Метод инструментальных переменных [c.196]
Найти оценки параметра (3, применяя к уравнению (8.67) обычный метод наименьших квадратов и метод инструментальных переменных. [c.223]
Метод инструментальных переменных (см. главу 8) — один из наиболее распространенных методов оценивания уравнений, в которых регрессоры коррелируют со свободными членами. Именно это явление оказывается характерным для систем одновременных уравнений. Мы рассмотрим отдельно два случая — идентифицируемой и неидентифицируемой системы. [c.233]
Рассмотрим модель (9.5). Для ее коэффициентов метод наименьших квадратов дал оценки (9.8). Легко увидеть, что эти оценки совпадают с оценками, полученными методом инструментальных переменных для уравнений [c.233]
Из этого следует, что косвенный метод наименьших квадратов является частным случаем метода инструментальных переменных. На практике метод инструментальных переменных применяется в форме двухшагового метода наименьших квадратов, подробно описанного в главе 8. А именно, в качестве инструментальных переменных используются объясненные (прогнозные) значения у ,у2 переменных Y, 2, полученные при оценивании приве- [c.233]
Наиболее эффективная процедура оценивания систем регрессионных уравнений сочетает метод одновременного оценивания и метод инструментальных переменных. Соответствующий метод называется трехшаговым методом наименьших квадратов. Он заключается в том, что на первом шаге к исходной модели (9.2) применяется обобщенный метод наименьших квадратов с целью устранения корреляции случайных членов. Затем к полученным уравнениям применяется двухшаговый метод наименьших квадратов. [c.239]
Система (9.33)— (9.34), очевидно, не является идентифицируемой. К ней может быть применен метод инструментальных переменных. При этом одна экзогенная переменная Т, рассматриваемая как инструментальная, позволяет, вообще говоря, идентифицировать только уравнение (9.33), в которое она не [c.241]
Метод инструментальных переменных 196-199, 233-236 [c.302]
Однако, как было показано выше, оценка параметра с,, равная 0,440, является смещенной. Для получения несмещенных оценок параметров этого уравнения воспользуемся методом инструментальных переменных. Определим параметры уравнения регрессии (7.43) обычным МНК [c.327]
Вернемся к модели авторегрессии из примера 7.8, параметры которой были получены методом инструментальных переменных [c.329]
Изложите методику применения метода инструментальных переменных для оценки параметров модели авторегрессии. [c.336]
Поскольку метод инструментальных переменных всегда дает состоятельные оценки (см. [91), то и (10) будет состоятельной оценкой, так как этим свойством будет обладать полученная любым из указанных путей оценка nW1. [c.75]
Еще одним способом устранения коррелированности объясняющей переменной со случайным отклонением является метод инструментальных переменных. [c.317]
Сравните результат с формулой (8.5) для оценки метода инструментальных переменных. [c.219]
В главе 8 отмечалось, что при наличии корреляции между регрессорами и ошибками для получения состоятельных оценок можно воспользоваться методом инструментальных переменных. В нашей модели для оценивания az в качестве инструмента естественно использовать у —- эта переменная некоррелирована с е по условию и в силу (9.9) коррелировала с р. Тогда согласно (8.2) [c.227]
Оценивание. Метод инструментальных переменных [c.270]
Так же как и в главе 8 (п. 8.1), в случае корреляции регрессоров с ошибкой можно применить метод инструментальных переменных [c.270]
Как известно (см. гл. 8), при наличии корреляции между ошибками и объясняющими переменными состоятельные оценки параметров в уравнении регрессии можно получить с помощью метода инструментальных переменных. Одна из возможных его реализаций в данном случае выглядит так. Перейдем в уравнении (13.35) к первым разностям [c.381]
Метод инструментальных переменных. Пусть zt — I x 1 вектор инструментальных переменных, / > k, где k — размерность вектора параметров /3. Моментные тождества (в векторном виде) выглядят аналогично соотношению (13.58) [c.393]
Глава 8 посвящена рассмотрению стохастических регрессо-ров и использованию специальных методов инструментальных переменных. Здесь же дано описание специальных моделей временных рядов (авторегрессионных, скользящей средней, с распределенными лагами и их модификаций), позволяющих наиболее эффективно решать задачи анализа и прогнозирования временных рядов. [c.4]
Модель (8.53) может быть оценена с помощью нелинейного метода наименьших квадратов (см. предыдущие примеры). Также к модели (8.50) может быть применен метод инструментальных переменных. Вероятно, впервые это было сделано Н. Левиатаном, который использовал в качестве инструментальных переменных для Xе фактические доход и потребление на другом временном отрезке (подробнее о различных аспектах модели М. Фридмена см. [5]). [c.212]
В этом случае метод инструментальных переменных, вообще говоря, тоже применим, однако для его использования необходимо располагать внешними инструментальными переменными — экзогенных переменных не хватает. (Очевидно, это не что иное, как другая интерпретация неидентифицируемости модели.) [c.234]
Несбалансированность такого рода при оценке эластичностей от дохода по данным семейных бюджетов можно учесть, как это делал в свое время Б.Н. Михалевский [16.83], с помощью достаточно эффективного метода инструментальных переменных. [c.267]
Одним из возможных методов расчета параметров уравнения авторегрессии является метод инструментальных переменных. Сущность этого метода состоит в том, чтобы заменить переменную из правой части модели, для которой нарушаются предпосылки МНК, на новую переменную, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок. Применительно к моделям авторегрессии необходимо удалить из правой части модели переменнуюyt t. Искомая новая переменная, которая будет введена в модель вместо у, , должна иметь два свойства. Во-первых, она должна тесно коррелировать с у, х, во-вторых, она не должна коррелировать с остатками нл [c.325]
Отметим, что практическая реализация метода инструментальных переменных осложняется появлением проблемы муль-тиколлинеарности факторов в модели (7.54) функциональная связь между переменными у, х и х, , приводит к появлению высокой корреляционной связи между переменными , и х,. В некоторых случаях эту проблему можно решить включением в модель (7.54) и соответственно в модель (7.2) фактора времени в качестве независимой переменной. [c.327]
В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии. Применение метода инструментальных переменных привело к статистической незначимости параметра С[ = 0,109 при переменной yf . Это произошло ввиду высокой мультиколлинеарности факторов, иyt v. Несмотря на то что результаты, полученные обычным МНК, на первый взгляд лучше, чем результаты применения метода инструментальных переменных, результатам обычного МНК вряд ли можно доверять вследствие нарушения в данной модели его предпосылок. Поскольку ни один из методов не привел к получению достоверных результатов расчетов параметров, следует перейти к получению оценок параметров данной модели авторегрессии методом максимального правдоподобия. [c.328]
Одним из наиболее распространенных методов оценивания авторегрессионных уравнений, позволяющих сгладить второй недостаток, является метод инструментальных переменных. Основная идея этого метода состоит в том, чтобы переменную yt i из первой части (12.35), коррелирующую с ut, заменить так называемой инструментальной переменной, близкую по своим свойствам к yt b но не коррелирующую с отклонением ut. [c.289]
Уравнение (13.412) является переопределенным (относительно переменной г) и для оценки его коэффициентов рекомендуется использовать метод инструментальных переменных (ИП). Но для этого необходимо найти соответствующие инструментальные переменные. Этот поиск позволяет осуществить деухшагоеый МНК (ДМНК). Суть [c.326]
В главах 5-91 изучаются некоторые обобщения стандартной модели множественной регрессии, такие, как стохастические ре-грессоры, обобщенный метод наименьших квадратов, гетероске-дастичность и автокорреляция остатков, доступный обобщенный метод наименьших квадратов, прогнозирование, метод инструментальных переменных. Удивительно в теории эконометрики то, что на этом уровне большинство теорем стандартного ядра теории (главы 2-4) остаются справедливыми, по крайней мере приближенно или асимптотически, когда условия теорем ослабляются. [c.15]
Здесь ut = t — Ae -i- Уравнение (11.9) линейно по комбинациям параметров, через которые эти параметры можно выразить. Однако (11.9) содержит лагированную эндогенную переменную и ошибки, не удовлетворяющие условиям классической модели линейной регрессии. Поэтому можно показать, что МНК-оценки коэффициентов уравнения являются несостоятельными. Для получения состоятельных оценок можно применить метод инструментальных переменных (п. 8.1), взяв, например, Xt— в качестве инструмента для yt-i, или воспользоваться методом максимального правдоподобия (глава 10). [c.268]
Переменная ж является экзогенной, yt-i коррелирована с xt i, поэтому xt i можно взять в качестве инструмента для yt-i- Оценка, полученная по методу инструментальных переменных, будет состоятельной. Однако вследствие автокорреляции ошибок оценки дисперсий оценок коэффициентов не будут состоятельными. [c.271]
Поскольку к моменту появления теоретических моделей распределения налогового бремени, вычислительные мощности не позволяли строить большие эмпирические модели общего равновесия, делались попытки проверки выводов теоретических моделей на основе регрессионного анализа. Подобный подход к исследованию перемещения налогового бремени используется, в частности, в работе Krzyzaniak, Musgrave (1963). В этой работе исследуется зависимость посленалоговой доходности капитала от отношения налоговых обязательств корпоративного сектора к объему капитала, а также от эффективной ставки налогообложения прибыли. Авторы проводили оценку линейной регрессии методом инструментальных переменных, в которой отношение налоговых обязательств к объему капитала использовалось как объясняющая переменная, а эффективная ставка налогообложения прибыли - в качестве инструмента. Соответствующий коэффициент при эффективной ставке в указанной зависимости, полученный авторами, при оценке на интервале 1935-1959 гг. оказался равным 1,43. Таким образом, бремя налогообложения капитала более чем полностью перемещено, т.е. владельцы капитала фактически выигрывают, получая больший доход вследствие роста ставки налогообложения прибыли. [c.86]
В работе Deaton (1998) отмечается, что существует ряд эконометриче-ских проблем, связанных с оценкой системы уравнений, описывающей потребительский спрос. Во-первых, возникает проблема эндогенности расходов потребителя суммарные потребительские расходы определяются как сумма расходов потребителей на отдельные категории товаров. Как следствие, расходы оказываются эндогенной переменной - остатки в системе уравнений спроса оказываются коррелированными с регрессором - потребительскими расходами. Однако можно пренебречь этой корреляцией, если предположить, что корреляция ошибки в каждом уравнении с величиной потребительских расходов пропорциональна предельной склонности к потреблению рассматриваемого товара. Тогда можно пользоваться более простыми эконометрическими процедурами для оценивания спроса. Одним из возможных решений данной проблемы также является использование метода инструментальных переменных с выбором инструментов на основе выводов теорий межвременного потребления. В частности, если рассматривается потребитель с сепарабельной во времени функцией полезности в качестве инструментов могут быть использованы взятые с лагами значения потребления. [c.119]
Во-вторых, наличие ошибки предсказаний Qit+ приводит к корреляции между ошибкой и переменной инвестиций Iit+i в момент t+1. Из-за корреляции ошибок с объясняющими переменными применение OLS и GLS также приводит к несостоятельным оценкам. Эти проблемы имеют место для любой спецификации модели как для фиксированных, так и для случайных эффектов. Для оценки (4.10) могут быть применены несколько альтернативных процедур, связанных с использованием инструментальных переменных, среди которых метод инструментальных переменных, обобщенный метод инструментальных переменных, обобщенный метод моментов (GMM). Среди перечисленных методов обобщенный метод моментов является единственным, который обеспечивает эффективные оценки параметров, поэтому предпочтение было отдано методу GMM ( Verbeek M., 2000 Baltagi В. Н., 1995). [c.61]
Глава 3 посвящена методам статистического анализа панельных данных, т.е. данных, содержащих наблюдения за некоторым достаточно большим количеством субъектов в течение некоторого относительно небольшого количества периодов времени. Особенностью многих моделей, используемых для статистического анализа таких данных, является предположение о наличии различий между субъектами исследования, которые постоянны во времени, но которые не удается реально измерить в виде значений некоторой объясняющей переменной. Такие различия специфицируются в этих моделях как фиксированные или случайные эффекты, и в зависимости от пригодности той или иной интерпретации этих эффектов, используются различные методы оценивания параметров модели (обычный или обобщенный метод наименьших квадратов). Метод инструментальных переменных, рассмотренный в главе 2, находит новое применение в динамических моделях панельных данных, в которых в качестве объясняющих переменных в правых частях уравнения могут выступать и запаздывающие значения объясняемой переменной, и реализуется в виде обобщенного метода моментов, ставшего весьма популярным в последние годы. В заключительной части этой главы модели, рассматривавшиеся в главе 1 (пробит, логит, тобит), распространяются на случай панельных данных. [c.8]