Функция правдоподобия

Основу метода составляет функция правдоподобия, выражающая плотность вероятности (вероятность) совместного появления результатов выборки х, х2,..., х  [c.43]


Функция правдоподобия, выражающая плотность вероятности совместного появления результатов выборки, имеет вид  [c.63]

Ро, Pi и а2, которые максимизируют функцию правдоподобия L.  [c.63]

Очевидно, что при заданных значениях jq, X2,..., х объясняющей переменной X и постоянной дисперсии ст2 функция правдоподобия L достигает максимума, когда показатель степени при е будет минимальным по абсолютной величине, т. е. при условии минимума функции  [c.63]

Как известно, оценки, получаемые методом максимального правдоподобия, оказываются наиболее эффективными, однако применение этого метода требует знания вида распределения ошибок регрессии. Так, минимизируя функцию (8.35), мы получим наиболее точные оценки параметров, но лишь в том случае, если эта функция действительно является логарифмом функции правдоподобия, т. е. ошибки , действительно имеют нормальное распределение.  [c.205]

Например, для А/ СЯ(1)-модели логарифмическая функция правдоподобия имеет вид  [c.217]


Такая функция называется функцией правдоподобия выборки и обозначается через L, т.е.  [c.49]

Выборочная оценка, которая обращает в максимум функцию правдоподобия, называется оценкой максимума правдоподобия.  [c.49]

Например, для показательного распределения f(x, 0) = е вх, где 0 — неизвестный параметр, который следует оценить по выборке (xt, x2,. .., хп), составим функцию правдоподобия  [c.49]

Условие 4. Перед обработкой текущих измерений набор парциальных прогнозируемых оценок вектора состояния должен обеспечивать возможность вычисления функций правдоподобия любой из тестируемых в этот момент гипотез.  [c.100]

При этом в качестве априорных выступают вероятности (1.142), а функциями правдоподобия гипотез являются гауссовские плотности  [c.102]

Рассмотрим функцию правдоподобия  [c.177]

Метод максимального правдоподобия интуитивно привлекателен и дает оценки с желаемыми асимптотическими свойствами. Оценки получаются в результате максимизации функции правдоподобия, и их асимптотическая точность измеряется с помощью обратной информационной матрицы. В связи с этим необходимо найти как первый, так и второй дифференциалы функции правдоподобия, что послужит прекрасной иллюстрацией применения нашей техники.  [c.391]

Первое доказательство теоремы 1. Логарифмическая функция правдоподобия выглядит следующим образом  [c.393]

Доказательство. Логарифмическая функция правдоподобия равна  [c.401]

Доказательство. Логарифмическая функция правдоподобия имеет вид  [c.406]

Пусть z = (zi,.. . , zn)7 есть вектор случайных наблюдений с непрерывной плотностью /i(z 7o)> гДе 7о — р-мерный параметр из некоторого открытого множества Г С Ир. Пусть Л(7 z) — логарифмическая функция правдоподобия. Тогда  [c.417]

Доказательство. Запишем логарифмическую функцию правдоподобия как  [c.423]


Доказательство. Напомним из (9.17), что первый дифференциал логарифмической функции правдоподобия Л(а, тг, ) равен  [c.432]

Сразу бросается в глаза проблема идентификации А в А А1, поскольку, если Л = AT есть ортогональное преобразование Л, то Л Л = Л Л. В дальнейшем ( 15) будет показано, как эта неоднозначность может быть разрешена. Предположим, что получена выборка из п > р наблюдений Ж] ,. . . , хп вектора х. Логарифмическая функция правдоподобия имеет вид  [c.459]

При v = q — 0 для уравнения (1) — (3) это получается следующим образом [16, стр. 25 — 27]. Положим S D = 1, так что 2(1) = (1 — г 1. Тогда функция правдоподобия будет иметь вид  [c.75]

Для упрощения вычислений функцию правдоподобия иногда логарифмируют. Так как логарифм является монотонной функцией, то L и In /, достигают экстремума при одних и тех же значениях переменных. Наиболее эффективные оценки числовых характеристик, следовательно, могут определяться из совместного решения уравнений  [c.102]

И в этом случае как значение статистики Дарбина— Уотсона, так и тест Льюинга— Бокса подтверждают гипотезу об отсутствии автокорреляции, т. е. ряд остатков исходной модели может быть идентифицирован и с помощью модели М/4(1). Причем сравнение полученных результатов показывает, что качество идентификации практически одинаково (возможно, модель AR (1) несколько предпочтительнее в силу того, что значение функции правдоподобия чуть выше 1п =— 504 для модели AR и InL=— 508 для модели МА. Впрочем, различие это несущественно).  [c.181]

МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ [maximum likelihood te hnique] в математической статистике — метод оценивания параметров распределения, основанный на максимизации т.н. функции правдоподобия (совместной плотности вероятности наблюдений при значениях, составляющих выборку). Применяется при оценивании параметров эконометрических моделей.  [c.195]

Теперь займемся задачей оценивания системы одновременных уравнений, предположив, что имеющихся ограничений достаточно для идентифицируемости. Для получения оценки максимального правдоподобия структурных параметров (В , FQ, 1о) нужно максимизировать логарифмическую функцию правдоподобия (2.11) с учетом априорных и идентифицируемых ограничений. Такой способ оценивания известен как метод максимального правдоподобия при полной информации (FIML) 1. Поскольку для нахождения FIML-оценок приходится оптимизировать нелинейную функцию, реализация этого метода может оказаться довольно сложной вычислительной задачей.  [c.422]

Эконометрика (2002) -- [ c.43 , c.63 ]

Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.195 ]

Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.391 ]

Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.56 , c.245 , c.246 , c.325 , c.536 ]