Реализация функции преобразования производственно-экономической системы, ее функционирование в требуемом режиме подвержены влиянию случайных воздействий среды и поведения человека, которые могут обусловить нарушение режима ее функционирования, существенную неопределенность ее поведения (Ю.И. Черняк). Примером случайных возмущений в нефтегазодобывающем объединении может быть увеличение в некоторые месяцы работ по перевозке грузов до таких объемов, которые не могут быть выполнены имеющимися транспортными средствами при действующих параметрах функционирования транспортной подсистемы. [c.105]
Вектор случайных возмущений задается некоторым статическим описанием скажем, функцией распределения. Вектор неопределенных воздействий задается принадлежностью к некоторому множеству, может быть, зависящему от времени и состояния системы [c.42]
До сих пор мы говорили об основных методах исследования систем типа (4.5) — (4.7), т. е. систем без случайных возмущений и неопределенностей. В таких моделях управление однозначно определяло траекторию системы. Если же мы будем учитывать случайные возмущения , то траектория будет зависеть от того, какие конкретные значения случайных величин реализовались. Если удастся сформулировать критерий развития системы, то его значение будет случайной величиной, распределение которой будет зависеть от управления. Методы исследования таких моделей бывают теоретическими (когда пытаются построить распределение некоторых показателей данной модели), оптимизационными (когда пытаются найти управление, приводящее к максимуму, скажем, математического ожидания критерия), и имитационными, причем в данном случае задаются не только варианты управления системой, но и варианты реализации случайных воздействий . [c.45]
Из проведенного здесь анализа легко понять, что все траектории уравнения (4.13) при любом исходном значении k0 > 0 стремятся к k. Если же k0 = k, то k (t) = k, причем малые случайные возмущения не приводят к существенному отклонению от k. Говорят, что равновесная точка k = k устойчива. [c.77]
Отклонения возникают из-за случайного возмущения е°, связанного с воздействием на производство некоторых не очень значительных факторов, не учтенных при выборе зависимости (5.2). Тогда [c.109]
Имеется некоторая производственная функция у = — Джн , Хл искажаемая к тому же случайным возмущением (по существу, это синтез предположений 1° и 2°). [c.110]
При проверке модели путем сравнения траекторий, полученных на модели, с реальными траекториями основным вопросом является выбор показателей, по которым будут сравниваться две траектории. Этот же вопрос возникает и при качественном анализе модели, и при оценке устойчивости по параметрам. Отметим, что при проверке модели не обязательно рассматривать значения переменных модели во все моменты времени. Дело в том, что большая часть экономических объектов чересчур сложна для точного описания, модели таких объектов содержат слишком много случайных возмущений и размазанных параметров, поэтому в модели могут предсказываться не зависимости показате- [c.147]
Проверяемая нулевая гипотеза имеет вид — Щ Р =Р" Де )=Дв")=°2, где Р =Р" — векторы параметров двух моделей е, " — их случайные возмущения. [c.123]
Учитывая влияние случайных возмущений, присущих каждому экономическому явлению, функцию Кобба— Дугласа (5.15) можно представить в виде [c.127]
При моделировании реальных экономических процессов мы нередко сталкиваемся с ситуациями, в которых условия классической линейной модели регрессии оказываются нарушенными. В частности, могут не выполняться предпосылки 3 и 4 регрессионного анализа (см. (3.24) и (3.25)) о том, что случайные возмущения (ошибки) модели имеют постоянную дисперсию и не коррелированы между собой. Для линейной множественной модели эти предпосылки означают (см. 4.2), что ковариационная матрица вектора возмущений (ошибок) е имеет вид [c.150]
Другой механизм образования автокорреляции следующий. Случайные возмущения представляют собой белый шум ,, но на результат наблюдения у, влияет не только величина ,, но (хотя обычно и в меньшей степени) несколько предыдущих величин 5/-1,..., t-P. [c.178]
Полученная модель (7.39) является классической, так как теперь случайные возмущения vt(l= 1,..., и) независимы и имеют постоянную дисперсию а2,. [c.183]
Если вводить в систему случайные возмущения цены (т.е. ее начальные значения в интервале от 0 до 1), то, в отсутствие других влияний, через некоторое число шагов система постепенно придет в состояние равновесия. Как видно из рис. 3.3, независимо от начального возмущения, равновесное значение цены равно 0.42. [c.77]
Социально-экономические системы — это, как уже говорилось, в основном открытые и неравновесные системы, нарушение равновесия в которых возможно вследствие самых разнообразных причин или случайных возмущений. Независимо от природы управляемых объектов (механических, биологических, социальных) их регулирование возможно благодаря принципу обратной связи. [c.75]
Напр., в модель (уравнение), отображающую линейную зависимость вектора у от вектора х, по приведенным соображениям включается стохастический член и (случайное возмущение или остаток). [c.52]
Таким образом, учет и экономический анализ, выступая в качестве инструментов управления, должны не только выявить отклонения от действующих стандартов или норм, но и показать характер и причину этих отклонений случайные возмущения в системе обслуживания, или возмущения временного характера, шш возмущения, вызванные постоянным изменением показателей процесса. (. - .- [c.27]
Настройка модели на конкретный объект моделирования ПРОИСХОДИТ путем выбора необходимой информации из "базы данных имитации" ("Программа формирования исходных данных имитаций"), задания соответствующей оперативной информации на ВЯШ и вызова требуемых программных модулей более низких уровней (модуль нулевого уровня). Основная программа обеспечивает выбор режима моделирования - с учетом или без учета тех или иных случайных возмущений, в режиме выдачи плановых [c.60]
Заметим, что не все задачи стохастического программирования могут рассматриваться как стохастические аналоги детерминированных условных экстремальных задач. Можно указать задачи, естественные для выбора решений в условиях неопределенности или риска, но теряющие. смысл при детерминированных параметрах условий задачи. Задача, в которой требуется максимизировать вероятность попадания решения в некоторую область (описываемую, например, системой неравенств со случайными параметрами) при тех или иных ограничениях вполне естественна при управлении, в условиях неполной информации. Однако вряд ли можно считать, что эта задача порождена некоторой детерминированной моделью математического программирования, в которой параметры целевой функции искажены случайными возмущениями. [c.4]
Аналогичные ситуации возникают при разработке алгоритмов управления случайными процессами или процессами, сопровождающимися случайными возмущениями. Оптимальный алгоритм целесообразно рассматривать как решение задачи стохастического программирования. Показатель качества и ограничения задачи определяются конкретным назначением алгоритма и априорными статистическими характеристиками случайных возмущений. Решение задачи естественно представлять в виде решающего правила, связывающего искомые параметры управления со случайными параметрами условий. Каждой реализации случайных параметров условий задачи отвечает реализация параметров управления и соответственно конкретная реализация алгоритма. [c.11]
В практических задачах сфера приложения детерминированных методов управления ограничена. Обычно объект управления подвергается помимо управляющего воздействия случайному возмущению w(t). Кроме того, компоненты вектора x(t) состояния системы измеряются со случайной ошибкой. В цепь обратной связи подаются, таким образом, не значения компонент x(t), а составляющие вектора z(t), отличающегося от x(t) на случайный вектор v(t). Рассматриваются также системы, в которых структура связи меняется случайным образом. [c.44]
Достаточно общая модель стохастического управления представляет собой модель стохастического программирования, в которой требуется минимизировать средний риск или максимизировать среднюю полезность— математическое ожидание некоторой случайной функции от параметров состояния и, возможно, от параметров управления — при трех группах условий. Первая группа условий связывает параметры состояния в различные моменты времени с параметрами управления. Эта группа условий определяет механизм функционирования системы. Такие ограничения задаются обычно в жесткой форме. Учитывая, однако, случайные возмущения, возникающие на входе системы, и погрешности наблюдения состояний системы, может оказаться целесообразным заменить жесткие ограничения, описывающие механизм функционирования устройства, вероятностными. Вторая и третья группы условий фиксируют допустимые области определения переменных состояния и соответственно параметров управления в различные моменты времени. В зависимости от содержательных особенностей задачи эти ограничения могут быть статистическими, вероятностными или жесткими. [c.45]
Здесь матрица А размера пХп определяет характеристики объекта, подлежащие определению x(t) — наблюдаемый со случайной погрешностью вектор координат состояния объекта w(t) — случайные возмущения. Статистические характеристики ошибок наблюдения и случайных возмущений w(t) предполагаются известными. [c.47]
Условия (6.3) должны выполняться при всех реализациях наблюдений x(t) и случайных возмущений w(t). [c.47]
При перспективном планировании следует учитывать возможность случайных возмущений системы. [c.154]
Устройства и системы управления со сглаживанием по минимуму дисперсии — аналоговые фильтры и программы для ЦВМ — в настоящее время хорошо отработаны. Фильтры, отвечающие другим показателям качества прогноза, обычно выпадают из поля зрения инженеров. Однако далеко не всегда стремление к минимальному рассеиванию ошибок фильтрации или прогноза соответствует задаче управления. В частности, при наличии нерегулируемых случайных возмущений, воздействующих на управляемый процесс, уменьшение дисперсии регулируемых ошибок может прийти в противоречие с естественными требованиями к управлению. [c.324]
Несопоставимость членов динамического ряда возникает также, если имеют место факторы случайного характера, не являющиеся предметом данного исследования. Например, производственный цикл какого-то объекта был нарушен из-за стихийного бедствия, забастовки, крупной аварии и т.п. В этих случаях возможно устранить случайные возмущения различными путями. Например, изучая графическое изображение ряда визуально, можно увидеть и вычеркнуть данное значение ряда, заменив его на другое, например, на усредненное значение предыдущего и последующего членов ряда. Можно применить также методику Ирвина [44, с. 31—32] или метод исследования стандартных отклонений. [c.49]
Жесткая потеря устойчивости. Случайные возмущения скачком переводят Систему из области притяжения некоего стационарного установившегося режима на иной режим движения. [c.218]
Если все корни характеристического уравнения по модулю -больше единицы, то матрица (Вп — В) Вт 2 имеет предельное распределение, которое определяется распределением случайных возмущений t (см. [155]). В этом утверждении Вп получается из В заменой истинных значений параметров [c.369]
Оценки метода наименьших квадратов параметров модели авторегрессии в широком классе случаев (а именно при условии независимости, одинаковой распределенное и конечности дисперсий участвующих в них случайных возмущений е,, см. (12.2)) являются состоятельными. Асимптотические распределения оценок в устойчивом случае всегда являются нормальными, причем их дисперсия (ковариационная матрица) не зависит от дисперсии возмущений ег В общем случае (т. е. в ситуации, когда некоторые из корней характеристического уравнения (12.17) по модулю превосходят единицу) асимптотическое распределение оценок определяется распределением случайных возмущений е . Математическая модель авторегрессии /n-го порядка xt = [c.371]
Сложность практического решения комплексной задачи заключается в технических трудностях учета и регулирования возникающих случайных возмущений, обусловленных орга- низационными недостатками рассматриваемых систем. Трудно- [c.17]
СТОХАСТИЧЕСКАЯ ИМИТАЦИЯ [sto hasti simulation] — вид машинной имитации, отличающийся от детерминированной тем, что включает в модель (в том или ином виде) случайные возмущения, отражающие вероятностный характер моделируемой системы (см. также Статистическое моделирование, Стохастическая модель). [c.347]
Обычае не удается полностью учесть влияние внеплановых простоев агрегатов из-за поломок и сбоев в поставке исходных материалов,отклонения от нормативной производительности, недлааируемые заранее изменения в номенклатура заявок и другие случайные возмущения,оказывающие существенное воздействие на процесс функционирования литейного цеха. Важнейшим фактором, трудно поддающимся учету, является пролекивание слитков в ожидании освобождения агрегатов (образование очередей). [c.56]
Модули второго (нашего) уровня вызываются модулями первого и предназначены для имитации случайных возмущеяий.Имеется набор модулей второго уровня, моделирующих случайные возмущения с типичными для объектов рассматриваемого класса вероятностными характеристиками. Разработан также модуль, позволяющий имитировать воздействие случайного возмущения, закон распределения которого задан гистограммой. [c.61]
Первой попыткой перехода от статических моделей стохастического программирования к динамическим была, по-видимому, двухэтапная задача Данцига — Маданского. Двухэтапная задача может быть обобщена в различных направлениях. Естественно, например, перейти к многоэтапной задаче с жесткими ограничениями (с ограничениями, которые должны выполняться при всех возможных реализациях случая, подобно тому, как это предполагается в классической двухэтапной задаче). Такого рода подходы рассматривались Беллманом [10], Дж. Данцигом [88], Н. 3. Шором и др. [332, 334—336]. Здесь мы, однако, рассмотрим более широкие обобщения двухэтапной задачи — различные постановки многоэтапных стохастических задач с безусловными и условными статистическими, вероятностными и жесткими ограничениями. Частные модели подобного типа обсуждались в [70, 308—310] и других работах. Многоэтапные модели стохастического программирования имеют многочисленные приложения к задачам планирования в экономике и технике. Ряд практических проблем, возникающих при перспективном планировании, при многостадийном проектировании, при управлении боевыми операциями, при планировании экспериментов и оперативном управлении космическими объектами, при регулировании технологических процессов, подверженных случайным возмущениям, может быть рассмотрен как многоэтапные стохастические задачи со статистическими вероятностными и жесткими ограничениями. [c.192]
Теорема 6.4. При стохастически независимых случайных возмущениях UH имеют место следующие соотношения [c.206]
При стохастически независимых случайных возмущениях ША не имеет смысла накапливать больше информации, чем это обеспечивается информационной структурой /( >. [c.207]
Если все корни характеристического уравнения (12.17) по модулю меньше единицы, а случайные возмущения t независи- [c.369]