Совместное отклонение гипотез HI, H2 и Н3 интерпретируется как свидетельство того, что временной ряд содержит асимптотически затухающий тренд, колеблясь вокруг него. Следовательно, цены в г и s сходятся друг к другу, и эти регионы классифицируются как движущиеся к интеграции. Коэффициент определяет скорость сходимости. Знак /показывает направление сходимости при /< О цены в г догоняют цены в s, увеличиваясь быстрее цен в s, при 7 > 0 цены в г растут медленнее цен в s (а сам по себе параметр у является исходным — при t = О — отклонением цен от равенства). Коэффициент Я интерпретируется как показатель скорости затухания отклонений от траектории (1), вызванных случайными возмущениями, величина в = ln(0.5)/ln(l + Я) определяет "время полураспада" отклонений (при Я = 0 оно бесконечно, т.е. эффект случайного возмущения никогда не затухает, и, следовательно, возврат на траекторию (1) не происходит при Я = -1 "время полураспада" нулевое, что говорит об отсутствии автокорреляции и, таким образом, возврат на траекторию (1) происходит мгновенно). [c.14]
Теперь обратимся к рис. 9.2. При маятниковой колеблемости все произведения в числителе будут отрицательными величинами, и коэффициент автокорреляции первого порядка будет близок к -1. При долгопериодических циклах будут преобладать положительные произведения соседних отклонений, а смена знака происходит лишь дважды за цикл. Чем длиннее цикл, тем больше перевес положительных произведений в числителе, и коэффициент автокорреляции первого порядка ближе к +1. При случайно распределенной во времени колеблемости знаки отклонений чередуются хаотически, число положительных произведений близко к числу отрицательных, ввиду чего коэффициент автокорреляции близок к нулю. Полученное значение говорит о наличии как случайно распределенных во времени колебаний, так и циклических. Коэффициенты автокорреляции следующих порядков II = - 0,577 III = -0,611 IV = -0,095 V = +0,376 VI = +0,404 VII = +0,044. Следовательно, противофаза цикла ближе всего к 3 годам (наибольший отрицательный коэффициент при сдвиге на 3 года), а совпадающие фазы ближе к 6 годам, что и дает длину цикла колебаний. Эти максимальные по абсолютной величине коэффициенты не близки к единице. Это означает, что циклическая колеблемость смешана со значительной случайной колеблемостью. Таким образом, подробный автокорреляционный анализ в целом дал те же результаты, что и выводы по автокорреляции первого порядка. [c.344]
В изучении корреляции признаков, не связанных согласованным изменением во времени, каждый признак изменяется под влиянием многих причин, принимаемых за случайные. В рядах динамики к ним прибавляется изменение во времпш каждого ряда. Это изменение приводит к так называемой автокорреляции — влиянию изменений уровней предыдущих рядов на последующие. Поэтому корреляция между уровнями динамических рядов правильно показывает тесноту связи между явлениями, отражаемыми в рядах динамики, лишь в том случае, если в каждом из них отсутствует автокорреляция. Кроме того, автокорреляция приводит к искажению величины среднеквадратических ошибок коэффициентов регрессии, что затрудняет построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии, а также проверки их значимости. [c.70]
Большое внимание в эконометрике уделяется проблеме данных — специальным методам работы при наличии данных с пропусками, влиянию агрегирования данных на эконометрические измерения. Информация может отсутствовать по единицам совокупности и быть только на уровне более крупных единиц (агрегатов) — например, не по отдельным организациям, а по организациям в пределах административного района, т.е. по районам, и т. д. При агрегировании данных во времени опасность искажения результатов измерений (скажем, корреляции между временными рядами), гораздо больше, чем при агрегировании пространственных данных. С одной стороны, добавляется эффект автокорреляции, а с другой — происходит погашение случайной компоненты. Результаты могут различаться весьма сильно. Например, при измерении связи между удельным расходом кокса и величиной суточного проплава по суточным данным коэффициент корреляции составил 0,582, а по четырехсуточным данным — 0,894. [c.22]