До сих пор мы предполагали, что элементы знают точно свои модели ограничений, в то время как центр может иметь разную степень информированности о моделях элементов. Рассмотрим теперь случай, когда элементы на этапе формирования данных также не имеют полной информации о своих моделях. Пусть модели ограничений элементов заданы в параметрическом виде Y t (rt) и элемент не знает точного значения параметров г ь а знает только область QJ их возможных значений. При этом предполагается, что в момент выбора своего состояния каждый элемент уже знает множество Yt (г ) точно. Если центр имеет ту же информацию о моделях элементов (или еще более точную), то очевидно, что этап формирования данных не нужен. В этом случае постановка задачи во многом аналогична случаю полной информированности центра. Рассмотрим, например, задачу построения оптимального закона планирования. Сначала центр определяет множество решений игры элементов Л (я, г) при плане я и некотором значении параметра г. Затем вычисляется гарантированный результат на множестве R (п, г) [c.304]
Возникает вопрос, сохраняются ли результаты о свойствах закона ОПП для М-согласованных систем (в частности, совпадение состояния с планом при гарантирующем значении вектор-параметра rj, большая эффективность системы стимулирования с большей степенью централизации и т. д.) В общем случае это не так. Однако если Уя ЕЕ 2) гарантированное значение целевой функции центра на множестве Q достигается при одном и том же значении параметров г = гг, т. е. Y (я) = W (л, гг) для любого л. GE 3), то все результаты сохраняются. Практически это весьма реальный случай, поскольку модели ограничений элементов в большинстве экономико-математических моделей обладают определен- [c.305]
Перейдем к обсуждению особенностей исследования организационных систем, модели ограничений которых зависят от случайных факторов. Будем предполагать, что параметры г модели ограничений могут принимать I возможных значений г7 с вероятностями р , j = 1,2,. . ., I, соответственно. Если эти вероятности известны и элементам и центру (случай одинаковой информированности центра и элементов), то этап формирования данных не нужен. Действуя по аналогии со случаем неопределенности, определяем решение игры элементов R (л, rj) при плане л и параметрах г. Далее определяем гарантированное значение целевой функции системы W (л, г ) при плане л и параметрах Н. Поскольку результат У (л, г ) достигается с вероятностью PJ, то эффективность плана п можно оценить по величине ожидаемого результата [c.306]
Ограничение на мощность сверху может быть вызвано, например, ограниченностью свободных трудовых ресурсов или ресурсов другого вида и этом населенном пункте. Затраты на производство единицы продукции меняются от пункта к пункту величину удельных затрат в г-м пункте обозначим через л,- (г = 1,. ... п). Тогда полные затраты па производство в г -м пункте при предположении о полном использовании мощностей (это предположение в нашей модели будет считаться выполненным) равны произведению , /,. Пункты, где может быть осуществлено строительство новых мощностей, вообще говоря, не совпадают с пунктами потребления. Перевозка грузов также требует затрат, величину которых будем оценивать таким же образом, как и в транспортной задаче. Пусть. г, — объем перевозки продукта из пункта производства i в пункт потребления /. Удельные затраты па такую перевозку будем считать заданными и равными Сц, тогда полные затраты на перевозку. .между всеми пунктами произ- [c.222]
Если существуют различные варианты решений, приводящие к выполнению этих ограничений, выбор решения не уточняется. В пространстве показателен такое описание поведения имеет следующую геометрическую интерпретацию (рис. 7.8, в). Проведены границы множества достижимых значений показателей Л и Д при /3 = Л , /з = Я и /3 = й, где Д <Л <Я. Значения третьего показателя R и R являются граничными, так как при R>R значение У3 становится неудовлетворительным, а при R < Л не существуют достижимые значения Л и Л, удовлетворяющие условиям удовлетворительности. При J3 = R существует единственная удовлетворительная точка А, при J3 = = R удовлетворительные значения /, п J-, составляют целый криволинейный треугольник AB , а при J3= R — некоторый промежуточный треугольник АВ С. При этом не уточняется, какое из значений /3 е [и , R ] и какое сочетание 7t п /2 нз соответствующего множества удовлетворительных значений показателей будет выбрано. Конечно, такой подход значительно усложняет анализ моделей систем стимулирования, однако он представляется более обоснованным, чем использование представления об оптимизации некоторого критерия. [c.379]
Наши самые серьезные опасения касаются основной посылки об ограниченности капитала. Когда мы начнем рассматривать вопросы финансирования компаний, мы увидим, что большинство фирм не сталкиваются с проблемой нормирования капитала и способны получить очень крупные суммы денег на хороших условиях. Почему тогда президенты многих компаний обращают внимание своих подчиненных на ограниченность капитала Если они правы, то рынок капиталов вовсе не совершенен. Как же они тогда собираются максимизировать чистую приведенную стоимость 14 Нас может соблазнить предложение о том, что, если объем капитала не ограничен, им нет необходимости использовать модель Л П если же капитал ограничен, они однозначно не должны ее применять. Но такое суждение было бы поспешным. Давайте рассмотрим проблему более внимательно. [c.124]
Даже если капитал не нормируется, ограничения могут распространяться и на другие ресурсы. Достаточное количество времени на управление фирмой, квалифицированные кадры и даже оборудование с длительным сроком службы принадлежат к числу важных факторов, зачастую способных ограничить рост компании. В Приложении к данной главе мы покажем, как вы можете расширить описанную модель Л П введением подобных ограничений. Мы также покажем, как ее можно использовать в случаях взаимовлияния проектов. [c.125]
Постановка обратной проблемы цунами и ее сведение к задаче оптимального управления. Для формального описания акватории океана, не ограниченной береговой линией, поступим следующим образом. Введем в рассмотрение декартову систему координат si, 52, z , считая si, 52 — горизонтальными, a z — вертикальной (направленной вверх) пространственными переменными. Уровень невозмущенной поверхности воды зафиксируем равенством z = О, а профиль дна определим соотношением z = —h(s), s = — ( si, 52), в котором функция h (s) > 0 строится по известным данным батиметрии. Далее будем считать, что, начиная с момента времени t = to, действует подвижка дна 7 (s, t), 7 (s, t) < h (s , 7 (Л о) = О, деформирующая профиль дна по правилу z = —h (s)— 7 (s, t]. Пусть r] (s, t) — профиль свободной поверхности воды, в (s, t) и uj (s, t] — составляющие вектора массовых скоростей по направлениям 5i и 52, соответственно, g — коэффициент ускорения свободного падения. Тогда, как известно из работ [Стокер, 1959 Марчук и др., 1983], процесс возбуждения и распространения длинных волн может быть описан в рамках гидродинамической модели мелкой воды , линейный вариант которой имеет следующий вид [c.329]
Такое исключение допустимо потому, что "внешняя", независимая переменная, она относится к потоку, уходящему из комплекса. У внутренних узлов смешения, все переменные моделей которых используются в прочих ограничениях модели комплекса, такое исключение обычно пе реализуется. Например, сис ма фл + г-У г- - л-л [c.17]
I. Как было сказано, метод заключается в эквивалентной линеаризация. РПЯ линеаризация воспользуемся тем известным фактом, что вектор, принадлежащий выпуклому многограннику, можно разложить по вершинам этого многогранника. В нашем примере имеются векторы =( 1)и Vs (% Многогранники, которым принадлежат векторы, образуются пересечением соответственно областей ( ги, //), л + >и 4- для вектора Лл и ( ., Zi2), в чг + гг, / - для вектора eLz /см. рис. 10/. На рис заштрихованный прямоугольник - область, ограниченная условиями ( 4ц, в6 ), (g t t -ai) Пересечение прямоугольника с прямой du Att 4 выделяет отрезок -это и есть многогранник, которому принадлежит вектор, v , Аналогично, существует многогранник J t , которому принадлежит вектор < л . Отрезок Jft имеет 2 вершины I и 2. Их координаты ( ) и (JLM) Первый столбец относится к вершине 1, второй - к вершине . Вначале выписываем /сверху вниз/ аС , относящиеся к 1-й строке /модели /2.3//, затеи - относящиеся ко 2-й строке. [c.33]
Доказательство. Преобразуем (у, Х/3, а2 V) в модель вида (S y, SfX(3, <т2Л), где f3 удовлетворяет совместным линейным ограничениям Т1 Xf3 = Т у (матрицы S и Т введены в 11). Тогда Л ф О, и утверждение следует из теоремы 6. П [c.347]
Пусть 1 з0(со, х) —случайная функция г з(ш,л )—случайная вектор-функция <а— набор случайных параметров условий задачи Ь — детерминированный вектор G° — некоторое множество (детерминированное или случайное) Mf (to, х) — математическое ожидание случайной функции f(o>,x). В этих обозначениях различные стохастические модели со статистическими, вероятностными и смешанными ограничениями записываются в однообразной форме [c.10]
Определение оптимального числа предикторов в модели линейной множественной регрессии. Пусть мы строим линейную множественную регрессию результирующего показателя г по предикторам (л 1), х(2>,. .., л (р>), используя для этого выборку ограниченного объема [c.191]
Цены оказывают влияние на развитие произ-ва. Так, на новые высококачественные товары, пользующиеся повышенным спросом у населения (текстиль, обувь, мебель, трикотаж и др.), с 1962—63 в целях стимулирования их произ-ва устанавливаются более высокие цены, нежели на однородные товары устаревших моделей. Затем, по мере расширения произ-ва эти цены снижаются. Такой порядок ценообразования способствует систематич. обновлению и расширению ассортимента товаров нар. потребления, а в конечном счете и снижению цен. В ряде случаев цена используется и для воздействия на спрос. Так, в целях ограничения потребления к.-л. товара (напр., водки) его цена удерживается на уровне, значительно превышающем стоимость. Полученные в результате такого отклонения средства используются для покрытия потерь от объективно необходимого в ряде случаев снижения цен по сравнению со стоимостью на другие товары (нек-рые виды литературной продукции, предметы детского ассортимента и др.). Но эти отклонения обычно взаимно уравновешиваются, и в целом товары реализуются по стоимости. [c.386]
Простейший вариант модели этих ограничений можно получить, если рассматривать производственную систему как один многопродуктовый производственный элемент. В этом случае технологические ограничения можно задать, например, с помощью функции издержек л" > х (я"). [c.60]
В экономике экстремальные задачи возникают в связи с многочисленностью вариантов функционирования конкретного экономич. объекта, с возможностью применения различного сырья и материалов, технологии, расстановки средств для получения той же продукции, когда существен выбор варианта, наилучшего но нек-рому критерию, характеризуемому соответствующем целевой функцией (напр., иметь минимум затрат, максимум продукции). Применение моделей Л. п. опирается на возможность рассмотрения производств, плана в расчленённой форме — в виде набора элементарных производств, процессов, к-рые могут применяться с различной кратностью (интенсивностью). Каждый план характеризуется набором этих интенсивностей, которые должны быть выбраны так, чтобы выполнялись необходимые ограничения (требования) — план был допустимым — и чтобы целевая функция достигала максимума или минимума — план был оптимальным. [c.355]
М а т е м а т и н е екая м о д е л ь м е ж-о т р а с л е в о г о б а л а и с а п р о и з в о д с т в а и р а с п р е д о л е н it я п р о д у к ц н и в па р. х-ве (балансовая модель) основана на предположении, что каждый продукт производится одним технологии, способом и в каждой отрасли производится один продукт. Эта модель позволяет получить единственный вариант плана. Она не содержит ограничений на ресурсы и не включает в себя критерия оптимальности плана. Модель строится след, образом. [c.406]
В случае одного вспомогательного (необязательного) параметра модель принимает вид у = Х(3 + /z + , где скаляр 7 — вспомогательный параметр. В этом случае мы сравниваем только две модели модель без ограничения (W = 1, /3 = /Зи, Х = Л) и мо- [c.412]
В этой модели S - цена актива без каких-либо специальных ограничений типа цены облигации с погашением (в момент погашения цена равна номиналу облигации), например, это цена акции. Пусть единица временного промежутка есть день. Тогда цена актива к концу л-го дня будет S SQ+XI +. ..+ХП, где S0 - цена в начале наблюдения, х, i=, ...,n, - независимые и одинаково распределенные случайные величины, принимающие значения —1,+1 с вероятностью 1/2. Поведение возможной цены актива изобразим на рис. 13.1 [c.103]
Проверяем гипотезу Но /л = 0, а = 0. Используя F-распределение для F-статистики и распределение хи-квадрат х (2) для статистики qF = IF, получаем в обоих случаях Р-значение 0.950. Гипотеза Но не отвергается, и можно перейти к оцениванию модели с ц = 0, а = 0, т.е. модели yt = /л + / о xt + fii x t i + st. Оцененная модель с ограничениями [c.87]
Методы линейного программирования. Первые исследования по постановке и разработке методов решения линейных оптимизационных задач были проведены в тридцатые годы Л. В. Канторовичем. В 1939 г. им была опубликована книга Математические методы организации и планирования производства , в которой впервые был ш сдложен эффективный метод решения задач оптимизации для моделей с линейными ограничениями и линейным критерием. Однако достоинство книги состояло не только в этом — в пей было показано, что модели экономических систем широкого класса могут быть достаточно точно построены на основе использования линейных соотношении. В дальнейшем эти идеи получили широкое распространение, и в настоящее время липейиые модели и методы оптимизации в таких моделях составляют основу, на которой базируется исследование прикладных экономических задач. [c.50]
Одна из первых математических моделей была разработана в 1939 г. Л. В. Канторовичем. Пусть имеется некий производственный процесс, предназначенный для выпуска п видов продукции. По каждому из видов продукции заданы ограничения на объем выпуска и нормы расхода привлекаемых ресурсов. [c.105]
В этой связи при описании диалоговых процедур представляет интерес разработка моделей с использованием понятий теории нечетких множеств и лингвистических переменных [117, 118]. Подход, предложенный Л. Заде, опирается на предпосылку, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от принадлежности к множеству" к непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен в диапазоне [0,1 ). Процессу мышления человека присуща нечеткость, и в этой связи оценки субъекта целей и ограничений, с которыми он оперирует, также нечетки или же лишены количественных характеристик. Неформализованная, субъективная информация, порождаемая сложными и неструктуризованными системами, составным элементом которых является человек, описывается в терминах теории нечетких множеств. [c.197]
Если прежде было принято изучать экономику государства как относительно замкнутую систему, учитывая лишь некоторые "внешние" ограничения ее модели, то теперь (эту мысль, по-видимому, одним из первых высказал французский экономист Л. Столерю), напротив, нельзя говорить об экономической системе страны, как таковой, — надо изучать мировое хозяйство с учетом тех или иных "национальных ограничений" (особенностей). Приведя в пример Францию, Столерю предупреждал "Если завтра мы вздумаем отказаться от "международных рамок", то немедленно отстанем на десятилетия в смысле уровня жизни и темпов развития"27. Тем более эта мысль актуальна для России и других бывших республик СССР, которые длительное время были фактически оторваны от мировой экономики. [c.128]
В уравнениях (4.2.4) динамика экономических показателей не рассматривается, экономика учитывается лишь в виде ограничений на класс функций /л, что оказывается достаточным для качественного исследования динамики СВ. Для получения количественных оценок времени выхода к точке ВСР на минимально достаточных для обороны уровнях СВ, а также реалистичных оценок затрат сторон, необходимых для обеспечения динамики СВ, надо рассматривать более детализированные модели взаимосвязанной эволюции оборонных комплексов нескольких сторон, типа предложенной для двух противостоящих сторон в [Jathe e.a., 1992] S X-модели динамики показателей безопасности 5, векторов капиталов С и вооружений X. [c.309]
Таким образом, вырожденность матрицы V накладывает некоторые ограничения на вектор неизвестных параметров /3, кроме случая, когда Т X = О, или, что то же самое, ol(X) С ol(V). Если предположить, что ol(X) С ol( V), то модель (у, X (3, <т2 V) с вырожденной матрицей V эквивалентна модели без ограничений (Sfy, Sf X /3, сг2Л), где Л — не вырождена, и, следовательно, применима теорема 4. Эти рассуждения приводят к теореме 8. [c.344]
В настоящей главе обсуждаются методы построения решающих правил для одноэтапных задач стохастического программирования, а для отдельных моделей приводятся и явные выражения для решающих правил. В 1 рассматриваются частные модели первого класса, в которых предполагается, что решающие правила — линейные функции случайных составляющих условий задачи. Вычисление параметров решающих правил сводится к задачам выпуклого программирования. Параграф 2 посвящен изучению. М-модели с вероятностным ограничением общего вида. Относительно решающего правила л (со) не делается никаких предположений, кроме того, что л (со)—измеримая вектор-функция на множестве X произвольной структуры, на котором она определена. В 3 метод построения решающих правил из предыдущего параграфа обобщается на М-модель с конечнозначным ограничением — с условием, ограничивающим математическое ожидание случайной функции от х, принимающей конечное число значений. Таким условием может быть аппроксимировано любое статистическое ограничение. В 4 построены решающие правила (точнее, решающие таблицы) дляч Р-мо-дели с вероятностными ограничениями общего вида. В 5 рассматривается стохастическая задача со смешанными ограничениями. Эта модель отличается от задачи 4 дополнительными условиями, которые могут существенно изменить структуру решения. В 6—8 построены решающие правила для одноэтапных задач стохастического программирования со статистическими ограничениями достаточно общего вида. Модель, изученная в 6, представляет собой стохастический аналог общей задачи линейного программирования с двухсторонними ограничениями. Модель из 7 — стохастический аналог общей задачи квадратичного программирования. Модель, исследованная в 8, является стохастическим аналогом частной задачи выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и квадратичными ограничениями. Заключительный параграф главы ( 9) посвящен итеративным методам построения решающих правил одноэтапных задач стохастического программирования. [c.84]
Учет этого фактора осуществляется двояко. Во-первых, вводится ограничение на суммарный выпуск продукта /(/ = 1, 2,. ..,/) в определенной зоне л(и= 1, 2,. ... N), где этот продукт может производиться - М/и. Во-вторых, используемые в модели зависимости дифференцируются по зонам местоположения. Для каждой зоны п где может производиться продукт i, устанавливаются непрерывно дифференцируемые зависимости удельной себестоимости производства продукта i на новой технике in от удельных капитальных вложений в ее создание k . вида in(k . ) и текущих издержек годового выпуска продукта / на ранее созданной технике Е/,- от объема этого выпуска MUjn вида Uin(Mvin). [c.22]
Формаль ю-математич. особенности модели транспортной задачи, позволяющие применить к ее решению Р. м. л. п. (более простой, чем, напр., симплексный метод), относятся к характеру ограничений, наложенных на значения переменных. Эти особенности заключаются в следующем а) ограничения носят двухсторонний характер, напр., в транспортной задаче — по наличию грузов в пунктах отправления и по потребности в них в пунктах назначения в производственной задаче — по наличной производственной мощности (производительности) оборудования и по потребности в разных видах продукции и т. п. вследствие этого каждая переменная Хц входит в 2 уравнения в сочетании каждый раз с другими переменными б) все переменные. ЗГу входят в уравнения — ограничения с коэффициентом 7, т. е. все эти уравнения представляют простые суммы переменных, взятых в различных сочетаниях. [c.405]
ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (теория ожидания, теория очереде и)—-один из разделов теории вероятностей, имеющий прикладное значение в решении широкого круга нрактич. задач. Т. м. о. изучает такие ситуации, когда возникает массовый спрос на обслуживание к.-л. вида, а обслуживающая орг-ция, располагая ограниченным числом обслуживающих единиц, не всегда способна немедленно удовлетворить все поступающие заявки. Основной задачей Т. м. о. является установление зависимости между числом обслуживающих единиц и эффективностью обслуживания. При широкой трактонке понятия обслуживание моделью процессов этого рода описывается обширный круг задач, в к-рых появление потребностей в определенном виде услуг характеризуется случайным распределением во времени. Системы [c.155]
ТЕОРИЯ РАСПИСАНИЙ — раздел оптимального планирования, относящийся к решению календарных задач, т. е. таких, в к-рых требуется оптимальным образом распределить во времени к.-л. планируемые процессы или действия. Т. р. — один из наиболее трудных и наименее разработанных разделов оптимального планирования. Практически осуществимый расчетный алгоритм разработан лишь для отдельных задач с небольшим числом переменных. Так, напр., разработан алгоритм для оптимального сезонного регулирования занятости и объема выпуска продукции при резких сезонных колебаниях спроса. Сущность задачи сводится к следующему. Заданы определенные размеры возможного сбыта изделия с распределением их по месяцам года. Приспособление размеров месячного выпуска к размерам сезонного спроса в условиях пром. произ-ва затруднительно и может быть осуществлено в относительно ограниченных размерах. Это приспособление достигается или сверхурочными работами, или работой на склад с накоплением сезонных запасов. И тот и другой способы требуют дополнительных расходов (в первом случае — на оплату сверхурочных работ, во втором — на хранение запасов и на оплату процентов за кредиты под сезонные запасы). Требуется разработать оптимальный график выпуска продукции по месяцам, к-рый, при заданном распределении сбыта по месяцам, потребует наименьших суммарных издержек на хранение продукции и на оплату сверхурочных работ. Алгоритм для решения этой задачи основывается на приведении ее к модели транспортной задачи линейного программирования (см. Перевозок план оптимальный). В этой модели месяц пройз-ва изделия и вид произ-ва (в нормированное или сверхурочное время) рассматриваются как пункт отправления , а месяц сбыта — как пункт назначения , роль оценочного элемента ( перевозочного тарифа ) здесь играют доплаты за часы сверхурочной работы и затраты на хранение продукции, изготовленной в запас. След, пример (см. табл. в тыс. шт.) иллюстрирует такой оптимальный график произ-ва, построенный исходя из заданного календарного графика спроса, наличной производств, мощности (без использования часов сверхурочной работы) и при условии, что стоимость хранения 1 тыс. шт. готовых изделий в течение одного месяца составляет 361 руб., а доплата за изготовление 1 тыс. шт. изделий в сверхурочное время составляет 1500 руб. [c.156]
Теория Э. м. своими средствами не может дать адекватного, исчерпывающего описания реальных экономич. процессов во всей их полноте. Поэтому при построении Э. м. необходимо правильно определить черты и свойства моделируемого процесса, к-рые должны быть в ней отражены, а также те черты, от к-рых можно абстрагироваться (в рамках поставленной задачи). Включение в модель излишних черт и деталей реального процесса неизбежно вызывает ее громоздкость, вычислительные трудности и в конечном итоге снижает возможности практич. управления моделируемым процессом. Но игнорирование в модели к.-л. существенных свойств процесса приводит к утрате основного ее качества — отражения реальной действительности. Установить критерии допускаемого упрощения реального процесса при его математич. моделировании довольно трудно вследствие диалектич. противоречия между требованием достаточно верного описания действительности и аналитич. простотой получающейся модели. Чем точнее и полнее данная модель описывает действительность, тем меньше шансов решить аналитич. (математич.) средствами ту задачу, из-за к-рой модель строится, т. к. слишком велико количество охватываемых моделью элементов, слишком сложна и громоздка система обнимаемых ею закономерностей. Поэтому при формализации решаемой задачи сначала строят очень упрощенные модели с тем, чтобы найти методику решения задач данного класса с малой размерностью (напр., с небольшим числом взаимозависимых параметров) и получить достаточно широкую основу для приближенного решения задач того же класса с большей размерностью. Нередко при построении простых моделей, отражающих лишь ограниченное число свойств оригинала, ставится задача поиска исходной точки для последующего изучения все более усложняющихся моделей. [c.429]
Формализация описания задачи — показателей, параметров и переменных операции, областей их возможного изменения (ограничения), критерия, по к-рому выбирается решение (целевой функции), — составляет второй этап И. о. Модель — упрощённое и приближённое описание функционирования рассматриваемой системы. Смысл целевой функции- и ограничений зависит от существа исследуемой операции. В задачах произ-водственно-экономич. характера целевая функция чаще всего представляет собой максимизируемую прибыль или минимизируемые затраты. Ограничения модели представляют собой систему соотношений, сужающую область допустимых значений управляемых параметров. В экономич. задачах это могут быть ограничения по количеству имеющегося в наличии оборудования, трудовых ресурсов, по достижению необходимого уровня выпуска к.-л. продукта. Мн. ограничения вытекают из физич. смысла параметров модели объём перевозимого груза должен быть неотрицательным, количество единиц приобретаемого оборудования — целым. При построении модели необходимо учитывать возможности её информационного обеспечения и предвидеть, насколько эта модель пригодна для дальнейшего анализа. Чрезмерное её усложнение и детализация могут привести к тому, что ёмкость памяти и быстродействие имеющихся ЭВМ окажутся недостаточными для проведения соответств. вычислений, а сбор необходимой информации неосуществимым. Если же модель слишком упрощена, решение, полученное на её основе, может оказаться нереалистичным. [c.74]
Математич. модели могут быть к р а т к о с р о ч-II о г о (квартал, год), сред н е с р о ч н о г о (до 5 лет), д о л г о с р о ч п о г о (до 15 лет) п л а н и р о-в а п н я п д о л г о с р о ч н о г о п р о г н о з и-р о в а п и я (до 20 лет.) развития определённого экономим, объекта (напр., отрасли нар. х-ва в целом). В зависимости от длительности планового периода могут меняться ограничения моделей, их размерность, методы формирования нлапово-экономич. информации о параметрах п экзогенных неременных модели и т. д. [c.406]
В зависимости от количества позиций номенклатуры производимой продукции или потребляемого сырья (материалов, полуфабрикатов и любых др. ресурсов, учитываемых в ограничениях задачи) различаются одно продуктов ы е и м н о г о п р о д у к-т о в ы е модели. К первым относятся модели, в к-рых установлено одно ограничение по спросу на вырабатываемую отраслью в целом продукцию или одно ограничение на количество потребляемого отраслью в целом сырья (пли любого др. ресурса). Однонродуктовая модель может использоваться но только в отраслях с монопродуктом, но и в случаях выпуска мн. продуктов, если они взаимозаменяемы в потреблении или их можно свести к одному продукту посредством использования относит, показателей (коэфф. пересчёта), соизмеряющих потребительные стоимости различных продуктов по какому-то одному, имеющему гл. значение полезному качеству. При этом общий измеритель полезного качества разнородных продуктов является натуральным. В многонродуктовой модели устанавливаются два или больше ограничений по спросу на вырабатываемую отраслью в целом продукцию п на потребление сырья (или др. ресурсов). В ней также используется возможность сведения различных продуктов к однородным с учётом взаимозаменяемости в потреблении. В этом случае компоненты вектора спроса характеризуют не отд. продукты, а величины потребностей, удовлетворяемых различными взаимозаменяемыми продуктами. Т. о., даже значит, число производимых в отрасли продуктов сводится к ограниченному количеству групп. Разновидностью мпогопродуктовых являются такие модели, в к-рых учитывается межзаводская передача продукции внутри оптимизируемой отраслевой системы, совершаемая в порядке внутриотраслевых и мен,отраслевых поставок. Такие модели паз. м н о-г о о т [) а с л о в ы м и. [c.519]
Эффективность функционирования ВЦ во многом определяется его программным (математич.) обеспечением, под к-рым понимается совокупность программных и языковых средств, правил и инструкций, предназначенных для обеспечения решения задач пользователей, включая выполнение информационно-вычислит. работ, получение справок, хранение массивов данных, обеспечение контроля работы ЭВМ и т. п. Программное обеспечение 13Ц разделяется на общее и специальное. Общее является приложением к самой вычислит, технике и управляет работой технич. средств ВЦ. Оно предназначено для эффективной организации вычислит, процесса на ВЦ, рационального использования его ресурсов, в частности организации работы ЭВМ в мульти-iipoi раммном режиме разделения времени. Ядро общего программного обеспечения — операционные системы ЭВМ. Это комплекс программ, предназначенных для улучшения функционирования и расширения применении ЭВМ, автоматизации процесса подготовки программ и прохождения их в машине, увеличения производительности вычислит, системы и повышения использования труда обслуживающего персонала. Система общего программного обеспечения включает 1) ДОС ЕС— дне копая операционная система, обеспечивающая эксплуатацию моделей ЕС ЭВМ в режиме пакетной обработки однопроцессорных вычислит, установок с малым объемом памяти и ограниченным выбором внешних устройств 2) ОС ЕС —операционная система, предназначенная для обеспечения работы многопроцессорных вычислит, установок с большим объёмом оперативно]" памяти и большим набором внешних устройств в разнообразных режимах использования вычислит, систем. В зависимости от сложности и специфики их использования операционные системы имеют различные версии. С л е ц и а л ь н о с программное обеспечение тесно связано с характеристиками решаемых задач. При его формировании в первую очередь учитывается алгоритм решения задачи. [c.613]
Под сюрпризами и неопределенностями будем понимать нефтяные шоки (резкое изменение параметра Л/), финансовые кризисы (резкое изменение параметра F) и дефолты (резкое изменение параметра Я). Блок ограничений и предопределяющих исходов представлен структурой модели, системой и параметрами взаимосвязей между блоками и начальными условиями моделирования. Случайные воздействия будут генерироваться с помощью датчика случайных чисел Random. При этом они могут означать резкое изменение параметра глобализации G, крах мирового [c.250]
Математические модели использовались с иллюстративными и исследовательскими целями еще Ф.Кенэ (1758 г., "Экономическая таблица"), А.Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д.Рикардо (модель международной торговли). В XIX веке большой вклад в моделирование рыночной экономики внесла математическая школа (Л Вальрас, О.Курно, В.Парето, Ф.Эджворт и др.), В XX веке математические методы моделирования. применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике СД-Хикс, Р.Солоу, BJIe-онтьев, П.Самуэльсон и др.). Развитие микроэкономики, макроэкономики, прикладных дисциплин связано со все более высоким уровнем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики - теории игр, математического программирования, математической статистики. В России в начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В.К.Дмитриев и Е.Е.Слуцкий. В 1930-е - 50-е годы в этой области не наблюдалось прогресса вследствие идеологических ограничений тоталитарного режима. В 1960-е - 80-е годы экономико-математическое направление возродилось (В.С.Немчинов, В.В.Новожилов, Л.В.Канторович), но было связано в основном с попытка- [c.11]
Приведен также график математического ожидания сообщаемого значения среднеквадратичного отклонения оценки Ат как функции параметра ч] для значения с = 1.96 и график среднеквадратичного отклонения оценки без ограничений, МЗЕ(т ) (пунктирная линия, константа для А = 1). Поскольку Л принимает только значения 0 и 1, ее ожидаемое значение Е(А) равно вероятности выбора модели без ограничения (А = 1). Видно, что Е(А) = P( rf > с) монотонно возрастает от 0.05 при TJ — 0 до 1 при ц = со. Процедура предварительного тестирования является естественной, поскольку МЗЕ(Ат ) > Е(А). Величина E(UR) = 0.18 при т = 0 и достигает максимального значения 0.57 при г) — 1.73. Величина E(UR) изменяется в широком диапазоне (от 0 до 0.57) при изменении г), что означает, что среднеквадратичное отклонение pretest-оценки может в 2.3 превышать сообщаемое значение средне- [c.413]
Начиная с 1980 г. в литературе получил широкое распространение третий подход. Так как проблема возникает ввиду ограниченности временного горизонта агентов, то достаточно предположить, что существует бесконечная последовательность поколений, каждое из которых имеет ограниченный временной горизонт. Такие модели получили название моделей с одновременно живущими поколениями (overlapping generations). Рассмотрим упрощенную версию таких моделей. Предположим, что в первом периоде одновременно существуют два поколения, старшее поколение VI, которое только потребляет, и молодежь Л, которая и производит, и потребляет. Существование VI возможно только если они получают от Л необходимые им блага. Но ничего не производя, они не могут предложить взамен ни одного блага. Предположим, что блага, производимые Л, могут потребляться только в том же периоде, так что их нельзя запасать, чтобы обеспечить свою старость. Тогда Л будут искать способ сохранения ценности в форме [c.316]