Нахождение одного допустимого плана означает нахождение совокупности тех технологических режимов производства и смешения вместе с интенсивностями их использования, которые с точки зрения технологии можно использовать в данном плановом периоде. [c.414]
Упорядоченный перебор интересующих нас допустимых планов, нахождение допустимых планов требуют огромной вычислительной работы, которая осуществляется на ЭВМ. Симплекс-метод, согласно которому ЭВМ осуществляет упорядоченный перебор и находит оптимальное решение, является наиболее распространенным экономико-математическим методом. [c.414]
Существует единственный допустимый план. Это означает, что свобода выбора отсутствует, предмета оптимизации, по существу, нет. Любой другой план нарушит хотя бы одно из ограничений (например, нарушит требование баланса по одному из продуктов или ограничение по мощности одной из установок), а потому неприемлем. Следовательно, единственный допустимый план будет являться искомым оптимумом при любом критерии. [c.414]
Не существует ни одного допустимого плана. Математически это означает, что модель — система уравнений и неравенств — противоречива, что нельзя подобрать такие числовые значения неизвестных, при которых выполнялись бы одновременно все уравнения и неравенства. Технологически это, как правило, означает, что в данном плановом периоде из данных объемов сырья при данных производственных мощностях нельзя произвести товарную продукцию в данном ассортименте и количестве. Естественно, что об оптимизации здесь говорить не приходится. Однако если такой случай встретился, то обсуждаемая нами задача расчета производственной программы вскроет конкретно невыполнимые требования и укажет пути их устранения или посредством снижения этих требований, или увеличением ресурсов, выделяемых предприятию. [c.414]
Существует хотя бы два допустимых плана. В этом случае, как доказывается в теории линейного программирования, существует бесчисленное множество допустимых планов. Это означает, что все требования внешней среды, все плановые лимиты вышестоящих организаций могут быть выполнены, причем существует возможность рационального использования внутренних производственных ресурсов, например возможность выбора режимов эксплуатации отдельных установок. Именно в данном случае удается оптимизировать работу предприятия за счет выбора рациональных (с точки зрения всего предприятия) режимов эксплуатации отдельных установок, выбора рационального распределения входных и промежуточных материальных потоков. [c.414]
Данный метод поиска оптимального набора пунктов разгрузки можно отнести к области эвристического (логического) программирования. Как и в большинстве других методов математического программирования, вначале находят опорное решение рассматриваемой задачи (так называемый допустимый план). Затем последовательно за конечное число шагов (итераций) находят допустимое решение, соответствующее минимуму целевой функции. На каждом шаге определяют новое допустимое решение, которому соответствует меньшее значение целевой функции, чем ее значение на предыдущем допустимом решении. [c.146]
Предположим далее, что по всему массиву допустимых планов получены определяющие значения бу. Поскольку суммарный расход ресурса того или иного вида распределяется по объектам, способам и т. д., то [c.10]
Маневр в сторону повышения интенсивностей ограничен предельной маневренностью каждого объекта и способа функционирования. В непрерывной постановке (2.21) — (2.25) маневренность зависит еще от уровня интенсивности на момент корректировки. Направление маневра (стратегия маневрирования) характеризуется различными путями. Например, можно фиксировать некоторые признаки, связав их с объектами и способами, и считать, что объекты и способы, отмеченные этими признаками, не могут повышать своих интенсивностей (фиксирование числа степеней свободы). При таком подходе из подмножества / допустимых планов должно быть выбрано такое подмножество 10 оптимального плана, которое по всем объектам, допускающим повышение интенсивности при изменении условий функционирования системы, дает в сумме предельную маневренность — не меньше приемлемой нормы. [c.18]
Если представить себе, что процесс корректировки плана начинается уже в момент его составления, то в этот момент множество вариантов маневрирования равно множеству допустимых планов, т. е. возможная вариабельность корректировки равна вариабельности исходного плана. В дальнейшем, по мере выполнения плана, множество способов маневрирования будет убывать. Можно допустить, что оно будет убывать по мере реализации затрат. Характер этой зависимости определяется способом организации выполнения плана во времени, и он различен для разных отраслевых систем. [c.42]
Допустимый план х является оптимальным по Парето относительно вектора целевых функций F(x) = (/, (х), /, (х),. .., fr(x)), если не существует другого плана х", который был бы не хуже, с точки зрения требований всех целевых функций, и лучше по крайней мере по одной из них. [c.194]
План Хц называется допустимым, если он удовлетворяет выражениям (72), (73), (74). Допустимый план называется опорным, если в нем отличны от нуля не более (т - - п — 1) перевозки Хц, а остальные X,-/ равны нулю. План Хц называется оптимальным, если он среди всех допустимых дает минимум приведенных затрат П. Задача решается с использованием так называемой транспортной таблицы (табл. 44), в которой содержатся ее условия. В эту таблицу также заносят изменяющиеся в процессе решения задачи Xtj. [c.71]
Для нахождения оптимального плана может быть применен метод потенциалов, основанный на следующей теореме. Чтобы некоторый допустимый план транспортной задачи был оптималь- [c.74]
Так как дальнейшее увеличение любого из частных ритмов ведет к нарушению допустимости плана, частные ритмы гд = 1, ГБ = 0,70, и гв— 1 являются оптимальными. [c.92]
Из всех допустимых планов нас интересует оптимальный план, при котором функция цели у достигает минимума. [c.63]
Рассмотренная геометрическая интерпретация задачи линейного программирования возможна лишь при наличии двух независимых переменных. При трех переменных наглядное представление существенно усложняется, так как в этом случае имеет место некоторый выпуклый многогранник в трехмерном пространстве, соответствующий объему допустимых планов. [c.65]
Первый шаг. Найти допустимый план, соответствующий одной из вершин области допустимых планов. [c.65]
Третий шаг. Переход к другой вершине (другому допустимому плану), в которой значение целевой функции меньше, проверка его на оптимальность и т.д. [c.65]
Поэтому первым шагом должно быть получение координат одной из вершин многоугольника (многогранника) допустимых планов. Для этого необходимо преобразовать систему уравнений таким образом, чтобы с ее помощью можно было легко получать координаты вершин многоугольника (многогранника) области допустимых планов. [c.66]
Анализируя рис. 3.1, можно заметить, что в каждой из вершин две из переменных обращаются в нуль. Поэтому мы должны принять две переменные равными нулю, а затем найти остальные четыре из системы уравнений (3.3). В совокупности все переменные дадут один из допустимых планов, соответствующих некоторой вершине. [c.66]
Наиболее естественным путем решения этой задачи был бы сплошной перебор всех вершин области допустимых планов, определение для каждой из них значений переменных (j = 1, 2,. .., 6) и вычисление по ним в каждой вершине величины целевой функции. [c.69]
В первом допустимом плане, соответствующем вершине А, целевая функция в соответствии с формулой (3.6) равна [c.69]
Данной матрице отвечает допустимый план в вершине В. Приравнивая небазисные переменные нулю (xt = х6- 0), получаем значения остальных переменных, соответствующих второму плану [c.71]
Проверка всех получаемых допустимых планов (в том числе и исходного) на оптимальность производится с помощью так называемого критериального вектора D. [c.75]
Это уже знакомый нам первый допустимый план, которому соответствует точка А на графике рис. 3. 1, и т.д. [c.77]
ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ПЛАНОВ [c.280]
Любая точка заштрихованной области допустимых планов, как видно из названия, даст нам какой-либо один возможный план, отвечающий обоим принятым условиям - ограничениям. Так, например, точка О соответствует нашему глазомерному плану время работы над деталью А на станках № 2 и № 3 равно нулю. [c.281]
В теории математического программирования убедительно показывается, что оптимальному решению соответствует одна из вершин многоугольника допустимых планов, а именно та, для которой общая производительность окажется максимальной. В нашем случае это вершина С. [c.281]
Для составления оптимального плана раскроя материала построим график, подобный тому, который мы рисовали в задаче со станками. На рис. Р.9 по оси х отложено количество заготовок А, а по оси у - число заготовок Б. При этом каждому способу раскроя соответствует своя точка на графике. Так, точка "способ № 2" стоит на пересечении двух заготовок А и шести заготовок Б. Точки - способы раскроя - указывают границы области допустимых планов. [c.284]
Для того чтобы обеспечить комплектность заготовок, необходимо ограничиваться лишь теми точками области допустимых планов, которые лежат на луче ОЛ. Он построен таким образом, что все его точки соответствуют требуемому отношению заготовок А и Б [c.284]
Таким образом, допустимые планы (действия АЭ) определя- [c.141]
Варьируя все допустимые планы (см. выше), можно получить [c.148]
Вектор х называют допустимым планом, если численные значения его координат (величин xkr, у[ ,) удовлетворяют условиям (24.1) — (24.5), (24.7). Последнее означает, что при подстановке компонент xhir, yia допустимого плана х в условия (24.1) — (24.5), (24,7) не нарушается ни одно из них. А это, в свою очередь, означает, что объемы материальных потоков и нагрузки допустимого плана согласованы с производственными возможностями каждой установки, в частности с ресурсами производственных мощностей в силу выполнения условий (24.4) с возможностями перераспределения материальных потоков внутри данного предприятия в силу выполнения условий (24.2) с плановыми лимитами по сырью в силу выполнения условий (24.1) с плановыми лимитами по выпуску всей гаммы конечной продукции в силу выполнения условий (24.3) с требованиями ГОСТ на качество товарной продукции в силу выполнения условий (24.5). Отсюда следует, что допустимый план может быть выполнен предприятием. [c.412]
Не всякий допустимый план является целесообразным. Разным допустимым планам соответствуют разные значения критерия. Действительно, подставив в формулу (24.6) координаты xkr, ytlt допустимого плана х или координаты xkr, y tu другого допустимого плана х , мы получим разное значение прибыли. Естественно стремление найти такой допустимый план х , при котором значение критерия (в нашем случае прибыли) было бы максимально возможным. Именно такой допустимый план называется оптимальным. [c.412]
При использовании метода идеальной" точки оптимальным является план Х0, который на множестве допустимых планов D минимизирует расстояние до идеаль-ной"точки d(F(XQ),F ) = min, d(F(x),F ). [c.193]
Множество допустимых планов D можно разделить на подмножество оптимальных по Парето планов Рх и подмножество неоптимальных по Парето планов. Различные методы поиска оптимальных по Парето планов на множестве D обеспечивают нахождение всего множества РХ или подмножества РХ. Планы, оптимальные по Парето относительно /, (х), /2 (х),. .., fj(х), можно определить в результате р ешения задачи [c.194]
Неравенствам (3.7) соответствует некоторая область — шестиугольник AB DEF, образованный границами упомянутых выше полуплоскостей. Эта область может быть названа областью допустимых планов, поскольку любая точка в ее пределах отвечает требованиям наложенных ограничений (3.3). [c.63]
Единственной точкой, соответствующей оптимальному плану, будет та вершина многоугольника AB DEF (рис. 3.1), которая одновременно принадлежит области допустимых планов и отвечает требованию минимизации целевой функции у, - вершина С. Из уравнения прямой ВС, проходящей через точку С, следует, что = 4. Из уравнения прямой D , проходящей через ту же точку, следует, что х2 = 0. [c.64]
Обращаясь к геометрической интерпретации (см. рис. 3.1), можно убедиться, что полученные координаты х[ = 2 /4, дг, = 5, л 5 = х6 = 0 соответствуют вершине А многоугольника AB DEF -области допустимых планов. Это и есть первый допустимый план. Теперь можно перейти ко второму шагу симплекс-метода -установлению того, является ли допустимый план, соответствующий найденной вершине А, оптимальным. [c.68]
Обоснованием такого оптимального решения занимается математическое программирование. Суть метода удобнее всего выразить с помощью наглядного геометрического представления, графика (рис. Р.7). Здесь показан построенный по правилам математического программирования многоугольник OAB D (он заштрихован). Многоугольник соответствует условиям нашей задачи и представляет собой область допустимых планов распределения времени работы станков № 2 и № 3 над деталью А. По соответствующим осям графика отмечена продолжительность работы этих станков. (В своих расчетах мы вполне можем обойтись двумя станками и одной деталью, так как по этим данным нетрудно рассчитать и все остальные.) [c.280]
Смотреть страницы где упоминается термин Допустимый план
: [c.414] [c.72] [c.167] [c.179] [c.285] [c.7] [c.34] [c.49] [c.73] [c.76] [c.98]Приближенное решение задач оптимального управления (1978) -- [ c.419 ]
Популярный экономико-математический словарь (1973) -- [ c.118 ]