СТРАТЕГИИ В УПРАВЛЕНИИ ПОРТФЕЛЕМ

ГЛАВА 17. СТРАТЕГИИ В УПРАВЛЕНИИ ПОРТФЕЛЕМ  [c.312]

Пассивной стратегии в управлении портфелем придерживаются менеджеры, полагающие, что рынок является эффективным. Пассивное управление не предполагает частого пересмотра портфеля. В условиях эффективного рынка и одинаковых ожиданий инвесторов индивидуальный отбор финансовых активов не имеет существенного значения кроме как оценки их риска и доходности. Пассивный ме-  [c.328]


В управлении портфелем можно выделить две основные стратегии пассивную и активную.  [c.312]

Рассмотрим далее связь между оптимизацией и управлением применительно к портфелю финансовых инструментов. Если задача оптимизации портфеля осуществляется ежеквартально на начало планируемого периода, и по результатам её выполнения принимаются или же не принимаются какие-либо действия по реструктуризации портфеля (отсутствие действий рассматривается как нулевое управление), то такая стратегия эквивалентна управлению портфелем, осуществляемым один раз в квартал. При N-кратном решении задач оптимизации и N-кратном принятии решений в планируемом периоде реализуется стратегия дискретного (N раз) управления портфелем. Увеличивая количество указанных выше управлений, в пределе можем получить управление портфелем в непрерывном времени в виде некоторой траектории управляющих воздействий.  [c.147]


На рис. 9.6 представлены результирующие данные по экономической эффективности оптимальной инвестиционной стратегии (оптимального управления портфелем акций) в период времени с 01.07.97 по 23.10.97. Значение результирующей эффективности оптимального управления портфелем акций получено на уровне 268,8%.  [c.233]

Выше (см. разд. 7) нами достаточно подробно рассматривалась стратегия оптимального управления портфелем финансовых инструментов, позволяющая извлекать потенциально возможную для финансового рынка прибыль в условиях ограничения риска инвестиций.  [c.242]

При пользовании данным методом необходимо рассчитывать стандартное отклонение находящегося под управлением портфеля ценных бумаг для соответствующего периода времени в прошлом — например, за последние 10 лет, а затем делать выводы ° том, какая средняя ставка доходности достигалась бы в случае применения стратегии объединения рыночного портфеля и безрисковых активов с целью получения портфеля ценных бумаг с аналогичной степенью риска. Далее следует сравнить среднюю ставку доходности рассматриваемого портфеля ценных бумаг со значением средней ставки доходности эталонного портфеля.  [c.235]

Как только мы изменим современную теорию портфеля и отделим вес от количества, то сможем вернуться к торговле акциями с этим теперь уже переработанным инструментом. Мы увидим, как почти любой портфель акций без рычага можно улучшить, превратив его в портфель с рычагом, соединив с безрисковым активом. В дальнейшем все станет вам интуитивно очевидно. Степень риска (или консервативности) является в таком случае функцией рычага, который трейдер желает применить к своему портфелю. Это означает, что положение данного трейдера в спектре неприятия риска зависит не от используемого инструмента, а от рычага, который он выбирает для торговли. Если говорить коротко, то книга научит вас управлению риском. Мало трейдеров имеют представление о том, что такое управление риском. Это не полное упразднение риска, поскольку тогда вы полностью упразднили бы выигрыш, и не просто вопрос максимизации потенциального дохода по отношению к потенциальному риску. Управление риском относится к стратегии принятия решений, которая имеет целью максимизацию отношения потенциальной прибыли к потенциальному риску при определенном приемлемом уровне риска. Чтобы понять это, мы должны сначала познакомиться с оптимальным f, компонентом уравнения, выражающим оптимальное количество для сделки. Затем мы должны научиться комбинировать оптимальное f с оптимальным взвешиванием портфеля. Такой портфель будет максимизировать потенциальную прибыль по отношению к потенциальному риску. Сначала мы раскроем эти концепции с эмпирической точки зрения (вкратце повторим книгу Формулы управления портфелем ), затем изучим их с более мощной точки зрения, параметрической. В отличие от эмпирического подхода, который использует прошлые данные, параметрический подход использует прошлые данные и некоторые параметры. Затем эти параметры используются в модели, дающей преимущественно те же ответы, что и эмпирический подход. Сильной стороной параметрического подхода является то, что вы можете изменить значения параметров, чтобы посмотреть, как изменится результат. Эмпирический подход не позволяет этого сделать. Однако эмпирические методы также имеют сильные стороны. Они в основном проще с точки зрения математики, поэтому их легче использовать на практике. По этой причине сначала рассматриваются эмпирические методы. В конце нашего исследования мы увидим, как применять данные концепции при заданном пользователем уровне риска, и узнаем стратегии, которые максимизируют рост. В книге рассмотрено очень много тем. Я попытался сделать ее настолько сжатой, насколько это вообще возможно. Некоторый материал может быть не совсем вам понятен, и, возможно, он поднимет больше вопросов, чем даст ответов. Если так оно и есть, значит я добился одной из целей этой книги. Большинство книг имеет одно сердце , одну центральную концепцию, из которой проистекает вся книга. Эта книга отличается тем, что у нее несколько таких концепций. Некоторые посчитают ее трудной, если подсознательно ищут книгу с одним сердцем . Я не приношу за это извинений это не ослабляет логики книги, наоборот, обогащает ее. Чтобы полностью понять материал, изложенный в книге, может быть, вам придется прочитать ее два или даже три раза. Одной из особенностей книги является более широкая трактовка концепции принятия решений в среде, характеризуемой геометрическими следствиями. Среда геометрического следствия — это среда, где количество, с которым вы должны работать сегодня, является функцией предыдущих результатов. Я думаю, что это освещает большую часть среды, в которой мы живем Оптимальное f— это регулятор роста в такой среде, а побочные продукты оптимального f говорят о скорости роста в данной среде. Из этой книги вы  [c.12]


Крах цен на облигации в 1973—1974 гг. был не первым, но впервые его разрушительные результаты оказались вполне видимыми благодаря распространившейся практике отслеживания эффективности портфелей. Эта наглядность коренным образом изменила стиль управления портфелями облигаций. Во-первых, стало ясно, что случайная структура продолжительности жизни облигаций может обеспечивать доходность куда более высокую, чем даже самые успешные замещающие или межсекторные обмены. Во-вторых, укрепилось впечатление, что менеджеры в состоянии предвидеть направление изменений процентных ставок. В результате многие инвестиционные менеджеры приняли стратегию, в основе которой лежал прогноз движения процента. Получив прогноз о направлении изменения процента, эти менеджеры соответствующим образом изменяли структуру своих портфелей по срокам погашения. Результаты такой перестройки портфелей бывали поразительными — средний срок погашения облигаций колебался от одного крайнего значения к другому.  [c.446]

В результате стремления инвесторов и эмитентов к повышению гибкости, в конце 1970-х и в 1980-х годах появился целый спектр новых инвестиционных инструментов. В сочетании с новыми стратегиями управления портфелем, о которых мы говорили выше, эти новые инструменты дали возможность участникам рынка с большей точностью и надежностью решать свои задачи в условиях все более изменчивого и конкурентного окружения.  [c.461]

Какое-то время решением казалось конструирование предназначенных портфелей. По мере того как фонд за фондом переходил к созданию предназначенных портфелей, укреплялось впечатление, что происходит ускоренный переход от активного управления портфелями к структурированным формам управления облигациями. Предназначенные портфели и в самом деле сняли многие проблемы, порожденные раскованным активным управлением. Но в значительной части привлекательность системы предназначенных портфелей была обусловлена высокими процентными ставками и страховыми спрэдами, которые определяли ситуацию на рынках в начале 1980-х годов. Предназначенные портфели не могли служить стратегией управления облигациями на все времена и для решения всех задач.  [c.467]

В определенной мере пассивы давили на сознание менеджеров даже в золотые дни стратегии предназначенных портфелей. Но можно представить себе намного более обобщенный подход, который будет включать целый спектр активных стратегий, ориентированных на базовые индексы, которые непосредственно связаны с пассивами. Возможность точного измерения и оценки степени отклонения от стратегии точного соответствия между доходами и обязательствами фонда может свести к минимуму риск невыполнения плановых обязательств. Главным элементом будет базовый индекс, охватывающий чувствительность к изменению процента и другие характеристики пассивов и позволяющий построить целевой ориентир для каждого фонда. В таких условиях каждый активный менеджер сможет использовать свои профессиональные навыки для повышения доходности относительно целевого ориентира, благодаря чему стратегии активного управления не смогут выйти за пределы структуры, нацеленной на достижение конечной цели фонда.  [c.469]

Институциональные инвесторы традиционно рассматривали управление портфелями обыкновенных акций как одностороннюю проблему нужно покупать акции, стоимость которых, вероятно, повысится по отношению к установленной базе. Однако такой подход претерпевает быстрые изменения по мере того, как инвесторы изучают методы, связанные с покупками и продажами без покрытия , с тем чтобы систематически контролировать риск и прибыль портфеля путем распознавания неправильно оцененных бумаг. Эти методы в совокупности известны как нейтральные рыночные стратегии .  [c.35]

Однако существуют свидетельства того, что некоторые профессионалы иногда довольно точно способны предсказывать процентные ставки. Зная это, можно не удивляться тому, что некоторые менеджеры выбрали пассивный метод инвестирования, а другие склонны придерживаться активной стратегии. Эти два подхода обсуждаются ниже. Начнем мы с некоторых теорем, связанных с оценкой облигаций. В свою очередь эти теоремы будут связаны с понятием дюрации, которое составляет основу одного из методов пассивного управления портфелем.  [c.456]

Различные инвестиционные компании преследуют в своей политике различные инвестиционные цели (их также именуют инвестиционными стилями). Некоторые компании организованы таким образом, что в их портфеле представлены все акции, которые могут интересовать акционеров другие ожидают, что акционеры будут владеть и иными бумагами. Одни строго ограничивают свое поле деятельности или методы отбора ценных бумаг другие предоставляют своим менеджерам широкую свободу действий. Многие практикуют очень активное управление, включающее значительные изменения портфеля в целях использования более совершенных инвестиционных прогнозов. Другие используют более пассивные стратегии, уделяя основное внимание потребностям отдельных клиентов вместо формирования общего портфеля.  [c.752]

В-пятых, выбор стратегии дальнейшего управления фондовым портфелем.  [c.48]

Управление созданием и развитием марок и товарного ассортимента является центральным звеном стратегии развития товара. Прежде всего мы рассмотрим основные решения, которые приходится принимать специалистам по маркетингу в процессе управления марками. К ним относятся решения по выбору типа марки (марка производителя или марка торгового посредника), определению способа создания марок, разработке стратегии присвоения марок товарам, расширению и перенесению границ использования марок, а также решения, связанные с приобретением марок. Далее мы узнаем, как осуществляется долгосрочное управление марками и ассортиментными группами на основе концепции жизненного цикла товара. И, наконец, остановимся на проблемах управления портфелями марок и ассортиментных групп.  [c.211]

С помощью матрицы целенаправленной политики можно оценить общее состояние бизнеса — сбалансированность портфеля продуктов. Изучив показатели каждого продукта или каждой группы продуктов, можно принять решения о том, какие области наилучшим образом подходят для развития, то есть для инвестиций. Зная потребности покупателей и способности конкурентов, управление портфелем продуктов в рамках планирования маркетинга можно поставить так, чтобы добиться положительного эффекта. При этом также могут быть выявлены области, которые только поглощают все финансовые вливания. В случае необходимости можно выработать стратегию их ликвидации. МЦП может применяться как для определения силы текущего портфеля, так и для более долгосрочного планирования и выбора сегментов, которые станут привлекательными в будущем.  [c.107]

После определения целей инвестирования и видов ценных бумаг для приобретения банки определяют стратегию управления портфелем цепных бумаг. В зависимости от метода ведения операций стратегии делятся на активные и пассивные.  [c.643]

На основе целей и предпочтений банком разрабатывается стратегия управления портфелем. Она может быть пассивной и активной. Первая состоит в формировании портфеля с приемлемым уровнем риска, структура и состав которого должны быть неизменными на протяжении продолжительного периода времени. Вторая заключается в отслеживании определенных изменений экономических факторов и модификации, согласно их динамике структуры и составу всего портфеля в целом.  [c.319]

Планы на базе формул — это механические методы управления портфелем, заключающиеся в использовании изменений курсов ценных бумаг, которые носят циклический характер. Эти планы не нацелены на чрезвычайно высокие доходы, скорее они представляют собой консервативные стратегии, ориентированные главным образом на тех инвесторов, которые не желают подвергать себя значительному риску.  [c.258]

В сущности, обыкновенные акции могут использоваться с целью сохранения стоимости инвестируемого капитала, для накопления капитала и/или как источник текущего дохода. Различные инвестиционные стратегии применяются для достижения этих целей, к ним, в частности, относятся стратегия долгосрочного владения, стратегия получения высоких доходов на инвестированный капитал, стратегия долгосрочного роста качества инвестиций, агрессивное управление портфелем акций, а также стратегия спекуляции.  [c.309]

На практике рыночный портфель, используемый для определения эффективности работы управляющих портфелями ценных бумаг, представляет собой, скорее, хорошо диверсифицированный портфель акций, чем реальный рыночный портфель, содержащий все рискованные ценные бумаги. Как оказывается, превзойти простую стратегию, ориентированную на применение эталонного портфеля, непросто. Исследования эффективности управления взаимными фондами, инвестирующими в акции, достоверно свидетельствуют, что простая стратегия, рассмотренная выше, показывает результаты, превышающие эффективность деятельности примерно двух третей упомянутых фондов. В результате все больше домохозяйств и пенсионных фондов стали принимать пассивную инвестиционную стратегию в качестве эталона для оценки эффективности портфельного инвестирования. Такой вид стратегии стал известен под названием индексирования, поскольку портфель, используемый в качестве образца рыночного портфеля, часто основывается на пропорциях, в которых ценные бумаги используются для расчета фондовых индексов.  [c.404]

В-пятых, выбор стратегии дальнейшего управления фондовым портфелем. Возможны варианты.  [c.137]

Независимо от того, верна или нет лежащая в основе ЦМРК теория, индексирование представляется привлекательной инвестиционной стратегией, по меньшей мере, в силу двух причин. Во-первых, практика показывает, что индексирование выступает более эффективной стратегий, чем большинство активных стратегий, применяемых для управления портфелями ценных бумаг. Во-вторых, применение стратегии индексирования требует меньше расходов, чем стратегия активного управления портфелем. Дело в том, что в первом случае не возникает необходимости нести затраты на исследования по выявлению недооцененных рынком ценных бумаг. К тому же операционные затраты оказываются, как правило, значительно меньше.  [c.235]

Осуществление инвестиционных проектов предполагает мероприятия, направленные на разработку и реализацию стратегий по управлению портфелем инвестиций, достижение оптимального ссь четания прямых и портфельных инвестиций в целях получений прибыли, поддержание допустимого уровня банковского риска И ликвидности баланса банка.  [c.156]

Усилия фирмы по расширению или прекращению ассортимента выпускаемой продукции, изменению качества товара или модификации обслуживания покупателей. Использование новых возможностей (новые технологии, новые товары, шанс приобрести компанию конкурента, новые торговые соглашения). Шаги по вхождению в новые отрасли или сферы деятельности. Долгосрочное планирование. Экстраполяция ключевых тенденций и факторов. Стратегическое планирование как ответная реакция компаний на изменение их внешней среды. Причины запаздывания реакции на внешние изменения. Связь стратегического планирования с моделью Закрытой организации и перехода ее к Открытой организации . Скользящее планирование . Использование в стратегическом планировании модели анализа инвестиционных портфелей компании, разработки ситуационных планов развития, сценарного планирования, систем экспертных оценок, аналитических матриц для исследования альтернатив возможного стратегического развития. Новое понимание стратегии в трудах А. Чандлера, Г. Саймона, И. Ансоффа, Г. Минсберга. Понятие и методы стратегического контроллинга. Функции стратегического контроллинга. Антикризисное управление фирмой.  [c.392]

На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Стоимость портфеля зависит от текущей дельты и модели и регулируется с помощью фьючерсов, а иногда пут-опционов. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов. Предложенный неагрессивный метод, основанный на использовании фьючерсов и/или опционов, позволяет разделить размещение активов и активное управление портфелем. При страховании вы должны постоянно регулировать портфель с учетом текущей дельты, т. е. с определенной периодичностью, например, каждый день вы должны вводить в модель ценообразования опционов текущую стоимость портфеля, время до даты истечения, уровень процентной ставки и волатильность портфеля для определения дельты моделируемого пут-опциона. Если к дельте, которая может принимать значения 0 и -1 прибавить единицу, то вы получите соответствующую дельту колл-опциона, которая будет коэффициентом хеджирования, т.е. долей вашего счета, которую следует инвестировать в фонд. Допустим, коэффициент хеджирования в настоящий момент составляет 0,46. Размер фонда, которым вы управляете, эквивалентен 50 фьючерсным контрактам S P. Так как вы хотите инвестировать только 46% средств, вам надо изъять остальные 54%, т.е. 27 контрактов. Поэтому при текущей стоимости фонда, при данных уровнях процентной ставки и волатильности фонд должен иметь короткие позиции по 27 контрактам S P одновременно с длинной позицией по акциям. Так как необходимо постоянно перерассчитывать дельту и регулировать портфель, метод называется стратегией динамического хеджирования. Одна из проблем, связанная с использованием фьючерсов, состоит в том, что рынок фьючерсов в точности не следует за рынком спот. Кроме того, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может в точности не следовать за индексом рынка спот, лежащего в  [c.234]

Единственный подход, который позволяет решить эту проблему, состоит в том, чтобы поделить деньги на 12 или 15 равных частей и торговать с помощью 12 или 15 методов, включая все типы стратегий для всех типов инструментов. Поскольку это дает значительно более диверсифицированный портфель, то есть возможность удержать риски на довольно низком уровне. В то же время меньшее число контрактов в управлении создаст условия для геометрического роста. Например, если 50.000.000 долларов поделить на 15 равных сегментов, то каждая сумма будет равна 3.333.333 долларам. Согласно плану трехфазового управления капиталом, торгуемая сумма в каждом сегменте распределяется на 6-10 единиц любых инструментов, которые должны немедленно принести прибыль по схеме геометрического роста. Если риск в последующей сделке составляет 1.500 долларов при торговле 8 контрактами, то менеджеры будут рисковать 0,0036 процента, или всего 1/3 от 1 процента, по каждой сделке. Если риск составляет 3.000 долларов на один контракт, то риск по одной сделке должен быть немного выше 2/3 от 1 процента. Таким образом, риск сопоставим с риском по Фиксированно-Фракционному методу. Но при Фиксированно-Фракционном методе в торговле будет только 5 контрактов, и, прежде чем перейти к 6 контрактам, нам необходимо получить прибыль в размере 120.000 долларов на контракт, то есть на единицу При использовании метода Фиксированных Пропорций рост составит всего от 5.000 до 10.000 долларов на контракт, в зависимости оттого, по какому варианту (консервативному или агрессивному) устанавливается дельта. Тогда, после преодоления  [c.205]

Модель 2 применяется институциональными инвесторами в разнообразных ситуациях. Инвестиционные менеджеры используют эту модельдля предсказания изменчивости в доходности их портфелей, как в абсолютном выражении, так и относительно рыночного эталона. Модель позволяет менеджерам разделить предсказываемый таким образом риск на факторные и нефакторные компоненты. В результате менеджеры могут на основе этой информации судить о соотношении между ожидаемым вознаграждением и прогнозируемым риском для конкретных стратегий управления портфелем.  [c.302]

Обсудив стратегии создания и выбора названия марки, мы пришли к выводу, что компаниям следует использовать индивидуальные и семейные марочные названия и характеристики марочных названий с устоявшейся репутацией. Вы также узнали, что необходимость изменения маркетинговой стратегии в течение жизни марки или товарного ассортимента подчеркивается концепцией жизненного цикла товара, и обсудили способы ее применения и ограничения, связанные с использованием ЖЦТ. Далее мы обсудили проблемы управления портфелем товаров, способы использования матрицы "Рост— доля рынка" Бостонской консультативной группы и модели "Привлекательность рынка — конкурентная позиция" компании General Ele tri , ознакомились с критическими замечаниями по поводу этих методов. И, наконец, прочитав эту главу, вы узнали о четырех формах стратегии роста углублении рынка, развитии товара, развитии и диверсификации рынка.  [c.237]

Пассивные стратегии в меньшей степени используют прогноз на будущее. Популярней подход в таких методах управления — индексирование, т.е. ценнее бумаги для портфеля подбираются исходя из того, что доходност инвестиций должна соответствовать определенному индексу и иметь равномерное распределение инвестиций между выпусками разной срочности. При этом долгосрочные бумаги обеспечивают банку более высокий доход, а краткосрочные — ликвидность. Реальная портфельная стратегия объединяет элементы как активного, так и пассивного управления.  [c.225]

Выкупной фонд — это особый актив компании, который образуется за счет отчислений от прибыли эмитента. Перечисленные таким образом средства эмитент, как правило, передает в доверительное управление трастовому фонду, оговаривая с ним характер применяемых для управления портфелем стратегий, допустимые риски, сумму, до которой траст обязан нарастить переданные средства, сроки управления портфелем, а также условия выкупа облигаций. Часто вознаграждение трастового менеджера ставится в зависимость от суммы экономии на выкупе облигаций из обращения. (Прим. науч. ред.)  [c.430]

По мере продолжения дискуссии по поводу инвестиционных стратегий спорщики начали раздражаться. Никто не хотел уступить и признать правоту другого. Их голоса становились все громче, пока, наконец, не привлекли внимание стоявшего неподалеку Элмера Грина — вице-президента компании по финансовым вопросам. Он повернулся к спорящим и сказал, что услышал их рассуждения относительно инвестиций и думает, что если им нужна экспертиза по финансовым вопросам, то, пожалуй, он смог бы ее провести. Элмер попросил их объяснить суть дискуссии, и каждый пересказал ему свою точку зрения. Выслушав их, мистер Грин. ответил Для каждого из вас у меня есть и хорошие, и плохие новости. Некоторая доля правды есть в словах каждого, но оба объяснения несвободны от заблуждений. Уолт тяготеет к традиционному подходу к управлению портфелем, а взгляды Шейна ближе к современной портфельной теории". Неожиданно их прервал президент компании, сказав, что ему нужно немедленно поговорить с Элмером. Уходя, Элмер предложил продолжить их разговор позже.  [c.835]

Планы на базе формул (formula plans) — это механические методы управления портфелем, заключающиеся в использовании изменений курсов ценных бумаг, которые носят циклический характер. Эти планы не нацелены на чрезвычайно высокие доходы, скорее они представляют собой консервативные стратегии, ориентированные главным образом на тех инвесторов, которые не желают подвергать себя значительному риску. Мы рассмотрим четыре варианта таких планов план усреднения издержек, план постоянной суммы, план постоянного соотношения и план переменного соотношения.  [c.861]

Вторую характеристику Мандельброт назвал Ной-эффект — по имени героя библейского предания о Всемирном потопе. В технической интерпретации это синдром бесконечной дисперсии. Такие системы склонны к внезапным драматическим переменам. В нормальном распределении большие изменения случаются по причине большого количества малых изменений. Изменение цен полагается непрерывным. Это предположение о непрерывности ценообразования делает страхование портфеля возможной практической стратегией денежного управления. Идея состояла в том, что, используя модель расчета цен опционов Блэка-Шоулса (или какую-то ее разновидность), инвестор мог искусственно повторять выбор, непрерывно балансируя между рисковыми активами и наличными деньгами. Этот метод правдоподобен постольку, поскольку ценообразование остается непрерывным, или по крайней мере близко к этому. Однако в случае фрактального распределения большие перемены происходят как следствия малого количества больших изменений. Большие изменения цен могут быть разрывными и внезапными. Фрактальное распределение на фондовом рынке могло бы объяснить, почему октябрьские события 1987, или 1978, или 1929 годов вообще случились. На этих рынках недостаток ликвидности стал причиной внезапного и прерывистого ценообразования, как это и предсказывает фрактальная модель. Мы воочию увидели в гл. 8, что рынки капитала имеют фрактальные распределения.  [c.134]