Метод Гаусса — это последовательное изменение состава опорного решения до получения оптимального варианта, не допускающего улучшения, это способ решения оптимизационной задачи, у которой оценка и ограничения являются линейными функциями. Рассмотрим алгоритм метода Гаусса на числовом примере. [c.121]
Среди коэффициентов (106) имеются отрицательные. Тогда, увеличивая те xt, коэффициенты при которых отрицательны, можно уменьшить значение П. Например, если YI < 0. то можно увеличить хг, т. е. перейти от данного опорного решения к другому, в котором х1 =f= 0 (х1 > 0), а равна нулю другая переменная. Однако увеличивать х необходимо таким образом, чтобы не стали отрицательными другие переменные в (105). Это может произойти, если среди коэффициентов при хг в уравнениях (105) имеются отрицательные. При отсутствии отрицательных коэффициентов хг можно увеличивать беспредельно, и функция П не имеет минимума, т. е. оптимального решения не существует. [c.180]
В системе (112) все свободные члены положительны, и приняв, что свободные переменные равны нулю, получим следующее опорное решение хг = 2 2 = 5 х3 = 2 4 = 0 5 = 0 6 = 0 х7 = 3 8 = 2. [c.184]
Этап 1. Нахождение опорного решения х(°). [c.174]
Методы нахождения опорного решения задачи линейного программирования [c.220]
Рассмотрим метод нахождения опорного решения, основанный на введении искусственных переменных. Для этого запишем задачу линейного программирования в общем виде. Будем рассматривать задачу с числом неизвестных лиг ограничениями [c.220]
Для транспортной задачи существует несколько методов отыскания начального плана (опорного решения) [c.273]
Все оценки свободных переменных Д,>0. следовательно, найденное опорное решение является оптимальным [c.271]
По сравнению с исходным опорным решением транспортные расходы уменьшились на 1610 1280-330 че . ед. [c.293]
В качестве следующего шага читателю предлагается составить перечень функций обеспечения и перечень функции менеджмента знакомой ему компании, а в качестве опорного решения использовать приведенный ниже перечень функций группы компаний Прогресс , основными направлениями деятельности которой является торговля кофе, коврами, строительными материалами. [c.53]
Рекомендуем читателю попытаться описать пример организации маркетинга известной ему компании, используя в качестве опорного решения пример, группы компаний Прогресс . [c.113]
Опорные решения задачи [c.192]
Опорные решения задачи (9.7)—(9.9) являются крайними точками допустимого множества этой задачи. (Допустимое множество всегда выпукло.) [c.193]
Задача (9.7)—(9.9) в канонической форме имеет лишь конечное число различных опорных решений (либо не имеет их вовсе). [c.193]
Чтобы найти некоторое опорное решение задачи (9.7)— (9.9), достаточно выбрать базис системы А , Л2,. .., Л векторов условий этой задачи так, чтобы вектор ограничений В раскладывался по нему с неотрицательными коэффициентами. [c.193]
Ai dt, dit 5 0, dit s3s 0,. .., dt 0, то a = (0 . .. 0 dft 0 . . . 0 4 0 . .-. 0 dj 0 . .. 0) является опорным решением задачи (9.7)—(9.9). [c.193]
Базис Л,-,, Л/2,. .., Л,- системы векторов условий А , Аг,. .., Л задачи (9.7)—(9.9) называется базисом опорного решения a = (d1 d2 . .. dn) этой задачи, если d = Q при i =/i, i2,. .., ir. [c.193]
О Рассмотрим, например, опорное решение a =. = (1 0 0 , 1) задачи [c.193]
У любого опорного решения задачи (9.7)—(9.9) не может быть более чем г ненулевых (положительных) координат, где r = r(A1, Az,. .., Ап) (r(At, Л2.....А )— [c.193]
Любое опорное решение имеет базис. При этом у невырожденного опорного решения базис только один, [c.193]
В уравнениях (105) не всг pV (i = k + 1,. .., п) неотрицательны. В этом случае опорное решение надо искать с помощью аналогичной процедуры обмена местами некоторых свободных и базисных переменных, переразрешая уравнения (105) до тех пор, пока все свободные члены не станут неотрицательными, либо пока не станет ясно, что опорное решение не существует. [c.181]
S 0,. .., r> 0, тогда, положив свободные неизвестхп равными нулю, получаем опорное решение [c.220]
Так как Fmin = 0, а у и у2 переведены в число свободных, переход к первому опорному решению завершен. Строку, соответствующую jFmjn, и столбцы переменных j>i и уг вычеркиваем в последней таблице и переписываем ее в новом виде (табл. 7.12) v [c.223]
Сшнчосчь перевозки при исходном опорном решении составляет [c.289]
Для закрепления материала можно рекомендовать читателю попробовать организовать обсуждение и провести 8 УОТ-анал з знакомой ему компании, после чего задокументировать его результаты. В качестве опорного решения можно использовать пример компании Аэрофлот , а также результаты первичного SWOT-анапиза холдинга Ланк (г. Санкт-Петербург), представленные на учетных регистрах БИГ-Мастер . [c.139]
Опорные решения играют важнз /Ю Роль ПРИ решении задачи линейного программирования. т канонической форме, так как если эта задача имеет оптм мальное решение, то одно из ее оптимальных решений обязательно будет ее опорным решением. Таким образом, оптимальное решение задачи линейного программирования в канонической форме можно искать только среди ее опорных решений (а их лишь конечное число). [c.194]