В данном примере для осуществления индексного арбитража инвестор должен открыть длинную позицию по первой стратегии и короткую по второй стратегии. Почему Потому что первая стратегия предлагает больший платеж, чем вторая (обратите внимание на то, что Pd + 3 > Pd — 5). Открытие длинной позиции по первой стратегии означает, что инвестор должен сделать именно то, о чем говорилось ранее, -купить акции, входящие в S P 500, и держать их до даты поставки в декабре. Открытие короткой позиции по второй стратегии означает прямо противоположное тому, о чем говорилось ранее. Конкретно, инвестор должен продать декабрьский фьючерсный контракт на S P 500 и продать казначейский вексель с погашением в декабре. (Предполагается, что они имеются в его текущем портфеле.) Чистые расходы по открытию длинной позиции в рамках первой стратегии и короткой позиции в рамках второй стратегии равны нулю, так как 100 используются на покупку акций по длинной позиции в рамках первой стратегии, которые получаются от продажи декабрьского казначейского векселя за 100, когда инвестор открывает короткую позицию по второй стратегии. Маржа, необходимая при продаже фьючерсного контракта, обеспечивается покупкой базисных акций. Поэтому для совершения индексного арбитража не требуется дополнительных средств, все, что необходимо инвестору, — это казначейский вексель, погашаемый в декабре. [c.719]
Почему хеджирование портфеля обыкновенных акций с помощью фьючерса на индекс дает лучший результат, когда хеджируется портфель, очень похожий на фондовый индекс, который является базисным для фьючерсного контракта [c.729]
Y - изменение доходности инструмента / портфеля в базисных [c.57]
Для того чтобы видеть, что избранные два базисных портфеля независимы от инвестора, мы расширим соответствующие правые части уравнения определения для структурного вектора. После умножения первого члена на [c.198]
Следовательно, мы должны суммировать соответствующие доли вложений в базисные портфели для каждого u>j и для каждого инвестора таким образом, чтобы получить единицу. [c.200]
Инвестор 2, так же как и инвестор 1, инвестирует в оба базисных портфеля G и Н. Однако доли участия базисных портфелей в специфических для инвестора оптимальных портфелях различны. Эти доли определяются соответствующими предельными нормами замещения. [c.200]
Предположим, что оба базисных портфеля имеют структуру [c.200]
Нерасположенные к риску инвесторы никогда не инвестируют в неэффективные портфели. Значит, все смеси, которые образуются через комбинацию обоих базисных портфелей, должны быть эффективными. Они находятся к северу от абсолютно минимального по дисперсии портфеля и имеют как более высокую ожидаемую доходность, так и более высокую дисперсию. [c.201]
Рыночный портфель и базисные портфели [c.201]
На рынке капитала действуют лишь два рыночных субъекта. Оба инвестора владеют имуществом V1 я V2. Покажите, что рыночный портфель тоже является комбинацией обоих базисных портфелей. [c.201]
Множители, на которые необходимо умножать hj и gj, известны после реализации индивидуальных программ оптимизации. Их сумма составляет единицу. Следовательно, рыночный портфель тоже является комбинацией базисных портфелей Н и G. [c.201]
Выведенные базисные портфели [c.201]
Существуют два новых базисных портфеля. Пусть один из этих базисных портфелей будет рыночным портфелем М при /Зт = 1. Второй портфель назовем Z. Пусть он характеризуется следующим свойством [c.201]
Покажите, что оба портфеля Н и G можно трансформировать в новые базисные портфели, т. е. в рыночный портфель и портфель с нулевой бета. [c.201]
Из задачи 4.3.4 известно, что рыночный портфель является комбинацией базисных портфелей Н и G. С помощью новых символов [c.202]
Для этого вектора структуры верно т = 1. Сейчас мы взвесим оба базисных портфеля таким образом, что создастся вектор структуры одного портфеля с нулевой бета. Пусть эти веса будут равны и , тогда искомый структурный вектор с нулевой бета можно изобразить как [c.202]
Аналогичный метод для всех hj и gj позволит получить вектор структуры базисных портфелей как комбинацию новых базисных портфелей, рыночного портфеля и портфеля с нулевой бета. [c.202]
Так как x + x = 1 и Хь. + э = 1. множители взвешивания от Г2г и z дают в сумме единицу. Портфельные доли w и w можно извлечь аналогичным способом. 3. Каждый эффективный портфель со структурными долями ujj можно изобразить в соответствии с уравнением (4.76) через рыночный портфель и портфель с нулевой бета. Если обозначить символом а1 точно описанные в задаче 2 веса для индивидуального инвестора, то можно создать следующую связь между бета базисного портфеля и наилучшим портфелем инвестора [c.203]
Исходите далее из двух рыночных участников с имуществом Vх и V2. Покажите, что первый базисный портфель, в который инвестируют участники рынка, лишь тогда совпадает с рыночным портфелем, когда при портфеле с нулевой бета короткие и длинные позиции всех участников рынка в сумме дают единицу. [c.204]
Если мы обозначим первый базисный портфель U и соответствующие индивидуальные доли в нем а1, то для совокупной суммы, вложенной в ценную бумагу 1, верно [c.204]
При изображенном в табл. 6.9 опционе речь идет об опционе колл на описанную там акцию при базисной цене К = 340 руб. Нужно оценить при данных условиях опцион на продажу с той же ценой исполнения. Какую структуру имеет эквивалентный портфель и как высока его цена [c.286]
Среднее взвешенное арифметическое — наиболее эффективный и широко применяемый метод. Методика вычислений в данном случае похожа на вычисление среднего арифметического, за исключением того, что для получения имитации портфеля требуется умножение цены каждой единицы на количество акций в обращении. Метод средней взвешенной арифметической имеет некоторые вариации текущее состояние рынка может сравниваться с состоянием рынка либо в базисный, либо в предыдущий период [c.39]
Когда управляющий портфелем собирается значительно изменить соотношение средств, инвестируемых в различные классы активов, он понимает, что если для осуществления таких изменений использовать традиционный метод продажи определенных бумаг и замены их другими, то возникнут существенные трансакционные издержки. Данные издержки могут оказаться настолько большими, что от многих изменений в этом случае придется отказаться. Одним из относительно новых и популярных методов, позволяющих осуществлять данные изменения при относительно низких трансакционных издержках, является использование свопов. Своп — это соглашение между двумя контрагентами об обмене в будущем платежами в соответствии с определенными в контракте условиями. Существуют различные виды свопов процентный, валютный, валютно-процентный, базисный, [c.255]
Колебания относительной изменчивости цены могут уменьшить эффективность хеджирования. Это происходит, если относительная изменчивость цены в период хеджирования отличается от предсказанной на основе предшествующих наблюдений. Однако несмотря на возможное негативное влияние вышеуказанного фактора, равно как и базисного риска, следует иметь в виду, что неоптимальная защита от риска все же лучше, чем отсутствие таковой вообще. Кроме того, при хеджировании портфелей, состоящих из различных ценных бумаг, недостатки хеджирования отдельных облигаций, как правило, уравновешиваются. [c.324]
При оценке эффективности инвестиций производится вычисление реализованной доходности портфеля и сопоставление полученного результата с выбранным базисным показателем. [c.346]
Введем в рассмотрение дополнительный актив D, имеющий следующие значения доходности по годам 19,16,14. Легко видеть, что этот актив отличается от С лишь последовательностью значений доходности и потому имеет те же значения средней доходности и вариации. Однако при формировании портфеля результаты существенно разнятся —- портфель с активом D значительно менее рисковый по сравнению с другим портфелем. Таким образом, получается на первый взгляд парадоксальный вывод если речь идет о снижении риска формируемого портфеля, в котором обязательно должен присутствовать актив А, то предпочтительнее включить в него актив, доходность которого имеет тенденцию к снижению, т.е. тенденцию, противоположную базисному активу А. [c.244]
Спрашивается чему равна сегодняшняя цена этого колл опциона Чтобы ответить на этот вопрос, надо рассматривать опцион на покупку акции в момент t+2, как базисный актив для опциона с исполнением в момент t+1. Опцион на покупку акции в момент t+2 может иметь две разные цены. При реализации на шаге t+1 первого сценария (текущая цена 110, цена исполнения 99, возможно повышение цены до 121 или понижение до 99) мы имеем ситуацию, которую рассматривали выше. Цена опциона равна 15.7. При реализации на шаге t+1 второго варианта мы имеем опцион, цена которого равна 0, так как цена исполнения совпадает с верхней ценой (из двух возможных). Таким образом, изначально мы имеем эквивалент колл опциона с возможными исходами 0 и 15.7. Цена такого опциона рассчитывается известным способом, причем в данном случае можно воспользоваться результатами прежних расчетов. Так как портфель с исходами 0 и 22 стоит [c.177]
Выделяют несколько стандартных спрэдов и комбинаций опционов, имеющих специальные названия, которые дают представление о разнообразии возможных графиков прибылей/ убытков. Реальные позиции часто более сложны и не подпадают под эту классификацию. Существенно, однако, что стратегии, основанные на графиках такого типа, сводятся к прогнозированию цены базисного актива на дату экспирации и построению позиции, которая лежит в положительной области для ожидаемых на эту дату значений цены базисного актива. Дополнительным соображением является соотнесение потенциальной прибыли и риска потерь в случае ошибочного прогноза. Недостатком подобных стратегий является их привязка к дате экспирации и, как следствие, некоторая статичность график ничего не говорит о текущей стоимости портфеля и тенденциях ее изменения. Для учета этих факторов и применяется количественная [c.13]
Расчетные фьючерсы и расчетные европейские опционы на один базисный актив с одним сроком исполнения. В этом случае фьючерсы и опционы торгуются параллельно, однако ввиду окончательного расчета по одному и тому же значению индекса эти позиции составляют единый портфель и должны рассматриваться совместно. Опционы, которые на дату экспирации оказываются в деньгах, при этом исполняются автоматически. [c.14]
Коэффициент хеджа А равен тангенсу угла наклона касательной. Если портфель состоит из одной длинной фьючерсной позиции, то А — 1, если из одной короткой, то А — — 1. Для одной длинной позиции по опциону колл А меняется от 0 для опциона глубоко вне денег (то есть когда цена базисного актива мала по сравнению со страйком) до 1 для опциона глубоко в деньгах. На деньгах значение А приблизительно равняется 0.5. Для одной длинной позиции по опциону пут А принимает отрицательные значения, меняясь от -1 для опциона глубоко в деньгах до 0 для опциона вне денег. Если открыта опционная позиция на большее число контрактов, то А пропорционально увеличивается. [c.51]
Таким образом, изменения стоимости сложного составного портфеля при колебаниях цены базисного актива приблизительно такие же, как если бы просто занимать позицию А по базисному активу. Если цена базисного актива переместится из F0 в точку F то стоимость портфеля приблизительно будет равна [c.51]
Параметр дельта А показывает, на сколько меняется стоимость портфеля при изменении цены базисного актива на единицу (1 рубль) при фиксированных остальных параметрах. Математически А определяется как частная производная стоимости портфеля по цене базисного актива [c.52]
Причина определения наклона кривой стоимости Блэка-Шоулза как коэффициента хеджирования состоит в том, что за счет одновременной продажи одного опциона колл и покупки акций в количестве, равном коэффициенту хеджирования N(d,), можно построить хеджированный портфель, т.е. практически безрисковый портфель. Например, пусть коэффициент хеджирования равен 0,5. Это говорит о том, что хеджированный портфель состоит из одного выписанного опциона колл и купленных 0,5 акций. Теперь, если курс акции вырастет на 1, то цена опциона увеличится приблизительно на 0,50. Это означает, что хеджированный портфель потеряет на стоимости выписанного опциона приблизительно 0,50, но выиграет 0,50 на росте курса акции. Напротив, падение курса акции на 1 приведет к выигрышу 0,50 на выписанном опционе и потере 0,50 на половине акции. В итоге стоимость хеджированного портфеля не увеличится и не уменьшится при изменении курса базисной обыкновенной акции на относительно малую величину20. [c.665]
Чем больше различий между хеджируемым инструментом наличного рынка и тем, на котором основан фьючерсный контракт, тем ниже коэффициент корреляции и выше базисный риск. Фьючерсные контракты по 3-месячным стерлинговым депозитам можно успешно использовать для минимизации риска по 3-месячным стерлинговым депозитным сертификатам, так как инструменты, лежащие в основе данных контрактов, весьма схожи. Однако, например, портфель, составленный из акций финансовых компаний, в значительной степени отличается от портфеля акций, входящих в индекс ETSE 100 поэтому коэффициент корреляции низок, и базисный риск повышается. Эффективное хеджирование в данном случае маловероятно. [c.129]
Условный анализ притязаний (ССА89) позволяет решить проблему изменения ставок дисконта, которую с помощью обычных D F/DTA методов легко решить нельзя. В нем используется базовое предположение, что отдачи колл опциона на акции эквивалентны отдачам портфеля, или синтетического опциона , состоящего из займов и покупки базисных активов (как правило, акций). Если предполагаете, что отсутствуют возможности арбитража, цена опциона на базисные активы будет задана ценой этого синтетического опциона. Это позволяет так строить вероятности, эквивалентные нейтральному к риску дереву решений, что ожидаемые выплаты можно дисконтировать по безрисковой ставке. Это избавляет от нужды устанавливать ставку, откорректированную соответственно риску для каждой ветви дерева. [c.198]
Во всех трех рассмотренных случаях оказывается, что результирующие выражения для теоретической стоимости опционов колл и пут в начальном узле допускают аналитическую, хотя и довольно громоздкую, запись. При этом выявляется принципиально важное обстоятельство если измельчать сетку, то есть уменьшать т, то в предельных выражениях коэффициент сноса /и отсутствует. Тем самым теоретическая стоимость опциона не зависит от JLI, о чем было упомянуто выше. Механизм выпадения ц из окончательных формул далеко не столь очевиден, как, например, причины отсутствия ц в выражении для стоимости форвардного контракта (4.1). Не прибегая к формальным доказательствам, можно лишь отметить, что это является следствием А-нейтральности (безрисковости) портфеля, в силу которой направление изменения цены базисного актива оказывается безразличным. [c.39]