Основным методом получения оценок параметров генеральной совокупности по данным выборки является метод максимального правдоподобия. [c.43]
Согласно методу максимального правдоподобия в качестве оценки неизвестного параметра 9 принимается такое значение [c.44]
Достоинством метода максимального правдоподобия является то, что получаемые им оценки состоятельны, асимптотически (при й- °о) эффективны и имеют асимптотически (при и- оо) нормальное распределение. [c.44]
До сих пор мы использовали оценки параметров, полученные методом наименьших квадратов. Рассмотрим еще один важный метод получения оценок, широко используемый в эконометрике, — метод максимального правдоподобия. [c.63]
Метод максимального правдоподобия. Для его применения должен быть известен вид закона распределения вероятностей имеющихся выборочных данных. [c.63]
Согласно методу максимального правдоподобия в качестве оценок параметров Ро, Pi и а2 принимаются такие значения [c.63]
При выполнении предпосылки 5 о нормальном законе распределения вектора возмущений е можно убедиться в том, что оценка Ь обобщенного метода наименьших квадратов для параметра р при известной матрице Q совпадает с его оценкой, полученной методом максимального правдоподобия. [c.154]
Применяя метод максимального правдоподобия (см. 2.7, 3.4) для оценки нормальной обобщенной линейной модели регрессии, можно показать, что оценки максимального правд опо- [c.187]
Анализируя систему (7.50)—(7.52), видим, что оценки Р и ст2 метода максимального правдоподобия совпадают с оценками Ь и 52 обобщенного метода наименьших квадратов (правда, если [c.187]
Если случайные величины Е, имеют нормальное распределение, то уравнение (8.34) может быть оценено методом максимального правдоподобия (см. 2.7). Так как в случае нормального распределения ошибок регрессии оценки максимального правдоподобия совпадают с оценками метода наименьших квадратов, на практике применение этого метода к модели (8.15) сводится к нелинейной задаче минимизации по а, р, у и Р функции [c.205]
Как известно, оценки, получаемые методом максимального правдоподобия, оказываются наиболее эффективными, однако применение этого метода требует знания вида распределения ошибок регрессии. Так, минимизируя функцию (8.35), мы получим наиболее точные оценки параметров, но лишь в том случае, если эта функция действительно является логарифмом функции правдоподобия, т. е. ошибки , действительно имеют нормальное распределение. [c.205]
В некоторых случаях нормальное распределение ошибок регрессии может следовать из некоторых теоретических соображений, — например, может использоваться центральная предельная теорема. Однако чаще всего нормальное распределение ошибок является модельным допущением, которое принимается в силу того лишь, что ему нет явных противоречий. В этом случае использование метода максимального правдоподобия требует определенной осторожности, и лучше использовать его в сочетании с другими методами. [c.205]
Отметим также следующее обстоятельство. Если остатки ряда модели подчинены процессу скользящей средней, уравнение с нормально распределенными ошибками будет содержать бесконечное число лагов переменной Y. Коэффициенты при них убывают в геометрической прогрессии, и можно ограничиться несколькими первыми членами. В этом случае метод максимального правдоподобия практически равносилен нелинейному методу наименьших квадратов. [c.205]
В настоящем примере известно, что случайные величины , имеют нормальное распределение, так что наиболее точные оценки дает метод максимального правдоподобия. Применяя его, получим [c.215]
ADL, оценивание методом наименьших квадратов 200—202 -----, -нелинейным методом наименьших квадратов 202—204 , -----, -методом максимального правдоподобия 204—206 [c.299]
Перейдем к разработке прогноза х . Найдем оценку максимального правдоподобия (ОМП) вектора (А., м) = ( ь-.., -m. PI.---F Мп) в распределении (4.37). Для этого в соответствии с методом максимального правдоподобия необходимо решить задачу максимизации логарифма функции f(x, A, ju) при условии (4.37). [c.128]
Особо возрастает значимость анализа в настоящее время при переходе на прогнозное формирование бюджетов отработке методов максимальной мобилизации доходов и [c.135]
В тех случаях, когда все пять предпосылок выполняются, оценки, полученные по МНК и по методу максимального правдоподобия, совпадают между собой. Если распределение случайных остатков е, не соответствует некоторым предпосылкам МНК, то следует корректировать модель. [c.157]
Еще один метод, который можно применять для оценки параметров моделей авторегрессии типа (7.2), — это метод максимального правдоподобия, рассмотрение которого выходит за рамки данного учебника. [c.327]
Если распределение вероятностей неизвестно ПМ или метод максимального [c.70]
Анализ по методу максимального [c.358]
Основными методами получения точечных оценок являются метод моментов, метод наименьших квадратов (МНК) и метод максимального правдоподобия (ММП). [c.46]
Построение матрицы факторных нагрузок было осуществлено методом максимального правдоподобия, в качестве начальных приближений при этом использовались нагрузки, полученные центроидным методом. Преобразование первоначального факторного решения проводилось методом варимакс . [c.19]
Вероломное нападение фашистской Германии выдвинуло задачу перестройки всего народного хозяйства. Суть этой перестройки заключалась в переводе производства военной техники на поточный метод, максимальном применении рационализации и широкой кооперации. Были разработаны и внедрены новые формы потока — переменно-поточное производство и групповые поточные линии. В военных условиях особое значение приобрели оперативное планирование и диспетчеризация. Повысилась ритмичность производства. Возросло значение кален-дарно-плановых нормативов, в том числе сроков опережений, циклов, заделов, сроков запуска и величины партий деталей, такта и ритма работы на поточных линиях и т. д. Важное значение имело ускоренное внедрение достижений научно-технического прогресса. [c.16]
Модели AR H и GAR H удовлетворяют всем условиям классической модели, и метод наименьших квадратов позволяет получить оптимальные линейные оценки. В то же время можно получить более эффективные нелинейные оценки методом максимального правдоподобия. В отличие от модели с независимыми нормально распределенными ошибками регрессии в AR H-модели оценки максимального правдоподобия отличаются от оценок, полученных методом наименьших квадратов. [c.217]
И лишь оценивание параметров квадратичных форм функции общей полезности делает задачу более сложной, поскольку возникает необходимость построения системы уравнений, аналогичной (11.7.4) за ряд лет, и оценивание параметров этих уравнений по методу наименьших квадратов (методу максимального правдоподобия) и иным двух- и трехшаговым вычислительным процедурам. И хотя показанный метод обладает рядом существенных недостатков, его сравнительная простота делает его широкоиспользуемым [129.242] в прикладных статистических исследованиях. [c.248]
При рассмотрении задачи оптимального оперативного управления перевозками возникает естественный вопрос нельзя ли воспользоваться для решения задачи методами теории графов Действительно, попытки применения методов потоков на сетях для решения задачи оперативного управления нефтеснабжением делались, например, в работе [56]. Однако основные, наиболее разработанные и эффективные методы теории сетей, методы максимального потока в сетях с ограниченной пропускной способностью дуг или узлов направлены на решение проблемы максимальным -образом использовать пропускную способность сети. В задаче оперативного управления перевозкими нефтепродуктов это отвечало бы цели максимально возможного и наибыстрейшего вывоза нефтепродуктов от источников в пункты потребления. [c.101]
Большую группу составляют методы, использующие матема-тико-статистический аппарат (анализ Фурье, метод максимальной энтропии и т.д.). Другую большую группу составляют чисто визуальные методы — определение длины периода "на глаз". Конечно, рациональное применение такого типа методов невозможно без соответствующего программного обеспечения. [c.131]
Метод максимального правдоподобия рассматривается как наиболее общий метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков совпадают с МНК Однако при большом числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным вычислительным процедурам. Поэтому в качестве модификации используется метод максимального правдоподобия при ограниченной информации (метод наименьшего дисперсионного отношения), разработанный в 1949 г. Т.Андер-соном и Н.Рубиным. Математическое описание метода дано, например, в работе Дж.Джонстона1. [c.194]
В отличие от метода максимального правдоподобия в данном методе сняты ограничения на параметры, связанные с функционированием системы в целом. Это делает решение более простым, но трудоемкость вычислений остается достаточно высокой. Несмотря на его значительную популярность, к середине 60-х годов он был практически вытеснен двухшаговым методом наименьших квадратов (ДМНК) в связи с гораздо большей простотой последнего2. Этому способствовала также разработка в 1961 г. Г. Тейлом семейства оценок коэффициентов структурной модели. Для структурной модели Г. Тейл определил семейство оценок класса А" и показал, что оно включает три важных оператора оценивания обычный МНК при К= 0, ДМНК при К= 1 и метод ог- [c.194]
В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии. Применение метода инструментальных переменных привело к статистической незначимости параметра С[ = 0,109 при переменной yf . Это произошло ввиду высокой мультиколлинеарности факторов, иyt v. Несмотря на то что результаты, полученные обычным МНК, на первый взгляд лучше, чем результаты применения метода инструментальных переменных, результатам обычного МНК вряд ли можно доверять вследствие нарушения в данной модели его предпосылок. Поскольку ни один из методов не привел к получению достоверных результатов расчетов параметров, следует перейти к получению оценок параметров данной модели авторегрессии методом максимального правдоподобия. [c.328]