Вектор цен с = с- дополняется базисными ценами, искусственным переменным устанавливаются отрицательные цены 1с + (-1 >с-(тах), а дополнительным переменным - нулевые цены. Установление для искусственных переменных цен, превышающих по абсолютной величине максимальную из цен линейной формы, обеспечивает, в случае совместимости системы ограничений, вывод из базиса всех искусственных переменных. Дополнительные переменные могут остаться в базисе (в этом случае они являются переменными, дополняющими неравенства вида < до равенства). [c.32]
Для приведения задачи к каноническому виду введем искусственное переменное x +i в каждое /-е уравнение (/ = 1,. .., т) и в функцию (назовем новую функцию G). Таким образом, приходим к задаче, всегда имеющей решение. [c.275]
Все искусственные переменные выбираются базисными, а все остальные — свободными. По ходу решения как только какое-либо искусственное переменное станет небазисным, соответствующий ему столбец может быть опущен. [c.275]
Замечание. По мере выхода искусственных переменных из базиса вычисления в соответствующих клетках симплекс-таблицы не проводятся. [c.457]
Ум ( Db — Введем новые искусственные переменные ш0 и 20 [c.88]
Нахождение первой точки возможного решения — это фактически первый шаг симплексного алгоритма. Оно включает в себя создание искусственного решения, в котором все "реальные" переменные имеют нулевые значения, а искусственные переменные щ,..., од добавлены по одной к каждому ограничению при значениях, равных соответствующим правым сторонам. В этом случае цель состоит в минимизации суммы ар. Когда решение найдено при этой сумме, равной нулю, мы будем иметь возможное решение нашей задачи. [c.454]
Рассмотрим метод нахождения опорного решения, основанный на введении искусственных переменных. Для этого запишем задачу линейного программирования в общем виде. Будем рассматривать задачу с числом неизвестных лиг ограничениями [c.220]
Перепишем систему (7.42) в другом виде. Для этого введем искусственные переменные yit y2,. .., уг так, чтобы был выделен базис. Тогда система примет вид [c.221]
Системы (7.42) и (7.43) будут эквивалентны в том случае, если все yf, для / = 1,г будут равны 0. Кроме того, мы считаем, что все bt 0 для / = 1,г. В противном случае соответствующие ограничения из системы (7.42) умножим на - 1. Для того чтобы yt были равны 0, мы должны преобразовать задачу таким образом, чтобы все искусственные переменные yf перешли в свободные неизвестные. [c.221]
Рекомендуется вводить минимум искусственных переменных. [c.222]
Пример 7.13. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом. Для нахождения опорного плана использовать метод искусственных переменных. [c.222]
В базис можно выделить переменную х3. Введем две искусственные переменные - yl и у2. [c.222]
Зачастую в регрессионных моделях в качестве объясняющих переменных приходится использовать не только количественные (определяемые численно), но и качественные переменные. Например, спрос на некоторое благо может определяться ценой данного блага, ценой на заменители данного блага, ценой дополняющих благ, доходом потребителей и т. д. (эти показатели определяются количественно). Но спрос может также зависеть от вкусов потребителей, их ожиданий, национальных и религиозных особенностей и т. д. А эти показатели представить в численном виде нельзя. Возникает проблема отражения в модели влияния таких переменных на исследуемую величину. Это достаточно сложная задача. Обычно в моделях влияние качественного фактора выражается в виде фиктивной (искусственной) переменной, которая отражает два противоположных состояния качественного фактора. Например, "фактор действует" - "фактор не действует", "курс валюты фиксированный" — "курс валюты плавающий", "сезон летний" — "сезон зимний" и т. д. В этом случае фиктивная переменная может выражаться в двоичной форме [c.257]
Что представляет собой фиктивная (двоичная, искусственная переменная) [c.272]
Но соблюдение условий [249], [250] при ненулевых значениях + , хп + 2, , Хп+т не означает соблюдения условий [2511. Чтобы оптимальное решение видоизмененной задачи все же являлось и оптимальным решением первоначальной, вводим искусственные переменные хп+, хп+2, -., хп+т и т. д. также и в целевую функцию [2511, с оценкой этих переменных очень большим положительным числом М при решении задачи на минимум и очень большим отрицательным числом при решении задач на макси мум. После этого преобразования решается расширенная задача, связанная с минимизацией или максимизацией линейной формы. [c.316]
Превратим неравенства в уравнения путем введения как дополнительных, так и искусственных переменных [c.317]
Для того чтобы оптимальное решение видоизмененной расширенной задачи одновременно являлось бы оптимальным решением и первоначальной задачи, вводим искусственные переменные лс7, л 8, ха также и в целевую функцию [c.317]
Применение искусственной переменной [c.20]
Ее уравнения (вместе с включенной в них искусственной переменной z0 ) имеют вид [c.21]
Пусть zi = z2 = z3 = 0. Минимальное значение искусственной переменной ZQ, при котором базисные переменные wi, w2, w3 оказываются неотрицательными, равно 3. При этом wi = 0. [c.22]
Поскольку искусственная переменная z0 покинула базис, вектор (w,z) = (2, 0,0 0, 1,3) дает решение исходной задачи. [c.23]
Искусственная переменная вводится, когда в канонической форме ЗЛП в ограничении нет базисной переменной. В этом случае целевая функция изменяется путем вычитания искусственной переменной с коэффициентом М в задаче на максимум и путем прибавления - в задаче на минимум. Коэффициент М считается большим положительным числом. [c.47]
При вводе искусственных переменных и корректировке целевой функции измененная задача называется М-задачей. [c.47]
Чтобы привести ее к канонической форме, сделаем подстановку Х2 - Х2 Х2 > а в неравенства введем балансовые переменные х4, х5 и искусственную переменную х6. Тогда М-задача для (4.6) будет иметь вид [c.47]
Если в оптимальном плане М-задачи есть искусственная переменная, то ограничения задачи несовместны и задача не имеет решения. [c.53]
В качестве энергоносителей выступают твердое (уголь, горючие сланцы, торф), жидкое (мазут, дизельное топливо), газообразное (природный, искусственный, вторичный ras) топливо, переменный и постоянный электрический ток, пар, горячая и охлажденная вода, воздух, инертные газы. При выборе энергоносителей, как правило, руководствуются получаемым экономическим и техническим эффектом в том или ином энергоемком процессе. Например, в производстве карбида кальция, где имеет место высокотемпературный процесс (свыше 1800 — 2000 °С), эффективно использовать постоянный электрический ток. В большей части процессов обжига целесообразно использовать газ. Средне- и низкотемпературные процессы наиболее эффективно осуществлять с использованием пара, горячей воды или определенных видов топлива. [c.304]
В настоящее время добыча нефти из месторождений, разрабатываемых с искусственным заводнением, превышает 75% от всего объема добычи. Этот метод и в ближайшем будущем останется основным. Однако для залежей, на которых обычное заводнение не может обеспечить достаточно высокой нефтеотдачи, приходится применять другие методы разработки. В первую очередь это методы циклического воздействия переменных потоков, применение высоких давлений и градиентов.давлений, направленные на совершенствование технологии заводнения путем повышения охвата пластов заводнением. [c.10]
Д(>31 — увеличение закачки рабочего агента в планируемом году по сравнению с базисным, % Q — увеличение добычи нефти в планируемом году по сравнению с базисным, % Зу — переменная часть затрат по искусственному воздействию па пласт в базисном году, коп/м3 [c.291]
В задачах оптимального планирования нефтеперерабатывающих производств система ограничений (2.18) является смешанной и включает как равенства, так и неравенства. В совместной системе в конечном счете все искусственные переменные должны быть выведены из начального базиса. При решении задач с фиксированными коэффициентами несовместность системы ограничений, которая в принципе может быть устранена учетом условий варьируемости, может выявиться на некоторой г-й итерации. Предыдущие - 1 итерации могут считаться эффективными, поскольку они обеспечили вывод из начального базиса соответствующего числа искусственных переменных. Данное обстоятельство и может быть использовано для улучшения эффективности расчетной процедуры. [c.33]
Еще одна важная проблема (которая одновременно является основным преимуществом нейронно-сетевых методов) — способность работать с данными качественного характера. Отношения эквивалентности или порядка нужно суметь записать для входа (или выхода) сети. Это можно сделать, вводя искусственные переменные, принимающие значения 1 или 0. Одна прикладная задача с качественными данными рассмотрена в гл. 8. [c.60]
Искусственные переменные xn+i, хп+2, . .., хп+т могут быть приняты за переменные, образующие базио. Исходный план характеризуется значениями. [c.316]
Вводим искусственную переменную ZQ в базис на место переменной wi. Таблица, отвечающая системе (5.2), разрешенной относительно нового набора базисных переменных z0,w2,w3, служит начальной для метода Лемке [c.22]
Разумеется, поиск подходящего вектора при искусственной переменной в методе Лемке сам может потребовать значительных вычислительных затрат. [c.26]
Докажите, что для задач с полумонотонными матрицами значение искусственной переменной в методе Лемке никогда не превышает своего начального значения, а для задач с Р0-матрицами оно или остается неизменным, или убывает. [c.29]
Разберите ход вычислений в методе Лемке с искусственной переменной применительно к паре двойственных задач линейного программирования. [c.29]
Вернемся к методу Лемке из главы 1 и дадим иную интерпретацию его искусственной переменной. Будем трактовать ее как параметр, начальное положительное значение которого в ходе вычислений постепенно доводится до нуля. Такой подход позволяет более тесно увязать вопросы сходимости метода с типом матрицы в линейной задаче о дополнительности. [c.84]
Завершая параметрическое изложение метода Лемке, заметим, что последовательности таблиц, получаемые обычным методом и его параметрическим вариантом, совпадают в следующем смысле если в таблице параметрического метода поменять ролями отмеченную и искусственную переменные, получим соответствующую таблицу обычного метода [это можно сделать, поскольку в (3.5.k) всегда / 0]. [c.87]
Но сразу встает вопрос, если голос профсоюза в основном совещательный, то почему администрация, как правило, хочет, добивается, предлагает, чтобы консультации проводились, и какую тогда роль играют они в ее отношениях с работающими Идея консультаций родилась и проводится в жизнь неспроста, ибо она часть того консультационного стиля, который, по мнению самих капитанов японской экономики, есть главная их находка в части управления персоналом. Приведем слова одного из них "В Соединенных Штатах решения принимают быстро, но встечают сопротивление в ходе реализации. В Японии же мы стараемся, чтобы в процесс принятия решения был вовлечен каждый, и после того, как оно принято, действуем быстро и слаженно как одна команда". Действительно, японской управленческой практике присущи многочисленные согласования, передача решения вопросов с уровня на уровень, возврат к обсуждению после доработки и т.п, Иногда даже кажется, что сроки принятия даже искусственно затягиваются, но происходит это совсем неспроста. Консультационный стиль отчасти ориентирован на то, чтобы использовать интеллектуальный потенциал коллектива, отчасти на то, чтобы люди привыкли к мысли о предстоящих переменах. Что же касается консультаций с прфсоюзом о научно-технической политике и ее последствиях, то в независимости от того, какие возможности влиять на нее предоставляются при этом профсоюзам, сам факт их участия должен убедить рабочих, что их интересы учитывались или даже отстаивались. Тем самым повышается уровень доверия к принимаемому решению. Если оказывается, что научно-технические переменны все-таки чреваты и неблагоп- [c.93]
Сокращение государственного регулирования привело к крупным переменам в отрасли. Некоторые авиакомпании объединились, кое-кто вышел из бизнеса, но в стране появилось множество новых авиакомпаний. И хотя цены значительно снизились (принося огромную выгоду потребителям), общая прибыль существенно не упала, так как минимальные цены, установленные Управлением, были причиной неэффективности и искусственно высоких издержек. Влияние минимальных цен показано на рис. 9.11, где РО и Qo — равновесные цены и объем перевозок, Pmin — минимальная цена, установленная Управлением, а Qi — спрос при этой более высокой цене. Проблема заключалась в том, что при цене Pmin предложение авиакомпаний равнялось Q2, что намного больше, чем Qi. И хотя компании не расширяли объем перевозок до Q2, они расширили его за пределы Qi (до Q3 на рис. 9.11), надеясь продать лишнее количество билетов за счет конкурентов. В итоге показатель загрузки (средний процент заполняе-мости мест в салонах) был низким, как и прибыль. Площадь трапеции D показывает величину стоимости непроданных билетов. [c.282]
Резервуарные установки сжиженного газа с естественным испарением имеют недостатки переменную производительность установок и резкое снижение ее при снижении температуры окружающей среды переменную теплоту сгорания поступающей к потребителю паровой фазы, так как вначале испаряются легкокииящие компоненты, а затем высококипящие с более высокой теплотой сгорания (в основном бутаны), что вызывает перебои в газоснабжении при использовании сжиженного газа с повышенным содержанием бута-нов в холодное время года большие капиталовложения и габариты установок, особенно при высокой производительности по паровой фазе. В связи с ростом производства бутановых фракций, расширением объемов газификации городов и сельских районов особую актуальность приобретают вопросы применения испарителей для искусственного испарения сжиженного газа. [c.296]