Выполнение условия идентифицируемости модели проверяется для каждого уравнения системы. Чтобы уравнение было идентифицируемо, необходимо, чтобы число предопределенных переменных, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в системе, было равно числу эндогенных переменных в данном уравнении без одного. [c.188]
Если обозначить число эндогенных переменных ву -м уравнении системы через Я, а число экзогенных (предопределенных) переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение, — через D, то условие идентифицируемости модели может быть записано в виде следующего счетного правила [c.188]
Счетное правило отражает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матрицы составленной из коэффициентов структурной модели. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем переменным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, определитель которой не равен нулю, а ранг матрицы не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного. [c.6]
Как мы выяснили в предыдущем разделе, приступать к оцениванию того или иного уравнения в системе (9.16) имеет смысл лишь после того, как установлена его идентифицируемость. Как и раньше, будем рассматривать для определенности первое уравнение и предположим, что оно содержит q эндогенных и р экзогенных переменных и идентифицируемо (в частности, выполнено порядковое условие (9.23)), при этом без ограничения общности можно считать, что коэффициент при у1 равен 1. [c.237]
Степень влияния экзогенных факторов обусловлена сложившейся степенью локализации воспроизводственных циклов в той или иной региональной системе. Практически каждый из идентифицируемых в регионе воспроизводственных циклов получает завершение посредством внешних экономических связей и, следовательно, высоко зависим от действия внешних факторов. В условиях формирующейся инновационной воспроизводственной парадигмы информационное взаимодействие по всей иерархии экономики, а также вертикальная и горизонтальная интеграции становятся катализаторами усиления зависимости внутрирегиональных пропорций от макросреды и соответственно воздействия экзогенных факторов. [c.34]
Определение 1. Будем говорить, что система (1) идентифицируема в классе моделей (14) если существует тройка операторов (А,В,С), определяемая на основе наблюдений текущих значений входного и выходного сигналов системы Определение 2. Будем говорить, что система (1) однозначно идентифицируема по критерию (16) в классе моделей (14) если существует и единственна тройка операторов (А,В,С). [c.102]
Теорема 4. Пусть выполняются условия теоремы 1. Тогда система (1) идентифицируема в классе моделей (31) тогда и только тогда, когда существует и отлична от нуля обобщенная взаимная корреляционная функция (/,. ) 0. При [c.106]
С проблемой идентификации модели не следует путать проблему ее идентифицируемости (гл. 9), т. е. проблему возможности получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений (точнее, параметров структурной формы модели, раскрывающей механизм формирования значений эндогенных переменных, по параметрам приведенной формы модели, в которой эндогенные переменные непосредственно выражаются через предопределенные переменные). [c.22]
Метод инструментальных переменных (см. главу 8) — один из наиболее распространенных методов оценивания уравнений, в которых регрессоры коррелируют со свободными членами. Именно это явление оказывается характерным для систем одновременных уравнений. Мы рассмотрим отдельно два случая — идентифицируемой и неидентифицируемой системы. [c.233]
Система (9.33)— (9.34), очевидно, не является идентифицируемой. К ней может быть применен метод инструментальных переменных. При этом одна экзогенная переменная Т, рассматриваемая как инструментальная, позволяет, вообще говоря, идентифицировать только уравнение (9.33), в которое она не [c.241]
Другим способом получить идентифицируемое уравнение формирования предложения оказывается ограничение на структурные коэффициенты ps= P- Смысл этого ограничения очевиден мы считаем, что продавцы исходят из суммы, которую они получают после уплаты налога, т.е. Р =Р—Т. Тогда система может быть переписана в виде [c.242]
Проверить, является ли данная система идентифицируемой. Изменится ли ответ, если в число регрессоров второго уравнения включить а) константу б) переменную X [c.242]
В третьем уравнении системы Н— 3 (у , у2, Уз), a D = 2 (х, и х2). Следовательно, по счетному правилу D + I = И, и это уравнение идентифицируемо. Таким образом, система (4.6) в целом идентифицируема. [c.189]
Рассмотренное счетное правило отражает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной модели. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем переменным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, оп- [c.189]
В силу правила нормализации (J5U = 1) для идентифицируемости первого уравнения необходимо и достаточно, чтобы пространство решений системы (14.14) было одномерным, т. е. [c.409]
Наиболее распространенные методы оценивания системы одновременных уравнений. Формальное применение мнк для получения оценок коэффициентов системы одновременных уравнений приводит, вообще говоря, к оценкам с плохими статистическими свойствами — смещенным и несостоятельным. Поэтому область его применения ограничена рекурсивными системами. Для оценивания параметров точно идентифицируемой системы можно применить косвенный метод наименьших квадратов, состоящий в оценивании обычным мнк коэффициентов приведенной формы и подстановке оценок в выра- [c.414]
Восстановление коэффициентов системы одновременных уравнений возможно лишь при наличии определенной априорной информации, например, равенства нулю каких-то коэффициентов или функций от них. Первый этап исследования модели направлен на то, чтобы ответить на вопрос, достаточно ли этой априорной информации, для чего используются критерии идентифицируемости (правила порядка и ранга). В слу- [c.424]
Простейшими системами являются рекурсивные системы, в которых матрица коэффициентов при эндогенных переменных имеет треугольный вид. Такие коэффициенты идентифицируемы, и для их оценивания используется обычный метод наименьших квадратов. [c.425]
N = 2, М = 2. Для каждого уравнения п = 2, m = 1. В этом случае для любого из уравнений (N - п) + (М - т) = 1 = N - 1. Следовательно, оба уравнения системы (13.40) точно идентифицируемы. [c.325]
В модели, содержащей N уравнений относительно N эндогенных переменных, условие идентифицируемости выполняется тогда и только тогда, когда ранг матрицы, составленной из исключенных из данных уравнений переменных, но входящих в другие уравнения системы, равен N - 1. [c.325]
Согласно таблице detA 0 ранг матрицы равен 2, что соответствует следующему критерию ранг матрицы коэффициентов должен быть не менее чем число эндогенных переменных в системе без одного. Итак, второе уравнение точно идентифицируемо. [c.191]
Если все уравнения системы сверхидентифицируемые, то для оценки структурных коэффициентов каждого уравнения используется ДМНК. Если в системе есть точно идентифицируемые уравнения, то структурные коэффициенты по ним находятся из системы приведенных уравнений. [c.201]
Данная модель содержит три эндогенные переменные — С, г, у и одну экзогенную переменную /. Система идентифицируема в первом уравнении Н— 2 и D = 1, во втором Н= 1 и D = 0 С + / рассматривается как предопределенная переменная (подробное изложение решения данной системы приведено в работе Г. Тинт-нера)1. Наряду со статическими широкое распространение полу- [c.207]
Это эквивалентно так называемому условию порядка для того чтобы уравнение в системе из т линейных структурных уравнений было идентифицируемо, необходимо, чтобы в нем отсутствовало по меньшей мере т — 1 переменных из т + к переменных, встречающихся в модели. Обозначим через т число эндогенных переменных в модели, к — число предопределенных переменных, А — число эндогенных переменных в рассматриваемом уравнении, g — число предопределенных переменных в рассматриваемом уравнении. Тогда условие порядка может быть записа-но в форме т+к — h — g > m — 1 или к — g > h — 1. [c.220]
Логические признаки представляют собой оценки установленных фактов относительно идентифицируемых свойств распознаваемых элементов среды. Они могут принимать два значения истинности вида да ( истина ), которому, например, соответствует значение числа единица, если идентифицируемый признаком факт установлен, и вида нет ( ложь ), которому может соответствовать значение числа нуль, если идентифицируемый признаком факт не установлен. К логическим относятся признаки, характеризующие качественные свойства распознаваемых элементов среды, а также признаки, характеризующие не количественные значения идентифицируемых свойств распознаваемых элементов среды, а лишь факт их принадлежности к определенному заданному интервалу. При этом, появление различных количественных значений идентифицируемых свойств распознаваемых элементов среды в установленных интервалах, считается равновероятным. К первому типу логических признаков, характеризующих, например, проблемные ситуации, требующие распознавания, в системе внутрисменного управления гибким автоматизированным механообра-батывающим производством, можно отнести [c.259]
Для быстрого формального определения идентифицируемости структурных уравнений применяются следующие необходимые и достаточные условия. Пусть система одновременных уравнений включает в себя N уравнений относительно N эндогенных переменных. Пусть в системе имеется М экзогеннных либо предопределенных перемен- [c.323]
В ситуации 1 просто не выполнено необходимое условие идентифицируемости. В ситуациях 2 и 3 коэффициенты i -го структурного уравнения однозначно восстанавливаются на основании коэффициентов приведенной системы. Однако эти две ситауции различаются существенным образом, если рассматривать задачу восстановления коэффициентов i -го структурного уравнения на основании оценок коэффициентов приведенной формы, полученных методом наименьших квадратов, примененным к каждому отдельному уравнению приведенной системы и не учитывающем ограничения на коэффициенты приведенной формы, [c.140]
В этом разделе мы рассматриваем некоторые методы оценивания систем одновременных уравнений. Выбор того или иного метода оценивания связан с идентифицируемостью (неидентифицируемостью) системы в целом, идентифицируемостью отдельных уравнений системы, а также с имеющимися предположениями о вероятностной структуре случайных ошибок в правых частях структурных уравнений. [c.158]
Теорема 1. Пусть Z t) - гильбертовое пространство со скалярным произведением .,-) = Afei ( )Z2 (t). Пусть пространство входных сигналов системы (1) X(s) .Z(t) и пространство выходных сигналов системы (1) У(/)С Z(t) - гильбертовые пространства. Система (1) идентифицируема в классе моделей (14) по критерию (16), если обобщенная взаимная корреляционная функция Л Ф 0. При этом идентифицируемая [c.104]
В главе 9 изучены эконометрические модели, выраженные системой одновременных уравнений. Рассмотрены проблемы идентифицируемости параметров модели, косвенный и трехша-говый метод наименьших квадратов. [c.4]
Первое уравнение этой системы не изменилось. Система по-прежнему содержит три эндогенные и четыре экзогенные переменные, поэтому для него D = 2 при = 3, и оно, как и в предыдущей системе, идентифицируемо. Второе уравнение имеет Н = 2 kD—2 (j , j 4), так как 2 + 1 > 2. Данное уравнение сверхиденти-фицируемо. Также сверхидентифицируемым оказывается и третье уравнение системы, где Н— 3 (уь у2, у3) и D = 3 (j ,, x2, x3), т.е. счетное правило составляет неравенство 3 + 1 > 3 или D + 1 > Н. Модель в целом является сверхидентифицируемой. [c.189]
Проверим каждое уравнение системы на необходимое и достаточное условия идентификации. Для первого уравнения Н— 3 (У[, у2,. у3) и Z> = 2 (х3 их4 отсутствуют), т. е. D + 1 = Яи необходимое условие идентификации выдержано, поэтому уравнение точно идентифицируемо. Для проверки на достаточное условие идентификации заполним следующую таблицу коэффициентов при отсутствующих в первом уравнении переменных, в которой определитель матрицы (detA) коэффициентов равен нулю [c.190]
Третье уравнение системы содержит Н = 3 и D = 2, т. е. по необходимому условию идентификации оно точно идентифицируемо (D + 1 = Н). Противоположный вывод имеем, проверив его на достаточное условие идентификации. Составим таблицу коэффициентов при- отсутствующих в третьем уравнении переменных, в которой detA = 0 [c.191]
В рассматриваемой эконометрической модели первое уравнение системы точно идентифицируемо, ибо Н = 3 и D = 2, и выполняется необходимое условие идентификации (D + 1 = Н). Кроме того, выполняется и достаточное условие идентификации, т. е. ранг матрицы равен 3, а определитель ее не равен 0 detA равен — а31, что видно в следующей таблице [c.192]
Теперь займемся задачей оценивания системы одновременных уравнений, предположив, что имеющихся ограничений достаточно для идентифицируемости. Для получения оценки максимального правдоподобия структурных параметров (В , FQ, 1о) нужно максимизировать логарифмическую функцию правдоподобия (2.11) с учетом априорных и идентифицируемых ограничений. Такой способ оценивания известен как метод максимального правдоподобия при полной информации (FIML) 1. Поскольку для нахождения FIML-оценок приходится оптимизировать нелинейную функцию, реализация этого метода может оказаться довольно сложной вычислительной задачей. [c.422]
В физических моделях, подобных аттрактору Лоренца, существуют особые измеряемые переменные, которые определяют их состояние. Для многих нелинейных систем эти переменные включают такие понятия, как температура, давление или плотность. Такие факторы в сумме отражают реакцию изучаемой системы на другие, внешние силы. Температура, в конце-концов не появляется сама собой. Она является результатом воздействия других сил, продуцирующих тепло. Физические науки удачливы— они могут измерять воздействие внешних переменных. На рынках мы сталкиваемся с различными окружающими условиями. Рынки, в конечном счете, подвергаются влиянию плохо измеряемых сил. Так, три динамических переменных, подразумеваемых фрактальной размерностью 2.33 американского фондового рынка, не будут легко идентифицируемыми локальными факторами, такими, как например Р/Е (отношение цены акции к ее прибыли) или GNP (валовой национальный продукт). Вместо этого ведущие силы на рынках больше подходят под характеристику глобальных, выяснение которых может стать результатом совместных усилий фундаментальной и технической мысли. Мое собственное мнение состоит в том, что растяжение фазового пространства порождается рыночными эмоциями или техническими факторами. Образование складок, которое выносит цены обратно на аттрактор, порождается истинными ценностями, или фундамента ттьными факторами Таким образом, ожидание (или па-строение) определяет степень разогретости рынка, в то время как ценности определяют пределы аттрактора. Третьим фактором, который мог бы играть роль, аналогичную плотности жидкости, может выступить рыночная ликвидность. Ликвидность, в конце концов, и есть причина существования Рынка. [c.213]
Один из важнейших аспектов SFAS № 144 — определение активов, подлежащих тестированию на обесценение. Необходимо объединить активы с длительным сроком службы в такие самые мелкие группы, для которых связанные с ними идентифицируемые денежные потоки в основном не зависят от денежных потоков, связанных с другими группами активов и обязательств. В мировой нефтегазовой отрасли в целях выявления обесценения нефтяные и газовые скважины, оборудование и сооружения обычно группируют по месторождениям (промыслам). Это вызвано тем, что денежные потоки, связанные с отдельными скважинами, обычно не являются независимыми от денежных потоков, генерируемых другими скважинами данного месторождения. В то же время денежные потоки от месторождений нередко не зависят от денежных потоков, связанных с другими активами. Однако если несколько месторождений используют общие хранилища, средства обработки или транспортировки или же если месторождение (месторождения) привязано к определенным видам деятельности по транспортировке и переработке (даунстрим), то для теста на необходимость обесценения бывает целесообразно объединять эти месторождения и прочие основные средства в одну группу. Когда скважины и оборудование связаны между собой так, что требуется распределение добычи на каждый элемент этой системы (как об этом говорится в главе 9), считается, что эти скважины и другие основные средства имеют общие денежные потоки и для проверки на обесценение их необходимо объединить в одну группу. Единственный пример актива, который не подходит для подобной группировки, — это газоперерабатывающий завод, получающий газ с [c.355]