Недостаточная гибкость линейных моделей, трудность их корректировки при изменившихся условиях, ограниченные возможности прогнозирования хода работ являются факторами, снижающими эффективность процесса управления. Многократная корректировка линейной модели требует больших затрат времени. [c.16]
Производство осуществляется при определенных ограничениях. На завод будет поставляться некоторое количество сырья со стороны, мощность завода для модели является величиной, заданной извне. Также заданными являются объем ассортимент и качество вырабатываемой продукции. Все ограничения, вводимые в Модель, формулируются IB виде системы линейных уравнений. [c.157]
В создаваемой комплексной модели проведения работ может, как предлагает проф. А. М. Геворкян, учитываться время, ресурсы, технология, затраты. Для каждой работы сетевого графика может быть различное число вариантов, отличающихся как по привлекаемым ресурсам, так и по времени выполнения работы. Качественное изменение ресурса предполагает применение иного конструкторского исполнения или технологии. Тогда на основе математической модели, используя методы векторной алгебры, линейного и динамического программирования, можно при заданных ограничениях в ресурсах получить выполнимый календарный план, провести его оптимизацию по времени, а затем по снижению общих затрат или при заданных директивных сроках получить календарный план, наилучшим образом (по ресурсам) удовлетворяющий этим срокам. [c.239]
Легко заметить, что эта задача отличается от транспортной задачи лишь наличием величин Кц в ограничениях одного из типов (отсюда и одно из названий такой задачи — -задача). Для обобщенной транспортной задачи также разработаны алгоритмы решения, более эффективные, чем алгоритмы решения общей задачи линейного программирования. Транспортная задача проще обобщенной транспортной задачи с точки зрения алгоритма ее решения с помощью ЭВМ, а обобщенная транспортная задача проще общей задачи линейного программирования. При построении моделей их стараются сформулировать так, чтобы свести проблему к возможно более простой задаче. Конечно, такое сведение не должно осуществляться за счет искажения существенных черт изучаемой экономической системы. [c.152]
Здесь A (t), A2(t), i(t), 2(t — заданные матрицы, элементы Которых зависят от времени, a(t) и b(t) — заданные векторы, также зависящие от времени. Соотношение (3.17) является линейным дифференциальным уравнением, описывающим изменение состояния системы, а (3.19) — представлением множества УШ. Как и в статическом случае, исследование линейных систем является более простой задачей, чем анализ модели общего вида. К линейным моделям близки по свойствам модели типа (3.17), (3.18) с ограничениями общего вида (3.16) в том случае, когда множество Y(t) при каждом t выпукло. [c.37]
Легко заметить, что эта задача отличается от транспортной задачи лишь наличием величин X,j в ограничениях одного из типов (отсюда и одно из названий такой задачи — Х-задача). Транспортная задача проще обобщенной транспортной задачи, а обобщенная транспортная задача проще общей задачи линейного программирования. При построении математических моделей их стараются сформулировать так, чтобы свести проблему нахождения оптимального решения к возможно более простой задаче. [c.58]
Методы построения эффективных вершин. Эти методы предназначаются для линейных моделей (3.7) с линейными критериями (3.8). Поскольку в этом случае множества G и Gf являются многогранными, то при выполнении предположения об их ограниченности каждая точка этих множеств может быть представлена как выпуклая комбинация вершин. Так, любая точка G, может быть представлена в виде [c.309]
Основная проблема, которая решается с помощью линейного программирования (ЛП) — это как наилучшим образом распределить ограниченные ресурсы для достижения поставленной цели, такой как максимизация прибыли или минимизация применяемых ресурсов. Все взаимозависимости модели ЛП являются линейными. Модели ЛП широко используются в таких отраслях, как очистка нефти, производство химических препаратов, обработка пищевых продуктов и других. Бухгалтеры, которые могут понимать входные и выходные данные, предположения и ограничения ЛП, играют незаменимую роль в управлении всей деятельностью организации. Модель линейного программирования используется при решении таких управленческих задач, как определение ассортимента (номенклатуры) продукции, замещение и сочетание исходных материалов, производственное календарное планирование. Эти задачи наиболее часто встречаются в краткосрочных моделях распределения ресурсов. [c.270]
Основная проблема, которая решается при помощи линейного программирования,— оптимальное распределение ограниченных ресурсов для достижения поставленной цели, такой, как максимизация прибыли или минимизация потребляемых ресурсов. Все взаимозависимости между экономическими показателями в модели линейного программирования линейны. Данная модель широко применяется в таких отраслях, как очистка нефти, производство химических препаратов, обработка пищевых продуктов, где имеются многопродуктовые производства или многокомпонентные продукты. [c.380]
Таким образом, модель с построчными вероятностными ограничениями при независимости варьируемых способов производства с учетом структурных и функциональных особенностей математического описания нефтеперерабатывающих производств в задачах технике-экономического планирования преобразуется в эквивалентную детерминированную линейную модель. [c.68]
В ограничениях (3.153) а и и/ являются детерминированными, а в ограничениях (3.151) используются математические ожидания а и Ь . Необходимо отметить, что при планировании на базе линейных моделей в качестве технологических коэффициентов в,у и ограничений bj, как правило, используются усредненные значения или же величины, определенные на основе имевших прецедент вариантов работы установок. Основное различие между линейным ограничением (3.153) и ограничением (3.151) определяется, в первую очередь, квадратичным слагаемым [c.91]
Задача линейного программирования обычно формализуется как определение максимума или минимума величины z, представляющей линейную функцию от Хц, где / — порядковые номера переменных (/=1, 2,. .., п), i — номера уравнений по порядку (t = l, 2,. .., т) при различных ограничениях, отраженных в ряде линейных уравнений. Эти ограничения в большинстве случаев носят множественный характер. Например, при расчетах оптимальной загрузки технологического оборудования вводятся условия, исключающие подготовительно-заключительное время, затраты на производство остаются постоянными независимо от количества выпускаемой продукции и др. В этих случаях ограничения не соответствуют действительности, что снижает практическую ценность экономико-математических моделей, основанных на линейном программировании. [c.232]
Сокращение размерности задач достигается за счет использования иерархической структуры оптимизационной модели и агрегирования отдельных переменных в обобщенные комплексы. Например, для уменьшения числа переменных в задачах в качестве пунктов исследования принимаются не отдельные нефтебазы, а территориальные управления с усредненными, климатическими и эксплуатационными условиями. При иерархической структуре построения модели на первом этапе решаются вопросы оптимизации на уровне нефтебаз и заводов, на втором — производится взаимоувязка полученных решений путем их согласования с общим критерием эффективности. В связи с этим для определения суммарной максимальной резервуарной емкости, изготовляемой заводами, использована модель задачи линейного программирования с ограничениями по расходу металла и трудоемкости, а для определения нефтебаз, на которых необходимо строительство дополнительных емкостей, предложен экономико-статистический показатель размещения резервуарной емкости [c.143]
Проблема оптимизации поисково-разведочных работ формулируется как детерминированная задача линейного и динамического программирования различной структуры и степени сложности с функционалом в виде минимизации суммарных затрат на прирост запасов или максимизации прироста запасов для заданного лимита капиталовложений. При такой постановке вопроса, на наш взгляд, многие важные аспекты решаемой проблемы оказываются не учтенными. В первую очередь это касается экономической ценности, а также ограниченности ресурсов в недрах. Последнее выражается в затратах обратной связи (рентной оценке) исчерпания возможных открытий. В большинстве предложенных моделей ограничения на суммарный объем извлекаемых запасов в явном виде не отражаются. Далее, рассматриваемые модели обычно линейные и детерминированные, в то время как функция затраты — выпуск в ГРР имеет резко выраженный нелинейный и стохастический характер. Наконец, в моделях не учитывается фактор времени, что недопустимо при изучении столь длительных процессов, как освоение ресурсов нефти и газа. [c.165]
Пятая часть полностью посвящена приложению матричного дифференциального исчисления к линейной регрессионной модели. Она содержит исчерпывающее изложение проблемы оценивания, связанной с неслучайной частью модели при различных предположениях о рангах и других ограничениях. Кроме того, она содержит ряд параграфов, связанных со стохастической частью модели, например оценивание дисперсии ошибок и прогноз ошибок. Включен также небольшой параграф, посвященный анализу чувствительности. Вводная глава содержит необходимые предварительные сведения из теории вероятностей и математической статистики. [c.16]
Кроме того, каждый экономико-математический метод или подход акцентирует внимание, как правило, на определенной методике формализации конкретной задачи, определенных постулатах или аксиомах, принятых для данного метода. Например, метод линейного программирования с использованием системы алгебраических уравнений, неравенств и целевой функции позволяет находить оптимальные решения при заданных ограничениях. В этот математический аппарат трудно ввести понятия случайности, или вероятности, надежности или самоорганизации объекта. Точно также не представляется возможным ввести в эконометрические модели понятия цели управления, стратегии из теории игр и т.п. [c.14]
В моделях задач линейного программирования определяется максимум или минимум целевой функции при условии, что система ограничений выражается линейными уравнениями или неравенствами. Любую задачу линейного программирования можно интерпретировать в прямом и двойственном варианте. Если экстремальное значение целевой функции в прямом варианте есть минимум, то в двойственном — максимум, и наоборот. [c.245]
Известно, что процесс, порождающий данные (истинная модель), описывается классической линейной моделью регрессии у = Х(3 + е. Оценка /Зй получается регрессией у на X (МНК-оценка) при ограничении Hf3 = г. Найдите матрицу ковариаций V(/3R) и сравните ее с матрицей ковариаций V(/3) — МНК-оценки в регрессии без ограничений. Как полученный вами результат соотносится с теоремой Гаусса-Маркова [c.99]
Как известно (см. задачу 3.26), для классической линейной модели у = Х/3 + е, Ее = 0, V(e) = а2 выполнено неравенство V(/3fi) V(/3), где (3 — МНК-оценка вектора /3, а /Зя — оценка, получаемая регрессией у на X при линейном ограничении Н/3 — г. Сохраняется ли это неравенство (для тех же оценок), если модель обобщенная, т. е. у = Х(3 + е, Ее = 0, V(e) = П [c.166]
Предположим, что нулевая гипотеза состоит из системы q нелинейных ограничений на вектор коэффициентов ft. Пусть дана линейная модель у = Х/3 + и при стандартном условии на распределение вектора ошибок и JV(0, 1(0)). Запишем ограничения в виде [c.258]
Теорема 14.1. МНК-оценка параметров /3 и 7 в линейной модели (14.1) при ограничении S = 0 имеет вид [c.402]
Рассмотрим вопрос о регрессии. В ряде случаев именно от его решения — оценки уравнений регрессии — зависят оценки тесноты связи, а они, в свою очередь, дополняют результаты регрессионного анализа. Прежде всего следует определить перечень независимых переменных X, включаемых в уравнение. Это должно делаться на основе теоретических положений. Список X может быть достаточно широк и ограничен только исходной информацией. На практике теоретические положения о сути взаимосвязи подкрепляются парными коэффициентами корреляции между зависимой и независимыми переменными. Отбор наиболее значимых из них можно провести с помощью ЭВМ, выбирая в соответствии с коэффициентами корреляции и другими критериями факторы, наиболее тесно связанные с У. Параллельно решается вопрос о форме уравнения. Современные средства вычислительной техники позволяют за относительно короткое время рассчитать достаточно много вариантов уравнений. В ЭВМ вводятся значения зависимой переменной У и матрица независимых переменных X, принимается форма уравнения, например линейная. Ставится задача включить в уравнение k наиболее значимых X. В результате получим уравнение регрессии с k наиболее значимыми факторами. Аналогично можно выбрать наилучшую форму связи. Этот традиционный прием, называемый пошаговой регрессией, если он не противоречит качественным посылкам, достигает приемлемых результатов. Первоначально обычно берется линейная модель множественной регрессии [c.134]
Математическая модель задачи оптимального компаундирования представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования о смесях. При построении математической модели процесса необходимо учитывать те же условия и ограничения, которыми руководствуются при объемных расчетах компаундирования, например подчиненность компонентов правилу аддитивности, приемистость их к ГЭС, технические условия на нефтепродукты согласно ГОСТ, ресурс каждого компонента и др. [c.134]
В ситуации, когда невозможно простое ранжирование прибыльности, если существует множество ограничивающих факторов, решение модели линейного программирования максимизирует суммарную маржинальную прибыль при удовлетворении всех имеющихся ограничений. [c.274]
На наш взгляд, помимо причин, указанных в работах [59-66], эффективное внедрение в производство оптимизационных задач сдерживается и отсутствием единых методологических основ проводимой формализации. Это привело, в частности, к существенному многообразию несвязанных между собой вариантов формализации моделей. В области линейных моделей наметились два основных типа аппроксимационные модели и модели с переменными параметрами. Оба типа моделей, предназначенных для одной и той же цели — определить оптимальный текущий план выпуска товарной продукции в целом по НПК, формально реализованы на основе различных подходов. В тех случаях, когда на рассматриваемом производстве общее число технологических объектов планирования мало, в обоих типах моделей предусмотрено достаточно подробное поустановочное описание технологического процесса переработки нефти от первичной переработки до приготовления товарной продукции. Формальная разница проявляется в том, что в аппроксимаци-онных линейных детерминированных моделях коэффициенты выпус-ка-затрат" принимаются строго фиксированными, а в моделях с переменными параметрами — изменяющимися в некоторых, заранее определенных интервалах. Однако такая детализация оказывается эффективной лишь при моделировании на заводском уровне, поскольку оба названных подхода предполагают переработку большого объема информации и при переходе к описанию комплекса, состоящего из двух и более НПП, размерность соответствующей модели значительно возрастает. Информационное обеспечение этих задач не гарантирует априорной совместности вводимых ограничений, а их фактическая реализация, как правило, сопровождается дополнительной корректировкой параметров, направленной [c.108]
Осуществимость подобного расчета обусловлена однозначным соответствием между вырабатываемой собственной продукцией и ассортиментом нефтей. При этом необходимо иметь в виду, что оптимальный расчет должен быть ориентирован на использование плановой нефти в полном объеме. Практические расчеты, проведенные по линейным моделям, подтверждают это как правило, оптимум целевой функции достигается тогда, когда ограничения - неравенства по сырью типа < обращаются в равенства. Качественно это можно объяснить недостаточной загруженностью первичных установок (в среднем на 77—85 %), что находит отражение при описании количественных характеристик основных параметров, входящих в рассмотрение процессов. Так, если вести расчет от конкретного наименования нефти и, например, плановое поступление некоторого сорта нефти равно а тонн и нормативный коэффициент отбора автобензинового дистиллята в долях от единицы равен 1, то объем выработки автобензиновой фракции необходимо принять равным апа. Кроме того, данная фракция с целью повышения октанового числа идет на дальнейшую переработку если выход ее с установки риформинга в долях от 1 равен аг, (первые индексы при коэффициентах ап и a2i означают стадию переработки), то объем выработки бензина с установки риформинга равен a2i ii
Необходимо отметить, что содержание работ по формированию моделей и их предоптимизационному анализу в литературе освещено недостаточно. Нам представляется, что именно по этой причине не удается решить проблему тиражирования моделей и пакета прикладных программ. Так, например, получившие наибольшее распространение линейные модели не всегда удается реализовать с помощью пакетов LPS/360 или ЛП АСУ однократным вводом исходных данных в ЭВМ. Большая размерность задач (до нескольких тысяч переменных и ограничений) и специальная форма используемых при этом ограничений не позволяют визуально, до решения ее, определить разрешимость принятой системы ограничений. Несовместность исходных условий при принятых значениях соответствующих параметров обнаруживается только после решения. [c.143]
Анализ математической модели задачи показывает, что данная задача относится к задачам нелинейного программирования, а именно к задаче отыскания экстремума нелинейной се-парабельной функции при линейных ограничениях. Для решения задач размещения и развития отрасли используются в основном приближенные методы. Нами предлагается решать задачу с помощью последовательных приближений. На каждом шаге алгоритма (для зафиксированных значений грузооборота неф- [c.47]
Методика экономической оценки природных ресурсов и ущерба от загрязнений основана на теории двойственных переменных и подкреплена пакетом прикладных программ для решения линейных задач оптимального планирования. Апробация методики проведена на решении задачи управления лесозаготовками на ограниченной территории [Эколого-экономические..., 1987] и задачи о максимуме потребления при экономических ограничениях на природно-экономическои модели Регион [Приложение..., 1988]. [c.178]
Система была проверена, используя воздушную видеосъемку земной поверхности специальной системой на самолете-лаборатории на высоте 400 метров. Другой тест проводился, используя лабораторный стенд камера была помещена на руку робота и направлялась на стену с моделью земной поверхности, рука робота отслеживала линейные объекты (дороги) модели. Из-за ограничения вычислительной мощности из середины оригинала фиксируемое изображение с размерами 512x512 пикселей извлекалось изображение 328x128 для обработки. Но даже тогда ощущалась низкая эффективность. Однако для медленного движения при моделировании на стенде была получена хорошая эффективность. Тесты показали, что предложенный первоначальный алгоритм является способным отследить такие особенности, как автомобильные или железные дороги, реки, линии электропередач, но хуже работает с границами областей реализация процедуры анализа кластера с объектной методикой распознавания дает лучшие границы, но требует некоторой дополнительной мощности процессора. [c.106]
Во многих задачах управления в условиях неполной информации, свя занных с повторяющимися ситуациями, нет необходимости в том, чтобы ограничения задачи удовлетворялись при каждой реализации случая (или, как говорят, при каждой реализации состояния природы). Затраты на накопление информации или другие затраты, обеспечивающие исключение невязок в условиях задачи, могут превышать достигаемый при этом эффект. Часто конкретное содержание задачи требует лишь, чтобы вероятность попадания решения в допустимую область превышала некоторое заранее заданное число а>0. В тех случаях, когда возможные невязки в отдельных ограничениях вызьшают различный ущерб, целесообразно дифференцированно подходить к разным условиям. Чтобы уравновесить ущерб, определяемый невязками в разных условиях задачи, естественно ограничить снизу вероятность выполнения каждого из них различными числами а >0. Обычно аг>]/2- Подобные постановки задач стохастического программирования называются моделями с вероятностными ограничениями. Если коэффициенты линейной формы сх задачи детерминированы, то показатель 1 качества (1.1) является в то же время и целевой функцией задачи с вёроятност-ными ограничениями. Если компоненты вектора с случайны , TQ в качестве целевой функции задачи с вероятностными ограничениями обычно выбирают математическое ожидание линейной формы (1.1) или вероятность превышения линейной формой сх некоторого фиксированного порога. [c.9]
Модели оптимального управления хорошо зарекомендовали себя при решении технических задач. Брайсон [38] предсказал, что применение современных методов оптимального управления сократит вдвое время набора высоты самолетом. Практика подтвердила этот прогноз. Можно указать и большое количество других практических задач управления техническими и экономическими системами, эффективность решения которых существенно повысилась благодаря применению экстремальных методов. В литературе рассматриваются, главным образом, детерминированные модели управления линейными системами при квадратичном критерии качества и линейных ограничениях типа равенств или неравенств. [c.43]
При линейных ограничениях выбор показателя качества идентификации в виде положительно определенной квадратичной формы (6.14) вполне оправдан. Модели квадратичного стохастического программирования поддаются конструктивному анализу. Учет нелинейных ограничений вида (6.15)-—(6.17) приводит к евылуклой и несвязной области допустимых планов. Исследование задач с. такими ограничениями связано с большими вычислительными трудностями независимо от выбора целевого функционала. В таких задачах выбор критерия качества иденти- фикации определяется главным образом содержательными соображениями. Трудности, связанные с упрощением вычислительной процедуры, отходят здесь на второй план. [c.49]
Парадигма —это умозрительная модель, позволяющая рассматривать явления в глобальном аспекте. Последние сорок лет в теории финансов доминировала линейная парадигма. Согласно этой парадигме каждое действие вызывает пропорциональную реакцию. Однако рынки редко бывают столь упорядоченными. Весьма часто, когда вы меньше всего ожидаете этого, возникает экспоненциальная суперреакция на воздействие — это и есть сущность нелинейности, и большинство практиков осознают ее связь с реальностью. Многие ученые и аналитики согласны с тем, что рынки реагируют нелинейно. Однако при этом предполагается, что линейные ограничения не умаляют полезности построенных на их основе моделей, даже если системы имеют нелинейный характер. С линейными моделями намного легче работать — в противоположность тем, которые загрязнены нелиней-ностями. Преимущество линейной модели, состоящее в ее простоте, зачастую перевешивает опасности, потенциально кроющиеся в ее ограничениях. Однако теория хаоса и науки о сложных системах предлагают иной подход. [c.16]
Т. б. о. тесно связан с балансами произ-ва и потребления нефтепродуктов и электроэнергии. По существу эти три баланса должны разрабатываться как единый энергетич. баланс. Но состояние электронно-счетной техники и экопомич. информации не позволяют еще поставить этот вопрос на практич. основу. Для решения любой экономич. задачи на ЭВМ строится математич. модель, отражающая интересующий нас производств.1 процесс или комплекс хоз.-производств, процессов 1 В зависимости от того, насколько точно отражает математич. модель действительный производств.-экономич процесс, настолько точным будет решение поставлен-" пой задачи. Но учет большого числа факторов приводит к усложнению модели и сталкивается с ограниченными возможностями ЭВМ. Поэтому при построении математич. модели для расчета Т. б. о. приходится абстрагироваться от целого ряда факторов, мало влияющих на результаты расчета, и упрощать зависимости. Рассматриваемая задача математич. программирования по своему характеру динамическая, вероятностная, нелиней-пая и целочисленная. Но т. к. еще нет практически приемлемых методов нелинейного, вероятностного и целочисленного программирования, во всех известных схемах расчета Т. б. о. нелинейные зависимости апрокси-мируются линейными или кусочно-линейными, не учитывается требование целочисленности, упускается вероятностный характер задачи. [c.211]
Таким образом, возникает следующая задача. Задан комплекс работ в виде сетевой модели. Каждой работе (i,j) соответствуют длительности t., неизвестные дополнительные средства (прямые затраты ..), которые можно вложить в работы с целью сокращения их длительностей ограничения /г.. на величины х. некоторые коэффициенты продолжительности работы коэффициент прямых затрат с,-,- = (с гу - с, -,- ) /( , -,- - t j ), где индексы и " — соответственно максимальное и минимальное значения соответствующих параметров. Величины с у и с" у получают суммированием составляющих прямых затрат по каждому из вариантов выполнения работы. Пусть общая продолжительность разработки Т велика и требуется уменьшить ее до удовлетворения неравенства Т < Тг, где Тг — заданное ограничение. Зависимость новой длительности работы ц от прежней t.. задана в виде Ц =tij(i-dijXij). Тогда возникает задача нахождения таких дополнительных вложений средств в работы, чтобы выполнялись условия [c.279]
Сведем эту ситуацию к общей схеме проверки линейных ограничений на параметры модели. Регрессией без ограничений здесь является объединение двух регрессий (3.48а), (3.486), т.е. ESSuR = ESSi + ESS2, число степеней свободы при этом равно (п — f ) + (т — k) = п + га — 2f . Предположим теперь, что верна нулевая гипотеза. Тогда регрессия с ограничениями записывается одним уравнением [c.85]
Методы линейного программирования разработаны для проблем оптимизации, затрагивающих линейные функции пригодности или расходов с линейными ограничениями параметров или входных переменных. Линейное программирование обычно используется для решения задач по распределению активов. В мире трейдинга одно из возможных применений линейного программирования СОСТОИТЕ поиске оптимального размещения денежных средств в различные финансовые инструменты для получения максимальной прибыли. Если оптимизировать прибыль с учетом возможного риска, то применятьлинейные методы нельзя. Прибыль с поправкой нариск не является линейной функцией весов различных инвестиций в общем портфеле, здесь требуются другие методы, к примеру генетические алгоритмы. Линейные модели редко бывают полезны при разработке торговых систем и упоминаются здесь исключительно в ознакомительных целях. [c.59]
В последние годы развивается несколько методов идентификации объектов, описываемых линейными дифференциальными уравнениями г постоянными когн х)1ици-ентами, при неизвестных, ограниченных внешних возмущениях и помехах измерения метод наименьших квадратов (МНК) [1] рекуррентные целевые неравенства (РЦН) [2J построение множества возможных моделей (МВМ) 3) конечно-частотная идентификация (КЧИ) [4J. [c.15]
Если в качестве базисного варианта принять вариант с наименьшей величиной затрат на передислокацию - 189,467 тыс.руб, то на пер-всм шаге (итерация) минимальное значение оценки изменения продолжительности строительства - 32 р./день, на втором - 140 р./день, на третьем - 144 р./день и т.д. Образующаяся кусочно-линейная функция показывает минимальные значения величины критерия оптимальности при различных сроках вродолжительности строительства. Оптимальный вариант решения сетевой модели (величина функционала 266,40 тыс.ру6.) соответствует минимальному значению целевой функции в зоне допустимых ограничений по продолжительности строительства (170 дней). Зона ограничений по длине критического пути представлена нь. рис.43 многоугольником АВСД. [c.101]
В модели линейного программирования предполагается, что имеется данный набор ресурсов, и что эти ресурсы обеспечивают определенный уровень настоящих затрат. Основная цель руководителя заключается в выборе, какие виды товаров и услут и в каком количестве производить (или продавать) с целью получения максимальной прибыли и при условии имеющихся ограничений на производственные ресурсы или другие факторы. [c.270]