Распространены следующие способы вычисления коэффициента автокорреляции. [c.70]
Если полученное по одной из этих формул значение коэффициента автокорреляции окажется меньше табличного, то это свидетельствует об отсутствии во временном ряде существенной автокорреляции. [c.71]
Рекомендуется исчислять ряд коэффициентов автокорреляции в зависимости от временного лага (напомним, что коэффициент автокорреляции исчисляется между двумя векторами данных, один из которых — исходный динамический ряд, а другой — такой же, но сдвинутый на 1,2, 3 и т.д. моментов наблюдения). Формула коэффициента автокорреляции [c.666]
Рассмотрим коэффициенты автокорреляции валютного курса рубля к доллару США [c.667]
Приведем рассчитанные нами значения коэффициента автокорреляции для упомянутых факторов (лаг = 1—3 мес.) ВВП 0,86 —0,52 [c.670]
Другой метод анализа типа колеблемости и поиска длины цикла основан на вычислении коэффициентов автокорреляции отклонений от тренда. [c.343]
Автокорреляция - это корреляция между уровнями ряда или отклонениями от тренда, взятыми со сдвигом во времени на 1 период (год), на 2, на 3 и т. д., поэтому говорят о коэффициентах автокорреляции разных порядков первого, второго и т. д. Рассмотрим сначала коэффициент автокорреляции отклонений от тренда первого порядка. [c.343]
Одна из основных формул для расчета коэффициента автокорреляции отклонений от тренда имеет вид [c.343]
Автокорреляцию измеряют при помощи нециклического коэффициента автокорреляции, который может рассчитываться не только между соседними уровнями, т.е. сдвинутыми на один период, но и между сдвинутыми на любое число единиц времени (I). Этот сдвиг, именуемый временным лагом, определяет и порядок коэффициентов автокорреляции. Различают коэффициенты автокорреляции первого порядка (при L- 1), второго порядка (при L = 2) и т.д. Однако наибольший интерес для исследования представляет вычисление нециклического коэффициента первого порядка, так как наиболее [c.84]
Тогда формулу коэффициента автокорреляции можно записать следующим образом [c.85]
Если фактическое значение коэффициента автокорреляции меньше табличного, то гипотеза об отсутствии автокорреляции в ряду может быть принята. Когда фактическое значение больше табличного, можно сделать вывод о наличии автокорреляции в ряду динамики. [c.85]
Следовательно, прежде чем коррелировать ряды динамики (по уровням), необходимо проверить каждый ряд на наличие или отсутствие в них автокорреляции (при помощи коэффициента автокорреляции, описанного в предыдущем параграфе). В случае наличия автокорреляции между уровнями ряда она должна быть устранена. Рассмотрим способы ее исключения в рядах динамики. [c.87]
Так как коэффициент р(т) измеряет корреляцию между членами одного и того же ряда, его называют коэффициентом автокорреляции, а зависимость р(т) — автокорреляционной функцией. В силу стационарности временного ряда у, (t= 1,2,..., ri) автокорреляционная функция р(т) зависит только от лага т, причем [c.137]
Статистической оценкой р(т) является выборочный коэффициент автокорреляции r(i), определяемый по формуле коэффициента корреляции (3.20), в которой х,= yt, yt = yr+t, a n заменяется на и — т [c.137]
Пример 6.1. По данным табл. 6.1 для временного ряда у, найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты автокорреляции (для лагов т=1 2) и частный коэффициент автокорреляции 1-го порядка. [c.138]
Найдем коэффициент автокорреляции г(т) временного ряда (для лага т = 1), т. е. коэффициент корреляции между последовательностями семи пар наблюдений yt и у/ч-i (t= 1,2,...,7) [c.138]
Л =213 171+171 291+... +351 361=642 583. <=i Теперь по формуле (6.5) коэффициент автокорреляции [c.139]
Коэффициент автокорреляции г(2) для лага т = 2 между членами ряда yt и yt+2 ( 1,2 —. 6) по шести парам наблюдений вычисляем аналогично г(2)=0,842. [c.139]
Найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции (для лагов т = 1 2) временного ряда. [c.149]
Эту величину называют еще коэффициентом автокорреляции первого порядка. Так как согласно допущениям МНК математическое ожидание ошибки равно нулю, то формулу можно упростить [c.127]
Мы можем считать, что автокорреляция отсутствует, если выборочный коэффициент автокорреляции незначимо отличается от нуля, то есть в данном случае мы должны проверить гипотезу [c.127]
На практике проверяется не независимость, а некоррелированность ошибок, которая является необходимым, но недостаточным условием независимости. Для этого нужно рассчитать коэффициент автокорреляции первого порядка [c.153]
Для рассматриваемого здесь случая эта величина равна Pk k+i = 0.987. Очевидно, что коэффициент автокорреляции [c.153]
Формулы для расчета коэффициентов автокорреляции старших порядков легко получить из формулы линейного коэффициента корреляции. [c.138]
Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка определяется по формуле [c.140]
Фактическое значение d сравниваем с табличными значениями при 5%-ном уровне значимости. При п = 18 месяцев и т = 2 (число факторов) нижнее значение d равно 1,05, а верхнее - 1,53. Так как фактическое значение d близко к 4, можно считать, что автокорреляция в остатках характеризуется отрицательной величиной. Чтобы проверить значимость отрицательного коэффициента автокорреляции, найдем величину [c.144]
По данным за 30 месяцев некоторого временного ряда хг были получены значения коэффициентов автокорреляции уровней П = 0,63 г2 = 0,38 гг = 0,72 г4 = 0,97 г5 = О,55 г6 = 0,40 г7 = 0,65 г - коэффициенты автокорреляции t-го порядка. [c.147]
Так как значения всех коэффициентов автокорреляции достаточно высокие, ряд содержит тенденцию. Поскольку наибольшее абсолютное значение имеет коэффициент автокорреляции 4-го порядка г4, ряд содержит периодические колебания, цикл этих колебаний равен 4. [c.147]
Определите коэффициенты автокорреляции уровней этого ряда первого и второго порядка. [c.164]
Оцените качество каждого тренда через среднюю ошибку аппроксимации, линейный коэффициент автокорреляции отклонений. [c.166]
Для определения типа колебаний применяются графическое изображение, метод поворотных точек М. Кендэла, вычисление коэффициентов автокорреляции отклонений от тренда. Эти методы будут рассмотрены далее. [c.340]
Теперь обратимся к рис. 9.2. При маятниковой колеблемости все произведения в числителе будут отрицательными величинами, и коэффициент автокорреляции первого порядка будет близок к -1. При долгопериодических циклах будут преобладать положительные произведения соседних отклонений, а смена знака происходит лишь дважды за цикл. Чем длиннее цикл, тем больше перевес положительных произведений в числителе, и коэффициент автокорреляции первого порядка ближе к +1. При случайно распределенной во времени колеблемости знаки отклонений чередуются хаотически, число положительных произведений близко к числу отрицательных, ввиду чего коэффициент автокорреляции близок к нулю. Полученное значение говорит о наличии как случайно распределенных во времени колебаний, так и циклических. Коэффициенты автокорреляции следующих порядков II = - 0,577 III = -0,611 IV = -0,095 V = +0,376 VI = +0,404 VII = +0,044. Следовательно, противофаза цикла ближе всего к 3 годам (наибольший отрицательный коэффициент при сдвиге на 3 года), а совпадающие фазы ближе к 6 годам, что и дает длину цикла колебаний. Эти максимальные по абсолютной величине коэффициенты не близки к единице. Это означает, что циклическая колеблемость смешана со значительной случайной колеблемостью. Таким образом, подробный автокорреляционный анализ в целом дал те же результаты, что и выводы по автокорреляции первого порядка. [c.344]
Для суждения о наличии или отсутствии автокорреляции в исследуемом ряду фактическое значение коэффициентов автокорреляции сопоставляется с табличным (критическим) для 5%-ного или 1%-ного уровня значимости (вероятности допустить ошибку при принятии нулевой гипотезы о независимости уровней ряда). [c.85]
Для определения частного коэффициента корреляции 1-го порядка гчаст(2) = ro2.i между членами ряда у, и у,+2 при исключении влияния у,+] вначале найдем (по аналогии с предыдущим) коэффициент автокорреляции К 1,2) между членами ряда у,+ и yt+2- r (1 2)=0,825, а затем вычислим гчаст (2) по формуле (6.6) [c.139]
Если - tl q/2 v < t < tl q/2 v, то критерий проверки t не попадает в критическую область и мы принимаем гипотезу Н0. Это означает, что при заданном уровне значимости выборочный коэффициент автокорреляции первого порядка [c.128]
Поскольку после четырех лагов (за исключением 2-го) коэффициенты автокорреляции и частной автокорреляции невелики, мы делаем вывод, что метод AR(4) подходит для этого ряда. Мы делаем прогноз для второй половины набора данных, исходя из четырех предыдущих значений х. Квадратный корень из среднеквадратичной ошибки (RMSE) прогноза равен 0.3642. [c.90]
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда, а график зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) - коррело-граммой. [c.138]
Критерий Дарбина - Уотсона и коэффициент автокорреляции остатков первого порядка связаны соотношением [c.140]
Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициент автокорреляции
: [c.70] [c.111] [c.667] [c.138] [c.138] [c.182] [c.301] [c.214] [c.214] [c.138] [c.138]Эконометрика (2001) -- [ c.274 , c.275 ]
Эконометрика (2002) -- [ c.16 ]