрицу. Элементарные преобразования производятся посредством построчных операций (мы опишем их ниже). Единичная матрица является квадратной матрицей коэффициентов, где все элементы равны нулю, кроме диагональной линии элементов, которая начинается в верхнем левом углу. Для матрицы коэффициентов шесть на шесть единичная матрица будет выглядеть следующим образом [c.191]
Рассмотрим множ ество Т невырож денных вещественных квадратных матриц порядка т. Т является открытым подмножеством Rmxm, поэтому для любой матрицы YQ Т существует ее открытая окрестность 7V(Yo) все матрицы из которой не вырождены. Это следует из непрерывности определителя Y как функции У . Другими словами, если УО не вырождена и Ej — последовательность вещественных матриц подходящего порядка, таких что EJ — > О при j —> оо, то [c.201]
Для k 3 матрицу (Х Х) нельзя обратить, поскольку она становится вырожденной. Это квадратная матрица с 1 + k- -k (k — 1)/2 строками и столбцами. Однако ее ранг не выше, чем УУ = 2k, что следует, например, из Шеффе fS heffe, 1964, р.394] [c.98]
II. AB Ф ВА, за исключением некоторого специального кла са квадратных матриц, т. е. коммутативный закон для умножения мап риц, вообще говоря, не имеет места. Если матрицы имеют порядс mXn и пхт соответственно, то оба произведения существуют, одна они будут разного порядка и потому не могут быть равны. Если же of матрицы квадратные и одного порядка, то оба произведения будут имен тот же порядок, однако не обязательно они будут равны, что показ вает следующий пример. [c.77]
Смотреть страницы где упоминается термин След квадратной матрицы
: [c.51] [c.232] [c.250] [c.80] [c.130] [c.99] [c.27]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.141 ]