Бурков В.Н. Применение теории оптимального управления к задачам [c.62]
Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М. [c.127]
В общем виде математическая теория оптимального управления, независимо от характера применения, различает два аспекта решения задач один из них - получение или достижение оптимального технического состояния относительно исходного другой - удержание полученного состояния на стабильном уровне. [c.111]
Практическое направление реализации оптимального управления техническим состоянием применительно к указанным агрегатам базируется на теории состояния и математической теории оптимального управления. [c.114]
Одной из первых количественных моделей в менеджменте была модель экономичного размера заказа, предложенная Ф. Харрисом в 1910 г. и относящаяся к теории оптимального управления запасами. С тех пор написаны десятки книг и тысячи статей, посвященных способам эффективного управления торговыми и производственными складами, но и сегодня эффективное управление запасами остается центральной проблемой операционного менеджмента. [c.157]
Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. - М. Мир, 1974. [c.408]
В терминах общей задачи теории оптимального управления задача оперативного управления процессом оптовой торговли представляется как определение вектора оптимального управления и (t), дающего возможность добиться состояния равновесия л х (t) = 0 из заданного начального состояния х<, (t), получив при этом минимальное значение функционала качества [c.87]
Наиболее изученным классом задач в общей теории оптимального управления являются задачи оптимального быстродействия, в которых за функционал качества принимается время. Для системы обмена средствами производства задача оптимального быстродействия заключается в определении оптимальной векторной функции управления и (t), позволяющей за кратчайшее время перейти из заданного состояния соотношения спроса и предложения х0 в состояние равновесия xt (х — О, х" = 0). Алгоритм решения задачи оптимального быстродействия основан на использовании принципа максимума Л. С. Понтрягина [1,2] и сводится к следующему. Вводятся" вспомогательные переменные [c.87]
Б р а и с о н А., X о - Ю - Ш и. Прикладная теория оптимального управления. М.., Мир , 1972. [c.382]
Первая глава — Элементы математической теории оптимального управления ( 1—12) — содержит минимум необходимых теоретических результатов, без которых браться за численное решение задач оптимального управления нельзя. Хотя входящий в эту главу материал можно в той или иной форме найти в большом числе руководств, она представляется автору необходимой по следующим причинам [c.13]
В главу включены лишь те элементы общей теории, которые имеют прямое и непосредственное приложение в конструкциях численных методов и в практике фактического решения прикладных задач. Многие разделы теории, как бы ни были они изящны и глубоки (например, теория линейных задач оптимального управления), опущены, и с ними читатель может познакомиться по другим книгам. В принципе, читатель, совершенно незнакомый с математической теорией оптимального управления, усвоив лишь теоретический материал первой главы, сможет понять и все остальное. [c.13]
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ [c.16]
В этой главе излагается минимальный теоретический материал, необходимый и достаточный для понимания всего остального, составляющего основное содержание книги. Тем, кто знаком с математической теорией оптимального управления, полезно познакомиться с этой главой, чтобы привыкнуть к принятой в книге терминологии и системе обозначений. Впрочем, они не очень отличаются от тех, которые используются в ставшей уже классической монографии [65]. Читатель, не разбиравший подробно первых глав этой монографии и знакомый с теорией по упрощенным изложениям в руководствах сугубо прикладного направления (или совсем незнакомый с ней), должен основательно усвоить хотя бы содержание 1—7 без этого трудно будет понять все остальное. Заметим, что хотя данная книга имеет явно прикладной характер, в изложении теоретического материала она гораздо ближе к чисто теоретическим работам типа [65], [34]. Это связано с существом дела. Читатель убедится, что математические тонкости доказательства принципа максимума, которые мы специально выделяем и подчеркиваем в 5, 6, имеют самое прямое отношение к приближенному решению задач. Кстати, из многих известных сейчас схем доказательства принципа максимума (так же, как и других приведенных в книге теорем) автор специально отобрал не самые краткие, общие и изящные, но те, которые более или менее явно индуцируют методы приближенного решения. [c.16]
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ [ГЛ. I [c.18]
В теории оптимального управления, кроме рассмотренных уже возмущений управления малыми функциями, оказывается возможным и другой класс возмущений, при которых функция и (t) изменяется на конечную величину, но не на всем интервале [О, Т], а на некотором его подмножестве, мера которого мала и является в данном случае величиной первого порядка малости. [c.55]
В значительной мере свободны от этих недостатков модели, предложенные В. И. Эскиным [34] и Е. Н. Прониной [27]. Они базируются на принципах теории оптимального управления, где ограничениями функционала оптимизации приняты функции, описывающие динамику запасов и добычи. В качестве функционала оптимизации может быть взята величина дисконтированной чистой прибыли и минимума интегральных дисконтированных затрат. [c.80]
Выше была рассмотрена модель оптимизации процесса освоения нефтегазовых ресурсов, базирующаяся на принципах теории оптимального управления. Теоретически, она позволяет получать наряду с оптимальной динамикой цен на нефть и газ оптимальную динамику усилий на поиски, разведку и разработ- [c.165]
Беллман (Bellman) Ричард Эрнест (1920— 1984), американский математик, автор метода динамического программирования. Окончил университет штата Висконсин, преподавал в Принстонском, Стэнфорд-ском университетах (профессор с 1948 г.), работал в корпорации РЭНД профессор Калифорнийского университета с 1965 г. Труды в области вычислительной математики и теории оптимального управления. Принцип оптимальности Бел-лмана — основное понятие динамического программирования. [c.434]
Моисеев Никита Николаевич (1917—2000), специалист в области механики, прикладной математики и теории управления, академик АН СССР (1984). Окончил МГУ. Преподавал в МВТУ им. Н.Э. Баумана, Ростовском университете, МФТИ. С 1961 г. — зам. директора, затем директор Вычислительного центра АН СССР (ныне РАН). Вел исследования по численным методам в теории оптимального управления, имитационному моделированию, программно-целевым методам планирования и управления, глобальному моделированию (в частности, под его руководством создана глобальная система моделей "Гея"). Награжден Государственной премией СССР (1980). [c.444]
Но для этого нужна новая, еще более совершенная СУ, которая должна вырабатывать управляющее воздействие u ap(t) = uom(t) для САР внутри себя (как САР вырабатывала моб(0 для объекта). Она названа системой автоматического управления (САУ), в данном случае САУ производительностью труда САУ (П) Теория автоматического управления (ТАУ) . Таким образом, одной из задач теории управления является задача оптимизации. Теория оптимального управления Исследование операций . Для ее решения используется оптимизатор, реализуемый обычно с помощью вычислительной техники (чаще ЦВМ) Информатика , т.е. в САУ (П) для формирования управляющего воздействия используется ЦВМ, поэтому САУ — обычно система с ЦВМ в контуре управления. Ясно, что САУ может включать в себя системы АР. Оптимизация иногда используется и в САР, например для выбора значений некоторых доступных изменению параметров (параметрическая оптимизация)., [c.209]
Стратонович Р. Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. Изд-во МГУ, 1966. [c.390]
Математическая теория оптимального управления начала особенно интенсивно развиваться после выхода в свет известной монографии Л. С. Понтрягина и его сотрудников [65]. Можно даже сказать, что эта теория стала модной. Этому, в частности, способствовал и тот факт, что задачи создания оптимальных конструкций, режимов управления и т. д. возникают в самых различных прикладных областях. Одновременно с чисто теоретическими исследованиями началась и разработка приближенных методов решения задач оптимального управления. Поток работ на эту тему велик и не ослабевает до настоящего времени. Предлагаемая читателю книга является попыткой подвести итоги этой работы, разобраться в том, что уже удалось сделать, а что — пока еще нет, каковы реальные успехи на этом пути. Следует предупредить читателя, что вычислительная математика обладает обманчивой внешней простотой, и создание вычислительных методов для решения тех или иных задач кажется зачастую очень бесхитростным занятием, а в то же время актуальность разработки эффективных методов вычислений постоянно подчеркивается. Дело в том, что понятие эффективный вычислительный метод после появления ЭВМ претерпело существенное изменение. В домашинную эру можно было говорить о создании эффективного метода решения какого-то класса задач, если была доказана теорема о том, что с любой заданной точностью задачу можно решить ценой конечного числа операций над конечным множеством чисел. Само же число операций особенно не обсуждалось в любом случае оно было очень большим. [c.11]
Формально можно было бы все эти условия объединить в единое условие и ( U, что сразу сделало бы теорию более компактной, общей и изящной. Однако в теории оптимального управления эти виды ограничений различаются и изучаются отдельно. В этой книге мы тоже придерживаемся такого подхода, и это связано с существом дела. Отнесение входящих в конкретную задачу ограничений к одной из трех форм производится по следующему содержательному признаку для любой точки и проверка условия и U очень проста и, что существеннее, операция проектирования любой точки v на U (т. е. решение задачи тшЦи — v ) [c.20]
Этот вариант приведен потому, что в прикладных задачах, как правило, область U — выпуклая, следствием чего является выпуклость конуса Ка. Однако в теории оптимального управления RF оказывается выпуклым конусом и в случае, когда ни один из конусов К (t) не является выпуклым. Установление этого факта является существенным элементом построенной Л. С. Понтряги-ным и его учениками математической теории оптимального управления. Мы покажем, что для любого сколь угодно малого е может быть построена вариация 8ме ( ) Ки, для которой (11 ) выполнено с точностью до О (е). Этим будет установлено, что замыкание KF является выпуклым конусом, и этого достаточно для дальнейших выводов. [c.45]
Смотреть страницы где упоминается термин Теория оптимального управления
: [c.17] [c.17] [c.479] [c.6] [c.328] [c.403]Смотреть главы в:
Математические исследования операций в экономике -> Теория оптимального управления