Чтобы построить доверительный интервал для индивидуального значения у о=8, найдем дисперсию его оценки по (335) [c.69]
По данным примера 3.7 а) найти уравнение регрессии Y по X б) найти коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл в) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по F-критерию г) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60% и построить для нее 95%-ный доверительный интервал аналогичный доверительный интервал найти для индивидуальных значений производительности труда на тех же предприятиях. [c.81]
При обобщении формул (3.36) и (3.35) аналогичный доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной JQ примет вид [c.99]
Найдем доверительный интервал для индивидуального значения уд при X Q=(. 8 б) [c.100]
Что, если независимый процесс отличается от гауссова процесса Как мы видели в таблице 5.2, независимое распределение с толстыми хвостами и высоким пиком действительно обнаруживает средние значения, как они были предсказаны в уравнении (5.6). Тем не менее, дисперсия все-таки отличается. К сожалению, дисперсия для распределений, которые не являются нормально распределенными, отличается на индивидуальном основании. Поэтому наш доверительный интервал [c.80]
Тип 2 прогноз (восстановление) неизвестных значений интересующих нас индивидуальных (Y (X) = (т] = X)) или средних (Уср (X) = Е (г = X) значений исследуемых результирующих показателей по заданным значениям X соответствующих (предикторных) переменных. При такой постановке задачи статистический вывод включает в себя описание интервала (области) Ар (X) вероятных значений прогнозируемого показателя Уср (X) или Y (X) и сопровождается величиной доверительной вероятности Р, с которой гарантируется справедливость нашего прогноза, формализуемого с помощью утверждения вида (Y (X) g Ар (X) или Уср (X) Лр (X) . Как и в предыдущем случае, выбор формы связи (т. е. класса допустимых решений F и конкретного вида функции f (X) в модели (В.З)) и состава предикторов X играет подчиненную роль и нацелен исключительно на минимизацию ошибки получаемого прогноза. Однако в данном случае (в отличие от предыдущего) исследователь существенно использует значения функции f (X), которые являются отправной точкой при построении прогнозных интервалов (областей) АР(Х). Последние обычно определяются в форме множества всех тех значений Y, которые удовлетворяют неравенствам [c.20]