Общая задача стохастического управления является задачей стохастического программирования. Закон управления представляет собой решающие правила или решающие распределения. Класс допустимых структур решающих правил или решающих распределений задается заранее, исходя из специфики задачи. [c.44]
Линейный механизм функционирования системы и квадратичный целевой функционал, существенно облегчающие синтез детерминированных управляющих устройств, теряют в значительной мере свою привлекательность при переходе к стохастическому управлению. Дело в том, что вычисление вероятностных характеристик системы, с которыми обычно связано построение детерминированного эквивалента задачи, так или иначе требует ввода нелинейных операций. [c.45]
Достаточно общая модель стохастического управления представляет собой модель стохастического программирования, в которой требуется минимизировать средний риск или максимизировать среднюю полезность— математическое ожидание некоторой случайной функции от параметров состояния и, возможно, от параметров управления — при трех группах условий. Первая группа условий связывает параметры состояния в различные моменты времени с параметрами управления. Эта группа условий определяет механизм функционирования системы. Такие ограничения задаются обычно в жесткой форме. Учитывая, однако, случайные возмущения, возникающие на входе системы, и погрешности наблюдения состояний системы, может оказаться целесообразным заменить жесткие ограничения, описывающие механизм функционирования устройства, вероятностными. Вторая и третья группы условий фиксируют допустимые области определения переменных состояния и соответственно параметров управления в различные моменты времени. В зависимости от содержательных особенностей задачи эти ограничения могут быть статистическими, вероятностными или жесткими. [c.45]
Модели стохастического управления, в которых закон управления или механизм управления учитывает последовательный характер накопления информации и может уточняться в процессе управления, описываются многоэтапными стохастическими задачами. Целевой функционал динамической задачи зависит от состояния системы на конечном (.S-M) этапе или от всей траектории системы. Область определения задачи отдельного этапа описывается жесткими или условными статистическими или условными вероятностными ограничениями. Оптимальные решающие правила или решающие распределения этих задач определяют законы управления или механизмы стохастического управления. [c.46]
Типичная многоэтапная задача стохастического управления имеет вид [c.46]
Обычно в качестве целевого функционала задачи принимают среднее значение функции риска или функции полезности, зависящей от траектории системы или от ее конечного состояния. Можно указать, однако, задачи, в которых любая траектория, не выходящая из некоторой заранее заданной области изменения состояний системы, является приемлемой. В таких задачах естественно принимать в качестве целевого функционала затраты (энергии или ресурсов), связанные с управлением. В общем случае критерий качества решения задач стохастического управления при неизвестных характеристиках управляемого объек- [c.49]
Ограничения k-ro этапа (t = k 2) содержат в качестве параметров условий задачи элементы матрицы А координаты вектора состояния системы для i< k и составляющие вектора управления для ts k — 1. На k-м этапе вычисляют u(k) — вектор управления, отвечающий t = k. Напомним, что показатель качества решения многоэтапной задачи стохастического управления зависит от конечного состояния системы или от всей траектории объекта х(0),. . ., x(s — 1) и управляющего устройства и(0),. .., u(s-l). [c.51]
В рассматриваемых работах для решения задач управления активами и пассивами широко используется четыре основных подхода решающие правила, наращивание капитала, стохастическое управление, стохастическое программирование. [c.17]
Модели наращивания капитала приводят к высокому росту активов, однако, при наличии значительного риска. Когда контроль политики наращивания капитала производится посредством модифицированных стратегий, такая политика приводит к выбору между потерей на одной ценной бумаге и приобретением на другой ценной бумаге, что в итоге обеспечивает повышенный рост капитала. Однако процесс генерирования активов в модели должен быть простым, с простыми соображениями в отношении пассивов. Здесь сравнительно нетрудно получать решения, если данные имеются в наличии. Политика выбора имеет тенденцию концентрироваться на небольшом числе лучших активов и, следовательно, может быть недостаточно диверсифицирована. Кроме того, как и при стохастическом управлении, политика распределения капитала по активам здесь весьма чувствительна к входным параметрам. [c.21]
Стохастическое управление - это еще одна общая схема для решения задач общего характера. Он применим к тем задачам, где можно реально оперировать в пространстве состояний, т.е. к задачам с тремя или четырьмя (самое большое) переменными. Как и при стохастическом программировании, трудно сгенерировать доверительные пределы. Ошибки моделирования могут также возникать из-за аппроксимации в пространстве состояний. Трудность в точном определении общих ограничений на процесс сужает область приложений метода стохастического контроля. Однако метод имеет концептуальное превосходство над стохастическим программированием (в тех случаях, когда метод может быть реализован на практике), [c.21]
После того как пространство переменных определено (как правило, не более четырех), непрерывная задача разрешается с помощью стандартных подходов, таких как метод динамического программирования или метод конечных разностей. Варианты инвестиционной политики, получаемые из этих моделей, выражаются в виде долей активов, входящих в портфель, которые резко меняются во времени, что очень сильно влияет на оценки среднего значения, которые модель и пытается предсказать. Тем не менее модели стохастического управления обеспечивают обоснование для некоторых классов решающих правил. [c.25]
Итак, приведен обзор сферы применения систем динамического стохастического управления активами и пассивами. Предложено четыре альтернативных подхода к моделированию многошаговые решающие правила, стохастическое программирование, наращивание капитала и стохастическое управление. Каждый подход имеет [c.25]
Во-первых, существует логически обоснованная потребность в оценках робастности (таких, как доверительные интервалы) предлагаемых рекомендаций определенной модели управления активами и пассивами. И стохастическое программирование, и стохастическое управление испытывают недостаток в этом. Многообещающее направление связано с комбинированием решающих правил и стохастического программирования, которое выполняется при помощи техники уменьшения дисперсии [60]. Могут оказаться возможными и другие гибридные подходы. [c.26]
Оптимальное стохастическое управление портфелем финансовых инструментов [c.186]
С учетом принципа достоверной эквивалентности [6], который справедлив для линейных динамических систем, задача оптимального стохастического управления эквивалентна задаче детерминированного оптимального управления при замене мгновенных значений вектора состояния системы его оценками, полученными с минимальной среднеквадратической ошибкой. [c.193]
Алгоритм оптимального стохастического управления портфелем финансовых инструментов, обеспечивающий извлечение потенциально возможной прибыли [c.195]
Указанный алгоритм реализует концепцию оптимального стохастического управления по замкнутому контуру. Это, как известно) ], самая эффективная стратегия управления динамической системой. [c.200]
Указанный алгоритм в полной мере отвечает канонам [6] оптимального стохастического управления динамическими системами. Его использование применительно к инвестиционной (спекулятивной) деятельности как раз и будет означать, что управление портфелем финансовых инструментов осуществляется на базе методов указанной теории, что позволит спекулянту извлекать потенциально возможную для финансового рынка прибыль. [c.201]
Управление запасами. Модели управления запасами. Независимый спрос. Системы фиксированного количества и фиксированного времени. Зависимый спрос. Нормирование запасов. Методы расчета потребности в материалах детерминированный, стохастический, эвристический. Классификация материалов. AB - анализ. - анализ. [c.167]
Понятие риска на рынке. Виды и типы рисков. Коммерческие риски, производственно-сбытовые риски, спекулятивные риски, инвестиционные риски, внутрифирменные риски, чистые риски. Причины и факторы риска. Риск на различных этапах маркетингового цикла. Допустимый, неизбежный и недопустимый (чрезмерный) риск. Цена риска. Коэффициент риска. Понятие управления рисками в маркетинге. Задачи управления рисками. Прогнозирование рисков. Страхование рисков. Методы снижения уровня риска диверсификация, страхование, информационная обеспеченность, использование достижений НТП. Роль человеческого фактора в управлении рисками. Стохастический характер ряда рисков. [c.338]
С точки зрения системного подхода, как объект анализа комплексный инвестиционный проект является системой и может быть отнесен к разряду сложных (103-107 элементов) стохастических систем. Применение системной методологии для оценки и управления таким объектом закономерно с позиций диалектического материализма. [c.369]
Поскольку в стохастических задачах фактор у является случайной величиной с заданным распределением, то и значение целевой функции С (х, у) превращается в случайную величину, причем ее распределение зависит от нашего управления х е X (для простоты предположим, что X не зависит от у). Наиболее распространенная постановка задачи в этом случае такова найти х, на котором достигается [c.198]
Математические модели, на основе которых осуществляется имитационный эксперимент, могут быть детерминированными и стохастическими. В детерминированной модели задание внешних воздействий однозначно определяет значения изучаемых величин. Так, в модели долгосрочного прогнозирования задание управлений sx и s2 давало возможность вычислить траектории К (t) и с (/). При использовании детерминированной модели повторение просчета при тех же значениях факторов приводило к тем же реакциям. Иное дело стохастические модели. В них реакция получается в результате взаимодействия внешних воздействий в ряде случайных чисел, которые, хотя и являются выборкой из одного и того же распределения, в силу случайности моделируемого процесса принимают разнообразные значения. В этом случае повторение просчета при тех же внешних воздействиях приведет к иному значению показателей. Так, в задаче выбора АЗС о просчетах с разными значениями случайных чисел при одном и том же варианте АЗС мы получим разные значения среднего времени простоя автомобиля (1/т) Х, и простоя оборудования Ym/Tm. Поэтому для более точной оценки интересующих заказчика величин среднего времени х простоя автомобиля и средней доли у времени простоя оборудования для одного и того же варианта АЗС проводят несколько просчетов. [c.283]
Каким же образом могут быть решены вопросы выбора управления в стохастической постановке Так как функции распределения не дают информации о том, какое значение примет показатель W в каждом конкретном случае, то полученную информацию можно использовать при многократной реализации (повторяемости) изучаемого явления ). Тогда сравнение функций Fx( ) пли / (г ) при различных управлениях х Х может служить основой для выбора решения. [c.154]
Во многих случаях из совокупности возможных показателей выбирают единственный, на основе которого и осуществляется оценка различных вариантов управления. Чаще всего таким показателем служит математическое ожидание (среднее значение) величины W. Разработаны специальные оптимизационные методы, предназначенные для выбора оптимального управления в стохастической постановке. К сожалению, далеко не всегда единственный показатель может служить надежной основой для принятия решения, поэтому каждый раз необходимо серьезно обсуждать вопрос о том, можно ли ограничиться - таким критерием. В практических задачах часто оказывается, что выбирать решение, исходя только из среднего значения показателя, неразумно. [c.155]
Для анализа стохастических моделей, особенно многокритериальных, в последнее время широко используется подход имитационного типа, получивший название метода Монте-Карло. Он состоит в следующем с помощью специально реализованного в ЭВМ генератора случайных чисел строят последовательность чисел г/ , г/2, . ., UN, которые в совокупности можно интерпретировать как последовательность реализаций случайной величины у. Выбирают конечное число вариантов управления xt, xz,. . ., хп. Рассчитывают значения W(xt, ys) для всех i = 1,. . ., п j = 1,. ... . ., N. Числа W(xi, z/j) (/ = 1,. . ., N) дают представление о распределении показателя W при управлении xt, т. е. о функции распределения FXi(r ), и могут использоваться для оценки этого [c.155]
В финансовом менеджменте широко используются различные виды моделей. В широком смысле модель представляет собой любой образ, мысленный или условный аналог какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в качестве его заместителя или представителя . Известны различные классификации моделей в экономике в частности, весьма распространены дескриптивные, нормативные и предикативные модели, жестко детерминированные и стохастические модели, балансовые модели и др. Модели применяются для описания имущественного и финансового положения предприятия, характеристики стратегии финансирования деятельности предприятия в целом или отдельных ее видов, управления конкретными видами активов и обязательств, прогнозирования основных финансовых показателей, факторного анализа и др. Достаточно подробную характеристику аналитических методов и моделей можно найти в специальной литературе (см., например, [Ковалев, 2001]). [c.322]
Специфика страховой деятельности обусловливает необходимость выбора такого варианта управления финансами, который, с одной стороны, учитывал бы стохастическую природу параметров страховой деятельности (например, страховых взносов и страховых выплат), а с другой стороны, отражал бы функциональную связь доходных и расходных статей бюджета организации. По этой причине в основе схемы управления финансами страховой организации на основе бюджетирования заложена плановая модель управления, [c.470]
Методы исследования операций Системный анализ, имитационное моделирование, управление запасами, теория расписаний, сетевое планирование и управление, методы теории массового обслуживания, математическое (линейное, нелинейное, динамическое, дискретное, стохастическое) программирование, метод ветвей и границ и др. [c.430]
Доказано (см., например, [37]), что приведенную задачу оптимального стохастического управления можно разделить на две задачу сглаживания и лрогноза по минимуму дисперсии ошибок и задачу оптимального детерминированного управления. При более сложном критерии качества управления и при дополнительных ограничениях на переменные состояния и управляющие параметры такое разделение не всегда удается я, его, по-видимому, не всегда целесообразно производить. [c.44]
Задача стохастического управления рассматривается как одноэтап-ная задача стохастического программирования, если описываемая моделью ситуация требует выбора закона управления для всей траектории системы (/ = 0, 1,. .., s—1) в один прием и коррекции по ходу управления в процессе накопления информации не допускаются. Априорные решающие правила определяют закон управления, зависящий только от детерминированных параметров и статистических характеристик случайных параметров условий задачи. Закон управления, определяемый апостериорными решающими правилами, зависит, кроме того, от реализации случайных исходных данных. Закон управления, соответствующий решающим распределениям, представляет собой случайный механизм формирования решения со статистическими характеристиками, зависящими (при апостериорных решающих распределениях) или не зависящими (при априорных решающих распределениях) от реализации случайных параметров условий задачи. Механизм управления, отвечающий решающим распределениям, может при одних и тех же реализациях исходных данных приводить к различным траекториям управления и, [c.45]
В технических проблемах автоматического регулирования разделение задачи управления на задачи идентификации и собственно управления обычно не вытекает из существа дела. Искусственное расчленение задачи, как правило, упрощает расчеты и организацию управления, однако нередко снижает при этом качество решения общей проблемы. Стохастическое управление, при котором в процессе регулирования устанавливаются и постепенно уточняются характеристики управляемого объекта—существенно более сложная задача. Она описывается многоэтапной моделью стохастического врограммирсвания. [c.49]
В.И. Жижилев, Оптимальное стохастическое управление портфелем финансовых инструментов , М.,1998, ВИНИТИ РАН, Депонированные научные работы (Естественные и точные науки), №2797-1398. [c.278]
Под. ред. К, Леондеса, Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах , пер. с англ., М., Мир, 1980 г. [c.278]
Присутствие в процессе принятия решений неопределенности не позволяет точно оценить влияние управляющих воздействий на целевую функцию. Если неопределенности, существующие как в самой системе, так и в наблюдениях, могут быть представлены как стохастические процессы, то к таким задачам применимы методы стохастического управления. Однако имеется сравнительно большой класс проблем, при решении которых эти методы неэффективны. Последнее можно объяснить тем, что набор стандартных вероятностных понятий и методов оказывается неадекватным для описания рассматриваемых ситуаций, а также с трудностью получения необходимых статистических характеристик параметров, отсутствием эргодичности процессов и их существенной нестационарностью. Источник неопределенности может не иметь случайного характера и иногда быть частично или полностью детерминированным. Сложность технологических комплексов и неопределенность информации о них растет, а требования к точности получаемого решения повышаются. Проблема представления неопределенности является одной из ключевых, но в то же время и наименее изученной для объектов газовой промышленности. [c.9]
Далее мы будем предполагать, что в рассматриваемой нами проблеме недетерминированность некоторых факторов существенна, т. е. мы не можем обойти ее путем решения детерминированной задачи. Какие методы можно предложить для анализа таких проблем Дать ответ на этот вопрос мы постараемся в трех следующих параграфах. Сначала рассмотрим модели массового обслуживания и модели управления запасами, представляющие собой два наиболее распространенных типа моделей с использованием случайных факторов (отметим, кстати, что модели, в которые включаются случайные факторы, часто называются стохастическими). Распространенность этих двух типов моделей связана, с одной стороны, с большим числом задач, укладывающихся в их рамки, и, с другой стороны, с наличием достаточно развитых методов, позволяющих проанализировать модели такого рода. Как мы уже говорили, стохастические модели используются при анализе повторяющихся явлений, поэтому в этих задачах обычно стараются принять такое решение, которое было бы рационально при многократном повторении изучаемого явления. Например, в уже упоминавшемся примере телефонной станции при ее проектировании надо выбрать такое количество соединяющих устройств, чтобы в среднем за год обеспечивалось достаточно оперативное соединение абонентов и при этом оборудование не простаивало бы слишком много времени. [c.198]
Изучаемая закономерность изменения экономических показателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной ковариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастического анализа — достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений, позволяющая с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью. [c.110]
Смотреть страницы где упоминается термин Стохастическое управление
: [c.43] [c.45] [c.46] [c.395] [c.87] [c.18] [c.25] [c.158] [c.215]Смотреть главы в:
Математические методы управления в условиях неполной информации -> Стохастическое управление