Некорректные задачи оптимального управления. Регуляризация численного решения [c.345]
Некорректность задачи оптимального [c.485]
В рассматриваемой ситуации представляет интерес исследование возможностей практического применения идеи не обязательно точного решения задачи оптимизации и целесообразности ввода в число параметров наиболее вероятных плановых решений, впервые сформулированных в работах академика А. Н. Тихонова по теории некорректно поставленных задач. Задача ЛП поставлена и решена некорректно, если при малых колебаниях определяющих параметров модели наблюдаются большие отклонения значений вектора-решения х, т. е. л не обладает устойчивостью. В области устойчивости выбирается точка, координатами которой являются текущие значения управляющих решений, причем, если речь идет о планировании, то такими решениями являются практические реализации плановых решений. Однако совокупное решение оптимальной задачи ЛП и ее нормальное решение встречают труднопреодолимые препятствия вычислительного характера. Видимо данная особенность послужила причиной того, что в прикладных задачах оптимизации (в частности, относящихся к нефтепереработке) теория некорректных задач ЛП не получила должного отражения. [c.117]
В работах [79], [80] было обращено внимание на то, что задача оптимального управления некорректна, т. е. ее решение может быть изменено на конечную величину без изменения значений тех функционалов, в терминах которых поставлена задача. Правда, в общем случае это есть возмущение управления на множестве меры нуль, что особенно серьезного значения не имеет. Однако существует класс задач (и он не так уж узок), в которых некорректность связана с возможностью при сколь угодно малом изменении значений [c.345]
Подобное соотношение выполняется уже после нескольких первых итераций, однако в целом управление еще не оптимально. Знак ">о W+g"7 ( ) становится на ( , а), по существу, случайной величиной, зависящей, в частности, и от погрешностей конечно-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений. Следовательно, и u (t) на (tlt t2) становится, в известной мере, случайной. В сочетании с некорректностью задачи эта случайность и приводит [c.350]
Решение оптимизационной задачи состоит в последовательном выполнении ряда итераций. После итерации происходят перерасчет значений изменяемых ячеек и проверка ограничений и критериев оптимальности. Выполнение процедуры завершается, если найдено решение с приемлемой точностью или дальнейший поиск решения невозможен. Например, в случаях, когда модель сформулирована некорректно, выполнено максимально допустимое количество итераций или исчерпано предельное время решения. Можно увеличить количество выполняемых итераций, точность вычислений и время, отведенное на поиск решения, корректировкой значений, установленных по умолчанию. [c.210]
Вариационные задачи, у которых некорректность связана с отсутствием минимизирующего элемента, встречаются в приложениях. В частности, они иногда возникают в проблемах теории оптимального управления. Решить такую задачу — значит найти нижнюю грань / и построить какую-нибудь минимизирующую последовательность. В вариационных задачах физики и механики, как правило, можно рассчитывать на существование минимизирующего элемента. [c.80]
Важнейшая задача ведущего совещания — отслеживание конструктивного тона совещания. Попытки некорректных нападок, обвинений, оскорблений и т. п. участников совещания должны сурово пресекаться. Изложение информации и генерация новых идей должны проходить без критики. Дискуссия и спор должны быть рациональными, аргументированными, нацеленными на поиск оптимального преодоления разногласий. [c.298]
Отметим однако, что задачи, управляющие переменные в которых содержат импульсные составляющие, часто оказываются некорректными по отношению к сколь угодно малым постоянным времени, если при составлении модели в форме (9.271)-(9.273) этими малыми инер-ционностями пренебрегали. Их реальное наличие скачком меняет значение задачи. Оптимальное решение, полученное с учетом этих малых инерционностей, также оказывается существенно иным. [c.402]
Беркович Е. М. О существовании оптимальных решений для одного класса двухэтапных Стохастических экстремальных задач. В кн. Приближенные методы решения задач оптимального управления и некоторых некорректных обратных задач. Труды ВЦ МГУ. Изд. МГУ, М., 1972. [c.381]