В дальнейшем для удобства нумерации элементов будем считать, что добавляемый коэффициент целевой функции с. является нулевым элементом /-го расширенного столбца условий, т. е. o,/ = /. При изображении расширенных векторов нулевая координата откладывается вдоль вертикальной оси — оси аппликат. [c.34]
При первом чтении этот материал может быть опущен. Е — единичная матрица п-го порядка 0 — нулевой вектор размера я. [c.86]
Проверяемая нулевая гипотеза имеет вид — Щ Р =Р" Де )=Дв")=°2, где Р =Р" — векторы параметров двух моделей е, " — их случайные возмущения. [c.123]
Существует нулевой вектор 0=(0 0...0) такой, что х+0 = х для любого вектора j . [c.270]
Вектор цен с = с- дополняется базисными ценами, искусственным переменным устанавливаются отрицательные цены 1с + (-1 >с-(тах), а дополнительным переменным - нулевые цены. Установление для искусственных переменных цен, превышающих по абсолютной величине максимальную из цен линейной формы, обеспечивает, в случае совместимости системы ограничений, вывод из базиса всех искусственных переменных. Дополнительные переменные могут остаться в базисе (в этом случае они являются переменными, дополняющими неравенства вида < до равенства). [c.32]
Решение задачи (3.21) — (3.24), являющейся обобщением постановки (3.17) —(3.20) на t этапов, осуществляется следующим образом. В решающих правилах нулевого порядка предварительно определяется календарный план Xi, х2.....хт на все этапы планового периода одновременно, в последующем после наблюдения реализаций случайного параметра w t условий задачи на t-м этапе вычисляется соответствующий вектор коррекций yt (ог). Подобная многоэтапная структура процесса решения задачи (3.21)-(3.24) в качественном и количественном аспектах более адекватна существующей практике составления календарных планов НПП. [c.61]
F tj) - нулевое действие. Следовательно, для фиксированного вектора [c.62]
В соответствии с определением 2.4 для того чтобы проверить, действительно ли /-и критерий является важнее у-го критерия с коэффициентом относительной важности 9,7 е (0,1), достаточно убедиться, что вектор у вида (2.4) предпочтительнее нулевого вектора, т. е. достаточно проверить справедливость одного соотношения у > 0т. Например, если вектор (0.7, -0.3, 0) оказывается для ЛПР более предпочтительным, чем (0, 0, 0), то первый критерий для этого ЛПР важнее второго с коэффициентом относительной важности 012 = 0.3. [c.60]
В соответствии с данным определением, если, например, вектор (0.7, -0.3, 1) оказывается для ЛПР предпочтительнее нулевого вектора (0, 0, 0), то группа из первого и третьего критериев будет важнее группы, состоящей из одного второго критерия, причем соответствующие коэффициенты относительной важности равны [c.83]
Для этого вектора структуры верно т = 1. Сейчас мы взвесим оба базисных портфеля таким образом, что создастся вектор структуры одного портфеля с нулевой бета. Пусть эти веса будут равны и , тогда искомый структурный вектор с нулевой бета можно изобразить как [c.202]
Аналогичный метод для всех hj и gj позволит получить вектор структуры базисных портфелей как комбинацию новых базисных портфелей, рыночного портфеля и портфеля с нулевой бета. [c.202]
Структурный вектор эффективного портфеля можно выразить через рыночный портфель и портфель с нулевой бета. Для уяснения этого начнем с определения матрицы, обратной матрице портфельных весов, [c.202]
Пусть А = (ау)>0 — положительная матрица, х >О — неотрицательный нулевой вектор. Рассмотрим произведение Ах. Пусть (Ax)i— i-я координата вектора Ах. Тогда [c.263]
Точками оптимума потребительского спроса для соответствующих размеров дохода будут в данном случае точки М, А/2 А/З. При нулевом доходе спрос на оба товара будет нулевым. Кривая, соединяющая точки О, MI, MI, M , является графическим отображением векторной функции спроса от дохода при заданном векторе цен. [c.552]
На рис. 1.56 изображен граф такой вычислительной модели на одном временном шаге. Он имеет 26 вершин, распределенных по трем ярусам. Первый ярус составляют вершины, имеющие нулевой вес и определяющие рассылку компонентов вектора и с предыдущего временного шага. На втором ярусе располагаются вершины, соответствующие операциям по подсчету элементов тензора F. Данные вершины имеют веса [c.164]
Для заданного в исходной модели вектора наличного запаса ресурсов В = (20, 180, 32) значение целевой функции с°=62,3 тыс. т суммарной добычи условного топлива. В случае указанного выше изменения вектора ресурсов на величину Д5 = (10,0, —10) получено изменение оптимального плана добычи торфа — на величину Дх = 75 тыс. т и угля — на величину AxJ =27,5 тыс. т. Определим величину, на которую изменился критерий оптимальности А с° = 0,25 (-75) + 1,2 27,5 = 14,25 (тыс. т условного топлива). Таким образом, экономический эффект от указанного изменения вектора ресурсов оказывается положительным. Оценим данный результат с позиций двойственных оценок ресурсов. Исходя из последней симплекс-таблицы 3.1 (в) (значений коэффициентов пер- вой строки), двойственная оценка оборотных средств предприятия равна 2,075 т усл. топлива/руб., двойственная оценка трудовых ресурсов — 0,65 т усл. топлива/чел.-ч, а двойственная оценка ресурсов электроэнергии — нулевая (так как переменная х4 находится среди базисных переменных исходной задачи, являющейся по определению прямой). [c.89]
Матрица D не зависит от величины каждой из х., а зависит только от ее номера у. Лишь появление новой ненулевой переменной вызовет появление нового столбца в матрице А, что изменит обратную ей матрицу D, а следовательно, и вектор оценок. Любое изменение величины базисной переменной х оставит неизменными матрицы A, D и вектор оценок. Любое изменение (кроме уменьшения до нуля, так как в этом случае базисная переменная становится небазисной) выходит из оптимального плана, а на ее место встает новая переменная, ранее принимавшая нулевое значение. [c.117]
Ясно, что оценки А, ,..., А Л по сравнению с A1V.., ухудшились ( отошли от нулевых), а оценки Д ж, ..., А п по сравнению с Аж, ..., Дп улучшились ( приблизились к нулевым). Если при этом, однако, ни одна из оценок первой группы (A, ,..., A t) не выше какой-либо оценки из второй группы (Д +1,..., Д ), то можно утверждать, что оптимальное решение в задаче (1.1)—(1.6) обладает запасом прочности по вектору выпуска в а процентов, так как даже при самом неблагоприятном для фирмы стечении обстоятельств набор интенсивных технологических способов продолжает оставаться экономически эффективным. [c.121]
Пусть х и у — векторы размера п х 1. Доказать, что у матрицы ху имеется собственное значение х у, а остальные п — 1 собственных значений — нулевые. [c.51]
Пусть А — симметрическая матрица порядка п (п 2) ранга г (А) = п — 1. Пусть и — собственный вектор Л, соответствующий (простому) нулевому собственному значению, т. е. Аи = 0. Тогда [c.74]
Пусть А — квадратная матрица порядка п (возможно, комплексная) ранга п—1. Пусть и и v — собственные векторы, соответствующие нулевому значению (возможно, кратному), такие что [c.74]
Пусть F есть матричная функция размера m х р от матрицы переменных X размера п х q. Если q = 1, будем писать х вместо X. Пусть ei и es — векторы размера п х 1, у которых г-я (s-я) компонента — единица, а все остальные компоненты — нулевые. Пусть также Eij и Est — матрицы размера п х q с единицей, стоящей на ij-м (st-м) месте, а все остальные компоненты равны нулю. Матрица Якоби для F(x) может быть представлена в виде [c.248]
Вектор Т у является вырожденным (имеет нулевую ковариационную матрицу). Таким образом, уравнение TfX(3 = Т у можно рассматривать как совокупность линейных ограничений на /3. [c.344]
Задачу (3.92) — (3.96) следует решать поэтапно сначала находится предварительный календарный пландгь х2. .... хт в решающих правилах нулевого порядка после того как становится известна реализация вектора случайных параметров wr условий задачи, на соответствующем t-м этапе вычисляется вектор коррекции yt [c.78]
Одно из них было предложено в 1985 году Кинцелем, который основывал свои рассуждения на реальном наблюдении, согласно которому у ребенка в первые несколько лет жизни отмирает большое число синапсов, хотя именно в это время он учится и усваивает огромное количество информации (Kinzel, 1985). Подобное явление подсказало Кинцелю следующий метод обучения. Возьмем полностью неорганизованную сеть нейронов
При увеличении дохода бюджетная линия перемещается параллельно самой себе, а точками оптиума — спроса потребителей— являются точки mv m2, т3 (при нулевом доходе спрос на оба товара будет нулевым). Линия, соединяющая точки 0, mv m2 и являющаяся отображением вектор-функции покупательского спроса в зависимости от дохода при заданном векторе цен, называется кривой Энгеля, или линией доход-потребление. [c.205]
Векторы х и у называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Равенство В. — компонентное, т. е. два В. равны, если равны их соответствующие компоненты. Вектор 0 — (0,. .., 0) нулевой и-мерный В. — положительный (х > 0), если все его компоненты х больше нуля, неотрицательный (х > 0), если все его компоненты х. больше 0 или равны нулю, т. е. х. > 0 и полуположительный, если при этом хотя бы одна компонента х > 0 (обозначение х > 0) если В. имеют равное количество компонент, возможно их упорядочение (полное или частичное), т. е. введение на множестве векторов бинарного отношения ">" х > у, х > у, х > у в зависимости от того, положительна, полуположительна или неотрицательна разность х - у. [c.42]
Ненулевые элементы матрицы С приведены в табл. 3.3.10-3.3.13. Элементы вектора FL учитывают изъятие биоресурсов населением (лицензионная охота, браконьерство, сбор грибов, ягод, заготовка орехов). Коэффициенты вектора FL определялись по формуле F = Ri/L, где RI — величина в стоимостном выражении г-го вида биоресурса, добытого населением. Численные значения вектора FL даны в табл. 3.3.14. Нулевые значения элементов вектора FL соответствуют сценарным предположениям о запрете на незаконную добычу ценных видов биоресурсов (промысловой пушнины и нерпы). [c.218]
Ясно, что почти для всех (s, t] О (за исключением множества точек, принадлежащих ребрам параллелепипеда Р, где вектор ( , т) определяется неоднозначно, что, впрочем, непринципиально ввиду нулевой меры этого подмножества из О) в (га + 1) -мерном векторе ( , г] только одна из координат будет отличаться от 0 и равняться —1 для левых и нижней и +1 — для правых и верхней граней параллелепипеда Р. Другими словами, матрица B(s, t) — это всякий раз либо 7, либо Ai(s, t), г = 1, 2,. . . , т. Таким образом, матрица B(s, t) является симметричной почти всюду [c.336]