Доступный обобщенный метод наименьших квадратов

В заключение отметим, что для применения обобщенного метода наименьших квадратов необходимо знание ковариационной матрицы вектора возмущений Q, что встречается крайне редко в практике эконометрического моделирования. Если же считать все я(л+1)/2 элементов симметричной ковариационной матрицы Q неизвестными параметрами обобщенной модели (в дополнении к (р+l) параметрам (3/), то общее число параметров значительно превысит число наблюдений я, что сделает оценку этих параметров неразрешимой задачей. Поэтому для практической реализации обобщенного метода наименьших квадратов необходимо вводить дополнительные условия на структуру матрицы Q. Так мы приходим к практически реализуемому (или доступному) обобщенному методу наименьших квадратов, рассматриваемому в 7.11.  [c.155]


Доступный (обобщенный) метод наименьших квадратов  [c.185]

Таким образом, оценкой доступного обобщенного метода наименьших квадратов вектора р есть  [c.187]

Доля выборочная 44 Доступный обобщенный метод наименьших квадратов 155, 185—188  [c.300]

По сравнению с предыдущим изданием произошло некоторое изменение нумерации глав. Глава 7, посвященная доступному обобщенному методу наименьших квадратов, вставлена в качестве раздела 5.3 в главу 5, непосредственно после раздела, содержащего описание обобщенного метода наименьших квадратов. Соответственно, нумерация глав начиная с 8-й сдвинулась на единицу.  [c.23]

Рассмотрим модель из упражнения 5.7. Опишите процедуру доступного обобщенного метода наименьших квадратов в применении к этой модели.  [c.164]

В этом упражнении мы покажем, что если 1 — 1(в) и в — состоятельная оценка в, то, вообще говоря, оценка доступного обобщенного метода наименьших квадратов не будет иметь то же асимптотическое распределение, что и оценка обобщенного метода наименьших квадратов.  [c.165]


Если числа оценки матрицы ft, а следовательно, используя доступный обобщенный метод наименьших квадратов, и оценку  [c.169]

HI + 1,. . . , HI + П2 (п +П2 = п), но числа MI и дисперсия ошибки имеет одно значение, в последующих П2 — другое. В этом случае естественным является следующий вариант доступного обобщенного метода наименьших квадратов  [c.172]

Конечно, можно оценивать уравнения (9.1), (9.2) по отдельности. Внешне они выглядят как не связанные друг с другом. Но ясно, что в данной ситуации естественно считать ошибки et и ut коррелированными, поскольку предприятия в каждый период t действуют в одной экономической среде . Поэтому целесообразно объединить уравнения (9.1), (9.2) и оценивать их совместно, используя доступный обобщенный метод наименьших квадратов.  [c.221]

Для использования доступного обобщенного метода наименьших квадратов нужно оценить матрицу . Это можно сделать, применяя к каждому уравнению системы (9.3) обычный метод наименьших квадратов, получая векторы остатков Si, i = 1,. . . , М, и беря в качестве оценок ковариаций ст - величины Sij = (е е /п. Можно проверить, что эти оценки являются состоятельными.  [c.223]

На практике дисперсии ошибок ец и Ui неизвестны. Поэтому чтобы реализовать метод оценивания со случайным эффектом (13.20) (т.е. осуществить доступный обобщенный метод наименьших квадратов, см. гл. 5, п. 5.3), необходимо оценить дисперсии а" и <г . Для этой цели можно воспользоваться результатами внутри-и межгрупповой регрессий. Оценка 5 вычисляется по формуле (13.13) по результатам внутригрупповой регрессии. В межгрупповой регрессии (13.21) нетрудно вычислить дисперсию ошибки  [c.371]


Таким образом, в модели со случайным эффектом удается реализовать доступный обобщенный метод наименьших квадратов.  [c.372]

Доступный обобщенный метод наименьших квадратов, 149, 158, 160, 161, 221  [c.570]

В главах 5-91 изучаются некоторые обобщения стандартной модели множественной регрессии, такие, как стохастические ре-грессоры, обобщенный метод наименьших квадратов, гетероске-дастичность и автокорреляция остатков, доступный обобщенный метод наименьших квадратов, прогнозирование, метод инструментальных переменных. Удивительно в теории эконометрики то, что на этом уровне большинство теорем стандартного ядра теории (главы 2-4) остаются справедливыми, по крайней мере приближенно или асимптотически, когда условия теорем ослабляются.  [c.15]

Из соотношения (12.1) следует, что ошибка е в каждом наблюдении может принимать только два значения = 1 — x t ft с вероятностью P(yt = 1) и е = —x t ft с вероятностью 1 — P(yt = 1). Это, в частности, не позволяет считать ошибку нормально распределенной или имеющей распределение, близкое к нормальному. Далее, непосредственным вычислением получаем, что дисперсия ошибки V(et) = а /3(1 — ж 4/3) зависит от ж(, т.е. модель (12.1) гетероскедастична (п. 6.1). Как известно, оценки коэффициентов (3, полученные обычным методом наименьших квадратов, в этом случае не являются эффективными, и желательно пользоваться доступным обобщенным методом наименьших квадратов (п. 5.3).  [c.322]