Предположим, что в этих ситуациях исследователь хочет вычислить силу связи между Xи Y, исключив при этом эффект влияния третьей переменной Z. Поступая логично, сначала следует удалить эффект значения переменной X. Для этого следует использовать коэффициент парной корреляции между X и Z, и вычислить значения X, исходя из информации о Z Затем полученное значение. У вычитают из фактического значения X, получая скорректированное значение X. Аналогично корректируют значения Y, чтобы исключить эффект, и скорректированный коэффициент обозначают Статистически, поскольку простой коэффициент корреляции между двумя переменными полностью описывает линейную зависимость между ними, частный коэффициент корреляции можно вычислить, зная только эти простые коэффициенты корреляции и не используя отдельные наблюдения. [c.646]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
Данные 10-й графы анализировались с целью построения регрессионной модели. Попытка аппроксимировать фактические данные с помощью прямой q — a—bt или гиперболы удовлетворительных результатов не дала. Действительно, хотя коэффициент корреляции г для простой линейной регрессии qt, по =3,389—0,464575/ достаточно большой (/ =— 0,94), но с ростом / величина qt, по стремится к нулю, что не соответствует тенденции, наблюдающейся на более узком интервале (1978—1982 гг.). О необходимости использования более узких базисных интервалов фактических данных говорит и анализ изменения наукоемкости в целом по ВПО. [c.56]
Одним из важнейших элементов эконометрического анализа является установление наличия связи между различными показателями (между ценой и спросом, доходом и потреблением, инфляцией и безработицей). Обычно анализ начинают с простейшей - линейной зависимости. Для того чтобы установить наличие значимой линейной связи между двумя СВ X и Y, следует проверить гипотезу о статистической значимости коэффициента корреляции. В этом случае используется следующая гипотеза [c.85]
Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных X и У, то он вычисляется по формуле [c.132]
Следовательно, показывает, какая доля вариации одной переменной обусловлена вариацией другой. И г, и являются симметричными показателями связи между переменными. Иначе говоря, корреляция между же, что и корреляция между X. Корреляция не зависит какая из переменных взята в качестве зависимой, а какая в качестве независимой. Коэффициент корреляции является мерой линейной зависимости, и он не предназначен для измерения силы связи в случае нелинейной зависимости. Таким образом, /= 0 просто означает отсутствие линейной зависимости между Хк Y. Это не означает, что и Уне взаимосвязаны. Между ними может существовать нелинейная зависимость, которую нельзя определить с помощью коэффициента корреляции (рис. [c.644]
Нормирование представляет собой процедуру, посредством которой исходные данные преобразуют в новые переменные со значением средней, равным нулю, и дисперсией, равной 1 (глава 14). После нормирования данных, отрезок, отсекаемый на оси OY, принимает значение 0. Нормированный коэффициент регрессии обозначают как или взвешенный "бета В этом случае угловой коэффициент регрессии обозначаемый тот же, что и угловой коэффициент регрессии по Y, обозначаемый Более того, каждый из этих коэффициентов регрессии равен простому (линейному) коэффициенту корреляции между . г [c.654]
При маловероятном событии, когда все предикторы не связаны, простые линейные корреляции равны частным корреляциям, частичным корреляциям и коэффициенту "бета". Поэтому квадраты этих величин будут иметь тот же ранговый порядок относительной важности переменных. [c.684]
Поскольку этот коэффициент первоначально предложил Карл Пирсон Pearson), его также называют корреляции Пирсона. Кроме того, он известен как простой коэффициент корреляции, линейный корреляции или просто коэффициент корреляции, Имея выборку, размером п наблюдений, коэффициент парной корреляции для переменных вычислить по формуле [c.642]
Степень прямолинейной зависимости можно измерить с помощью Пирсо-новского коэффициента корреляции. Это значение, обычно просто называемое линейным коэффициентом корреляции, измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными х и у и рассчитывается по следующей формуле [c.104]
В ходе деловой игры в зависимости от специализации участников и выбранной конкретной продукции возможно применение одного из перечисленных методов. Метод корреляционного анализа заключается в отборе основных техни-ко-экономических показателей (параметров) продукции, определении характера связи ме ДУ параметрами и затратами на производство продукции. Связь может быть линейная, степенная, гиперболическая. Затем необходимо определить коэффициент корреляции, характеризующий связь между параметрами изделия и ценой. Применение этого метода в ходе деловой игры требует серьезной подготовки ведущего и слушателей, так как он довольно сложен. Наиболее простым из перечисленных методов является метод удельных показателей, учитывающий основной технико-экономический показатель продукции. Удельные показатели характеризуют цену, приходящуюся на единицу какого-либо основного параметра [c.47]
Эта функциональная зависимость выражается простым линейным уравнением 1Ц =0,95+0,541. Связь факторов времени (t) и коэффициентов опережения или темпов роста химикоемкости (1Ц) выражается коэффициентам корреляции (rvn =0,998), а средняя ошибка [c.22]
Функция Анализ данных системы EXEL позволяет получать матрицу коэффициентов корреляции, модели простой линейной и множественной регрессии и их статистические характеристики. [c.81]
Если в этих регрессиях мы положим Х3 равным некоторой произвол ной величине (с), то член Х3 сольется со свободным членом и мы пол чим две простые регрессии, отражающие совместное изменение У и ) в плоскости Xz-- - с. Коэффициент частной корреляции между Y и X когда значение Х3 постоянно, можно определить, сказав, что его кв драт равен произведению коэффициента регрессии Х2 на Y и коэфф циента регрессии Y на Х2. В силу линейности нашей модели этот коэс фициент регрессии останется неизменным при различных знач ниях с, т. е. можно говорить о равенстве квадрата коэффициента час ной корреляции между Y и Х2 произведению коэффициентов perpe i при Х2 п при Y в двух рассматриваемых нами множественных регре [c.135]