Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной. Построенная доверительная область для M Y) (см. рис. 3.6) определяет местоположение модельной линии регрессии (т.е. условного математического ожидания), но не отдельных возможных значений зависимой переменной, которые отклоняются от средней. Поэтому при определении доверительного интервала для индивидуальных значений у зависимой переменной необходимо учитывать еще один источник вариации — рассеяние вокруг линии регрессии, т.е. в оценку суммарной дисперсии s следует [c.67]
Наряду с интервальным оцениванием коэффициентов регрессии по (4.23 ) весьма важным для оценки точности определения зависимой переменной (прогноза) является построение доверительного интервала для функции регрессии или для условного математического ожидания зависимой переменной Л/Х(У), найденного в предположении, что объясняющие переменные Х, Х2,..., Хр приняли значения, задаваемые вектором X Q =(l x10 x20. .. хр0). [c.98]
При обобщении формул (3.36) и (3.35) аналогичный доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной JQ примет вид [c.99]
Сравнивая новый доверительный интервал для функции регрессии MX(Y), полученный с учетом двух объясняющих переменных, с аналогичным интервалом с учетом одной объясняющей переменной (см. пример 3.3), можно заметить уменьшение его величины. Это связано о тем, что включение в модель новой объясняющей переменной позволяет несколько повысить точность модели за счет увеличения взаимосвязи зависимой и объясняющей переменных (см. ниже). [c.100]
Обратите внимание t - это критическое значение текущего уровня значимости. Например, для уровня значимости, равного 0,025 (что соответствует уровню доверительности двустороннего критерия, равному 95"/ ) и числа степеней свободы, равного 10, критическое значение t равно 2,228 (см. Приложение II). Как можно увидеть, доверительный интервал - это интервал, ограниченный с двух сторон граничными значениями предсказания (зависимой переменной). [c.265]
Для нашего примера расходов на рекламу в размере 10 интервал предсказания зависимой переменной (объема продаж) с уровнем доверительности в 95% находится в пределах [10,5951 21,8361]. Его границы определяются следующим образом (обратите внимание, что в Случае 2 Y = 16,2156) [c.265]
Для каждого сценария методом экспертных оценок определяются вероятности их осуществления в зависимости от прогнозируемых тенденций изменения ситуации на рынке. Затем на основе анализа динамики независимых переменных величин прогнозируют их значение в случае реализации каждого сценария. В конечном итоге получают три значения искомого конечного результата — пессимистическое, наиболее вероятное и оптимистическое, рассчитанные с учетом вероятности реализации соответствующих сценариев. В предположении нормального распределения значений конечного результата определяют величину доверительного интервала, рассчитав вариацию и среднеквадратичное отклонение [c.98]
Как строится и что позволяет определить доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной [c.135]
Подобная проверка может осуществляться и аналитическими средствами. Для этого необходимо построение доверительных интервалов для прогноза. Заметим, что чем хуже и неадекватнее кривая описывает фактический ряд наблюдений, тем шире будет интервал прогноза. В случае криволинейного тренда, в котором преобразуется только переменная времрни, а параметры входят в уравнение тренда линейно, доверительный интервал прогноза строится стандартным образом, как tf 2 ошибки прогноза. В случае когда преобразуется и зависимая переменная, можно предложить следующую простую и достаточно надежную процедуру построения интервала прогноза фактического значения показателя. Строим сначала интервал прогноза для преобразованного ряда, а затем нижние и верхние границы интервала так же, как и прогноз преобразованного ряда, приводим обратным преобразованием к исходному виду. В качестве оптимальной кривой можно взять, например, ту, которай имеет минимальную длину интервала прогноза фактического ряда. [c.9]
Смотреть страницы где упоминается термин Доверительные интервалы для зависимой переменной
: [c.135] [c.37]Смотреть главы в:
Вводный курс эконометрики -> Доверительные интервалы для зависимой переменной