Одним из интересных подходов к анализу динамических многоотраслевых моделей является анализ их магистральных свойств. Магистральные свойства, которые уже упоминались в предыдущей главе при описании методов анализа сильно агрегированных моделей народного хозяйства, состоят в том, что при достаточно больших периодах времени вне зависимости от критерия оптимизации (принадлежащего к некоторому определенному классу разумных критериев) основная часть оптимальной траектории находится вблизи магистрали — такой структуры экономики, при которой достигается ее максимальный рост. Начальный участок траектории состоит в выходе на магистраль наискорейшим образом (или приближении к ней) и также не зависит от критерия оптимизации. Критерий связан только с моментом схода с магистрали и особенностями заключительного участка траектории. Поскольку в задачах планирования нас интересует прежде всего начальный подход, то магистральные свойства могли бы быть использованы для планирования развития народного хозяйства. На практике применение магистральных теорем сдерживается тем, что они доказаны для относительно простых моделей и, что самое главное, применимы обычно при достаточно больших интервалах планирования, значительно превышающих периоды времени, рассматриваемые при планировании народного хозяйства и составляющие 10—15 лет. [c.276]
Как и и классической модели, график совокупного предложения в теории реального экономического цикла представляет собой вертикальную прямую. Причиной является то, что предложение труда меняется в ответ на изменения реального уровня цен, занятости и объема производства. Согласно этой теории, домашние хозяйства разрабатывают несколько оптимальных траекторий труда и свободного времени в течение всей жизни, выбирая лучшую траекторию в свете текущих видимых изменений выпуска продукции фирм и спроса на труд. Когда экономическая конъюнктура меняется, предложение труда тут же корректируется, так что занятость остается на естественном уровне. [c.634]
Наличие возмущений, воздействующих на производственный процесс, приводит к отклонению параметров, характеризующих реализацию производственной программы НПП, от показателей календарного плана. Поэтому в блоке коррекции проводится сравнение фактической и оптимальной траектории движения объекта управления. Отклонения в ходе реализации производственной программы могут быть обусловлены 1) малыми возмущениями, медленно меняющими параметры производственного процесса 2) существенными возмущениями, образующимися в результате накопления незначительных изменений технологических характеристик производства, которые своевременно не удалось скомпенсировать на нижнем уровне управления 3) значительными возмущениями, связанными, например, с изменением уровней отгрузки продукции, поступления сырья, изменениями состояния оборудования и т. п. [c.76]
О ПОИСКЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ [c.105]
Будем решать задачу об оптимальной траектории с заданным [c.107]
Решение задачи об оптимальной траектории [c.107]
Утверждение 2. В оптимальной траектории все элементарные [c.112]
Следовательно, если имеется оптимальная траектория, то и любой ее участок представляет собой оптимальную траекторию. Этот принцип позволяет сформулировать эффективный метод решения широкого класса многошаговых задач. (Подробнее см. Динамическое программирование.) [c.30]
| Рис. М.1. Оптимальная траектория и магистраль для экономики из двух отраслей (например, х, — производство орудий производства х2 — производство предметов потребления) |  |
О.о. оценки применяются в оптимизационных расчетах при решении задач размещения производства, наиболее рационального прикрепления поставщиков к потребителям, оптимального раскроя материалов и др. В перспективном планировании эти оценки могут использоваться в качестве ориентировочных цен, характеризующих будущие соотношения ресурсов и потребностей общества. (Эта их роль хорошо отражена в термине, принятом в западной литературе, — "теневые цены".) При этом учитываются следующие закономерности. С течением времени О.о. оценки имеют тенденцию к снижению. При развитии народного хозяйства по оптимальной траектории оптимальная оценка стремится к т.н. нормальной оценке, которая складывается из прямых затрат и затрат обратной связи, возникающих вследствие ограниченности капитальных вложений. Эти закономерности объясняются тем, что на долговременном отрезке развития дефицитность воспроизводимых ресурсов будет выравниваться в результате соответствующего распределения капитальных вложений. Оптимальные оценки, таким образом, определяются всей совокупностью условий общественного производства и потребления, учитываемых при составлении плана (прогноза). [c.236]
Термин "оптимальность" ("оптимальный") означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. [c.248]
Стационарная оптимальная траектория [c.346]
СТАЦИОНАРНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ — см. Магистраль. [c.346]
Стационарная оптимальная траектория 177, 346 [c.490]
Для исследования моделей комплекса Регион применяются новые алгоритмы улучшения и приближенно-оптимального синтеза управления с использованием достаточных условий сильного и слабого локального минимума [Кротов и др., 1973 Гурман, 1977 Гурман и др., 1983 Модели..., 1981], в том числе и для вырожденных задач [Гурман, 1985 Новые..., 1981 Методы..., 1988] численные методы, связанные с преобразованием задач оптимального управления на основе теорем о совместной оптимальности [Москаленко, 1983 Методы..., 1988 Новые..., 1987] методы решения задач оптимального управления с фазовыми и смешанными ограничениями [Методы..., 1988] методы качественного анализа оптимальных траекторий [Модели..., 1981]. [c.177]
В результате решения задачи наряду с оптимальными значениями компонент вектора управления определяется оптимальная траектория движения разности между спросом и предложением в период ( 0, Т). Если предположить, что правая часть дифференциальных уравнений не зависит от времени, а зависит только от текущих значений фазовых координат, то возникает задача синтеза оптимального оперативного управления, в результате которой определяются оптимальные стратегии управления и = = ф (х, х"). [c.87]
Существование решения этой задачи подтверждается теоремами существования и единственности, утверждающими, что при некоторых разумных ограничениях из любой начальной точки х0 идет в начало координат оптимальная траектория, и притом только одна. Точное решение этой задачи неизвестно. Вместе с тем существуют достаточно удобные приближенные методы последовательных улучшений начальных значений. [c.88]
Условие (8) должно выполняться на оптимальной траектории оно представляет собой р конечных соотношений. Матрица А (т - - 1 строка, р столбцов) однозначно вычисляется на любой фиксированной исследуемой траектории (и( ), а, х( ) это относится и к матрице влияния W (t). [c.64]
Для получения требуемой структуры и свойстй стали конкретного химического состава охлаждений нужно производить по оптимальной траектории. Например, при охлаждении стали эвтектоидного состава по оптимальной траектории получается сорбит при повышенных температурах в структуре может появиться крупнопластинчатый перлит, а при пони-1 женных - бейнит [1-3]. [c.79]
Однако в этом тяготении к Парето-оптимальным траектори- [c.21]
При анализе, связанном с определением симптомов возможного развития будущего банкротства повышенного внимания требуют и предприятия, характеризуемые высоким ростом предпринимательской активности. Они могут стать банкротами из-за недостаточной обоснованности и неверной оценки будущей выгоды (эффективности) своего бизнеса, за которой молсет наступить неплатежеспособность в будущем, и т.д. При этом необходимо учитывать, что существуют наработанные методики выбора оптимальной траектории роста и страхования рисков при неизбежных отклонениях от нее. В этом случае надежным средством рассмотрения и решения проблем оценки бизнеса является проведение этой работы с использованием методов и средств управления проектами. [c.537]
Существуют два принципиально различных подхода к построению таких моделей. Первый подход — оптимизационный. Он состоит в выборе из числа возможных траекторий (путей) экономического развития оптимальной траектории (напр., обеспечивающей наибольший объем фонда потребления за плановый период). Второй подход заключается в исследованиираетювесия в экономической системе. В этом случае, переходя к экономической динамике, используют понятие "равновесная траектория" (т.е. уравновешенный, сбалансированный экономический рост), которая представляет собой результат взаимодействия множества ячеек экономической системы (см. Равновесный сбалансированный рост). [c.85]
МАГИСТРАЛЬ [turnpike] — основное понятие математической теории равномерного пропорционального роста экономики, основы которой были заложены американским математикомДж. фон Нейманом. Это траектория (путь) развития, при которой теоретически за длительное время достигается максимальная скорость роста экономики (другие названия —неймановская траектория, траектория максимального сбалансированного роста, стационарная оптимальная траектория). Предпосылками существования такой траектории в рамках неймановской теории являются довольно жесткие требования модели расширяющейся экономики пропорции использования технологических способов неизменны, экономика растет с постоянным [c.177]
ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ [optimal traje tory] — траектория развития (поведения) системы, обеспечивающая на протяжении изучаемого периода луч-шиерезультаты относительно заданного общего критерия качества системы. [c.243]
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ [optimal ontrol] — 1. Основное понятие математической теории оптимальных процессов (принадлежащей разделу математики под тем же названием — О.у.) означает выбор таких управляющих параметров, которые обеспечивали бы наилучшее с точки зрения заданного критерия протекание процесса или, иначе, наилучшее поведение системы, ее развитие к цели по оптимальной траектории. Эти управляющие параметры обычно рассматриваются как функции времени, что означает возможность их изменения по ходу [c.244]
Магистраль. Важным случаем, когда эквивалентность задач (1.5.12)-(1.5.16) и (1.5.23)-(1.5.27) легко устанавливается, является вариант исходной задачи без ограничений (1.5.16) (или, что то же, (1.5.9)). Этот вариант имеет самостоятельное значение, поскольку назначение констант oj , ujls, находящихся в распоряжении Центра, является плохо формализуемой задачей. Решение нелинейной задачи оптимального выбора управлений ul(t) без ограничений (1.5.9) даст представление о разумных границах этих функций, что может быть использовано и в постановке более простой билинейной задачи, рассмотренной в предыдущем параграфе. Кроме того, решение (1.5.12)—(1.5.16) без ограничений на управления uz(t), как правило, дает часть оптимальной траектории всей задачи при тех значениях переменной t, в которых ограничения (1.5.16) выполняются автоматически. Такие решения, как правило, называют магистралями. [c.71]
Неравенство (2.108) задает области достижимых значений параметров состояния в плоскости с координатами (Т>, ASo) при каждом г (линии изохрон), показанные на рис. 2.3. Оптимальные траектории — прямые линии, выходящие из начала координат, так как dD 1 [c.78]
Теорема 3. Пусть вектограмма системы x=f (х, и) выпукла, а все функционалы задачи имеют вид Ф [x(t )](uAu являются функциями таких функционалов). Тогда на оптимальной траектории и ( ), %( ) может быть определено решение ф (t) системы уравнений вида (14) такое, что имеет место соотношение [c.52]
Скользящие режимы. Итак, если для расширенной системы множество / (х, U) оказывается невыпуклым, есть основания ожидать отсутствия оптимальной траектории (и ( ), х ( ) оптимальной может оказаться траектория включения х onv / (x, U). В. Ф. Кротов, видимо, одним из первых обратил внимание на то, что эта ситуация отнюдь не является продуктом присущего чистой математике стремления рассмотреть и проанализировать все возможные варианты. Подобные предельные объекты, оказывается, появляются и в прикладных задачах оптимального управления. Они получили специальное название скользящие режимы и потребовались дополнительные исследования для вывода необходимых условий оптимальности. [c.87]
Смотреть страницы где упоминается термин Оптимальная траектория
: [c.298] [c.171] [c.50] [c.18] [c.105] [c.107] [c.109] [c.109] [c.112] [c.113] [c.162] [c.190] [c.185] [c.479] [c.479] [c.59] [c.205] [c.503] [c.26]Популярный экономико-математический словарь (1973) -- [ c.94 ]