Чувствительность способа определения для -компонентной системы дается детерминантом матрицы (1.18) [c.36]
Обозначим через X детерминант матрицы с компонентами х а ДГ=ёе1 х а . [c.34]
Детерминант матрицы gab обозначим через g. В соответствии с (3.1) [c.35]
Здесь g - детерминант матрицы, составленной из ковариантных компонент метрического тензора системы наблюдателя. Формула (3.40) следует из определения dv (3.38) и соотношения [c.44]
В дальнейшем часто используются две числовые функции, определенные только для квадратных матриц след матрицы и определитель (детерминант) матрицы. [c.492]
Условия 1, 2 дают рекуррентное определение детерминанта матрицы. Для малых размерностей удобно пользоваться формулами [c.493]
Доказательство. Разложим детерминант расширенной матрицы системы (15 ) по элементам (т+1)-го столбца. Получим [c.123]
Здесь det А — детерминант (определитель) этой матрицы [А..] — транспонированная матрица алгебраических дополнений. [c.233]
Для произвольной квадратной матрицы А порядка п ее определителем (или детерминантом) А называется выражение [c.29]
ПОИСК Несоответствий. Хотя характеристики роста, риска и денежных потоков влияют на мультипликаторы выручки, их ключевыми детерминантами остается маржа прибыли, т. е. маржа чистой прибыли — для мультипликаторов собственного капитала и маржа операционной прибыли — для мультипликаторов ценности фирмы. Таким образом, нет ничего удивительного в выявлении фирм с низкой маржей прибыли и низким мультипликатором выручки, а также фирм с высокой маржей прибыли и высоким мультипликатором выручки. В то же время, фирмы с высокими значениями мультипликатора выручки и низкой маржей прибыли, равно как и фирмы с низким мультипликатором выручки и высокой маржей прибыли, должны привлекать внимание инвесторов как соответственно потенциально переоцененные или недооцененные. На рисунке 20.3 это представлено в виде матрицы. Отображая на ней фирмы и разыскивая потенциальные несоответствия между маржой прибыли и мультипликатором выручки, можно выявить недооцененные или переоцененные акции в секторе или в отрасли. [c.742]
Аналогичное представление ортогональной матрицы с детерминантом, равным — 1, имеет вид [c.41]
Вариации детерминанта дисторсии X. Из формулы для компонент обратной матрицы (3.1) и перестановочности операторов 6 и Э/Э а имеем [c.46]
Замечание. Разбиение единичного Тензора (3.102) использует пространственную метрику. Возможны разбиения типа (3.102), не привлекающие метрических свойств. Действительно, рассмотрим на S2 векторное полег, , ни в одной точке не касающееся П. Последнее означает, что детерминант г матрицы со строками г . г(, г( отличен Ът нуля. Построим три векторных поля g ,g, g%, определив их из системы линейных уравнений [c.56]
Определение. Определителем (детерминантом) det(A) = А квадратной n x n матрицы А называется числовая функция матриц, удовлетворяющая следующим условиям [c.493]
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ, ДЕТЕРМИНАНТ [determinant]—число, соответствующее квадратной матрице и полученное путем ее преобразования по определенному правилу. Обычное обозначение (для матрицы A) det А. Напр., определитель (второго порядка) матрицы [c.242]
РАНГ МАТРИЦЫ [rank of matrix] — наивысший из порядков отличных от нуля миноров этой матрицы (см. Определитель матрицы, детерминант). Р.м. неизменен при ее простых преобразованиях. [c.299]
Для каждого тензора Лиола - Кирхгофа р имеется четыре решения уравнения (2.47), соответствующие четырем различным способам выбора матрицы 5%. Дисторсии, "склеивающиеся" при отображении С >3>, характеризуются тем, что соответствующие тензоры а"ъ имеют одинаковый модуль а аЪ и детерминант del aab . [c.171]
Рассмотрим т.еперь случай del цаЪ <0. В полярном разложении тензора qab матрица X имеет детерминант, равный — 1, поэтому [c.178]
Вторая проблема состоит в том, что, поскольку суммарные потребительские расходы являются суммой без остатка потребительских расходов на отдельные продукты, матрица корреляции ошибок имеет ранг меньший, чем ее размерность, т.е. ее детерминант равен нулю. Таким образом, ни GLS - оценка, ни ее нелинейный аналог не существуют в данном случае, поскольку они требуют обращения матрицы ковариации ошибок. Тем не менее в системе уравнений, описывающей спрос, одно из уравнений оказывается излишним, и все его параметры могут быть рассчитаны на основе знания параметров других уравнений. Таким образом, попытка оценить одновременно все параметры во всех уравнениях, аналогична попытке оценить уравнение, включая в него одни и те же независимые переменные несколько раз. Следовательно, разумным решением будет исключить одно из уравнений и оценить получившуюся систему методом GLS или SURE. [c.119]
Для проверки целесообразности использования факторной модели анализа зависимости перменных существует несколько статистик. С помощью критерия сферичности Бартлетта проверяется нулевая гипотеза об отсутствии корреляций между переменными в генеральной совокупности другими словами, рассматривается утверждение о том, что корреляционная матрица совокупности — это единичная матрица, в которой все диагональные элементы равны 1, а все остальные равны 0. Проверка с помощью критерия сферичности основана на преобразовании детерминанта корреляционной матрицы в статистику хи-квадрат. При большом значении статистики нулевую гипотезу отклоняют. Если же нулевую гипотезу не отклоняют, то целесообразность выполнения факторного анализа вызывает сомнения. Другая полезная статистика — критерий адекватности выборки (КМО). Данный коэффициент [c.723]
Смотреть страницы где упоминается термин Детерминант матрицы
: [c.79] [c.463] [c.53] [c.424] [c.424] [c.141] [c.134]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.79 , c.242 ]