Пусть 1 з0(со, х) —случайная функция г з(ш,л )—случайная вектор-функция <а— набор случайных параметров условий задачи Ь — детерминированный вектор G° — некоторое множество (детерминированное или случайное) Mf (to, х) — математическое ожидание случайной функции f(o>,x). В этих обозначениях различные стохастические модели со статистическими, вероятностными и смешанными ограничениями записываются в однообразной форме [c.10]
Р-модель со смешанными ограничениями 105 [c.396]
В ряде случаев оказывается целесообразным установление нижней границы -у>0 вероятности выполнения различных условий задачи. Это приводит к постановке задачи с вероятностными ограничениями. Содержательная постановка задачи позволяет в некоторых случаях заменить ограничения со случайными параметрами неравенствами, налагаемыми на математическое ожидание и дисперсию функционалов, определяющих условия задачи, т. е. осуществить переход к статистическим ограничениям. Могут иметь место ситуации, описание которых требует включения в модель вероятностных, статистических и жестких условий. Подобные условия называются смешанными. [c.53]
Задача стохастического программирования (3.1) -(3.3) в зависимости от вида целевого функционала (3.1) преобразуется в одноэтапную М -модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную /"-модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную /"-модель со смешанными условиями (для решения этих моделей используются априорные или апостериорные решающие правила) либо в одноэтапную задачу с построчными вероятностными ограничениями и решающими правилами нулевого порядка. [c.57]
Одноэтапная /"-модель со смешанными условиями наряду с (3.8), (3.9) включает ограничения вида (3.2). [c.57]
В российской практике была выбрана смешанная модель рынка ценных бумаг, которая предполагает одновременное присутствие на нем с равными правами и коммерческих банков, и небанковских инвестиционных институтов. Это европейская модель деятельности универсального коммерческого банка на фондовом рынке, не предусматривающая ограничений на one- [c.624]
Усложним задачу (4.1) — (4.2) предыдущего параграфа, добавив к ее условиям дополнительные статистические ограничения, которые могут существенно изменить структуру решения. Получим Р-модель со смешанными условиями. [c.105]
Условные экстремальные задачи, в которых смешанные стратегии имеют содержательный смысл, естественно разделить на три класса. К первому классу отнесем задачи математического программирования с детерминированными условиями, в которых оптимальный план определяется в виде решающего распределения. Функционалы, выражающие показатели качества решения и ограничения таких моделей, заменяются их математическими ожиданиями. Во второй класс включим стохастические задачи, в которых из содержательных соображений решение должно быть принято до наблюдения реализации случайных параметров условий. Решающие распределения здесь не зависят от реализации случая. По аналогии с априорными решающими правилами естественно [c.137]
В ряде стохастических задач требование целочисленности не вызывает дополнительных трудностей при построении решающих правил и решающих распределений. С такими ситуациями сталкиваются, главным образом, в моделях, в которых помимо вероятностных или статистических условий имеются жесткие ограничения типа x G и методы построения решающих правил не исключают дискретный характер множества G. К сожалению, чаще приходится встречаться со стохастическими задачами, в которых требование целочисленности существенно усложняет конструирование решающих правил. В ряде случаев трудности могут быть обойдены, если содержательный смысл задачи позволяет определять оптимальный план не в виде решающих правил, а в виде решающих распределений (т. е. не в чистых, а в смешанных стратегиях). [c.149]
Модели с вероятностными ограничениями 9, 17 — со смешанными условиями 10 [c.395]
В целом в России стихийно сложилась смешанная, полицентрическая модель рынка ценных бумаг, на котором одновременно и с равными правами присутствуют коммерческие банки, фондовые биржи и другие финансовые институты. Эта модель отличается от американской, где существуют серьезные ограничения по операциям с ценными бумагами (в частности, для коммерческих банков). [c.614]
В начале 90-х гг. в России была выбрана смешанная модель рынка ценных бумаг, на котором одновременно с равными правами присутствуют и банки, и небанковские инвестиционные институты. Это европейская модель деятельности универсального коммерческого банка на фондовом рынке, не предполагающая ограничений на операции с ценными бумагами. Подобная модель в нашей стране не сформировалась, ограничения существуют, поскольку в чистом виде она связана с повышенным риском операций банка. Риски банка по операциям с ценными бумагами не разграничены с рисками по кредитно-депозитной и расчетной деятельности, в то же время банк в значительной степени зависит от положения дел у своих клиентов, в оборот которых втянуты значительные средства банка (через участие в акционерном капитале и облигационных займах). [c.618]
В настоящей главе обсуждаются методы построения решающих правил для одноэтапных задач стохастического программирования, а для отдельных моделей приводятся и явные выражения для решающих правил. В 1 рассматриваются частные модели первого класса, в которых предполагается, что решающие правила — линейные функции случайных составляющих условий задачи. Вычисление параметров решающих правил сводится к задачам выпуклого программирования. Параграф 2 посвящен изучению. М-модели с вероятностным ограничением общего вида. Относительно решающего правила л (со) не делается никаких предположений, кроме того, что л (со)—измеримая вектор-функция на множестве X произвольной структуры, на котором она определена. В 3 метод построения решающих правил из предыдущего параграфа обобщается на М-модель с конечнозначным ограничением — с условием, ограничивающим математическое ожидание случайной функции от х, принимающей конечное число значений. Таким условием может быть аппроксимировано любое статистическое ограничение. В 4 построены решающие правила (точнее, решающие таблицы) дляч Р-мо-дели с вероятностными ограничениями общего вида. В 5 рассматривается стохастическая задача со смешанными ограничениями. Эта модель отличается от задачи 4 дополнительными условиями, которые могут существенно изменить структуру решения. В 6—8 построены решающие правила для одноэтапных задач стохастического программирования со статистическими ограничениями достаточно общего вида. Модель, изученная в 6, представляет собой стохастический аналог общей задачи линейного программирования с двухсторонними ограничениями. Модель из 7 — стохастический аналог общей задачи квадратичного программирования. Модель, исследованная в 8, является стохастическим аналогом частной задачи выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и квадратичными ограничениями. Заключительный параграф главы ( 9) посвящен итеративным методам построения решающих правил одноэтапных задач стохастического программирования. [c.84]
Стохастические модели. Делятся на два вида одноэтапные (одношаговые) и многоэтапные (многошаговые). В свою очередь, одношаговые подразделяются на три вида модели с жесткими ограничениями, с вероятностными ограничениями, со смешанными ограничениями. [c.31]
Российский фондовый рынок имеет смешанную модель управления, так как в качестве регулирующих инстанций выступают Центральный банк РФ и небанковские государственные органы во главе с ФКЦБ России, с одной стороны, и саморегулируемые ассоциации профессиональных участников рынка ценных бумаг (ПАРТАД, НАУФОР), с другой стороны. В России стихийно сложилась смешанная, полицентрическая модель фондового рынка, на котором одновременно и с равными правами присутствуют коммерческие банки, фондовые биржи и другие финансовые институты. Эта модель отличается от американской, где существуют серьезные ограничения по операциям с ценными бумагами (в частности, для коммерческих банков). [c.65]
Настоящая монография содержит пятнадцать глав. В гл. 1, носящей вводный характер, классифицируются постановки задач стохастического программирования, приводится краткая историческая оправка и излагается вспомогательный математический аппарат. Глава 2 посвящена анализу постановок различных технических и экономических прикладных задач управления в условиях неполной информации. Содержание последующих девяти глав связано с активным подходом к стохастическому программированию — (формальной основой для выбора решений в условиях неполной информации. В гл. 3—5 исследуются од-ноэтапные стохастические задачи с вероятностными и статистическими ограничениями, решаемые в чистых и смешанных стратегиях, в априорных и апостериорных решающих правилах и решающих распределениях. Главы 6—8 посвящены теории и вычислительным схемам классической двухзтапной задачи стохастического программирования. В гл. 9—11 описаны динамические модели управления в условиях неполной информации — многоэтапные задачи стохастического программирования с условными и безусловными статистическими и вероятностными ограничениями с априорными и апостериорными решающими правилами. [c.6]
Второй возможный путь структурного реформирования смешанной экономики состоял в введении императивного планирования и полной централизации. На практике это означало национализацию остальных отраслей промышленности и сферы услуг и одновременное усиление централизованного контроля за их деятельностью. Очень часто пропагандировалась идея создания государственных холдингов в целях установления такого контроля. Помимо этого, предусматривались и иные меры по усилению контроля со стороны государства общественные холдинги, национализированные предприятия и крупные фирмы частного сектора должны были быть подчинены системе долгосрочного планирования, созданной по образцу британской модели на основе консультаций между правительством и представителями профсоюзов. Традиционалистские коммунистические партии западных стран предлагали более радикальные решения. Они пытались провести их в жизнь, хотя бы частично, в тех странах, где имели представительство в правительстве или даже контролировали его, как было в течение короткого времени в Португалии после революции 1974 г. Во Франции коалиция левых сил наметила создание экономической организации такого типа. В Великобритании эти предложения под воздействием радикализации фракции партии лейбористов стали предметом политических споров. Что касается Италии, увеличившаяся возможность исторического компромисса между социал-демократами и коммунистами дала основание для предположений о радикализации экономической политики. Однако в целом эта вторая группа реформаторов имела очень ограниченное влияние. Сторонники императивного планирования никогда не обладали реальной политической властью в 70-х годах. Более того, их идеи оказались полностью опровергнуты неоклассиками, монетаристами и даже молодым поколением "новых левых". Последние одинаково ненавидели и идеи планируемой централизованной экономики, [c.218]
Когда критерии смещения и стандартного отклонения объединяются в критерии среднеквадратической ошибки, возникает в некотором смысле смешанная картина. Вагнер, проведя сопоставление по этому критерию, обнаружил, что для трех параметров его модели обыкновенный метод наименьших квадратов примерно эквивалентен методу ограниченной информации и он лучше этого метода для оставшихся ч еты-рех параметров. Нагар установил приблизительную эквивалентность обыкновенного и двухшагового методов наименьших квадратов для двух параметров его модели, преимущество обыкновенного метода для двух других параметров и преимущество двухшагового метода для двух оставшихся. Басман обнаружил, что обыкновенному методу наименьших квадратов соответствует меньшая, чем двухшаговому, среднеквад-ратическая ошибка в четырех случаях из пяти (весьма значительное превосходство) и что оба метода дают лучшие результаты, чем метод ограниченной информации. Более основательные доказательства, базирующиеся на исследовании Саммерса, приведены в табл. 13.5. Для каждого параметра каждый оператор оценивания получил ранг 1, 2, 3 или 4 в зависимости от величины среднеквадратической ошибки (по возрастанию), а затем все ранги, соответствующие одному методу, суммировались по рассматриваемой группе экспериментов. Таким образом, меньшая величина ранга соответствует лучшему оператору оценивания. Для правильно специфицированной модели в случае независимых экзогенных переменных лучшим оказался метод максимального правдоподобия с полной информацией, на втором месте — двухшаговый [c.414]