Прежде всего дадим определение того, что мы понимаем под последовательностью случайных чисел с заданным [c.269]
При этом F ( — оо) = О, F (+ оо) = 1. Если случайная величина X принимает конечное число значений, то функция F (х) — ступенчатая. Под последовательностью случайных чисел с заданным распределением F (х) понимается последовательность независимых реализаций случайной величины X. [c.270]
Обычно в ЭВМ последовательности случайных чисел с произвольным распределением строятся на основе последовательностей случайных чисел, равномерно распределенных на отрезке [0,1], для которых функция распределения имеет вид [c.270]
Итак, мы умеем строить последовательность случайных чисел уг , равномерно распределенных на отрезке [О, 1]. Как нам получить последовательность чисел Х , имеющих заданное распределение F (х) Для этого используются три основных подхода. [c.272]
Для получения обучающей выборки, репрезентативной как для случаев совместности, так и несовместности ограничений задачи, в окрестности выбранного специальным образом вектора bt генерируется последовательность случайных векторов размерности т t со взаимно некоррелированными компонентами, с заданными математическими ожиданиями и дисперсиями. [c.206]
Во 2-й главе рассказано о наиболее употребительных законах распределения случайных величин и основных параметрах этих законов. Даны методы поиска функции распределения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой плотности вероятности, а также алгоритмы получения последовательностей случайных величин с произвольным законом распределения, что необходимо при моделировании случайных процессов. [c.10]
В этой главе мы рассмотрим наиболее употребительные законы распределения случайных величин, а также основные параметры этих законов. Будут даны методы поиска функции распределения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой плотности вероятности, а также алгоритмы получения последовательностей случайных величин с произвольным законом распределения, что необходимо при моделировании случайных процессов. Особое внимание будет уделено обобщенному экспоненциальному распределению, которое наиболее пригодно при изучении ценообразования активов. [c.30]
Если исходная модель — это последовательность случайных величин с [c.135]
Нужно сделать еще одно важное замечание. В модели устойчивого процесса, по В. Шухарту, предполагается, что вариации параметров каждого изделия на выходе производственного процесса представляют собой последовательность случайных, независимых величин. В теории случайных процессов, в радиотехнике и радиофизике такой процесс называется белым шумом. [c.347]
В теории случайных процессов количественной мерой зависимости последовательности случайных величин является коэффициент автокорреляции [170]. Этот коэффициент принимает значения от 0 до 1. При значениях коэффициента автокорреляции, близких для соседних наблюдений к 0 (на практике меньших 0,2—0,3), считается, что процесс является белым шумом. Если же значения коэффициента автокорреляции близки к 1, то для данного процесса следует использовать различные системы регулирования с обратной связью. [c.347]
С помощью датчика случайных чисел, имеющих равномерное распределение в интервале 0-1, генерируются последовательности случайных чисел (матрица) - [wy [c.503]
Пусть теперь в результате генерации последовательности случайных чисел была получена следующая исходная последовательность Y = (1,1), (4,2), (4,3) . Характеристики этой последовательности очевидно следующие [c.508]
Теперь предположим, что в момент t < /2<...[c.239]
Входом модели является последовательность случайных чисел, определяющих пересекаемую дугу в каждом узле ветвления. Вероятность выбора направления ветвления принимается одинаковой для всех возможных направлений, но может быть изменена программно для тестирования чувствительности обнаружения ошибок к различным вероятностям ветвления. [c.248]
Данные в техническом анализе представляют собой последовательности чисел. Числами этими могут быть цены на валютной бирже, котировки акций, а также значения валютных и других биржевых индексов (например, курса доллара по отношению к другим валютам, индексы Доу-Джонса, индекс S P 5OO и др.]. Эти числа определятся для последовательных моментов времени - иногда раз в день, иногда раз в час, а при современном состоянии систем информации они могут фиксироваться практически непрерывно. Например, курс доллара по отношению к немецкой марке обновляется в сети Интернет каждые несколько секунд. Эти данные являются примерами того объекта, который в математике называется временным (ударение на последнем слоге] рядом. Теория временных рядов - это одна из областей математической статистики. Временной ряд можно рассматривать как последовательность случайных величин. [c.26]
Л. Цепи Маркова. Рассмотрим такую последовательность Случайных (для определенности непрерывных) величин [c.143]
Датчик случайных величин - специальная программа, позволяющая получать псевдослучайные наборы чисел, распределенных по заданному закону. В современных компьютерах, если в качестве начальных кодов использовать коды таймера, реально получается последовательность случайных величин. [c.350]
Для заданного распределения им отвечают значения (считая О за десятку) 11, 12, 13, 11, 11, 14. .. (напр., если жребий дал 0,2 или 0,3, получаем 11 и т. д.). Последовательность случайных чисел с равномерным или иным распределением вероятностей мо кет быть получена ( генерирована ) в ЭВМ. Она не может произвести необходимые вычисления и довести их до требуемой характеристики всего процесса в целом. Так, в нашем примере со снабжением и расходом материалов можно дать машине задание получить пары чисел — одну с распределением Р (ху), другую — с распределением q (у). Для каждой пары машина должна [c.60]
Базовой последовательностью случайных чисел, используемой для формирования в ЭВМ случайных элементов различной природы, с различными законами распределения является совокупность случайных чисел с равномерным законом распределения [c.199]
Строго говоря, на цифровой ЭВМ получить последовательность случайных величин с равномерным распределением не представляется возможным 1]. Поэтому, если считать, что число разрядов ЭВМ равно k, а случайное число сформировано согласно формуле [c.199]
Практически при k > 15 обеспечивается требуемая точность в имитационных исследованиях. Поэтому в дальнейшем будем говорить о равномерном законе, хотя в действительности при программном моделировании имеем дело с квазиравномерным законом. При выводе выражений (9.2) предполагалось, что х формируется на основе случайных чисел о,, принимающих значения (0 1) с вероятностью PJ = 1/2, для чего в машине должен существовать случайный генератор, дающий строго случайные последовательности чисел о, с соответствующим распределением. Так как в ЭВМ такого генератора нет, случайные числа вырабатываются программным путем, в силу чего они, строго говоря, не являются случайными, так как формируются на основе вполне детерминированных преобразований, поэтому их называют псевдослучайными. Такие последовательности случайных чисел являются периодическими, поэтому очень длинные последовательности, длина которых превосходит период, уже не будут строго случайными. - [c.200]
Событие (S(k) — Si , состоящее в том, что сразу после k-то шага система находится в состоянии 5Д/ - 1, 2,. ..), является случайным событием. Последовательность состояний 5(0), 5(1),. .., S(k),. .. можно рассматривать как последовательность случайных событий. Такая случайная последовательность событий называется марковской цепью, если для каждого шага вероятность перехода из любого состояния 5,- в любое Sj не зависит от того, когда и как система пришла в состояние 5,-. Начальное состояние 5(0) может быть заданным заранее или случайным. [c.43]
Моделирование случайных величин. Для моделирования случайной величины необходимо знать ее закон распределения. Наиболее общим способом получения последовательности случайных чисел, распределенных по произвольному закону, является способ, в основе которого лежит их формирование из исходной последовательности случайных чисел, распределенных в интервале [0,1] по равномерному закону. [c.121]
Равномерно распределенные в интервале [0,1] последовательности случайных чисел можно получить тремя способами [c.121]
Подавляющее число расчетов по методу Монте-Карло осуществляется с использованием псевдослучайных чисел. От последовательности случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0,1], нетрудно перейти к последовательности случайных чисел с произвольно заданным законом распределения. [c.122]
Существует основное соотношение, связывающее случайные числа с заданным законом распределения и случайные числа с равномерным законом распределения в интервале [0,1]. Суть его состоит в том, что для преобразования последовательности случайных чисел с равномерным законом распределения в интервале [0,1] в последовательность случайных чисел с заданной функцией рас- [c.122]
Определение 1. Последовательность случайных величин X — (Хп), заданных на стохастическом базисе, называется стохастической последовательностью, если при каждом п 0 величины Хп являются. -измеримыми. [c.119]
Пусть Н = (Нп)п о стохастическая последовательность случайных величин Нп = Нп(ш), заданных на фильтрованном вероятностном пространстве ( 1, , ( п)п о, Р)- Будем предполагать, что Но — 0 и [c.94]
На основе изложенных здесь методов построения последовательностей случайных чисел с различными распределениями можно построить процедуры randl и rand2, использовавшиеся в программе на языке алгол для расчетов по модели автозаправочной станции. Если используемые случайные интервалы между автомобилями и продолжительности обслуживания имеют экспоненциальное распределение, то лучше использовать метод обратных функций, а если некоторое эмпирическое распределение, то — метод, основанный на запоминании дискретных значений в оперативной памяти ЭВМ. [c.274]
СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС [random pro ess] (вероятностный, стохастический процесс) — случайная функция X t) от независимой переменной t (в экономике она чаще всего интерпретируется как время). Иначе говоря, это такой процесс, течение которого может быть различным в зависимости от случая, причем вероятность того или иного течения определена. Сп. можно рассматривать либо как множество реализаций функции X t), либо как последовательность случайных величин X t), заданных в различные моменты времени t.. Сп. дискретен или непрерывен в зависимости от того, дискретно или непрерывно множество его значений. Если дискретен аргумент t, то говорят о процессе с дискретным временем, или случайной последовательности. Если свойства процесса не зависят от начала отсчета времени, то такой [c.332]
Анализ проводился для следующих распределений нормального, Рэ-лея, Максвелла, экспоненциального, модуля нормального центрированного и Вейбулла. Генерировалась последовательность случайных чисел с заданным распределением. Алгоритм расчетов заключался в следующем [c.34]
Пусть i/i, 2/2 — последовательность случайных величин, не обязательно независимых или одинаково распределенных. Обозначим совместную функцию распределения у = (г/i,. . . , уп) Rn через /гп(- 7о) гДе неизвестен лишь параметр 70 истинное значение которого и будет оцениваться. Мы подразумеваем, что 7о Г, где Г (множество параметров) является подмножеством конечномерного евклидова пространства. Для каждого фиксированного у Rn вещественная функция [c.391]
| Рис. 6.4. Графики изменения цены некоторого товара во времени и последовательности случайных чисел с близкими средними значениями и дисперсиями. Спрашивается, где что По В. Руденно [18] | ![Рис. 6.4. Графики изменения цены некоторого товара во времени и последовательности случайных чисел с близкими <a href="/info/75785">средними значениями</a> и дисперсиями. Спрашивается, где что По В. Руденно [18]](/pic1/185195071139221074222174242031022153231132117230.png) |
Мой интерес к рынку возник благодаря теории волн Эллиотта (Elliott Wave Theory, EWT). Это хороший пример того, что я считаю практически не имеющим смысла. Положения этой теории достаточно широки, так что найдется очень много последовательностей случайных чисел, удовлетворяющих ее критериям. На некоторых из них она работает, на некоторых — нет. Но, я не думаю, что соотношение сильно отличается от 50% На самом деле я в деталях знаю теорию Эллиотта (см Приложение 5) — я научился жить с ней. Теперь я всегда слежу за собой и принимаю только те сигналы, за которыми прослеживается некий смысл — например, отрицательное движение из концепции профиль рынка (см. главу 18). [c.56]
Применение Т. и. в экономпч. исследованиях и управлении только начинается. Каждый случай такого применения должен учитывать те предпосылки и допущения, на к-рых зиждется Т. п. и к-рые, будучи правомерными для задач передачи сообщений, могут оказаться неприемлемыми при моделировании экономик, процессов. В связи с этим необходимо отметить, что Т. и. пригодна для исследования класса случайных процессов, обладающих след, свойствами 1) процесс состоит из последовательности случайных событий, в к-рой каждое последующее событие зависит от предыдущего 2) условные вероятности, характеризующие зависимость между ними, постоянны 3) вероятности исходов последующего события зависят только от исходов непосредственно предшествующего и не зависят от исходов других событий, к-рые предшествуют последнему. Процессы, обладающие такими свойствами, наз. марковскими. Нек-рые немарковские процессы могут быть переопределены в марковские, напр, данное событие зависит больше чем от одного предшествующего, но число предшествующих событий, от к-рых оно зависит, конечно и их комбинация характеризуется устойчивостью, позволяющей рассматривать её как одно сложное событие. Такие процессы наз. э р г о д и ч е с к и м и ив целом Т. и. [c.114]
Данный способ является основой построения мультипликативного программного датчика случайных чисел. В этом случае алгоритм построения последовательности случайных чисел сводится к следующему till [c.201]