Метод взвешенных конечных разностей. Этот метод состоит в том, что величина влияния каждого фактора определяется как по первому, так и по второму порядку подстановки, затем результат суммируется и от полученной суммы берется средняя величина, дающая единый ответ о значении влияния фактора. Если в расчете участвует больше факторов, то их значения рассчитываются по всем возможным подстановкам. [c.123]
Взвешенных конечных разностей [c.26]
Для распределения между факторами неразложимого остатка, который при способе цепной подстановки прибавляется к размеру влияния качественного фактора, используют следующие приемы простое прибавление неразложимого остатка и прием взвешенных конечных разностей. [c.37]
Но данный способ расчета неприменим при количестве факторов больше двух. В случае большего количества факторов в факторной модели применяется прием взвешенных конечных разностей. Суть его величина влияния каждого фактора определяется по всем возможным подстановкам, затем результат суммируется и от полученной суммы берется средняя величина Математически это записывается " -тна. [c.38]
Все рассмотренные способы — способ цепной подстановки, способ разниц, приемы простого прибавления неразложимого остатка и взвешенных конечных разностей, способ долевого участия и логарифмический основаны на элиминировании, т.е. изучении влияния каждого фактора независимо от других. Однако в действительности изменение одного фактора порождает изменение всех других. В связи с этим результаты расчетов являются в определенной степени условными и отражают тенденции, сложившиеся в хозяйственном процессе. [c.46]
Наиболее распространенными способами факторного детерминированного анализа являются метод цепной подстановки и его модификации — способ абсолютных разниц способ простого прибавления неразложимого остатка, способ взвешенных конечных разностей логарифмический способ долевого участия, интегральный, индексный. Выбор способа изучения факторной модели определяется его преимуществами перед остальными в каждой конкретной ситуации и в применении к конкретным аналитическим задачам. Характеристики способов детерминированного факторного анализа сведены в табл. 2.13. [c.65]
Выработано правило выбора степени полинома модели развития, основанное на определении величин конечных разностей уровней динамических рядов. Согласно этому правилу полином первой степени (прямая) применяется как модель такого ряда динамики, у которого первые разности (абсолютные приросты) примерно одинаковы полиномы второй степени — для отражения ряда динамики с примерно одинаковыми вторыми разностями (ускорениями) полиномы третьей степени с примерно одинаковыми третьими разностями и т.д. [c.80]
Для прогнозирования народнохозяйственной потребности (потребность внутреннего рынка страны) используется динамическая модель, представляющая собой систему дифференциальных уравнений или уравнений в конечных разностях. Коэффициентом уравнений служит скорость изменения потребности, зависящая от времени и факторов, влияющих на изменение потребности. Решение дифференциальных уравнений дает возможность найти зависимость потребности в средствах производства от скорости ее изменения. Таким образом, в такой постановке проблемы задача прогнозирования потребности в средствах производства сводится к задаче прогнозирования скорости ее изменения или темпов прироста (снижения) потребности. [c.136]
МЕТОД ВЗВЕШЕННЫХ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ [c.38]
Как видно, метод взвешенных конечных разностей позволяет учесть [c.38]
Теперь можно определить Р.у. как уравнение, связывающее между собой конечные разности в выбранной точке [c.299]
Реальные процессы протекают при конечной разности потенциалов с конечной, а не с бесконечно малой скоростью. При этом состояние [c.18]
А. О. Гельфанд. Исчисление конечных разностей. М., Наука , 1967. [c.179]
Искомым набором управляющих параметров были величины о.= ог, 2, а3 , a.-f=T, ос2 = ф2(0), а3=ф3 (0) значение (0) = 1 фиксировано, так как вектор t > определен с точностью до положительного множителя. Задание а замыкает уравнения 1), 2) до задачи Коши, которая решалась методом конечных разностей по следующей схеме перехода от tn=nt к tn+1 tn- -i (i=l/N N — число шагов) [c.228]
Потери от недоиспользования энергоносителя (Е2), вызванные конечной разностью температур, недостаточно развитой поверхностью нагрева систем утилизации теплоты. Это потери с уходящими газами, конденсатом. [c.131]
Согласно общей теории уравнений в конечных разностях (см. [174]), решения этого уравнения надо искать в виде <р(х) = х"1. Следуя этому, находим, что 7 должно быть корнем уравнения [c.279]
Прием взвешенных конечных разностей [c.30]
АЭ = ЛЭ(Я) + ДЭ(3) = 0,5 - 0,7 = -0,2. Решим использованием двух разных приемов а) прием прибавление взвешенных конечных разностей учет влияния фактора П [c.33]
После того как пространство переменных определено (как правило, не более четырех), непрерывная задача разрешается с помощью стандартных подходов, таких как метод динамического программирования или метод конечных разностей. Варианты инвестиционной политики, получаемые из этих моделей, выражаются в виде долей активов, входящих в портфель, которые резко меняются во времени, что очень сильно влияет на оценки среднего значения, которые модель и пытается предсказать. Тем не менее модели стохастического управления обеспечивают обоснование для некоторых классов решающих правил. [c.25]
Преимущественное воздействие на изменении обобщающего показателя при использовании ЦП оказывает качественный фактор. В результате различной последовательности подстановок исследуемых факторов выявляется разница в величине влияния каждого из них на общее отклонение результирующего показателя, которая называется неразложимым остатком При расчетах с помощью ЦП (АР) этот остаток прибавляется к воздействию качественного фактора. Для равномерного распределения неразложимого остатка между изучаемыми факторами можно использовать а) метод простого прибавления неразложимого остатка (см. интегральный метод) и б) метод взвешенных конечных разностей (считается весьма трудоемким и затраты на его реализацию бывают несопоставимыми с выгодами, получаемыми в результате применения). [c.13]
Аналитическое выравнивание временных рядов аналогично определению теоретической линии регрессии в корреляционном анализе. Первая задача состоит в выборе типа кривой многочлены, дробно-рациональные функции, экспоненты, логистические кривые и др. Вид кривых предпочтительно определить из теоретических соображений внутренней логики процесса и его связей с окружающим миром. Помогает также анализ конечных разностей и их относительных значений [77, с. 266]. При выравнивании многочленами полезно предварительное вычисление конечных разностей порядок многочлена равен наивысшему порядку ненулевых разностей. На приемлемость экспоненциальной аппроксимации указывает близкая к линейной зависимость от времени логарифмов исходных данных. [c.124]
Как видно, метод взвешенных конечных разностей учитывает все варианты подстановок. Одновременно при усреднении нельзя получить однозначное количественное значение отдельных факторов. Этот метод весьма трудоемкий и по сравнению с предыдущим методом усложняет вычислительную процедуру, так как приходится перебирать все возможные варианты подстановок. В своей основе метод взвешенных конечных разностей идентичен (только для двухфактор-ной мультипликативной модели) методу простого прибавления неразложимого остатка при делении этого остатка между факторами поровну. Это подтверждается следующим преобразованием формулы [c.124]
Для трапецеидальной плиты не имеется точных решений в замкнутой форме. Однако с любой степенью точности, при любых нагрузках решение может быть получено вариационным методом Ритца — Галеркина или методом конечных разностей. Для плиты с защемленными краями (фиг. 16) при действии равномерно-распределенной нагрузки расчет, выполненный по способу конечных разностей с треугольной сеткой, приводит к следующим результатам. [c.61]
РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ [differen e equations] —уравнения, содержащие конечные разности искомой функции. (Конечная разность определяется как соотношение, связывающее дискретный набор значений функции у = Дх), соответствующих дискретной последовательности аргументов xv x2,. .., хп.) В экономических исследованиях значения величин часто берутся в определенные дискретные моменты времени. Напр., о выполнении плана судят по показателям на конец планируемого периода. Поэтому вместо скорости изменения какой-либо величины dfldt приходится брать среднюю скорость за определенный конечный интервал времени Д/7ДГ. Если выбрать масштаб времени так, что длина рассматриваемого периода равна 1, то скорость изменения величины можно представить как разность [c.299]
Объединенная модель строится в терминах системной динамики [Форрестер, 1971] с использованием показателей уровней и темпов, что предполагает запись исходных динамических соотношений в форме дифференциальных уравнений. Но для удобства реализации на языке имитационного моделирования мы будем пользоваться формой в конечных разностях. [c.265]
Прогнозирование средней фондоемкости целесообразно осуществлять в два этапа. На первом, используя методы экстраполяции по данньм временных рядов и учитывая современное состояние, тенденции развития, оценку инерции развития отрасли, материалы плана на 1971-1975 гг., разрабатывается прогноз средней фондоемкости на 1980 г. На втором этапе прогнозируется фондоемкость на 1985 г. и 1990 г. Прогнозирование средней фондоемкости на эти годы связано с определенными трудностями, которые возникает в связи с относительным совращением объема информации, повышением степени свободы выбора вариантов, а также с уменьшением возможности использования методов прогнозирования, опирающихся на тенденции развития и их экстраполяцию (по выявленным трендам, способу экспоненциального сглаживания, методу конечных разностей и др.). Последнее объясняется тем, что методы экстраполяции позволяет описать будущее лишь при сохранении известных в настоящее время тенденций. [c.153]
Временная мера затрат (изменение чистой ценности капитала) определяется как dE/dt, наклоном линии от Еа к Et, который весьма отличается от С. Первая из упомянутых величин — dE/dt — является производной, временной мерой изменения последняя — С — является интегралом первой. Еа — Et — конечная разность, полученная из двух различных точек на кривой Е, в то время как первая из упомянутых величин есть наклон кривой Е и может быть получена только после построения кривой Е. В таком случае, в чем заключается смысл кривой Е По-видимому, кривая означает, что если данная фирма решила в какой-то момент прекратить выпуск продукции, то в силу данного контракта чистая ценность ее капитала будет соответствовать высоте линии EaEf При игнорировании договорных обязательств производить продукцию согласно контракту чистая ценность капитала фирмы уменьшается вдоль линии Е однако при ответственном подходе к соблюдению контракта чистая ценность капитала не будет изменяться по мере производства продукции, поскольку договором предусмотрено компенсирующее снижение обязательств по мере выпуска продукции. Чистая ценность капитала фирмы остается постоянной в течение данного интервала, если расходы и приходы в начальном прогнозе были предсказаны верно. [c.155]
Потери эксергии могут быть внутренние и внешние. Внутренние потери вызываются необратимо протекающими процессами внутри самой установки (например, при теплообмене с конечной разностью температур, от трения движущихся частей, при горении топлива). Внешние потери вызываются необратимо протекающими процессами вне рассматриваемой установки. Например, потери эксергии с продуктами сгорания, выходящими из парогенератора. Так для парогенератора ПК-Ю энергетический КПД (по тепловому балансу) составляет 90,9%, а эксергетический КПД — 46,1%. Основные потери эксергии связаны с необратимостью процесса горения (24,2%) и теплообмена (24,4%) . [c.263]