Ниже кратко рассматриваются основные постановки задач оптимального управления динамическими системами как той базы, на основе использования которой уже в дальнейшем можно строить модели оптимального управления портфелем финансовых инструментов. [c.148]
Ниже систематически излагается концепция финансового рынка как стохастической дифференциальной системы. Использование указанной концепции позволяет формализовать постановку задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов за счёт того, что в математическом отношении она будет полностью эквивалентна задачам оптимального управления динамическими системами. Это позволит использовать для решения задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов мощные математические методы, развитые в теории оптимального управления. [c.161]
Линейное программирование — математический метод, предназначенный для выявления оптимального решения из большого числа возможных вариантов решения задачи, у которой условия позволяют запись в виде линейных соотношений. Линейное программирование применяется для решения задач типа распределение ресурсов, формирование комбинации кормов, составление портфеля инвестиций, выбор производственной программы. Для постановки задачи линейного программирования необходимо ввести переменные (определяемые) величины, выразить через эти переменные ограничивающие условия и целевую функцию. Для решения задач линейного программирования используют симплекс-метод или графический метод (при наличии двух переменных в решаемой задаче). [c.122]
Постановку Марковица задачи формирования оптимального портфеля (6.3.1) — (6.3.3) можно словами сформулировать так сформировать портфель минимального риска из всех портфелей, имеющих эффективность не менее заданной. [c.368]
Постановка задачи об оптимальном портфеле [c.129]
Ниже приведены [7,8] классические постановки и качественные результаты, следующие из решения задач формирования оптимального портфеля, составленного из рискованных ценных бумаг, смеси рискованных и безрисковых ценных бумаг. Первый тип задач впервые рассматривался Г. Марковичем, а второй тип Д. Тоби-ным. [c.132]
Мы предложили здесь совершенно новый способ решения задачи портфельной оптимизации. При этом мы вернули в научный обиход метод Марковица, сняв критические допущения о вероятностном распределении доходности активов. В ходе решения задачи Марковица в нечеткой постановке мы получаем оптимальный портфель с размытыми границами. Это означает, что мы можем совершать перемещения в пределах этих границ, но ничто уже не позволит нам улучшить этот результат, сузить допустимый диапазон изменений, потому что существует неустранимая информационная неопределенность в части исходных данных. [c.93]
Если уровней иерархии в компании больше, чем 2, то следует при постановке задачи оптимизации бизнес-портфеля поступать аналогично изложенному здесь методу, оптимизируя бизнес-портфели низовых звеньев иерархии, строя эффективную границу оптимальных бизнес-портфелей этих звеньев и элиминируя соответствующие ограничения, а затем выставляя новые ограничения на размеры бизнесов этих звеньев и их риски. [c.94]
Теорема 4. Локально- оптимальная задача, т.е. случай, когда на каждом шаге решается задача оптимизации стоимости портфеля только на шаг вперед, близка к исходной задаче в точной постановке, если все (pt близки к константам (в тривиальном случае к единице). [c.53]
Если инвестор ставит перед собой цель сформировать оптимальный в некотором смысле портфель на базе использования количественных (математических) методов, то все рекомендации по формированию подобного портфеля будут вытекать из решения задач оптимизации. Основные постановки подобных задач нами были рассмотрены ранее в разделе 6.4.5. [c.138]
Во второй части работы излагаются оригинальные результаты автора. Сформулирована двухкритериальная задача об управлении портфелем в динамике с целью максимизации ожидаемого дохода в конце процесса от вложенного капитала в начале и минимизации критерия допустимых потерь. Динамика портфеля записывается в переменных - количествах ценных бумаг в портфеле. Основные результаты относятся к динамической задаче при наличии неопределенных факторов в виде марковского процесса. В такой постановке для решения задачи по выбору одной из паретовских точек в пространстве двух критериев применим формализм динамического программирования. Удается установить принцип линейного разложения оптимального результата текущей оптимальной оценки конечного результата и как следствие установить оптимальность простых стратегий для задачи максимизации математического ожидания конечного результата. Предложены вычислительные процедуры прогонки, которые основываются на декомпозиции исходной задачи на случайный процесс и детерминированный. Рецензенты В.А. Ириков, В.В. Дикусар [c.2]
Цель работы состоит в использовании методов теории управления для решения динамических стохастических задач в дискретном времени, для исследования стратегий управления портфелем активов и пассивов и вообще финансовых инструментов в динамическом случае. Основные результаты относятся к динамической задаче при наличии неопределенных факторов в виде марковского процесса и двухкритериальнои задаче при учете риска в виде критерия допустимых потерь и ожидаемом доходе как математическом ожидании. В такой постановке для решения задачи по выбору одной из паретовских точек применим формализм динамического программирования. Удается установить принцип линейного разложения оптимального результата текущей оптимальной оценки конечного результата и как следствие установить оптимальность простых стратегий для задачи максимизации математического ожидания конечного результата. [c.4]
Смотреть страницы где упоминается термин Постановка задачи об оптимальном портфеле
: [c.37]Смотреть главы в:
Финансовая математика -> Постановка задачи об оптимальном портфеле