Для анализа близости соотношения двух переменных может использоваться достаточно объективный показатель, каким является линейный коэффициент корреляции (г). Он измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными, одна из которых — результативный показатель (у), а другая — факторный (х). Величина коэффициента корреляции находится в пределах от —1 до +1. Наличие определенной зависимости между двумя переменными характеризуется значениями г, близкими к +1 или — 1. Алгоритм расчета этого коэффициента следующий [c.70]
В случае нелинейной зависимости линейный коэффициент корреляции теряет смысл, и для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение, известное также под названием индекс корреляции [c.323]
Для изучения влияния одних процентных ставок на другие целесообразно проводить корреляционно-регрессионный анализ, позволяющий измерить тесноту связи между изучаемыми показателями (корреляционный анализ) и определить теоретическую форму связи между ними (регрессионный анализ). Прежде всего необходимо получить подтверждение о том, что связь между двумя или более изучаемыми показателями существует, а затем измерить ее. Применение тех или иных методов корреляционного анализа зависит от целей исследования. В случае парной корреляции, т.е. когда анализу подвергается влияние одного показателя (фактора, х) на другой (результат, у), чаще всего используют линейный коэффициент корреляции. В случае множественной корреляции, т.е. когда проводят анализ влияния нескольких факторов (л , х . ... л ) на результат (у), как правило, рассчитывают парные, частные и совокупный коэффициенты корреляции. [c.622]
Линейный коэффициент корреляции [c.98]
Значение линейного коэффициента корреляции, обозначаемое как г, лежит между —1 и +1. Значения, близкие к +1 или —1, указывают на хорошую корреляцию между двумя переменными. Графики разброса, представленные на рис. 3.5, иллюстрируют различные коэффициенты корреляции для различных наборов данных. Эти графики должны помочь нам понять и интерпретировать диапазон вероятных значений г. [c.104]
На рис. 3.5 (i) представлена ситуация, когда имеется идеальная корреляция между двумя переменными. Все точки графика лежат точно на прямой линии. Имеется прямая (или положительная) корреляция между двумя переменными, так как увеличение значения одной переменной всегда соответствует увеличению значения другой переменной. Это можно отобразить прямой линией с положительной крутизной. Линейный коэффициент корреляции в данной ситуации будет равен +1. [c.105]
График на рис. 3.5 (ii) показывает, что увеличение значений одной переменной соответствует увеличению значений второй переменной. В этом случае значение коэффициента корреляции будет близко к +1, например, значения порядка 0.8 или 0.9 вполне вероятны. Линейный коэффициент корреляции тем ближе к +1, чем точки ближе к прямой линии. [c.105]
Интерпретация линейного коэффициента корреляции [c.112]
| Рис. 3.7. Значимые значения линейного коэффициента корреляции |  |
Преобразования данной формулы позволяют получить следующую формулу линейного коэффициента корреляции [c.123]
Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выражаемая формулой [c.123]
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию значений коэффициента корреляции можно представить следующим образом. [c.123]
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе /-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется гипотеза (Н0) о равенстве коэффициента корреляции нулю [Н г= 0 . При проверке этой гипотезы используется /-статистика [c.124]
Если расчетное значение tp > tKp (табличное), то гипотеза Но отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической существенности зависимости между X и Y. [c.124]
Среднеквадратическая ошибка линейного коэффициента корреляции определяется по формуле [c.124]
Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1 (О = < Л = < 1)> и анализ степени тесноты связи полностью соответствует линейному коэффициенту корреляции. Оно характеризует долю вариации явления за счет группировочного признака в общей величине вариации явления за счет всех факторов (признаков). [c.125]
Значимость теоретического корреляционного отношения рассчитывается в том случае, если отношение г сг больше или равно 3, т.е. вариация линейного коэффициента корреляции должна быть не более 1/3. Корреляционное отношение является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции. [c.125]
Наряду с изучением динамики потребления населением материальных благ и услуг важное значение имеет статистическое изучение взаимосвязи между уровнем доходов населения и потреблением конкретных видов материальных благ и услуг. Эту взаимосвязь можно характеризовать путем расчета линейных коэффициентов корреляции по формуле [c.599]
Математически это означает, что частный коэффициент корреляции между величинами Хн У равен нулю, между тем как линейный коэффициент корреляции достаточно велик. [c.256]
Довольно часто для обнаружения прямой пропорциональной зависимости между величинами используется показатель, называемый коэффициентом корреляции (г) (линейный коэффициент корреляции) [c.109]
Об устойчивости временного ряда и целесообразности использования методов аналитического выравнивания для статистического прогнозирования можно судить по величине линейного коэффициента корреляции ряда. Линейный коэффициент корреляции вычисляют по формуле [c.30]
Абсолютное значение линейного коэффициента корреляции не может быть больше единицы. Если коэффициент положительный, это свидетельствует о росте товарооборота с течением времени, отрицательный коэффициент показывает, что товарооборот с течением времени уменьшается. Чем ближе абсолютное значение линейного коэффициента корреляции к единице, тем связь между временем и изменением товарооборота более, тесная. При значении г 0,7 динамический ряд считается устойчивым [3]. [c.30]
Критические значения линейного коэффициента корреляции в зависимости от числа наблюдений во временном ряду приведены в табл. 4. [c.30]
Линейные коэффициенты корреляции временных рядов валового товарооборота и отдельных видов реализации территориальных управлений Главнефтеснаба РСФСР за 1966—1972 гг. [c.31]
Линейные коэффициенты корреляции временных рядов [c.31]
Исходные данные для расчета линейного коэффициента корреляции временного ряда местной реализации потребителям [c.48]
Прежде чем приступить к прогнозированию отдельных видов реализации, вычислим линейные коэффициенты корреляции временных рядов (табл. 22). В соответствии с формулой (6) линейный коэффициент корреляции rP t = 0,968. [c.49]
Аналогично определим линейные коэффициенты корреляции для временных рядов отгрузок нефтебазам своего управления и реализации через филиалы. Соответственно они равны 0,954 и 0,962. [c.49]
В связи с тем, что значение линейных коэффициентов корреляции близко к единице, можно рассчитывать, что хорошие результаты будут получены при аналитическом выравнивании временного ряда по прямой. Так как число лет в динамическом ряду нечетное, расчет параметров линейной функции производим по формулам (13) и (14). [c.49]
Формулы для расчета коэффициентов автокорреляции старших порядков легко получить из формулы линейного коэффициента корреляции. [c.138]
В случае множественной корреляции основой для расчета парных коэффициентов, характеризующих тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми показателями, служит линейный коэффициент корреляции, применяемый в однофакторных корреляционно- [c.622]
В статистических исследованиях теснота связи может определяться с помощью различных коэффициентов (Фехнера, Пирсона, коэффициента ассоциации и т.д.), однако в анализе хозяйственной деятельности чаще используется линейный коэффициент корреляции. [c.120]
Степень прямолинейной зависимости можно измерить с помощью Пирсо-новского коэффициента корреляции. Это значение, обычно просто называемое линейным коэффициентом корреляции, измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными х и у и рассчитывается по следующей формуле [c.104]
Линейный коэффициент корреляции был впервые введен в начале 90-х годов XIX в. Пирсоном, Эджвортом и Ведцоном и характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости. [c.122]
Рассчитав линейный коэффициент корреляции (г) между выручкой и затратами на 1 рубль реализованной продукции (0,997), можем сделать вывод о том, что между общими затратами на производство продукции и выручкой существует сильная линейная зависимость, формулу которой получим с помощью соответствующей процедуры программного пакета EX EL [c.531]
Смотреть страницы где упоминается термин Линейный коэффициент корреляции
: [c.23] [c.107] [c.108] [c.132] [c.178] [c.105] [c.228]Смотреть главы в:
Количественные методы анализа хозяйственной деятельности -> Линейный коэффициент корреляции