Если продолжить в дальнейшем такие корректировки на основе учета характеристик случайного спроса, то двухэтапная задача перерастет в многоэтапную стохастическую задачу управления (см. Динамическое программирование, Многошаговые процессы). [c.349]
В [14 — 47] общая схема двухэтапной стохастической задачи расширена таким образом, что в нее могут быть уложены двухэтапные задачи стохастического оптимального управления. Приведенные в этих работах постановки задач обобщают ряд моделей управления поведением динамических систем в условиях неполной информации. [c.164]
Приведем формальную постановку специального класса двухэтапных стохастических задач — двухэтапных задач оптимального управления в условиях неполной информации. [c.164]
В перечисленных работах изучаются условия существования оптимальных планов общей двухэтапной стохастической экстремальной задачи. Установленные условия конкретизируются далее применительно к двухэтапной задаче стохастического оптимального управления. [c.164]
В приведенной модели предполагается, что функции g, go, компоненты вектор-функции , начальное состояние системы х0 и составляющие вектора d фиксированы и известны принимающему решение. В прикладных задачах такое допущение далеко не всегда приемлемо. Не все характеристики и параметры условий задачи заранее известны. Некоторые из них могут быть случайными. Между тем может возникнуть необходимость выбрать управление до получения полной информации об условиях задачи и до наблюдения реализаций случайных характеристик и параметров динамической системы. Выбранное управление и реализованные значения не определенных до этого параметров условий могут нарушить некоторые из ограничений задачи. Естественно, как и в классической двухэтапной задаче стохастического программирования, ввести корректирующее управление, компенсирующее возникающие невязки. Мы приходим, таким образом, к двухэтапной задаче стохастического оптимального управления. [c.165]
Для общей двухэтапной задачи стохастического оптимального управления получены лишь качественные результаты, относящиеся к условиям существования и устойчивости решения (16]. Вычислительная схема построена для частного случая двухэтапной задачи, связанной ""с линейными моделями оптимального управления, в которых [c.167]
При указанных условиях в (14] обоснована замена исходной двухэтапной модели стохастического оптимального управления некоторым ее разностным аналогом — например, конечно-мерной задачей стохастического программирования. В 17] приведены также вычислительные схемы решения аппроксимирующей задачи. [c.167]
Б ер ко аи ч Е. М. О двухэтапной задаче стохастического оптимального управления.— Вестник МГУ. Сер. мат. мех. , 1970, выл. 4, с. 9—17. [c.381]
Для оптимального выбора коррекции при каждой реализации случайных параметров условий требуется решить новую задачу оптимального управления — задачу второго этапа. Математическое ожидание нижней грани целевого функционала задачи второго этапа, как и в классической двухэтапной задаче стохастического программирования, определяет штраф за коррекцию и входит составной частью в целевой функционал бесконечно-мерной двухэтапной задачи. [c.164]
Приведем вначале, следуя [14], формальную постановку общей двухэтапяой стохастической задачи, а затем конкретизируем ее применительно к двухэтапной задаче стохастического оптимального управления. [c.164]
Двухэтапная задача стохастического оптимального управления состоит, таким образом, в минимизации Q(u)=MQ(u, со) на множестве uef7. [c.167]
Первой попыткой перехода от статических моделей стохастического программирования к динамическим была, по-видимому, двухэтапная задача Данцига — Маданского. Двухэтапная задача может быть обобщена в различных направлениях. Естественно, например, перейти к многоэтапной задаче с жесткими ограничениями (с ограничениями, которые должны выполняться при всех возможных реализациях случая, подобно тому, как это предполагается в классической двухэтапной задаче). Такого рода подходы рассматривались Беллманом [10], Дж. Данцигом [88], Н. 3. Шором и др. [332, 334—336]. Здесь мы, однако, рассмотрим более широкие обобщения двухэтапной задачи — различные постановки многоэтапных стохастических задач с безусловными и условными статистическими, вероятностными и жесткими ограничениями. Частные модели подобного типа обсуждались в [70, 308—310] и других работах. Многоэтапные модели стохастического программирования имеют многочисленные приложения к задачам планирования в экономике и технике. Ряд практических проблем, возникающих при перспективном планировании, при многостадийном проектировании, при управлении боевыми операциями, при планировании экспериментов и оперативном управлении космическими объектами, при регулировании технологических процессов, подверженных случайным возмущениям, может быть рассмотрен как многоэтапные стохастические задачи со статистическими вероятностными и жесткими ограничениями. [c.192]
Беркович Е. М. О существовании оптимальных решений для одного класса двухэтапных Стохастических экстремальных задач. В кн. Приближенные методы решения задач оптимального управления и некоторых некорректных обратных задач. Труды ВЦ МГУ. Изд. МГУ, М., 1972. [c.381]
Естественным обобщением двухэтапных задач являются многоэтапные задачи стохастического программирования. Часто в процессе управления представляется возможность последовательно наблюдать ряд реализаций параметров условий и соответствующим образом корректировать план. Естественяо, что >при составлении предварительного плана и при последовательной коррекции должны учитываться априор- [c.13]