По составленным на основе матрицы единичных показателей операторам могут быть агрегированы процедуры машинной обработки данных по МО, выбран способ их реализации ( запрос— ответ или диалог с ЭВМ) и вид выходного документа (см. табл.39). Реализация каждого оператора осуществляется набором унифицированных программных модулей. Соответственно этому для модели каждой работы по МО должны быть разработаны элементы по схеме, приведенной на рис. 62. Из элементов схемы идентифицируются для машинной обработки лишь модули [c.124]
Формула ранжирования Матрица Единичные показатели [c.177]
Далее имеем х — Ах — у. Учитывая, что х— Ех (где Е — единичная матрица), можно записать [c.160]
А — матрица коэффициентов прямых затрат Е — единичная матрица [c.165]
Е-А)х = у, где Е — единичная матрица. Следовательно, [c.136]
При первом чтении этот материал может быть опущен. Е — единичная матрица п-го порядка 0 — нулевой вектор размера я. [c.86]
Заметим, что если обе части равенства (7.8 ) умножить слева на матрицу Р 1, а справа — на матрицу (Р ) 1=(Р 1), то в произведении получим единичную матрицу. [c.153]
Очевидно, что если случайные члены (9.2) не коррелируют, трехшаговый метод сводится к двухшаговому, в то же время, если матрица В — единичная, трехшаговый метод представляет собой процедуру одновременного оценивания уравнений как внешне не связанных. [c.239]
E — единичная матрица). Отметим, что матрицы Мх< Мг являются идемпотентными (см. 11.8). Имеет место соотношение [c.245]
В приведенной матрице еп. .. е2Э - единичное целевое значение фактора (устанавливается экспертами в пределах от 1 до 10). [c.141]
Влияние факторов на соответствующую цель устанавливается пс шкале от 1 до 10 (единичное целевое значение фактора-еп, е12...), а относительные целевые веса определяются в долях от единицы по каждому фактору и каждой цели и в числовом виде сводятся в матрицу (таблица 26). [c.141]
На первой итерации матрица, обратная базисной матрице, является единичной и численные значения компонентов nf вектора П равны соответствующим значениям цен n+i искусственных и дополнительных переменных, составляющих начальный допустимый базис В°. [c.32]
Т.к. в матрице RS имеются значения 1 и 0, то в случае получения произведения RSz>k RSz>m единичное значение будет указывать на то, что данное сопротивление соединяет узлы k и m для О , а для Gkk данное условие будет выполняться при RSZ]k=RSz,m=l. [c.157]
Матрица, где число строк равно числу столбцов, называется квадратной матрицей. Благодаря обобщенной форме задачи минимизации V для данного Е, мы всегда будем иметь дело с квадратными матрицами коэффициентов. Единичная матрица, полученная с помощью построчных операций, эквивалентна первоначальной матрице коэффициентов. Ответы для нашей системы уравнений можно получить из крайнего правого вектора-столбца. Единица в первой строке единичной матрицы соответствует переменной Х поэтому значение на пересечении крайнего правого столбца и первой строки будет ответом для Xi Таким же образом на пересечении крайнего правого столбца и второй строки содержится ответ для Х2 так как единица во второй строке соответствует Х2 Ис- [c.191]
С помощью этих трех операций мы попытаемся преобразовать исходную матрицу коэффициентов в единичную матрицу [c.192]
Теперь первый столбец уже является столбцом единичной матрицы. С помощью элементарного преобразования номер 3, используя правило номер 2 построчных операций, преобразуем значения на пересечении второй строки и второго столбца в единицу. Посредством элементарного преобразования 4, используя правило номер 3 построчных операций, преобразуем в нули значения второго столбца (для всех строк, кроме второй). [c.192]
Таким образом, с помощью правила номер 2 и правила номер 3 построчных операций мы преобразуем значения по диагонали в единицы и получим единичную матрицу. Столбец с правой стороны будет содержать решение. [c.192]
Полученная единичная матрица [c.195]
После того как найдена единичная матрица, следует интерпретировать полученные результаты. В данном случае при наличии входных данных об ожидаемых прибылях и дисперсии прибылей по всем рассматриваемым компонентам, при наличии коэффициентов линейной корреляции каждой пары компонентов и ожидаемой отдаче 14% наше решение является оптимальным. Слово оптимальный означает, что полученное решение дает самую низкую дисперсию при ожидаемой прибыли 14%. Мы можем определить это значение дисперсии, но сначала интерпретируем результаты. [c.196]
С помощью построчных операций получим единичную матрицу [c.198]
На этот раз в четвертой ячейке столбца ответов мы получили отрицательный результат. Это означает, что нам следует инвестировать отрицательную сумму в размере 9,81% капитала в сберегательный счет. Чтобы решить проблему отрицательного X (т.е. когда значение на пересечении строки i и крайнего правого столбца меньшее или равно нулю), мы должны удалить из первоначальной расширенной матрицы строку i + 2 и столбец i и решить задачу для новой расширенной матрицы. Если значения последних двух строк крайнего правого столбца меньше или равны нулю, нам не о чем беспокоиться, поскольку они соответствуют множителям Лагранжа и могут принимать отрицательные значения. Так как отрицательное значение переменной соответствует отрицательному весу четвертого компонента, мы удалим из первоначальной расширенной матрицы четвертый столбец и шестую строку. Затем используем построчные операции для проведения элементарных преобразований, чтобы получить единичную матрицу [c.198]
Решить матрицу можно также с помощью обратной матрицы коэффициентов. Обратная матрица при умножении на первоначальную матрицу дает единичную матрицу. В матричной алгебре матрица часто обозначается выделенной заглавной буквой. Например, мы можем обозначить матрицу коэффициентов буквой С. Обратная матрица помечается верхним индексом -1. Обратная матрица к С обозначается как С Чтобы использовать этот метод, необходимо определить обратную матрицу для матрицы коэффициентов. Для этого добавим к матрице коэффициентов единичную матрицу. В примере с 4 акциями [c.200]
Используя построчные операции, преобразуем матрицу коэффициентов в единичную матрицу. Так как каждая построчная операция, проведенная слева, будет проведена и справа, мы преобразуем единичную матрицу справа в обратную матрицу С"1 [c.200]
W. = вес компонента i в портфеле (из единичной матрицы) [c.236]
Матрица В называется обратной по отношению к квадратной матрице А, если АВ = 1 (где 1 - единичная матрица). Матрица, обратная матрице А, обозначается А . [c.75]
Если бы факторы не коррелировали между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной матрицей, поскольку все недиагональные элементы г [c.54]
См. также Блочная матрица, Блоч-но-диагональная матрица, Блочно-треу-голъная матрица, Вырожденная матрица, Диагональная матрица, Единичная матрица, Идемпотентная матрица, Квадратная матрица, Транспонированная матрица, Треугольная матрица, а также Алгебраическое дополнение, Главная диагональ матрицы, Обращение матрицы, Определитель матрицы, Плотность матрицы, Разлоокимость матрицы, Ранг матрицы. [c.188]
Пусть ошибки не скоррелированы по наблюдениям, и матрица Q диагональна. Если эта матрица единична, т.е. дисперсии ошибок одинаковы по наблюдениям (гипотеза 3 не нарушена), то имеет место гомоскедастичность или однородность ошибок по дисперсии. В противном случае констатируют Гетероскедастичность ошибок или их неоднородность по дисперсии. [c.27]
Очевидно, дисперсия D(v,)=l, т. е. модель (7.27) гомоскедас-тична. При этом ковариационная матрица Z<= становится единичной, а сама модель (7.27) — классической. [c.164]
Допустим, что матрицы компенсации Bt можно представить в виде Bt = (Eti -Et), где Et - единичная матрица размерности mtXmt. Разобьем вектор qt на подвекторы q t и q t. Тогда задача (3.102) примет вид [c.81]
Многочлены имеют различные степени. Степень многочлена определяется значением наибольшей степени любого из элементов. Степенью элемента является сумма показателей переменных, содержащихся в элементе. Показанное выше выражение является многочленом третьей степени, так как элемент 4 АЛ 3 имеет третью степень, и это наивысшая степень среди всех элементов многочлена. Если бы элемент был равен 4 АЛ3 ВЛ62 С, мы бы получили многочлен шестой степени, так как сумма показателей переменных (3+2+1) равна 6. Многочлен первой степени называется также линейным уравнением и графически задается прямой линией. Многочлен второй степени называется квадратным уравнением и на графике представляет собой параболу. Многочлены третьей, четвертой и пятой степени называются соответственно кубическим уравнением, уравнением четвертой степени, уравнением пятой степени и т.д. Графики многочленов третьей степени и выше довольно сложны. Многочлены могут иметь любое число элементов и любую степень, мы будем работать только с линейными уравнениями, т.е. многочленами первой степени. Решить систему линейных уравнений можно с помощью процедуры Гаусса-Жордана, или, что то же самое, метода гауссовского исключения. Чтобы использовать этот метод, мы должны сначала создать расширенную матрицу, объединив матрицу коэффициентов и столбец свободных членов. Затем следует произвести элементарные преобразования для получения единичной матрицы. С помощью элементарных преобразований мы получаем более простую, но эквивалентную первоначальной, матрицу. Элементарные преобразования производятся посредством построчных операций (мы опишем их ниже). Единичная матрица является квадратной матрицей коэффициентов, где все элементы равны нулю, кроме диагональной линии элементов, которая начинается в верхнем левом углу. Для матрицы коэффициентов шесть на шесть единичная матрица будет выглядеть следующим образом [c.191]
Когда вы удаляете строки и столбцы, важно помнить, какие строки каким переменным соответствуют, особенно когда таких строк и столбцов несколько. Допустим, нам надо найти веса в портфеле при Е = 0,1965. Единичная матрица, которую мы сначала получим, будет содержать отрицательные значения для весов Toxi o (Xi) и сберегательного счета (ХД Поэтому вернемся к нашей первоначальной расширенной матрице [c.199]
На четвертом этапе производилась оценка доходности по каждому из этих 68 факторов и разрабатывались прогнозы для нефакторных рисков. Исходя из данных по доходности в пространстве оценок модели, для каждого месяца в пределах пробного временного интервала BARRA эффективно оценила доходности 68 портфелей, каждый из которых имел единичную чувствительность по отношению к некоторому конкретному фактору и нулевые чувствительности относительно остальных 67 факторов. Доходности таких портфелей представляли месячные доходности по соответствующим факторам. На этом этапе была построена модельдля предсказания нефакторного риска, позволяюшая вычислить ковариационную матрицу для 68 факторов. [c.302]
Смотреть страницы где упоминается термин Матрица единичная
: [c.570] [c.265] [c.267] [c.182] [c.60] [c.93] [c.95] [c.96] [c.111] [c.228] [c.192] [c.200] [c.213] [c.89]Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.26 ]
Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.58 ]