Процедура двухшагового метода наименьших квадратов реализована в большинстве компьютерных регрессионных пакетов. [c.199]
Применяя двухшаговый метод наименьших квадратов, получаем уравнение [c.199]
Из этого следует, что косвенный метод наименьших квадратов является частным случаем метода инструментальных переменных. На практике метод инструментальных переменных применяется в форме двухшагового метода наименьших квадратов, подробно описанного в главе 8. А именно, в качестве инструментальных переменных используются объясненные (прогнозные) значения у ,у2 переменных Y, 2, полученные при оценивании приве- [c.233]
Процедура двухшагового метода наименьших квадратов реализована в большинстве компьютерных пакетов. Так, при исследовании модели из 9.2 при применении этого метода получились бы уравнения [c.234]
Предположим, имеется избыток инструментальных переменных в количестве /, и имеется возможность использовать их различные наборы. В этом случае двухшаговый метод наименьших квадратов предоставляет оптимальный выбор. Пусть 2 — набор инструментальных переменных (как внутренних , экзогенных, так [c.234]
Применяя метод одновременного оценивания, можно повысить эффективность косвенного метода наименьших квадратов. Заметим, однако, что если наборы экзогенных переменных в обоих уравнениях совпадают, то оценка одновременного оценивания совпадает с оценкой метода наименьших квадратов, примененного к уравнениям по отдельности. Так, для рассмотренного в 9.4 примера одновременное оценивание не улучшит качество косвенного метода наименьших квадратов (или, что в данном случае то же самое, двухшагового метода наименьших квадратов). [c.237]
Наиболее эффективная процедура оценивания систем регрессионных уравнений сочетает метод одновременного оценивания и метод инструментальных переменных. Соответствующий метод называется трехшаговым методом наименьших квадратов. Он заключается в том, что на первом шаге к исходной модели (9.2) применяется обобщенный метод наименьших квадратов с целью устранения корреляции случайных членов. Затем к полученным уравнениям применяется двухшаговый метод наименьших квадратов. [c.239]
Найти оценки двухшагового метода наименьших квадратов, примененного к системе (9.35). [c.242]
Двумерная случайная величина 37 Двухшаговый метод наименьших квадратов 197—199, 236 Детерминант матрицы 261 Динамический ряд 16, 133 Дисперсионный анализ 70, 71 Дисперсия возмущений 61, 62, 95 -выборочная 44, 54, 55 [c.300]
Двухшаговый метод МНК (метод наименьших квадратов) [c.117]
Для определения параметров сверхидентифицированной модели используется двухшаговый метод наименьших квадратов. [c.114]
Одним из наиболее распространенных методов оценки параметров структурных уравнений на ЭВМ является двухшаговый метод наименьших квадратов. На первом шаге этого алгоритма находятся оценки параметров уравнений, описывающих зависимость эндогенных переменных от экзогенных pj = /я / + е. На втором шаге вычисленные значения эндогенных переменных уу подставляются в структурные уравнения. Полученные таким образом оценки параметров уу и Д/ уравнения (4.9) состоятельны. [c.214]
В каких случаях используется двухшаговый метод наименьших квадратов Раскройте его содержание. [c.224]
Алгоритм двухшагового метода наименьших квадратов [c.33]
Указанный тип уравнения — единственный, для которого может быть построен алгоритм нахождения оценок максимального правдоподобия и точечного прогноза (см. [16, 24 — 25]). Однако и для этого вида уравнений неприменимы методы ковариационного анализа (см. [16]), а экспериментальные оценки методом Монте-Карло в [24] привели к заключению о наибольшей пригодности двухшагового метода обобщенных наименьших квадратов. Но фактические вычисления [25] — правда, по более сложным типам моделей — не подтвердили в столь категорической форме этого вывода. С другой стороны, как следует из анализа аналогичной проблемы для регрессионных уравнений с текущими значениями переменных [16], двухшаговые процедуры даже в этом более простом случае не приводят хотя бы к асимптотическим оценкам наибольшего правдоподобия. [c.81]
Основной метод, используемый при оценивании неизвестных параметров модели КА, — это двухшаговый метод наименьших квадратов. [c.400]
Двухшаговый метод наименьших квадратов. Наиболее важным методом оценивания отдельного уравнения системы, получившим широкое распространение, является двухшаговый метод наименьших квадратов. Он дает состоятельные, вообще говоря, смещенные оценки коэффициентов, является достаточно простым с теоретической точки зрения и удобен для вычислений. [c.415]
Эта оценка и носит название оценки двухшагового метода наименьших квадратов параметров р и Y- [c.416]
Таким образом, существо двухшагового метода состоит в [c.416]
Для оценивания коэффициентов систем одновременных уравнений в общем случае используются специальные методы двух- и трехшаговые методы наименьших квадратов, методы неподвижной точки и др. Наиболее употребительным является двухшаговый метод наименьших квадратов, который дает состоятельные оценки, достаточно хорошие и для конечных выборок. Он применяется к каждому уравнению в отдельности и состоит в вычислении регрессии эндогенных объясняющих переменных, входящих в я-е уравнение, на все предопределенные переменные системы, а затем в использовании для оценивания искомых коэффициентов п-го уравнения вместо данных значений объясняющих переменных их оценок, полученных на первом шаге. [c.425]
Остановимся вначале на двухшаговом методе. Он применяется при наличии в оцениваемой модели лаговых переменных. Содержательный смысл двухшагового метода состоит в следующем. Как известно, МНК-оценки параметров уравнения равны b= (J X) 1 X" Y, но лаговые значения у, используемые как объясняющие переменные (в этой формуле они являются частью матрицы А), заранее неизвестны. Поэтому для того, чтобы воспользоваться этой формулой, сначала, на первом шаге, определяются недостающие значения объясняемых переменных. Это в данном случае делается путем расчета МНК-оценок, т.е. строится регрессия, в которой в роли объясняемых переменных выступают только имеющиеся в исходной информации. После этого, когда исходные эмпирические данные дополнены рассчитанными значениями и сформирован полный набор данных, можно приступать к оценке искомых параметров. [c.358]
Двухшаговый метод наименьших квадратов 215 [c.215]
Оценивание систем одновременных уравнений. Двухшаговый метод наименьших квадратов [c.237]
Двухшаговый метод наименьших квадратов. Представим первое уравнение в следующем виде [c.237]
Описанная процедура называется двухшаговым методом наименьших квадратов. По сути метод наименьших квадратов применяется здесь дважды сначала для получения набора регрессо-ров X, затем для получения оценок параметра р. [c.199]
Еаги система идентифицируема, и количество экзогенных переменных X совпадает с количеством эндогенных переменных Y, оценки двухшагового метода совпадают с оценками косвенного метода наименьших квадратов. [c.233]
Для решения идентифицируемого уравнения применяется косвенный метод наименьших квадратов, для решения сверхидентифи-цированных- двухшаговый метод наименьших квадратов. [c.107]
В отличие от метода максимального правдоподобия в данном методе сняты ограничения на параметры, связанные с функционированием системы в целом. Это делает решение более простым, но трудоемкость вычислений остается достаточно высокой. Несмотря на его значительную популярность, к середине 60-х годов он был практически вытеснен двухшаговым методом наименьших квадратов (ДМНК) в связи с гораздо большей простотой последнего2. Этому способствовала также разработка в 1961 г. Г. Тейлом семейства оценок коэффициентов структурной модели. Для структурной модели Г. Тейл определил семейство оценок класса А" и показал, что оно включает три важных оператора оценивания обычный МНК при К= 0, ДМНК при К= 1 и метод ог- [c.194]
Если система сверхидентифицируема, то КМНК не используется, ибо он не дает однозначных оценок для параметров структурной модели. В этом случае могут использоваться разные методы оценивания, среди которых наиболее распространенным и простым является двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК). [c.200]
Для оценивания произвольных систем одновременных уравнений в настоящее время имеется довольно значительное количество методов, которые делятся на две группы. К первой группе относятся методы, применимые к каждому уравнению в. отдельности двухшаговый метод наименьших квадратов (2 мнк), метод максимума правдоподобия с ограниченной информацией, называемый также методом наименьшего дисперсионного соотношения [46] или методом Комиссии Коулса [80], и некоторые другие. Вторая группа содержит методы, предназначенные для оценивания всей системы в целом. Это методы максимума правдоподобия и трехшаговый метод наименьших квадратов (3 мнк). Несколько особняком стоят итеративные методы, или методы неподвижной точки, которые обладают определенными вычислительными достоинствами, что немаловажно при исследовании систем большой размерности, однако статистические их свойства изучены в недостаточной степени. [c.415]
В чем состоит суть двухшагового метода наименьших квадратов (ДМНК) [c.328]