Переход от чистых стратегий к смешанным расширяет область определения задачи. Достижимый максимум целевой функции может при этом только увеличиться, а достижимый минимум — только уменьшиться. Вычисление оптимальной смешанной стратегии иногда называют определением решающего распределения стохастической задачи. [c.12]
В зависимости от содержательного смысла задача рассматривается как одноэтапная, когда решения об оценке прогнозов во всех точках ti принимаются одновременно, или как многоэтапная, когда вычисляются последовательно по мере накопления информации. При необходимости область определения задачи уточняется жесткие ограничения заменяются безусловными или условными вероятностными, учитываются допустимые стробы и другие условия, определяющие рациональное (в соответствии с задачами управления) соотношение между регулируемыми и нерегулируемыми ошибками прогноза. [c.43]
Модели стохастического управления, в которых закон управления или механизм управления учитывает последовательный характер накопления информации и может уточняться в процессе управления, описываются многоэтапными стохастическими задачами. Целевой функционал динамической задачи зависит от состояния системы на конечном (.S-M) этапе или от всей траектории системы. Область определения задачи отдельного этапа описывается жесткими или условными статистическими или условными вероятностными ограничениями. Оптимальные решающие правила или решающие распределения этих задач определяют законы управления или механизмы стохастического управления. [c.46]
Область определения задачи описывается ограничениями на наличный самолетный парк и на грузоподъемность каждого типа самолетов по каждому маршруту. Кроме того, условия модели включают обычные для двухэтапной задачи балансовые соотношения и типичные для задач, связанных с переназначениями, неравенства вида (7.8). [c.55]
Используя введенные в предыдущем пункте различные функции оценки невязок, получаем области определения задачи, отвечающие различным моделям стохастического программирования. [c.80]
Заменяя в (1.3°) и (1.4°) Е(у) на сх+Е(у), определяем множество планов задачи как область, в которой ограничены заданными величинами суммарные средние издержки, связанные с реализацией плана х и со штрафами из-за невязки условий. Если в (1.3°) и (1.4°) заменить оценку невязок Е(у) оценкой возможностей компенсации невязок Е(г), то область определения задачи будет ограничена средними издержками, связанными с компенсацией невязок. [c.80]
II. Под областью определения задачи можно понимать множество [c.81]
До сих пор мы рассматривали решение стохастических задач в чистых стратегиях. В качестве оптимального плана задачи принимался детерминированный вектор х или решающее правило х (в>), принадлежащие заданной области и оптимизирующие щелевой функционал. Игровой подход к задачам стохастического программирования, как и игровые постановки вообще, не гарантируют решения задачи в чистых стратегиях. Существуют, таким образом, вполне осмысленные постановки экстремальных задач, о решении которых можно говорить только в том случае, если расширить область определения задачи и под допустимыми [c.133]
Ясно, что область определения задачи (6.19) — (6.21) содержится в области определения исходной задачи (6.16) — (6.18) и, следовательно, оптимальное значение целевого функционала (6.19) не меньше минимального значения показателя качества решения задачи (6.16) — (6.18). Задачу (6.19) — (6.21) можно упростить и привести к виду [c.151]
Ясно, что область определения задачи (6.25) — (6.27) содержит область определения исходной задачи и, следовательно, оптимальное значение целевого функционала (6.25) не больше минимального значения показателя качества решения исходной задачи (6.16) — (6.18). [c.151]
В 1 исследуется геометрическая структура области определения задачи. В 2 принимается дополнительное предположение о конечном числе реализаций вектора Ь. Параграф 3 посвящен двухэтапной задаче в простейшей постановке, в которой случайным является только вектор ограничений, а матрица компенсации В имеет специальную структуру. Наконец, в 4 рассматриваются методы решения двухэтапной задачи в простейшей постановке при некоторых частных распределениях вектора ограничений Ь. [c.167]
Область определения задачи [c.168]
Введем множество Кг, отвечающее области определения задачи t -ro этапа при фиксированных со "1 и Х1 1 [c.196]
Область определения задачи не пуста при произвольном наборе хп 1. Следовательно,, задача я-го этапа не индуцирует дополнительных ограничений для задач предшествующих этапов. [c.246]
Целевой функционал каждого этапа при решении задачи с конца должен быть либо неограниченным сверху на всем пространстве, либо достигать безусловного максимума в точке, не принадлежащей множеству, высекаемому ограничениями этапа. При этом, очевидно, гарантируется достижение условного экстремума на границе области определения задачи соответствующего этапа. [c.250]
Допустим, что для каждого набора область определения задачи непуста и задача имеет конечное решение. Тогда [c.300]
В общем случае при постановке задачи о сглаживании и прогнозе случайных процессов исключение систематических ошибок экстраполяции (равенство нулю первого момента ошибок упреждения) не является обязательным и тем более единственным требованием рациональной фильтрации или рационального прогнозирования. Больше того, в ряде случаев целесообразно расширить область определения задачи и заменить требование о нулевых систематических ошибках ограничениями на их величину. Могут быть указаны и другие неравенства и логические соотношения, которым в тех или иных содержательных задачах фильтрации и прогноза должны удовлетворять, сглаженные или упрежденные точки. Например, может быть ограничена дисперсия или корреляционные моменты случайных величин, зависящих от г (/о + п) и (М- Можно указать содержательные постановки, в которых область определения задачи естественно задавать вероятностными или жесткими ограничениями. Таким образом, в общем случае ограничения задачи сглаживания и экстраполяции высекают в Я не линейное подпространство и не линейное многообразие, а некоторую выпуклую или невыпуклую область G. [c.309]
Подпространства L , множества Gi и в общем случае функционалы Sf , характеризующие область определения задачи, могут быть описаны системой равенств, неравенств и логических соотношений относительно функций веса Р (ii, т) [c.323]
Как связаны базисные планы и угловые точки области определения задачи линейного программирования [c.80]
Область определения задачи — совокупность всех допустимых планов задачи. [c.231]
Принятие управленческого решения в области коммерции - это математически обоснованный результат, завершающий исследование определенной задачи. Для коммерческой деятельности характерно состояние неопределенности, т.е. постоянного присутствия риска. В области коммерции средством управления риском являются аналитические методы сравнения многокритериальных альтернатив. [c.184]
AB -анализ является важным инструментом, используемым на предприятии для определения ключевых моментов и приоритетов в области управленческих задач, процессов, материалов, поставщиков, групп продуктов, рынков сбыта, категорий клиентов. В системе контроля за движением запасов все виды запасов делят на три группы исходя из их стоимости, объема и частоты расходования, отрицательных последствий при их нехватке. [c.164]
Так, в области определения целей и задач деятельности предприятия акцент делается на рыночные, а не на производственные его возможности, общие ресурсы предприятия увязываются с требованиями рынка. Предприятие производит изделия, которые можно продать с прибылью, а не те, которые ему легче изготовить. [c.546]
В области решаемых задач проявляется определенная циничность, вероятно, некоторые из подобных задач мы как бы пытаемся скрыть и не вписывать в подобные документы. Мы укажем некоторые из типов возможных задач, чтобы представить себе серьезность намерений [c.297]
Главному инженеру показалось, что это замечание относится к нему. Было похоже на то, что снова начинается многолетний спор о приоритете маркетинга или производства. Если бы производство на нашем предприятии не было бы достаточно хорошо организовано для того, чтобы с малыми затратами выпускать изделия хорошего качества, — заявил он, — тогда не было бы маркетинга . Но заведующий коммерческим отделом не включился в никуда не ведущую дискуссию. Кроме того, их отношения к маркетингу различались лишь в области определений. Поэтому он сказал, что главный инженер в своем высказывании удивительно точно обрисовал свою задачу в рамках концепции маркетинга. [c.60]
В области определения потребности в материальных ресурсах для выполнения функций и задач отдела [c.189]
При поддержке принятия решений, как уже говорилось выше, описанные традиционные когнитивные карты используются в основном, для прогноза и оценки взаимовлияния концептов друг на друга. А именно, по ней можно определить, что произойдет с системой, если изменится состояние любого или любых концептов, не станут ли некоторые концепты неприемлемыми в контексте реальных объектов предметной области. Данная задача получила название анализа устойчивости когнитивной карты (определения совместного консонанса) [6.5]. [c.180]
Область Q определения задачи фильтрации и прогноза задается системой ограничений — равенств, неравенств или логических соотноше- [c.40]
Достаточно общая модель стохастического управления представляет собой модель стохастического программирования, в которой требуется минимизировать средний риск или максимизировать среднюю полезность— математическое ожидание некоторой случайной функции от параметров состояния и, возможно, от параметров управления — при трех группах условий. Первая группа условий связывает параметры состояния в различные моменты времени с параметрами управления. Эта группа условий определяет механизм функционирования системы. Такие ограничения задаются обычно в жесткой форме. Учитывая, однако, случайные возмущения, возникающие на входе системы, и погрешности наблюдения состояний системы, может оказаться целесообразным заменить жесткие ограничения, описывающие механизм функционирования устройства, вероятностными. Вторая и третья группы условий фиксируют допустимые области определения переменных состояния и соответственно параметров управления в различные моменты времени. В зависимости от содержательных особенностей задачи эти ограничения могут быть статистическими, вероятностными или жесткими. [c.45]
Область определения каждого этапа задачи обусловлена тремя группами ограничений. [c.50]
При формализации стохастической задачи можно привести в соответствие всей области определения целевой функции одно или несколько вероятностных ограничений. Условия задачи (в линейном случае) могут быть представлены в виде одной из следующих трех записей [c.63]
По аналогии с тремя формами записи области определения линейных стохастических задач с вероятностными ограничениями приведем три формы записи вероятностных условий для общего случая [c.74]
Доказательство. Поскольку целевые функции обеих задач совпадают, теорема будет доказана, если мы убедимся, что обе задачи имеют одну и ту же область определения. [c.75]
В ряде случаев целесообразно формировать целевую функцию и область определения стохастической задачи не с помощью функций оценки невязок, а посредством функций, оценивающих возможности компенсации невязок. В этом случае следует еще задавать область допустимых компенсаций. Пусть оператор компенсации невязок имеет вид y=ty(z). Здесь z — вектор компенсации невязок, у — вектор невязок. Функции оценки возможностей компенсации невязок E(z) выбирают обычно из того же класса функций, что и оценки невязок Е(у). Все последующие рассуждения, которые проводятся применительно к функциям оценки невязок, можно повторить и для функций оценки возможностей компенсации невязок. [c.79]
Представленная в этой книге концепция практического контроллинга разработана с учетом опыта американских коллег. Однако данная концепция не является чисто американской. По результатам работы, главным образом в области тренинга руководителей на многочисленных предприятиях в Германии, а также в других немецкоязычных странах при внедрении системы расчетов управленческой прибыли на основе сумм покрытия в области регулирования продаж, при разработке модели управления и прежде всего при реализации планирования на предприятиях в качестве инструмента управления для определения задач контроллера сформировалась европейски ориентированная концепция контроллинга. Во всяком случае соответствующего немецкого понятия, так же верно отражающего содержание этой практической работы, как понятие контроллинг , не существует. Данная книга должна стать в некотором роде описанием функций контроллера, которые на немецком языке не могут быть выражены одним словом, поэтому предполагает многозначное истолкование. [c.15]
Бюджетирование и контроль. Эти управленческие функции активно разрабатывались и совершенствовались уже в первой четверти XX в. Значительный вклад в их развитие внесла школа научного менеджмента. Так, например, диаграммы Г. Гантта (полосовые диаграммы) и в наши дни являются одним из самых распространенных методов планирования. Основная посылка бюджетирования и контроля — предстааче-ние о стабильной среде организации, как внутренней, так и внешней существующие условия деятельности фирмы (например, технологии, конкуренция, степень доступности ресурсов, уровень квалификации персонала и т.п.) в будущем существенно не изменятся. Перемена начальных условий рассматривается как препятствие, преодолимое на основе прошлого опыта. Бюджетирование и контроль по-прежнему являются важнейшими методами управления, однако в настоящее время более точно определена область их успешного применения — это так называемые жесткие проблемы, которые характеризуются определенностью задач, средств для их решения, необходимого количества ресурсов применением известных методов достижения целей и определенными временными рамками. Позже, в 70-е годы, в методологии менеджмента широкое распространение получил взгляд, согласно которому жесткие проблемы не исчерпывают все проблемное поле менеджмента и должны быть дополнены мягкими проблемами, которые характеризуются неустранимыми (по крайней мере, без использования специальных процедур) неопределенностями в исходных параметрах ситуаций, рассматриваемых как управленческие задачи. [c.5]
В зависимости от содержания и сферы приложения задачи решение (план) представляет собой детерминированный или случайный вектор. Существуют ситуации, когда необходимо обеспечить удовлетворение ограничений при всех реализациях случайных параметров. В этом случае возникают жесткие постановки задачи стохастического программирования. Дифференцированная оценка областей определения, имеющих различные вероятности реализации, установление штрафов на величину невязок приводят к более реалистичным нежестким постановкам. [c.53]
Второй и третий этапы оценки — определение того, какой уровень результатов достигнут, как различные варианты управленческих действий повлияют на этот уровень. К заключительному этапу оценки эффективности — сравнению результатов по их затратам можно приступать только после выполнения предыдущих этапов. Оценка эффективности не может быть более обоснованной, чем процесс определения задач. Она не может быть точнее, чем оценка результатов или оценка того, как управленческие меры сказались на результатах. По мнению Саймона, в целом мы знаем очень мало о том, как измерять эффективность управления. Гораздо легче измерять то, что Вальдо называет эффективностью различных инструментов и процедур механического и рутинного характера . Именно в таких областях, где связь между средствами и целями легче всего проследить, с наибольшим успехом можно осуществить оценку эффективности. [c.29]
Начальные условия для (2.4.10) s =, so при t = 0. Граничные условия на горизонтальных границах области интегрирования —X х X, — Y у Y и на верхней границе при z = Z ставятся следующим образом. В тех точках границ, где вектор скорости направлен внутрь области определения решения, s = 8ф. Там, где вектор скорости направлен вовне этой области, значения концентраций экстраполируются на границу по приграничным значениям со вторым порядком аппроксимации. На нижней границе при z = А ставится граничное условие третьего рода, учитывающее поглощение и отражение примеси. Здесь SQ и вф — заданные значения. Уравнение (2.4.10) решается численным интегрированием в декартовой прямоугольной системе координат с применением метода фиктивных областей. Конечно-разностные аппроксимации производных по пространственным переменным построены на основе интегро-интерполяционного метода [Марчук, 1980]. Аппроксимация задачи по времени построена с помощью двуци-клического полного расщепления. Используемая схема покомпонентного расщепления дает решение для некоммутативных операторов со вторым порядком аппроксимации по времени и координатам. Для численной реализации конечно-разностных уравнений использована немонотонная прогонка. [c.116]
Смотреть страницы где упоминается термин Область определения задачи
: [c.9] [c.157] [c.116] [c.158] [c.328] [c.236] [c.17] [c.32] [c.42]Смотреть главы в:
Математические методы управления в условиях неполной информации -> Область определения задачи