Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных X и У, то он вычисляется по формуле [c.132]
Хотя простых коэффициентов корреляций позволяет уяснить суть попарных связей, иногда исследователю хочется изучить связи между двумя переменными при условии управления одной или несколькими переменными. В последнем случае следует оценивать ча-корреляцию. [c.646]
Предположим, что в этих ситуациях исследователь хочет вычислить силу связи между Xи Y, исключив при этом эффект влияния третьей переменной Z. Поступая логично, сначала следует удалить эффект значения переменной X. Для этого следует использовать коэффициент парной корреляции между X и Z, и вычислить значения X, исходя из информации о Z Затем полученное значение. У вычитают из фактического значения X, получая скорректированное значение X. Аналогично корректируют значения Y, чтобы исключить эффект, и скорректированный коэффициент обозначают Статистически, поскольку простой коэффициент корреляции между двумя переменными полностью описывает линейную зависимость между ними, частный коэффициент корреляции можно вычислить, зная только эти простые коэффициенты корреляции и не используя отдельные наблюдения. [c.646]
Частные коэффициенты корреляции характеризуются так называемом порядком, который указывает количество переменных, на которые необходимо внести поправку или которые следует проконтролировать (исключить). Простой коэффициент корреляции имеет нулевой порядок, поскольку отсутствует необходимость исключать дополнительные переменные при определении силы связи между двумя переменными. Коэффициент собой частный корреляции первого порядка, так как при его расчете контролируют эффект от влияния одной дополнительной переменной Z, частный коэффициент корреляции второго порядка контролирует эффект от влияния двух переменных и т.д. Коэффициенты корреляции более высокого порядка вычисляют аналогично. Частный коэффициент корреляции (я + порядка можно вычислить, поставив простые коэффициенты корреляции справа в предшествующем уравнении для коэффициентов порядка. [c.647]
Это значение выше, чем значение равное 0,8762, полученное для парной регрессии. Значение парной регрессии представляет собой квадрат простого коэффициента корреляции между отношением к городу и длительностью проживания в нем. Значение полученное в множественной регрессии, также выше, чем квадрат простого коэффициента корреляции между отношением к городу и отношением к погодным условиям (которое определено как 0,5379), Скорректированный коэффициент детерминации следующим образом [c.663]
Простая случайная выборка, 423 Простой коэффициент корреляции [c.954]
Частный коэффициент корреляции между У и Х2 в предположении, что Xs — константа, определяется затем как простой коэффициент корреляции между щ и У г, т. е. [c.69]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
С тем, чтобы лучше уяснить сущность коэффициента корреляции, целесообразно рассмотреть еще один график разброса. Нельзя не обратить внимание на тот факт, что значение г только определяет степень корреляции между двумя переменными. Это просто показатель прямолинейной зависимости переменных. [c.106]
На практике значимость значения г в большой степени зависит от объема выборки. Это можно проиллюстрировать на простом примере. Вспомните, что коэффициент корреляции — это показатель того, насколько близко точки графика разброса лежат относительно прямой линии. Если все точки находятся на прямой линии, то коэффициент корреляции равен 1. А теперь рассмотрите ситуацию, когда на графике отмечены только две точки. В таком случае точки должны лежать на прямой линии. Попробуйте-ка на графике разброса поставить две точки, которые нельзя было бы соединить прямой Следовательно, при наличии только двух точек коэффициент корреляции наверняка равен г = 1 (или —1). Однако очевидно, что это значение г необязательно подразумевает наличие зависимости между этими двумя переменными. Для проведения приемлемого в какой-то степени анализа корреляции необходимо иметь, по крайней мере, три точки на графике разброса. Таким образом, при небольших по объему выборках даже значения г, близкие к 1, могут не означать наличия значимой корреляции. Например, если на графике разброса имеется тысяча точек, то значение г = 0.1 достаточно, чтобы показать некую корреляцию между переменными. [c.112]
Для устранения или уменьшения мультиколлинеарности используется ряд методов. Самый простой из них (но далеко не всегда возможный) состоит в том, что из двух объясняющих переменных, имеющих высокий коэффициент корреляции (больше 0,8), одну переменную исключают из рассмотрения. При этом, какую переменную оставить, а какую удалить из анализа, решают в первую [c.109]
Выборочным частным коэффициентом корреляции (или просто частным коэффициентом корреляции) между переменными Xt и Xj при фиксированных значениях остальных (р — 2) переменных называется выражение [c.128]
Заметьте, мы не изменяем значения Мы просто сокращаем расчеты, и это выглядит так, как будто значения f изменяются. Мы создаем оптимальные портфели, основываясь на ожидаемых прибылях и дисперсии прибылей при торговле одной единицей каждого компонента, а также на коэффициентах корреляции. Таким образом, мы получаем оптимальные веса (оптимальный процент счета для торговли каждым компонентом). Поэтому, если рыночная система имеет оптимальное f = 2000 долларов и ее вес в оптимальном портфеле равен 0,5, мы должны использовать для этой рыночной системы 50% счета при полном оптимальном f= 2000 долларов. Это то же самое, что торговать 100% нашего счета при оптимальном f, деленном на оптимальный вес, т.е. ( 2000 /0,5) = 4000. Другими словами, торговать оптимальным f= 2000 долларов на 50% счета, по сути, то же самое, что и торговать измененным f=4000 долларов на 100% счета. [c.216]
При поверхностном рассмотрении это может выглядеть достаточно просто, как и считается в традиционной статистике, но для очень ограниченного типа случаев. В отношении условных вероятностей традиционная статистика может решить эту проблему лишь в частном случае, когда коэффициент корреляции между AB и XYZ равен нулю. [c.133]
Обычно условные вероятности рассматриваются в предположении стохастической независимости. Во многих случаях, вроде бросания двух монет, это предположение оправданно. Но есть масса реальных ситуаций, например, при оценке вероятности того, что в определенный день одновременно вырастут две акции (акции обычно положительно коррелированны друг с другом, т. е. коэффициент корреляции > 0), это традиционное предположение теряет силу. Совместные вероятности нельзя рассчитать простым перемножением индивидуальных вероятностей. [c.136]
A W2 есть просто абсолютная величина коэффициента корреляции [c.144]
В ряде случаев наличие в одном из временных рядов тенденции может быть следствием именно того факта, что другой ряд, включенный в модель, тоже содержит тенденцию, а не просто результатом прочих случайных причин. Поэтому одинаковая или противоположная направленность тенденций рядов может иметь устойчивый характер и наблюдаться на протяжении длительного промежутка времени, а коэффициент корреляции, рассчитанный по уровням временных рядов, может соответственно не содержать ложной корреляции и характеризовать истинную причинно-следственную зависимость между ними. [c.282]
Под детерминированными условиями формирования понимается, что у потребителя имеется строгая функциональная связь между объемом поставки, произведенной в интервале, и суммарным объемом суточных расходов в этом же периоде, т.е. сколько поставили, столько же будет израсходовано в соответствующем интервале. В данном случае поставки могут быть в интервалах одинакового или разного объема, но всегда в интервалах будет жесткая связь между объемом поступления и суммарным расходом за этот же период. При этих условиях коэффициент корреляции равен единице, т.е. Л-о/и = 1 (где значение индекса Q обозначает вариации объемов поставок, U — вариации суммарных объемов расхода в интервалах). Значение коэффициента корреляции отражает степень связи между двумя варьирующими признаками — в частности, здесь между вариациями объемов поставок и вариациями суммарных объемов суточных отпусков за интервал поставки. Детерминированных (идеальных) условий в реальной жизни практически не бывает, это просто гипотетический случай. В данных условиях может быть применен детерминированный подход к нормированию запасов. Как отмечалось ранее, вариации значений нормообразующих факторов в плановом периоде заранее известны (детерминированы), и норма здесь должна рассчитываться в составе только двух слагаемых — текущей и подготовительной составляющих (страхового запаса предусматривать не нужно). Текущая составляющая в натуральном выражении будет равна половине среднего объема поставки, а в относительных величинах (в днях среднесуточного расхода) — половине среднего интервала между поставками. [c.202]
Наиболее просто пояснить предлагаемые подходы вероятностно-статистического метода нормирования при наличии корреляционной связи между нормообразующими факторами второй группы на примере расчета специфицированной нормы для марки материального ресурса в случае, когда требуется учесть небольшое количество этих факторов. При этом физическую модель изменения запасов проиллюстрируем для предприятия-потребителя с дискретным процессом снабжения (поставки не каждый день) и непрерывным процессом отпуска (ежедневный расход) нормируемой марки материального ресурса. Процессы снабжения и расхода в течение года будем рассматривать как неравномерные, изменяются (варьируют) значения следующих нормообразующих факторов объемов и интервалов поставок, объемов суточных отпусков. В данном случае корреляционная связь между нормообразующими факторами начинает учитываться при значении коэффициента корреляции, рассчитанного между объемами поступления в интервалах и суммарными объемами отпуска за этот же период и соответствующего величине JIQ/U > 0,60 (где JIQ/U — рассчитанный коэффициент корреляции). [c.361]
Во многих случаях исследователи, применяющие методы теории корреляции, стремятся подсчитать как можно большее количество коэффициентов корреляции, а иногда говорят о необходимости создания программы для вычисления всех коэффициентов корреляции — парных и частных. Такая работа не имеет смысла. Кроме того, она просто не выполнима для задач с большим количеством переменных. Можно показать, что количество частных коэффициентов корреляции равно [c.148]
Согласно этой формуле коэффициент корреляции параллельных рядов вычисляется путем деления суммы произведений простых отклонений на квадратный корень из произведения сумм квадратов отклонений. Вычислим коэффициент корреляции по групповым показателям глубины, и скорости. [c.269]
В случае простой рефессии двух переменных Л2 представляет собой квадрат коэффициента корреляции R. [c.279]
В практике исследования взаимосвязей часто необходимо получить предварительно приблизительную оценку коэффициента корреляции. В простых случаях это можно сделать, используя представление о статистических поверхностях. Доказано, что коэффициент корреляции примерно равен косинусу угла а между направлениями наибольших скатов (градиентов) двух сравниваемых статистических поверхностей г - os a. [c.223]
Данные 10-й графы анализировались с целью построения регрессионной модели. Попытка аппроксимировать фактические данные с помощью прямой q — a—bt или гиперболы удовлетворительных результатов не дала. Действительно, хотя коэффициент корреляции г для простой линейной регрессии qt, по =3,389—0,464575/ достаточно большой (/ =— 0,94), но с ростом / величина qt, по стремится к нулю, что не соответствует тенденции, наблюдающейся на более узком интервале (1978—1982 гг.). О необходимости использования более узких базисных интервалов фактических данных говорит и анализ изменения наукоемкости в целом по ВПО. [c.56]
Поскольку этот коэффициент первоначально предложил Карл Пирсон Pearson), его также называют корреляции Пирсона. Кроме того, он известен как простой коэффициент корреляции, линейный корреляции или просто коэффициент корреляции, Имея выборку, размером п наблюдений, коэффициент парной корреляции для переменных вычислить по формуле [c.642]
Итак, средняя арифметическая взвешенная равна простой средней плюс произведение среднего квадратического отклонения ос-редняемого признака на коэффициент вариации весового признака и на коэффициент корреляции между этими признаками. Если обе части равенства (5.5) разделить на простую среднюю х, получим [c.86]
Степень прямолинейной зависимости можно измерить с помощью Пирсо-новского коэффициента корреляции. Это значение, обычно просто называемое линейным коэффициентом корреляции, измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными х и у и рассчитывается по следующей формуле [c.104]
Применение методов, используемых для причинных связей, в случае, когда связи просто корреляционны, является ошибкой. Причинная связь подразумевает, что коэффициенты корреляции между ценами двух объектов составляют 1 или -1. Для упрощения будем считать, что причинная связь затрагивает два инструмента (акция, товар, опцион и т.д.), имеющих один базовый инструмент. Это могут быть спрэды, стредлы, покрытая продажа или любая другая позиция, когда вы используете базовый инструмент совместно с одним или более опционами или один или несколько опционов по одному базовому инструменту, даже если у вас нет позиции по этому базовому инструменту. [c.177]
В ситуации, когда нет рычага (например, портфель акций без заемных средств), вес и количество одно и то же. Однако в ситуации с рычагом (например, портфель фьючерсных рыночных систем), вес и количество отличаются. Идея, которая была впервые изложена в книге Формулы управления портфелем , состоит в том, что мы пытаемся найти оптимальное количество, и оно является функцией оптимальных весов. Когда мы рассчитываем коэффициенты корреляции HPR двух рыночных систем с положительными арифметическими математическими ожиданиями, то чаще всего получаем положительные значения. Это происходит потому, что кривые баланса рыночных систем (совокупная текущая сумма дневных изменений баланса) стремятся вверх и вправо. Проблема решается следующим образом для каждой кривой баланса надо определить линию регрессии методом наименьших квадратов (до приведения к текущим ценам, если оно применяется) и рассчитать разность кривой баланса и ее линии регрессии в каждой точке. Затем следует преобразовать уже лишенную тренда кривую баланса в простые дневные изменения баланса. После этого вы можете привести данные к текущим ценам (когда это необходимо). Далее, рассчитайте корреляцию по этим уже обработанным данным. Предложенный метод работает в том случае, если вы используете корреляцию дневных изменений баланса, а не цен. Если вы будете использовать цены, то можете получить искаженную картину, хотя очень часто цены и дневные изменения баланса взаимосвязаны (например, в системе пересечения долгосрочной скользящей средней). Метод удаления тренда следует всегда применять аккуратно. Разумеется, дневное AHPR и стандартное отклонение HPR должны всегда рассчитываться по данным, из которых не удален тренд. Последняя проблема, которая возникает, когда вы удаляете тренд из данных, касается систем, в которых сделки совершаются достаточно редко. Представьте себе две торговые системы, каждая из которых инициирует одну сделку в неделю, [c.216]
Профессиональные трейдеры, как правило, отслеживают большое количество рынков, выбирая те, которые, по их мнению, являются в настоящий момент наиболее подходящими для данных систем. Например, некоторые трейдеры отслеживают волатильность по всем фьючерсным рынкам и торгуют только на тех, где волатильность превышает некоторое значение. Иногда имеет смысл торговать на нескольких рынках, иногда вообще прекратить торговлю. Рынки постоянно изменяются, что создает дополнительные проблемы для портфельных менеджеров. Каким образом можно реагировать на эти изменения, сохраняя ваш портфель оптимальным Ответ, на самом деле, довольно прост каждый раз, когда рынок добавляется в портфель или удаляется из него, необходимо рассчитывать новый неограниченный геометрический оптимальный портфель (алгоритм расчета показан в этой главе). Также необходимо принимать во внимание любые изменения размеров существующих позиций и учитывать новые добавленные или удаленные рыночные системы. Таким образом, следует использовать портфель, в котором компоненты постоянно меняются. Целью портфельного менеджера в этом случае будет создание неограниченного геометрического оптимального портфеля и поддержка постоянной величины неактивного баланса. Именно такой подход будет оптимальным в асимптотическом смысле. Если вы используете подобную технику, может возникнуть еще одна проблема. Возьмем два высоко коррелированных рынка, например золото и серебро. Теперь представьте, что ваша система торгует так редко, что сделок на двух рынках в один и тот же день не происходит. Когда вы будете определять коэффициенты корреляции дневных изменений баланса, может оказаться, что коэффициент корреляции между золотом и серебром близок к нулю. Однако если в будущем вы будете торговать на обоих рынках одновременно, они, скорее всего, будут иметь высокую положительную корреляцию. Для решения вышеописанной проблемы следует корректировать коэффициенты корреляции, причем их следует изменять в большую, а не меньшую сторону Допустим, вы получили коэффициент корреляции между облигациями и соевыми бобами, равный нулю, но чувствуете, что он должен быть ниже (например - 0,25). Не следует уменьшать коэффициенты корреляции, так как более низкие значения приводят к увеличению размера позиции. Одним словом, если уж ошибаться в коэффициентах корреляции, то в большую сторону Ошибка, связанная с увеличением коэффициентов корреляции, сместит портфель влево от пика кривой f, в то время как уменьшение сместит его вправо. Некоторые трейдеры в своих рыночных системах используют фильтры, благодаря которым в определенный момент сделки совершаются только на одном рынке. Если фильтр работает и понижает проигрыш на основе одной единицы, тогда f (оптимальное для отфильтрованных сделок) для всей серии сделок до фильтрования будет выше (a f ниже). Если трейдер использует оптимальное f, полученное по неотфильтрованньтм сделкам, для отфильтрованных сделок, он окажется на уровне дробного f по отфильтрованным сериям и, следовательно, не сможет получить геометрический оптимальный портфель. С другой стороны, если трейдер применяет оптимальное f по отфильтрованным сериям, он может получить геометрический оптимальный портфель, но столкнуться с проблемой больших проигрышей при оптимальном [c.242]
Торговля фиксированной долей счета дает наибольшую отдачу в асимптотическом смысле, т.е. максимизирует отношение потенциальной прибыли к потенциальному убытку Когда известно значение оптимального f, можно преобразовать дневные изменения баланса на основе одной единицы в HPR, определить арифметическое среднее HPR и стандартное отклонение полученных HPR, а также рассчитать коэффициенты корреляции HPR между любыми двумя рыночными системами. Далее мы должны использовать эти параметры для определения оптимальных весов оптимального портфеля (когда используется рычаг (leverage), вес и количество не одно и то же). Затем значения f следует разделить на соответствующие веса. В результате, мы получаем новые значения f, которые позволяют добиться наибольшего геометрического роста, принимая во внимание веса и взаимные корреляции рыночных систем. Наибольший геометрический рост достигается при использовании весов, сумма которых не ограничена, причем разность среднего арифметического HPR и стандартного отклонения HPR, возведенного в квадрат, должна быть равна единице [Уравнение (7.06в)]. Вместо разбавления (которое сдвигает нас влево на неограниченной эффективной границе), как в случае стратегии статического дробного f, можно использовать портфель при полном f, задей-ствуя только часть средств счета. Такой метод называется стратегией динамического дробного f. Оставшаяся часть средств (неактивный баланс) в торговле не используется. Так как торговля активной частью происходит на оптимальных уровнях f, активный баланс может довольно сильно колебаться. В результате, при некотором значении баланса или в некоторый момент времени, вы, вероятно, захотите (возможно, просто под воздействием эмоций) переразместить средства между активной и неактивной частями. Мы рассмотрели четыре метода переразмещения, хотя, конечно же, могут использоваться и другие методы, возможно, более подходящие для вас [c.243]
Изложенный метод поквадрантной оценки совместных распределений вероятности при известных безусловных плотностях и коэффициенте корреляции между ними весьма привлекателен. Он точно описывает механизм формирования совместного распределения из компонентных безусловных распределений. Когда мы используем распределение Бернулли (распределение, у которого только два возможных исхода, т. е. сценарные спектры состоят только из двух сценариев), можно получить очень хорошую и простую оценку совместных вероятностей. Но чтобы сделать ее еще точнее, т. е. найти более детальные совместные вероятности, не ограничиваясь на квадрантах, требуется наперед знать коэффициенты корреляции составляющих квадрантов (или наперед знать совместные вероятности, чтобы, обратив формулу, получить коэффициенты корреляции). [c.165]
Применение компьютеров и глобальной сети. Для вычисления ковариации и коэффициента корреляции двух переменных, как и для вычисления дисперсии и среднеквадратического отклонения одной переменной величины, можно использовать фактические данные — имеющиеся временные ряды данных о доходности активов для получения объективных, а не субъективных оценок. Напомним, на практике определение статистических характеристик выполняется на персональных компьютерах в автоматическом режиме. Обычно используют средства электронных таблиц, из которых наиболее популярными в настоящее время являются Mi rosoft Ex el, а также специальные статистические пакеты они содержат средства обработки данных, позволяющие в считанные секунды определять различные простые статистические характеристики. Временные ряды показателей, характеризующих российские и иностранные рынки, можно найти в сетевых ресурсах Интернета. [c.65]
Методы определения трудозатрат и стоимости разработок можно свести к следующим 1) сравнение экспертным путем с ранее созданным аналогом, предусмотренным в прейскуранте, с корректировкой трудоемкости или стоимости новой разработки на коэффициент соответствия ее сложности аналогу 2) группировка техники по группам сложности, предусматривающая сравнительные оценки ОКР или опытных образцов по количеству подлежащих изготовлению определенных форматов чертежей или деталей, страниц технической документации или отчета либо по количеству условных баллов сложности 3) определение затрат по сумме трудоемкости этапов и видов работ, в свою очередь рассчитанной по отношению к одному из этапов разработки, трудоемкость которого оценена экспертно, либо путем нормирования входящих работ 4) трудовое нормирование простейших элементов НИОКР и последующее определение трудоемкости работ и этапов путем сравнения по сложности, новизне и т.д. с трудоемкостью простейших аналогов 5) зависимость трудоемкости и себестоимости разработок от важнейшего параметра изделия (точность, производительность, мощность и др.), когда трудоемкость или себестоимость определяется как функция по формуле Т — а + Ъх, где х — значения важнейшего параметра а, Ъ - значения коэффициентов корреляции 6) установление множественной корреляционной зависимости затрат на разработку и изготовление от нескольких важнейших технических параметров вида техники. Здесь затраты определяются как функция от нескольких параметров по формуле т ах + by2 [c.125]
В ходе деловой игры в зависимости от специализации участников и выбранной конкретной продукции возможно применение одного из перечисленных методов. Метод корреляционного анализа заключается в отборе основных техни-ко-экономических показателей (параметров) продукции, определении характера связи ме ДУ параметрами и затратами на производство продукции. Связь может быть линейная, степенная, гиперболическая. Затем необходимо определить коэффициент корреляции, характеризующий связь между параметрами изделия и ценой. Применение этого метода в ходе деловой игры требует серьезной подготовки ведущего и слушателей, так как он довольно сложен. Наиболее простым из перечисленных методов является метод удельных показателей, учитывающий основной технико-экономический показатель продукции. Удельные показатели характеризуют цену, приходящуюся на единицу какого-либо основного параметра [c.47]
Эта функциональная зависимость выражается простым линейным уравнением 1Ц =0,95+0,541. Связь факторов времени (t) и коэффициентов опережения или темпов роста химикоемкости (1Ц) выражается коэффициентам корреляции (rvn =0,998), а средняя ошибка [c.22]
Коэффициент корреляции как измеритель степени тесноты связи в двумерных нормальных схемах. Пусть исследуется парная зависимость между случайными переменными t] и типа С (или между г и типа D), см. В. 5. Предположим, что имеющиеся в нашем распоряжении результаты наблюдения ( , //J, (х2, /2), , ( п, Уп) представляют собой выборку из двумерной нормальной генеральной совокупности (см. [14, с. 171]) В этом случае введенный ранее (1.6) индекс корреляции просто выражается через коэффициент корреля- [c.61]
Другая опасность, подстерегающая исследователя при использовании ДА, — это не отраженная в модели коррелиро-ванность между наблюдениями. Рассмотрим простейшую модель корреляции между последовательными наблюдениями. Предполагается, что or (xt, xi+1) = р для i = 1,. .., п — 1, а все остальные коэффициенты корреляции равны нулю. Возможны все р, такие, что р 0,5. Некоторым обоснованием этого предположения является наблюдение Стьюдента [148, 10.1], вычислившего коэффициенты корреляции между последовательными анализами пяти различных химических свойств с выборками из одной и той же партии хорошо перемешанного материала 0,27 0,31 0,19 0,09 0,09. [c.398]
Наибольшие трудности в процессе применения компонентного анализа пространства альтернатив в экономических исследованиях связаны с содержательной интерпретацией синтетических компонент. В то время как традиционные экономические показатели получаются путем простых расчетных преобразований учетных данных, компоненты выявляются посредством сложных математических трансформаций самих экономических показателей. Всем кажется понятным процесс определения показателя производительности труда путем деления объема выпускаемой продукции на отработанное время. Гораздо больших математических знаний тре-.буется для понимания сущности коэффициентов корреляции, процедур матричной алгебры, критериев вращения компонент и т. д. Математические процедуры компонентного анализа для большинства экономистов остаются черным ящиком , вследствие чего снижается доверие субъекта управления к результатам применения данного метода. Для опасений, впрочем, причин достаточно. [c.99]
На нек-рых предприятиях посредством вычислительной техники производят инженерно-технич. расчеты. Напр., па 1-м Государственном подшипниковом з-де, применяя счетно-перфорационные машины, выполняют ряд сложных расчетов по математич. анализу стойкости технология, процессов (см. рис. на вклейке к стр. 399—400) на Ростсельмапте с помощью счетных машин был решен ряд систем уравнений с 10 — 12 неизвестными из области расчетов на прочность, вычислены таблицы геометрнч. характеристик всевозможных сечений. Для определения таких характеристик по прямоугольным сечениям при растяжении, сжатии, изгибе и кручении на электронном вычислителе ЭВ80-3 разработаны спец. таблицы, на нем же определяли координаты шестерен, вычислялись коэффициенты корреляции. Для механизации инженерно-технич. расчетов широко применяются счетно-решающие устройства непрерывного действия и простейшие вычислительные средства. [c.463]