Для анализа интервала активности необходимо рассмотреть нетрадиционную модель массового обслуживания. Введем условные обозначения параметров временных интервалов [c.46]
Транзакт - это формальный запрос на какое-либо обслуживание. Транзакт в отличие от обычных заявок, которые рассматриваются при анализе моделей массового обслуживания, имеет набор динамически изменяющихся особых свойств и параметров. Пути миграции транзактов по графу стохастической сети определяются логикой функционирования компонентов модели в узлах сети. [c.59]
Модели массового обслуживания [c.243]
Модели массового обслуживания. Систематически в строительном производстве возникают ситуации, связанные, как правило, с организацией потоков, в которых появляется потребность в массовом обслуживании. В их числе [c.252]
Компоненты и классификация моделей массового обслуживания [c.82]
Классификация моделей массового обслуживания 85 [c.425]
Называется также моделью очереди. Используются в системах массового обслуживания, часто называемых "теорией очередей" (см. [Т 38]). [c.179]
Модели со случайными факторами системы массового обслуживания [c.200]
В этом параграфе мы рассмотрим наиболее распространенный в экономических (и не только экономических) исследованиях класс стохастических моделей модели систем массового обслуживания. Системы массового обслуживания встречаются повсеместно. Читатель сотни и тысячи раз пользовался такими системами, не догадываясь, видимо, что они являются объектом исследования одного и того же раздела теории принятия решения. [c.200]
Подчеркнем, что главная особенность имитационного исследования состоит в том, что в этом исследовании проводятся эксперименты, но только не с объектом, а с его математической моделью. Такое представление об имитации появилось в 60-х годах нашего столетия. Имитационные исследования используются для анализа сложных систем в таких непохожих областях науки, как исследование ядерных реакторов и изучение психологии человека, моделирование боевых действий и анализ биологических систем в природе, изучение распространения эпидемий и моделирование исторических процессов, автоматизированное проектирование сложных технических систем и оценка воздействия лечебных процедур на организм человека. Особенно важное место имитационные исследования занимают в анализе экономических процессов. В экономических исследованиях имитация используется в широком диапазоне задач, от отдельных вопросов массового обслуживания и оперативного планирования производства до изучения перспектив развития экономики нашей планеты в целом. Такое разнообразие задач затрудняет выработку каких-то единых, универсальных рекомендаций (тем более, что имитационные методы еще крайне молоды — они используются всего лишь около двадцати лет и сейчас бурно развиваются). Имитационное исследование в значительной степени остается задачей, требующей большой творческой активности и самостоятельности человека, их осуществляющего. Тем не менее, уже сейчас возможно выделить основные принципы проведения имитационных экспериментов, которым и будет посвящен этот раздел книги. [c.233]
Описание этапов имитационного исследования мы будем проводить на примере двух конкретных задач. Первая из них — принятие решения о варианте системы массового обслуживания. Пусть планируется строительство автозаправочной станции, предназначенной для заправки автомобилей бензином. Имеется конечное число вариантов АЗС, которые могут быть построены в интересующем заказчика пункте. Перед ним стоит проблема — выбрать один из этих вариантов. Как читатель знает, анализ систем такого рода обычно относится к исследованию моделей со случайными воздействиями, которые были уже рассмотрены нами. Полученные читателем знания помогут построить модель и оценить преимущества и недостатки имитационного исследования в этом случае. Надо подчеркнуть, что изучение стохастических моделей было первым объектом приложения имитационных исследований к экономическим задачам. Такие исследования относятся к наиболее широко применяемым методам имитации и по настоящее время. [c.239]
Обратим внимание читателя на тот факт, что концептуальная диаграмма дает возможность определить требования к исходной информации модели, причем под информацией будем понимать не только числовые значения некоторых параметров, но и вид зависимостей между переменными модели. Сразу становится ясно, относительно каких переменных необходимо задать их область изменения, динамику каких переменных надо задать заранее, какие связи необходимо описать. Отметим, что значительная часть исходной информации может быть получена от заказчика, часть — из документов и отчетов. В исследуемой области могут найтись специалисты (эксперты), знания которых также могут пригодиться. Кроме того, может оказаться полезным анализ литературы (справочников, аналогичных исследований и т. д.). Вполне возможно, что в здании экономико-математических моделей уже имеются разработанные модели, предназначенные для описания некоторых связей. Так, в задаче выбора варианта АЗС можно воспользоваться моделями систем массового обслуживания, а в задаче долгосрочного прогнозирования экономики для описания связи между [c.248]
Модель системы массового обслуживания, для которой может не быть реального аналога, можно проверить при упрощающих предположениях. Обычно распределение промежутков времени между автомобилями, прибывающими на автозаправочную станцию, имеет какой-либо сложный вид. Модель будем проверять при упрощающих предположениях относительно распределения интервалов между прибытием автомобилей. Например, известно, что при экспоненциальном распределении эту модель можно исследовать теоретически. Тогда необходимо проделать это исследование, провести имитационный расчет при таком распределении интервалов и сравнить полученные в обоих случаях средние величины, интересующие нас в исследовании. [c.280]
В этом параграфе описано несколько моделей, в которых учитываются неопределенные факторы. Приведенные модели являются иллюстрацией общих принципов описания и исследования систем с неопределенными факторами (см. гл. 2). Рассматриваются системы массового обслуживания и хранения запасов, а также приводится пример принятия решения в условиях неопределенности. [c.201]
Модели систем массового обслуживания. Модели систем массового обслуживания являются наиболее часто используемым [c.201]
Каждый прибор может обслужить одновременно одну или несколько заявок. Например, лифт высотного здания обслуживает сразу несколько человек, а кассир — только одного. Во-вторых, системы массового обслуживания могут быть однофазными и многофазными В первом случае заявка обслуживается только одним прибором после чего покидает систему, например, покупатель билета в театре. Во втором случае заявка должна пройти некоторую последовательность приборов . Например, в сберкассе, прежде чем получить деньги, человек сначала должен быть обслужен контролером и только потом кассиром. В-третьих, каждый прибор обслуживает заявку в течение некоторого промежутка времени. Иногда продолжительность этого промежутка является заданной, иногда ее считают случайной величиной с заданным распределением. В некоторых моделях продолжительность обслуживания считают зависящей от длины очереди (кассир в магазине, например, в случае роста очереди начинает работать быстрее), а в некоторых случаях учитывают возможности выхода обслуживающего- прибора из строя. [c.203]
He для всякой экономической задачи нужна собственная модель. Некоторые процессы с математической точки зрения однотипны и могут описываться одинаковыми моделями. Например, в линейном программировании, теории массового обслуживания и других существуют типовые модели, к которым приводится множество конкретных задач. [c.105]
Теория массового обслуживания представляет собой прикладную область теории случайных процессов. Теория рассматривает вероятностные модели реальных систем обслуживания. Она используется для минимизации издержек в сфере обслуживания, в производстве, в торговле. При этом учитываются три фактора 1) ритм изменения числа клиентов, или заявок 2) вероятностные соображения, например, каковы шансы столкнуться с необычно большим наплывом покупателей 3) способ определения издержек ожидания и улучшения обслуживания. [c.74]
Получение характеристик систем массового обслуживания подобного класса возможно с помощью метода статистических испытаний — метода Монте-Карло, т.е. путем создания имитационной модели, на которой проигрывают различные ситуации, возникающие в процессе выполнения оперативного плана. [c.232]
Модель, показанная в предыдущем разделе, может быть использована для анализа времени ожидания по каждому из клиентов. Это важная переменная при анализе массового обслуживания, и для соответствующего руководителя она будет важным индикатором удовлетворения покупательского спроса. [c.328]
Экономико-математические методы и модели (ЭММ). Это методы количественного анализа с применением компьютерных программ, используемые для выбора оптимального варианта из четко структурированных программных решений (методы линейного, нелинейного, динамического и параметрического программирования, теории массового обслуживания, математической статистики и т. д.). [c.253]
Ни одна из вышеперечисленных методик, включая линейное и целочисленное программирование и др., не позволяет описывать динамические процессы. Динамика развития рынка привносит более высокую степень сложности, связанную с принятием последовательности взаимосвязанных решений в течение нескольких временных периодов. При принятии последовательных и взаимосвязанных решений управляющий должен учитывать не только необходимость оптимизации деятельности компании при принятии отдельных решений, но и координировать каждое отдельное решение с другими связанными с ним решениями. Динамические модели (которые могут использоваться для принятия решений в условиях как определенности, так и неопределенности) включают модели управления складскими запасами, методы управления проектом, системы массового обслуживания. Каждая из этих моделей разработана специально для решения задач, описываемых их областью применения. [c.257]
С помощью теории массового обслуживания можно получить аналитические выражения и при других дисциплинах обслуживания очереди и конфигурациях вычислительной системы. Рассматривая модель обслуживания заданий, мы исходим из предположений того, что процессы в системе - марковские, а потоки - простейшие. Если эти предположения неверны, то получить аналитические выражения трудно, а чаще всего невозможно. Для таких случаев моделирование проводится с помощью метода статистических испытаний (метода Монте-Карло), который позволяет создать алгоритмическую модель, [c.76]
Рассмотрим модель МПС с общей памятью. Процесс обслуживания заявок в режиме разделения нагрузки можно рассматривать как процесс функционирования одной многоканальной системы массового обслуживания (рис. 3.23) с интенсивностью X входящего потока, общей очередью О, заявки из которой выбираются в порядке поступления их в систему, и средней длительностью обслуживания заявки Каждым 108 [c.108]
Если комплекс задач перспективного планирования решается в основном для предприятия в целом и оперирует агрегированной информацией, то комплекс задач годового планирования решается в различных модификациях как для предприятия в целом, так и для его производственных подразделений. На оперативном уровне планирования производства используются модели календарного планирования, управления запасами, теории массового Обслуживания, сетевые модели, модели оптимального программирования. Результатом решения задач этого комплекса являются планы и графики работ производственных подразделений. [c.270]
МОДЕЛЬ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (QUEUING MODEL) — модель, используемая для определения оптимального числа предприятий обслуживания, исходя из потребности в них. Называется также моделью очереди. [c.687]
Далее мы будем предполагать, что в рассматриваемой нами проблеме недетерминированность некоторых факторов существенна, т. е. мы не можем обойти ее путем решения детерминированной задачи. Какие методы можно предложить для анализа таких проблем Дать ответ на этот вопрос мы постараемся в трех следующих параграфах. Сначала рассмотрим модели массового обслуживания и модели управления запасами, представляющие собой два наиболее распространенных типа моделей с использованием случайных факторов (отметим, кстати, что модели, в которые включаются случайные факторы, часто называются стохастическими). Распространенность этих двух типов моделей связана, с одной стороны, с большим числом задач, укладывающихся в их рамки, и, с другой стороны, с наличием достаточно развитых методов, позволяющих проанализировать модели такого рода. Как мы уже говорили, стохастические модели используются при анализе повторяющихся явлений, поэтому в этих задачах обычно стараются принять такое решение, которое было бы рационально при многократном повторении изучаемого явления. Например, в уже упоминавшемся примере телефонной станции при ее проектировании надо выбрать такое количество соединяющих устройств, чтобы в среднем за год обеспечивалось достаточно оперативное соединение абонентов и при этом оборудование не простаивало бы слишком много времени. [c.198]
Итак, в жизни встречается огромное число систем, которые могут быть математически описаны как системы массового обслуживания одного из типов. После того как модель построена, возникает вопрос о методах ее псследования. При исследовании моделей массового обслуживания обычно используется следующая методика предполагается, что обслуживающая система имеет конечное число вариантов, после чего для каждого варианта исследуют средние характеристики системы например, средняя продолжительность нахождения заявки в очереди, средняя доля вре- [c.204]
Важной характеристикой распределения может быть усечение , когда случайная величина не может принять значение, меньшее, чем заданная константа. Гамма-распределения, например, не могут дать значение меньше нуля. Это свойство нужно в некоторых моделях, например в моделях массового обслуживания, где время ожидания, которое подлежит изучению, не может быть отрицательным. Следствием усечения распределения будет то, что даже малая выборка из наихудшей генеральной совокупности не сможет иметь выборочное среднее, меньшее, чем (нижняя) точка усечения. Вполне возможно, что это увеличивает вероятность Р (ПВ). В других моделях, где изучается прибыль, переменная не усечена и может изменяться. в пределах от—оо до+ оо. Поэтому мы решили использовать в качестве фактора в экспериментах Монте-Карло усеченность или неусеченность распределений. Вторая важная характеристика — это асимметричность и хвосты распределений. Мы рассмотрим очень несимметричные распределения с поднятыми хвостами и сравним их с симметричным или почти симметричным распределением, имеющим хвосты, более близкие к нормальным. Приближенной мерой приподнятости хвостов распределения служит эксцесс у, определяемый следующим образом [c.272]
Теперь рассмотрим вопрос о том, как расчеты по той же самой модели можно было бы осуществить с помощью языка GPSS, специально предназначенного для анализа систем массового обслуживания. Программа имеет специальный вид и строится сразу по качественному описанию системы, без промежуточного построения математической модели [c.268]
Рассмотрим модель МПС с индивидуальной памятью. В наиболее простом случае процессоры обмени аются информацией с общей памятью или количество информации, передаваемой при обменах, может быть столь незначительно, что допустимо пренебречь влиянием процессов обмена на процесс обслуживания заявок. В таком случае можно считать, что процессоры функционируют независимо и работу vV-процессорной системы в режиме разделения функций можно рассматривать как процесс функционирования N од-ноканальных систем массового обслуживания (рис. 3.25). Каждая из систем массового обслуживания состоит из потока заявок, поступающих с интенсивностью X., очереди О, и процессора Пр.. [c.113]